Historia de los agujeros negros [por Agustín]

INTRODUCCIÓN

En su concepción inicial, un agujero negro era un objeto con una fuerza de gravedad en su superficie tan grande que nada podía escapar de él; ni siquiera la luz si es que ésta estuviera afectada por la gravedad (cosa que antes no se sabía). Antes de medir la velocidad de la luz y de la teoría de la relatividad, por medio de la cual se demostró que nada puede sobrepasar la velocidad de la luz, se pensaba que un cuerpo podía alcanzar una velocidad infinita y por lo tanto el agujero negro era un cuerpo en el que la velocidad de escape era infinita también. Esto sólo podía ocurrir cuando se tratara de un astro de masa infinita o de densidad infinita. Se trataba de casos fuera de la lógica y por ello no se le dio importancia al asunto siendo aparcado en el olvido por la mayoría de los científicos.

Pero con la teoría de la relatividad especial la velocidad máxima que puede alcanzar un cuerpo es la de la luz, y entonces se puede pensar que el agujero negro ya puede tener un volumen y una masa finitas, puesto que la velocidad de escape será finita.

Como veremos la relatividad especial nos lleva otra vez a un agujero negro puntual, debido a que la velocidad de escape desde el punto de vista relativista nunca puede superar la velocidad de la luz.

De todos modos ya se había descubierto que la luz no es simplemente una partícula, y por ello no podemos aplicarle la idea de velocidad de escape. Pero es desde el punto de vista de la relatividad general de Einstein cuando se deducen las consecuencias más interesantes para los cuerpos de masa extrema, volviendo a ser factible la idea de un agujero negro no puntual. Aparece el llamado horizonte de sucesos, región del espacio alrededor del agujero cuya curvatura en el espacio tiempo impide que nada escape; ni siquiera la luz.

Además ya no se piensa que el hecho de que un cuerpo colapse hasta ocupar el volumen de un punto sea algo absurdo. Para aclarar ideas comenzaremos viendo como se pueden formar los agujeros negros, continuando luego con un análisis relativista de los agujeros negros.

CÓMO SE FORMAN LOS AGUJEROS NEGROS

Supongamos una estrella como el sol que va agotando su combustible nuclear convirtiendo su hidrógeno a helio y este a carbono, oxígeno y finalmente hierro llegando un momento en que el calor producido por las reacciones nucleares es poco para producir una dilatación del sol y compensar así a la fuerza de la gravedad. Entonces el sol se colapsa aumentando su densidad, siendo frenado ese colapso únicamente por la repulsión entre las capas electrónicas de los átomos. Pero si la masa del sol es lo suficientemente elevada se vencerá esta repulsión pudiéndose llegar a fusionarse los protones y electrones de todos los átomos, formando neutrones y reduciéndose el volumen de la estrella no quedando ningún espacio entre los núcleos de los átomos. El sol se convertiría en una esfera de neutrones y por lo tanto tendría una densidad elevadísima. Sería lo que se denomina estrella de neutrones.

Naturalmente las estrellas de neutrones no se forman tan fácilmente, ya que al colapsarse la estrella la energía gravitatoria se convierte en calor rápidamente provocando una gran explosión. Se formaría una nova o una supernova expulsando en la explosión gran parte de su material, con lo que la presión gravitatoria disminuiría y el colapso podría detenerse. Así se podría llegar a lo que se denomina enanas blancas en las que la distancia entre los núcleos atómicos a disminuido de modo que los electrones circulan libres por todo el material, y es la velocidad de movimiento de estos lo que impide un colapso mayor. Por lo tanto la densidad es muy elevada pero sin llegar a la de la estrella de neutrones. Pero la velocidad de los electrones tiene un límite: la velocidad de la luz; y cuando el equilibrio estelar exige una velocidad de los electrones superior a la velocidad de la luz, el colapso a neutrones es inevitable.

Se ha calculado que por encima de 2’5 soles de masa, una estrella de neutrones se colapsaría más aún fusionándose sus neutrones. Esto es posible debido a que el principio de exclusión de Pauli por el cual se repelen los neutrones tiene un límite cuando la velocidad de vibración de los neutrones alcanza la velocidad de la luz.

Debido a que no habría ninguna fuerza conocida que detuviera el colapso, este continuaría hasta convertir la estrella en un punto creándose un agujero negro. Este volumen puntual inplicaría una densidad infinita, por lo que fue rechazado en un principio por la comunidad científica, pero S. Hawking demostró que esta singularidad era compatible con la teoría de la relatividad general de Einstein.

Einstein decía que a medida que un cuerpo se acerca a un astro el tiempo transcurre más despacio para este cuerpo, en función de la velocidad de escape del astro (desde un punto de vista clásico), de modo que cuando se llegue a una distancia tal que la velocidad de escape clásica sea igual a la velocidad de la luz, el tiempo se detendrá para el objeto situado en ese lugar.

Aparece así una superficie esférica alrededor del agujero negro en la cual el tiempo se detiene. Esta superficie esférica es el llamado horizonte de sucesos del agujero negro.

Al atravesar este horizonte el tiempo vuelve a existir, pero con componentes imaginarias (el cálculo del tiempo transcurrido en el interior del horizonte de sucesos nos lleva a una raíz cuadrada de un número negativo), lo cual nos lleva a pensar que el tiempo transcurre en el interior de un agujero negro, tal vez en una dimensión perpendicular, tanto a las tres espaciales como a la temporal normal.

Además la teoría de la relatividad general nos dice que el espacio se curva alrededor de una masa de tal forma que un rayo de luz que pasara rozando esa masa se desviaría el doble de lo que lo haría si estuviera afectado por la gravedad desde un punto de vista clásico (como partícula).

Se calcula que para dicho radio la curvatura del espacio sería tal que la luz quedaría atrapada en el agujero. De esta forma al acercarnos al horizonte de sucesos las tres coordenadas espaciales normales se curvan de tal forma que cualquier movimiento en el interior del agujero se produciría en dirección hacia el centro de éste. De este modo todo lo que traspase el horizonte de sucesos no podrá salir jamás.

DETECCIÓN DE AGUJEROS NEGROS

Tal y como hemos descrito un agujero negro nunca podríamos observar uno de ellos ya que no reflejarían ni emitirían ningún tipo de radiación ni de partícula. Pero hay ciertos efectos que sí pueden ser detectados. Uno de estos efectos es el efecto gravitatorio sobre una estrella vecina.

Supongamos un sistema binario de estrellas (dos estrellas muy cercanas girando la una alrededor de la otra) en el cual una de las estrellas es visible y de la cual podemos calcular su distancia a la Tierra y su masa. Esta estrella visible realizará unos movimientos oscilatorios en el espacio debido a la atracción gravitatoria de la estrella invisible. A partir de estos movimientos se puede calcular la masa de la estrella invisible.

Si esta estrella invisible supera una masa de unos 2’5 veces la masa de nuestro sol, tendremos que suponer que se trata de un agujero negro.

Además si la estrella visible está lo suficientemente cerca, podría ir cediéndole parte de su masa que caería hacia el agujero negro siendo acelerada a tal velocidad que alcanzaría una temperatura tan elevada como para emitir rayos X. Pero esto también sucedería si se tratara de una estrella de neutrones. Un ejemplo de objeto detectado que cumple las dos condiciones primeras expuestas es la estrella binaria llamada Cygnus-X1, que es una fuente de rayos X muy intensa formada por una estrella visible y una estrella invisible con una masa calculada que supera los 2’5 masas solares.

Los astrónomos del RGO encontraron importante evidencia de que ese conjunto binario, llamado Cygnus X-1 (lo que significa que es la primera fuente de rayos-X descubierta en la constelación de Cygnus), realmente contiene un agujero negro.

Aparte de esto también hay que tener en cuenta que S. Hawking dedujo que un agujero negro produciría partículas subatómicas en sus proximidades, perdiendo masa e irradiando dichas partículas, lo cual sería otro modo de detección. Pero no debemos pensar que el agujero perdería masa, ya que un agujero negro de unas pocas masas solares emitiría una radiación inferior a la radiación de fondo del universo, con lo cual recibiría más energía de la que emitiría, y por lo tanto aumentaría su masa.

EL AGUJERO NEGRO NO PUNTUAL

En el apartado sobre la formación de los agujeros negros hablamos de que una estrella podría contraerse hasta ser un simple punto. Esto representaba una singularidad tanto de densidad como de curvatura del espacio (densidad y curvatura infinitas), además de tiempos imaginarios en su interior.

Sin embargo un cuerpo que caiga hacia un agujero negro tardaría un tiempo infinito, desde el punto de vista de un observador suficientemente alejado, ya que las longitudes se contraen a medida que nos acercamos al horizonte de sucesos y entonces, aunque la velocidad se mantenga desde el punto de vista del observador que cae, ésta irá disminuyendo hacia cero para el observador externo. Así cabe la posibilidad de que nunca llegara a formarse un agujero negro.

Pero además de esto, se me ocurre una posibilidad de que sí exista algo que pueda detener este colapso final hacia un punto (si ésto fuera posible) y esto es la detención del tiempo.

De aquí tenemos que, en el supuesto de que a pesar de todo la materia pudiera colapsarse y sobrepasar el horizonte de sucesos, los problemas de singularidad se podrían evitar basándonos en el hecho de que en el horizonte de sucesos el tiempo se detiene. Recordemos que según la relatividad general la velocidad de la luz disminuye a medida que se acerca a una masa (hecho comprobado al envíar y recibir señales de radio a sondas situadas casi detrás del Sol). Entonces, si la luz se frena hasta detenerse, también se detendrá toda caida y movimiento al acercarse al horizonte de sucesos.

Supongamos un astro cuya distribución de densidades interiores sea tal que la situación que caracteriza a un horizonte de sucesos se dé en todo el volumen del astro.

En este caso el tiempo estaría detenido en todo el volumen de astro (el horizonte de sucesos sería una esfera, no una superficie esférica) y por lo tanto el colapso a partir de este punto no ocurriría aún cuando se hubiera superado la presión soportable por los neutrones, y los neutrones ya estuvieran fusionándose.

Así en una estrella colapsándose sus neutrones, si se consiguiera esta distribución de densidades se detendría el colapso al detenerse el tiempo.

Para obtener dicha distribución debemos tener en cuenta que la gravedad en el interior de un astro es igual a la que tendría si le quitáramos una corona esférica justo por encima del punto en que queremos calcular la intensidad del campo gravitatorio (ya que en el interior de una corona esférica el campo gravitatorio queda anulado). Así tenemos que los cálculos son los mismos que para un punto en la superficie pero teniendo en cuenta sólo el volumen que queda por debajo de dicho punto.

A mayor profundidad tendremos mayor densidad inversamente proporcional al cuadrado del radio. Esto nos lleva a una densidad infinita en el centro del astro, pero debemos tener en cuenta que cuando el radio se hace cero la masa también tiende a cero, lo cual hace esta situación más aceptable.

Podría ser que este tipo de agujero negro fuera común en todos los agujeros negros, ya que en una implosión estelar la fusión de neutrones empezaría a realizarse en el centro de la estrella, y la situación de tiempo detenido empezaría a darse en el centro de la estrella impidiendo la fusión de más materia en ese punto. Esta situación se iría extendiendo capa a capa hacia afuera creándose una distribución de densidades como la que he calculado, y por lo tanto un agujero negro sólido desde el horizonte de sucesos hacia el interior. Sin singularidad.

Agujeros negros: ¿Se pueden realmente medir?

Tal como lo describe Ted Bunn en “Black Holes FAQ”, no podemos hablar de una única medida de grandeza de los agujeros negros ni en general de nada que exista; sino que debemos de tomar en cuenta el espacio que ocupa en el universo y la masa que posee.

Masa de los agujeros negros

Si analizamos la segunda propiedad debemos de considerar que hasta el momento lo que se sabe de la masa que poseen los agujeros negros es que esta no tiene límites conocidos (ningún máximo ni mínimo). Pero si analizamos las evidencias actuales podemos considerar que dado que los agujeros negros se forman a partir de la muerte de estrellas masivas debería de existir un límite máximo del peso de los agujeros negros que sería a lo mucho igual a la masa máxima de una estrella masiva. Dicha masa límite es igual a diez veces la masa de nuestro Sol (más o menos 1×1031 kilogramos ó 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 kilogramos). En los últimos años se ha encontrado evidencia de la existencia de agujeros negros en el centro de galaxias masivas. Se cree a partir de esto que dichos agujeros negros poseerían una masa de un millón de soles).

Tamaño de los agujeros negros

Si analizamos el tema del espacio que ocupa un agujero negro debemos de considerar como parámetro principal una variable matemática denominada el radio de Schwarzchild el cual es el radio del horizonte de sucesos que comprende al agujero negro (dentro de este radio la luz es absorbida por la gravedad y cualquier cuerpo es absorbido con una fuerza gravitatoria infinita hacia el centro del agujero negro no pudiendo escapar de éste). Ahora bien los científicos han logrado hallar una relación directa entre la masa y el espacio ocupado de un agujero negro, esto significa que si un agujero negro es diez veces más pesado que cualquier estrella ocupará también diez veces el espacio ocupado por esa estrella. Para darnos una idea más clara compararemos el tamaño del sol con un agujero negro súper masivo, el sol posee un radio de aproximadamente 700,000 kilómetros mientras que el agujero negro súper masivo poseerá un radio de a lo más cuatro veces más grande que el del Sol.

¿Existen los agujeros blancos?

Si se analizan en detalle las ecuaciones de las que se derivan las propiedades relativistas vamos a encontrar siempre que teóricamente existe una solución simétrica para cada una de ellas, es decir, así como tenemos la idea de que para la materia existe la antimateria, o a lo negro se opone lo blanco, de igual manera podemos deducir teóricamente que debe de existir algo que posea características completamente opuestas a la de los agujeros negros.

Para este caso, sabemos que los agujeros negros son definidos como un horizonte de sucesos dentro del cual todo objeto no importando su estado es atrapado indefectiblemente por una fuerza gravitatoria inmensa (casi infinita), por oposición podemos entender que debe de existir (al menos teóricamente) un agujero blanco con un horizonte de sucesos en donde todo lo que esté dentro de él será violentamente repelido, tal vez con una fuerza inmensa (casi infinita) esto nos lleva a pensar en las ideas (nuevamente las cito) de la materia y la antimateria. Pero lo interesante está en que si bien las matemáticas efectivamente pueden darnos una respuesta simétrica tan controversial, también es cierto que un horizonte de sucesos con esas características es improbable y hasta el momento no ha habido descubrimiento que contradiga su no existencia real.

¿Y los agujeros de gusano?

Los agujeros de gusano son consecuencia de un agujero negro que se encuentra girando con cargas determinadas, esto provocaría que esté simultáneamente interactuando con un agujero blanco, la combinación de ambos es denominado un agujero de gusano.

Sin embargo, como hemos visto, es improbable que los agujeros blancos existan y si alguien cae en un agujero negro llegará a dirigirse hacia el centro de la singularidad, pero no atravesaría un agujero de gusano pues este requeriría que existiese un agujero blanco. Pero teóricamente se piensa que si éste existiera habría una conexión entre la ubicación del agujero negro y como salida se tendría al lugar en donde está ubicado el agujero blanco.

Según Stephen Hawking, un agujero de gusano se formaría si el espacio-tiempo tuviera una forma cilíndrica (salvando las diferencias de 2 a 4 dimensiones) con un asa, donde estaría el agujero de gusano. En los puntos donde el asa tocara el cilindro, serÍan puntos de estacamiento temporal. Dicho agujero de gusano uniría puntos del universo espacio-temporalmente distantes. Esos agujeros podrían ser utilizados para solventar el problema de las enormes distancias astronómicas, además de viajar en el tiempo.

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