Los escarceos de un matemático en las playas de Río de Janeiro y la Medalla Fields

dibujo20090316stevesmaleinthe1960sBeca Erasmus suena a diversión. España es de los países que más atraen a los Erasmus europeos (“suspenso en ciencia, matrícula en diversión“). Sin embargo, me gustaría recordar que en los viajes de estudios “por diversión” también se “cocinan” grandes resultados de investigación. El ejemplo que más me gusta es el de Stephen Smale, Medalla Fields en 1966 por su demostración de la Conjetura de Poincaré para n>4, medalla que recibió en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Moscú. En plena guerra fría, muchos contribuyentes norteamericanos se escandalizaron cuando afirmó que se le había ocurrido la demostración durante sus “escarceos” en las playas de Río de Janeiro, donde estuvo con una beca postdoctoral subvencionada con fondos públicos (National Science Foundation de EE.UU). Muchos criticaron que el dinero público se malgastara en las correrías de un joven matemático de 30 años. Muchos olvidan que fue allí con su mujer y sus dos hijos (la más pequeña de pocos meses). ¿Por qué todo el mundo “envidia” sus “escarceos” en las playas de Río? Su biografía por Steve Batterson, “Stephen Smale: The Mathematician who Broke the Dimension Barrier,” AMS, 2000 , es un buen punto de partida para contestar a esta pregunta.

dibujo20090316stevesmalebiographybookcoverLa idea clave de la demostración de la conjetura de Poincaré para n>4 se le ocurrió a Smale durante su estancia en 1960 en el IMPA, Instituto de Matemática Pura y Aplicada, para trabajar con los matemáticos brasileños Maurice Peixoto y Elon Lima, en lo que hoy en día llamaríamos teoría del caos. Todo el mundo pensaba que la demostración sería más difícil conforme la dimensión crecía. Todo el mundo creía que la demostración en n=3 era más fácil que en n=4 y mucho más fácil que para n>4. Pero Smale tuvo una idea feliz, algo técnica y que no explicaré aquí, por la cual la demostración era “fácil” para n>6, que más tarde extendió a n>4. La idea no funciona en n=4 o n=3 (se basa en tener dimensiones de “sobra” que en dimensión tan baja faltan). Stallings, gracias a dicha “idea”, sin conocer la demostración de Smale, obtuvo otra demostración para n>6, que Zeeman bajó a n>4. Cuando la demostración de Smale se publicó, Stallings descubrió un “error” menor que fácilmente Smale corrigió. Pero durante la década de las 1960s muchos, “envidiosos” la mayoría, quisieron quitar parte del mérito a Smale por su primacía (sobre todo fuera de los círculos técnicos). Por ello, Smale en los 1960s se encargó de difundir el rumor de ¡qué habría hecho en las playas de Río mientras descubría la demostración! ¡Escarceos! ¡Dos rombos!

Lo sorprendente es que, incluso en círculos técnicos, durante los 1980s mucha gente ignoraba la prioridad de Smale y asociaba la prioridad del descubrimiento a Stallings. Por ejemplo, este error lo cometió el mismísimo Milnor en 1986 cuando se concedió a Freedman la Medalla Fields por su demostración de la Conjetura de Poincaré para n=4. Smale protestó a Milnor, quien en privado se disculpó. Todo ello le llevó a escribir un artículo relatando sus “escarceos” matemáticos en las playas de Río, Steve Smale, “The story of the higher dimensional poincaré conjecture (what actually happened on the beaches of Rio),” The Mathematical Intelligencer 12: 44-51, 1990 . Sus “correrías” matemáticas con la teoría del caos, que le llevaron al descubrimiento de la “herradura de Smale,” nos las cuenta en “Finding a horseshoe on the beaches of Rio,” The Mathematical Intelligencer 20: 1866-7414, 1998 . En ambos artículos nos aclara en qué se invirtió el dinero público de los contribuyentes.


1 Comentario

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KijoteKijote

joer, la prensa rosa llega hasta el mundo de la ciencia… que triste que haya tanto imbécil en todos los grupos sociales que pueda generar el ser humano, crerando daño y hundiendo el honor de grandes pensadores.
P.D.: este blog es el mejor o uno de los mejores (sé que lo sabes pero te lo repito). GRACIAS y ÁNIMO!!!!

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