En Teoría de la Relatividad, la máxima velocidad a la que se puede propagar «información clásica» es la velocidad de la luz (en el vacío), sea c. Nada puede propagar información (energía o materia) más rápido que la luz. Por supuesto, la velocidad de fase de una onda puede ser mayor que la velocidad de la luz. Por ejemplo, el punto de luz del foco del láser de la NASA que incide sobre nuestro satélite, la Luna, con objeto de medir su distancia a la Tierra, se «mueve» en la superficie de la Luna a una velocidad mayor que la luz (el cálculo trigonométrico es elemental). Pero, por supuesto, esto no viola la Teoría de la Relatividad, ya que no permite «mover» energía y/o información sobre la superficie de la Luna más rápido que la luz.

En Mecánica Cuántica (No Relativista) hay dos procesos físicos básicos completamente diferentes: la evolución unitaria «en tiempo» del estado cuántico de un sistema y el colapso de la función de onda «sin tiempo» tras un proceso de medida (por un «observador») del sistema. La evolución unitaria es completamente compatible con la Teoría de la Relatividad y no permite la transmisión de «información cuántica» a una velocidad superior a c. Sin embargo, el colapso de la función de onda es un proceso «no dinámico» (al menos en la interpretación estándar o de Copenhague de la mecánica cuántica), que parece «que no ocurre en el espacio-tiempo relativista» con lo que «viola la Teoría de la Relatividad». Todos los experimentos parecen indicar que ocurre «instantáneamente», a una «velocidad infinita». ¿Esto es realmente así? ¿Qué dicen los experimentos al respecto?

El último experimento que se acaba de publicar, Daniel Salart, Augustin Baas, Cyril Branciard, Nicolas Gisin, & Hugo Zbinden, «Testing the speed of ‘spooky action at a distance’,» Nature, 454:861-864, 14 August 2008 , indica que la velocidad del «colapso» de la función de onda es superior a 10 veces la velocidad de la luz, como mínimo, y en algunos casos superior a 10000 veces la velocidad de la luz, es decir, es prácticamente «instantánea.» Aunque el resultado no es nuevo, ya se había medido esta velocidad con anterioridad, sí se trata de la medición más reciente y precisa de dicho «sorprendente» fenómeno. Para los intresados en una versión «comentada» del artículo por un especialista les recomiendo la noticia de Terence G. Rudolph, «Quantum mechanics: The speed of instantly,» Nature, News and Views, 454:831-832, 14 August 2008 .

Salart et al. han enviando dos fotones entrelazados (generados en Ginebra) a dos ciudades suizas (Satigny y Jussy) separadas 18 kilómetros. Como los fotones están entrelazados, si un fotón tiene un estado (+) el otro tiene (-) y viceversa; hasta que no se mide alguno de ellos no se puede saber en qué estado tiene cada partícula («teóricamente» ambos fotones se encuentran en ambos estados simultáneamente). Los investigadores han «medido» una de las partículas en una de las ciudades y han tratado de medir cuánto tiempo requiere la otra partícula para «enterarse» del estado que «tiene que» tener (si la otra era (+) ella es (-) y viceversa). Si se ha «transmitido una señal» entre ambas partículas para informar a la segunda del estado que tiene que tener en función del valor medido en la primera, teniendo en cuenta la velocidad de los equipos ópticos y electrónicos utilizados en la medida, dicha señal se debe haber transmitido a una velocidad «enorme».

La figura muestra la velocidad mínima «experimental» para la transmisión de la señal «cuántica» que «transmite» el resultado del colapso en función de la velocidad de la Tierra. En la figura, beta=v/c es el cociente entre la velocidad de la Tierra v respecto a un sistema en reposo absoluto (no relativista) y la velocidad de la luz c, suponiendo que la «información cuántica» se transmite «muy rápido» respecto a dicho sistema en reposo absoluto. Este sistema en reposo «absoluto» es necesario por ciertas teorías alternativas a la mecánica cuántica (como la teoría de la onda-piloto de de Broglie-Bohm) como sustrato respecto al cual se propaga la «información cuántica» a una «velocidad finita». Según la Mecánica Cuántica convencional, la velocidad es infinita, es decir, el colapso es instantáneo. Como muestra la figura, la velocidad de transmisión de información cuántica (V_QI) es hasta 10000 veces superior a la velocidad de la luz para beta igual a una milésima. En el caso «poco razonable» de que la Tierra se mueva a la velocidad de la luz respecto al sistema en reposo «absoluto», cuando beta=1, la «señal» cuántica se ha propagado a una velocidad al menos de 10 veces más rápido que la velocidad de la luz.

Este resultado confirma, casi sin lugar a dudas, que el colapso de la función de onda se produce «instantáneamente», es decir, no se produce «en el tiempo». ¿Qué es el tiempo? ¿Qué es el tiempo en Mecánica Cuántica? La evolución unitaria del estado cuántico ocurre en el tiempo como magnitud «clásica» (es un parámetro en las ecuaciones que no corresponde a un operador cuántico). En Mecánica Cuántica podemos describir un intervalo de tiempo, una duración de un proceso, con un operador cuántico. Pero nadie sabe cómo describir el tiempo, una sucesión de instantes de tiempo. El colapso de la función de onda, en mi opinión^(∗), será «entendido» cuando se logre entender el tiempo como magnitud cuántica (o quizás, precuántica). Entender el tiempo desde un enfoque cuántico nos permitirá entender la gravedad en un contexto cuántico.

El tiempo, el colapso de la función de onda, la gravedad cuántica, … ¡cuántas cosas nos quedan aún por conocer!

APÉNDICE: La noticia también aparece en la «competencia,» el servidor de noticias de la revista Science: Phil Berardelli, «Quantum Physics Gets «Spooky»,» ScienceNOW Daily News, 13 August 2008 . Berardelli empieza con «This might be a rare case about which Einstein was wrong,» y acaba con «I am sure we are not finished unveiling what the quantum [effects] due to entanglement really are and how powerful they can be.»

^(∗) [PS 28 dic 2022] Mi opinión de 2008 ha cambiado y en 2022 ya no estoy de acuerdo con esta frase. En los experimentos que pretenden medir la dinámica ficticia del colapso lo relevante no es la naturaleza cuántica tiempo, sino la definición apropiada del reloj cuántico que se use para medirlo. Una definición inapropiada de dicho reloj conduce a resultados en apariencia superlumínicos; en todos los casos, con una elección adecuada del reloj cuántico el problema se resuelve. En física no es correcto usar el término «instantáneo» en ningún caso; no existe lo instantáneo en la Naturaleza. [/PS]