La conjetura de Riemann está considerada como el problema abierto más importante de toda la matemática; su demostración será premiada con un millón de dólares (premio Clay del milenio); sin embargo, su refutación no recibirá ni un solo dólar. En el último lustro se han publicado múltiples demostraciones (incorrectas) y refutaciones (falsas) de la misma. La última, un artículo muy cortito de 6 páginas, la acabo de leer: L. Aizenberg «Lindelöf’s hypothesis is true and Riemann’s one is not» en el servidor arxiv.org de preprints. El autor tiene 13 artículos en revistas del JCR. Mi primera lectura fue sospechosa: el autor afirma en la «Remark 2.1» que el Teorema 8.12 del libro de Titchmarsh, «The Theory of Riemann zeta-function», Oxford Press 1988, es falso; más aún el presenta un demostración «brief, elementary and pretty simple and I see no mistakes in it», mientras que la demostración de Titchmarsh es «complicated and rests on four lemmas, all quite non-elementary, (so) I suspect that Theorem 8.12 is incorrect». El libro está en su segunda edición (revisada) y no tengo noticias de que nadie haya encontrado dicho error. Por tanto, el artículo de Aizenberg tiene que ser incorrecto.

Buscando en sci.math, Oleg Eroshin muestra donde está el error (un error de primero de carrera o de un primer curso de cálculo): El autor afirma que

Lo que es falso, ya que t-t0 cambia de signo en el intervalo de integración y el teorema del valor medio en forma integral no es aplicable.

No sé como no pude darme cuenta del error en mi primera lectura. Estoy perdiendo facultades.