Si dedicas 5 minutos a leer este blog, gastarás unos 350 J/kg, julios de energía por kilogramo de masa corporal. Un ratón consumiría 3000 J/kg en el mismo tiempo y un elefante africano de 4 toneladas sólo 200 J/kg. Los animales más grandes consumen menos energía y requieren, proporcionalmente, menos alimento. Todo el mundo lo sabe. Pero, ¿cuál es la relación matemática exacta entre tasa metabólica y masa corporal? Desde hace casi 200 años se ha estudiado teórica y empíricamente esta relación y la propuesta estándar es una ley de potencias. Kolokotrones et al. publican en Nature un nuevo análisis que muestra que para los mamíferos una ley de potencias no es adecuada (el exponente no es constante, crece con el tamaño). Además, proponen modificaciones en la teoría de la red fracal de distribución de nutrientes que se utiliza para entender el por qué la tasa metabólica no varía en proporción directa con la masa corporal. Nos lo cuenta Craig R. White, «Physiology: There is no single ρ,» News and Views, Nature 464: 691-693, 1 April 2010, haciéndose eco del artículo técnico de Tom Kolokotrones, Van Savage, Eric J. Deeds, Walter Fontana, «Curvature in metabolic scaling,» Nature 464: 753-756, 1 April 2010.

La relación entre tasa metabólica y masa corporal fue estudiada por primera vez en los 1830 por Sarrus y Rameaux, en una serie de conferencias en la Academia Real de Medicina de París. Como el calor corporal producido por el metabolismo debe ser disipado al medio ambiente a través de la piel, la tasa metabólica debe ser proporcional a la superficie corporal y no al volumen (o masa corporal). Rubner lo demostró empíricamente en 1883 utilizando perros. En 1916, el Premio Nobel de Medicina August Krogh propuso el uso de una ley de potencias para describir la relación entre tasa metabólica (T) y masa corporal (m), es decir, T=A m^p. Para animales de sangre caliente, como pájaros y mamíferos, Rubner sugirió que la potencia p es próxima a 2/3, pero que para animales de sangre fría es cercana a 1. Sin embargo, en  1932 Kleiber, e independientemente Brody y Proctor, encontraron empíricamente un exponente p cercano a 3/4, que se llama ley de Kleiber. Hemmingsen en 1960 descubrió que esta ley es válida tanto para animales de sangre caliente como fría. Sin embargo, en los últimos años se han publicado varios estudios que contradicen la universalidad de la ley de Kleiber. La explicación actual de esta ley es la teoría de la red de distribución fractal, que predice que el exponente suponiendo que la red que suministra nutrientes en el cuerpo tiene una geometría fractal.

Kolokotrones et al. aportan dos contribuciones importantes. Primero, demuestran empíricamente que la ley de Kleiber no es aplicable a mamíferos. Esencialmente, el valor del exponente p crece con el tamaño corporal: la tasa metabólica crece más rápido con la masa corporal en mamíferos grandes que en los pequeños. Este resultado confirma definitivamente la evidencia reportada por múltiples estudios en mamíferos en los últimos 3 años. Segundo, introducen modificaciones en las hipótesis en la teoría de la red de distribución fractal que justifican la variación del exponente p que han encontrado en mamíferos.

En resumen, un trabajo interesante que quizás no será el definitivo ya que en estos asuntos «polémicos» no suele haber una respuesta científica definitiva y universal.