Todo descubrimiento científico con nombre y apellidos fue descubierto antes por otra persona

E. P. Fischer enunció el llamado “Teorema cero” de la Historia de la Ciencia (también conocido entre los matemáticos como “Principio de Arnold”): Todo descubrimiento con nombre y apellidos fue descubierto antes por otra persona. Fischer puso 3 ejemplos: el número de Avogadro (estimado por primera vez por Loschmidt), el cometa Halley (conocido por astrónomos chinos y babilonios) y la paradoja de Olbers (original de Kepler). Arnold reivindicó que muchos resultados matemáticos habían sido obtenidos por investigadores rusos antes que por europeos o norteamericanos. Todos estos son ejemplos de la ley de Berry que afirma que “nada es descubierto por primera vez”. J. D. Jackson, nos pone 5 ejemplos más en “Examples of the zeroth theorem of the history of science,” Am. J. Phys. 76: 704-719, 2008 (ArXiv o copia en la página web del autor). En concreto, la condición de Lorentz en electromagnetismo, la función delta de Dirac, las resonancias de Schumann en la atmósfera entre la tierra y la ionosfera, el método virial en mecánica cuántica de Weizsäcker–Williams, y la ecuación para la dinámica del espín de Bargmann, Michel, y Telegdi. Aquí me limitaré a comentar la historia de la delta de Dirac.

La función delta de Dirac fue popularizada por el físico teórico británico Paul Adrien Maurice Dirac en su gran libro “The Principles of Quantum Mechanics,” publicado por primera vez en 1930. Dirac introdujo la función delta o de impulso en su artículo “The physical interpretation of the quantum mechanics,” en 1927, el que demostraba la equivalencia entre las formulaciones de la mecánica cuántica de Heisenberg y Schrödinger. La definición introducida por Dirac en su libro es la estándar hoy en todos los libros: delta (x)=0, si x neq 0, pero intdelta(x) dx = 1. Además, Dirac también notaba que delta(x)=Theta'(x), donde Theta (x) = 0, si x<0, Theta (x) = 1, si x>0.

La función impulso tienes muchas aplicaciones matemáticas tanto prácticas como rigurosos. Por ello tuvo muchos “descubridores” anteriores a Dirac. Oliver Heaviside, ingeniero autodidacta, matemático y físico, introdujo la función delta 35 años que Dirac, en un artículo publicado el 15 de marzo de 1895 en la revista británica The Electrician. Heaviside introdujo la función delta como derivada de la función escalón (también llamada función de Heaviside) en el marco de su cálculo operacional formal (antecesor del uso de la transformada de Laplace en Ingeniería), en concreto como delta(x)=Theta'(x), donde Theta (t) además de lo indicado antes cumplía que Theta (0) = 1/2. Heaviside también definió la función delta mediante su transformada de Fourier.

Por supuesto, la delta de Dirac era conocida mucho antes de Heaviside. A principios del s. XIX, hay trabajos de Cauchy, Poisson, y Hermite que utilizan su siguiente definición:

D_{1}(t) = lim_{lambda rightarrow infty} frac{lambda}{pi(lambda^{2} t^{2} +1)}.

Más tarde, mediados del s. XIX, autores como Kirchhoff, Kelvin, y Helmholtz utilizaron la siguiente definición:

D_{2}(t) = lim_{lambda rightarrow infty}  frac{lambda}{surd pi}exp(-lambda^{2} t^{2} ).

Quizás lo más acertado sería hablar de funciones impulso y escalón, sin más, pero parece que se ha impuesto separarlas como función delta de Dirac y función escalón de Heaviside. Todo un buen ejemplo de Ley Cero de la Historia de la Ciencia.

12 Comentarios

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EstaFraseNoVerboEstaFraseNoVerbo

Toño: Era obvio que Emulenews no iba a desaprovechar la oportunidad de producir un bucle auto-referencial ‘olvidándose’ (!) de quién enunció la ley de los epónimos… De hecho podríamos enunciar la “ley de Amelunwes” como “alguien dijo que ‘ningún descubrimiento recibe el nombre de quien lo anunció en primer lugar’, pero ahora no me acuerdo de quién fue”.

emulenewsemulenews

Gracias, EstaFraseNoVerbo, por el tirón de orejas. Me basé para escribir la entrada en el artículo de Jackson. Siempre trato de basar las entradas en algún artículo que me llame la atención. Si dicho artículo “olvida” algo importante, yo también lo “olvido”. Cosas de la mala memoria que algunos atesoramos con gusto. Mea culpa. Faltaría más.

Por cierto, para los que sepan inglés.

Toño

No pasa nada por olvidar la Ley de Stigler. No es tan importante.
Yo me acuerdo de ella por una razón especial: yo mismo he creado una “Ley” un poco especializada, y aunque se trataba sólo de formular un fenómeno conocido, me enteré de lo de Stigler y le di mi nombre… ¡con dos cojXnes! Para curiosos, está aquí, aunque no os molestéis en pinchar, porque está en esperanto :-)

Galois

¿Para cuando la traducción al castellano? (sí, yo fui uno de los que pinchó y no entendió ni jota…) :-(

Toño

Je, no has podido resistirte :)

Mis dos bitácoras suelen ir en paralelo, una en español y otra en esperanto, pero este es uno de los pocos artículos que no está duplicado, porque se refiere a un fenómeno propio del movimiento esperantista: igual que la ley de Godwin dice que cualquier discusión internetera que se alarga lo suficiente termina mencionando a Hitler, en este caso las discusiones en red en esperanto terminan derivando hacia disquisiciones lingüísticas (Ley de Toño :))

EstaFraseNoVerboEstaFraseNoVerbo

No era un reproche (por cierto, muy interesante el artículo: te sugiero que un día trates de la curiosa vida de Oliver Heaviside), sino simplemente un retruécano sobre otro retruécano tal vez (tal vez?) involuntario. Aunque de algunas cosas no me entero del todo, sigue con este estupendo blog, pliis!

R.

Quizás, quizás… por requerimiento de normalidad el teorema cero de la historia de la ciencia es, precisamente, necesario. Las distinciones entre descubrimientos o definiciones que se implican entre sí se deben (y refieren) también a una diversidad contextual que diferencia su “posterior desarrollo”, son “mundos y épocas diferentes”, por las cuales, (lo más probable) es que a cada visión singular matemática del universo le corresponden múltiples implicaciones de aplicación (incluso dentro de la propia teoría).

Digo todo esto desde un entorno puramente filosófico, atrevido a formular desde el pensamiento conexiones entre “palabras” que arrojan leves intuiciones. Desde ese margen digo, y permanezco. Duda metódica al final de cuentas.

Por eso, me quedo con la aproximación discontinuista de Canguilhem para la interpretación de la Historia de la Ciencia, no es posible una concepción acumulativa (continua) del progreso científico.

Excelente artículo, gracias por tomarse el tiempo.

hicsuntdraconishicsuntdraconis

La función delta de Dirac riza el rizo en el aspecto que se comenta, pues aparte de no ser originalmente suya tampoco es propiamente una función (Sergéi Sóbolev en1935 y Laurent Schwartz a finales de los años 40 del pasado siglo).

yomismoyomismo

Dirac estudio ingenieria electrica por lo que conocia perfectamente los trabajos de Heaveside, el se limitó a aplicarlos en el problema que se le planteó, no creo que tuviera ninguna intencion de apropiarse del mismo, por otro lado este tipo de “funciones”han aparecido mas de una vez a lo largo de la historia de las matematicas y solo han llegado a tener una explicacion rigurosa a partir del trabajo de Sobolev y Schwarz.

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