Preguntas y respuestas sobre la cuarta generación de partículas en el modelo estándar (SM4)

“The Standard Model of Particle Physics” film produced as CERN/ATLAS multimedia contest internship.

Una apuesta entre T. Dorigo y L. Motl sobre cuál será el primer descubrimiento del LHC del CERN trae a colación la cuarta generación de partículas en el modelo estándar. La apuesta de Dorigo. Motl apuesta por la supersimetría. Motl tiene todas las de perder, salvo que no exista la cuarta generación, ya que las señales de la supersimetría son mucho más difíciles de observar en el LHC y requerirá encontrar varias partículas. Por el contrario la señal de un par quarks de cuarta generación es muy clara (si es que existen, claro). No me gusta apostar, pero como excusa bien vale una apuesta. La entrada de Tommaso Dorigo es “My Bet? A Fourth Generation Quark,” A Quantum Diaries Survivor, August 4th 2010, cuya lectura debería ser acompañada de otras tres de su blog: “Thou shalt have three generations,” March 25, 2008; “Four Things About Four Generations,” May 2nd 2009; y “The 450-GeV Quark That Wouldn’t Go Away,” May 6th 2010. Todos estos artículos apuntan a B.Holdom, W.S.Hou, T.Hurth, M.L.Mangano, S.Sultansoy, G. Unel, “Four Statements about the Fourth Generation,” PMC Phys. A3: 4,2009 (open access) [también en ArXiv], un resumen del workshop “Beyond the 3-generation SM in the LHC era” que se centró en la a discusión sobre la posibilidad de encontrar una cuarta generación de partículas en el LHC: (1) los tests de precisión de la teoría electrodébil no la excluyen; (2)resuelve ciertos problemas del modelo estándar; (3) apunta hacia nueva física; y (4) el LHC del CERN podría descubrirla en los próximos años. Si Holdom et al. tienen razón, la apuesta de Tommaso es sobre seguro.

¿Cuántas generaciones de partículas existen? El modelo estándar no predice el número de generaciones de fermiones (quarks y leptones). Hoy conocemos tres generaciones, pero podrían existir más. Una cuarta generación dentro del modelo estándar estaría formada por dos quarks pesados t' y b' y dos leptones pesados \tau' y \nu'_\tau. Cualquier otra opción implicaría física más allá del modelo estándar. En este caso SM4 sustituiría a SM3, como SM3 sustituyó a SM2 en los 1970.

¿Podría haber infinitas generaciones de partículas? No, no pueden ser infinitas. El modelo estándar no lo permite. Una propiedad clave de la cromodinámica cuántica (QCD), llamada libertad asintótica, que ha sido demostrada experimentalmente, limita el número posible de generaciones de partículas a 9.

¿No demostró LEP2 que había solo 3 generaciones? El acelerador de partículas extinto LEP2 del CERN encontró que las propiedades del bosón vectorial Z indican la existencia de solo 3 generaciones de neutrinos (sin masa). Hoy sabemos que los neutrinos tienen masa por lo que LEP2 solo limita la existencia de neutrinos muy ligeros. Podrían existir neutrinos pesados compatibles con los datos obtenidos por LEP2. El acelerador Tevatrón del Fermilab no ha encontrado la cuarta generación, pero con colisiones a 2 TeV en el centro de masas (c.m.) no puede explorar energías mayores a 1/3 TeV. El LHC del CERN con colisiones a 7 TeV c.m. podría encontrar antes de diciembre de 2011 pruebas de la existencia de quarks de cuarta generación si existen y tienen una masa menor de 1 TeV. En 2012 el LHC será parado para mejorar sus sistemas de seguridad y prepararlo para colisiones a 14 TeV c.m., que le permitirán explorar energías hasta 2’3 TeV.

¿Cuáles son los límites de exclusión actuales para la masa de la cuarta generación? Según el Particle Data Group 2009 las masas de los quarks, con un 95% C.L., son m_{t'} > 256\;\hbox{GeV} y m_{b'} > 128\;\hbox{GeV}, y las masas de los leptones pesados son m_{\tau'} > 100.8\;\hbox{GeV} y m_{\nu'_\tau} > 80.5\;\hbox{GeV}. Estos son los límites inferiores seguros (hay límites más altos bajo ciertas hipótesis razonables). Además, estos límites han sido mejorados por el Tevatrón (aunque solo para ciertos modos de desintegración), en concreto por CDF como m_{t'} > 335\;\hbox{GeV} y m_{b'} > 388\;\hbox{GeV}. Más aún, una revisión de los datos de LEP indica que solo acotan m_{\nu'_\tau} > 60.1\;\hbox{GeV}.

¿Cuáles son los límites de exclusión que se espera obtener del LHC? A corto plazo, utilizando las colisiones a 7 TeV c.m. hasta finales de 2011 se espera que el experimento CMS en el LHC del CERN sea capaz de excluir, como mínimo, m_{t'} > 500\;\hbox{GeV} y m_{b'} > 500\;\hbox{GeV}.

¿Excluyen los tests de precisión del modelo estándar SM3 la existencia de una cuarta generación? No, aunque algunos han afirmado que sí. El valor de un parámetro técnico (no entraré en detalles) llamado parámetro oblicuo S excluye una cuarta generación con un intervalo de confianza de 6 sigma (es decir, fuera de toda duda). Aún así hay que tomar este resultado con alfileres ya que si se tienen en cuenta los tres parámetros oblicuos S, T y U hay hueco para una cuarta generación si se reajustan todos de forma adecuada (el reajuste depende de si m_{t'} > m_{b'} y/o m_{\nu'_\tau} < m_{\tau'}, de si los neutrinos son partículas de Dirac o Majorana y de la masa que tenga el bosón de Higgs). La precisión del ajuste del resto de los parámetros del SM3 no se vería afectada por estos cambios, por lo que el SM4 es compatible con los tests de precisión del SM3.

¿Permite la matriz CKM la inclusión de una cuarta generación? La matriz de Cabibbo–Kobayashi–Maskawa es una matriz 3×3 que indica cómo se mezclan (oscilan) los quarks down en el modelo estándar (d, s y b). Esta osciilación es similar a la de los neutrinos con masa, aunque los quarks no pueden ser observados como partículas libres. La medida más precisa de la primera fila de la matriz nos da \vert V_{ud}\vert^2 + \vert V_{us}\vert^2 + \vert V_{ub}\vert^2 = 0.9999 \pm 0.0011. Aparentemente queda poco hueco para una cuarta generación. Pero igualando dicho número a 1 - \vert V_{ub'}\vert^2, se obtiene \vert V_{ub'}\vert < 0.04 (de forma similar se obtienen \vert V_{t'd}\vert < 0.04 y \vert V_{cd'}\vert < 0.2). ¿Con qué comparar este número? Con el mejor límite actual para \vert V_{ub}\vert \sim 0.004. La segunda y la tercera fila de la matriz dan más juego aún ya que sus valores son más imprecisos.

¿Qué tiene que ver con la asimetría materia-antimateria? La tercera generación de partículas fue una predicción del modelo estándar de Kobayashi y Maskawa (Premio Nobel por ello). La asimetría materia-antimateria en los primeros instantes de la gran explosión se puede explicar gracias a la violación de la simetría CP en el modelo estándar. Dos generaciones de partículas no permiten obtener suficiente violación CP. Kobayashi y Maskawa predijeron que si existiera una tercera generación la violación CP sería mucho mayor y explicaría la asimetría materia-antimateria gracias a las condiciones de Sakharov. Hoy sabemos que la violación CP de la tercera generación no es suficiente (unos 10 órdenes de magnitud más pequeña de lo necesario). Una cuarta generación de partículas añadiría más violación CP en el modelo estándar, en teoría entre 13 y 15 órdenes de magnitud (los teóricos siempre son optimistas). La idea que llevó desde la matriz de Cabbibo de 2×2 a la matriz de Kobayashi-Maskawa de 3×3 puede ser reiterada y nos lleva a una matriz CKM de 4×4. ¿Se repetirá la historia? No hay que olvidar que en 1974 solo se conocían 3 quarks de las dos primeras generaciones. El cuarto quark (charm o c) se descubrió en la “revolución de noviembre de 1974.” La tercera generación (descubrimiento del quark bottom y del leptón tau) tuvo que esperar a 1977 (el último quark, top, se descubrió en 1995).

¿Ayudaría una cuarta generación a la búsqueda del bosón de Higgs? Como ya se ha dicho en este blog, una propuesta muy interesante para explicar por qué no se ha encontrado el bosón de Higgs aún es porque es una partícula compuesta de dos fermiones pesados, que bien podrían ser un quark y un antiquark de cuarta generación. En lugar de una ruptura espontánea de la simetría electrodébil, el modelo estándar utilizaría una ruptura dinámica, lo que desde el punto de vista conceptual es preferible ya que ofrece una explicación a por qué las partículas elementales adquieren masa.

¿Cómo afecta la cuarta generación al problema de la materia oscura? La cuarta generación de partículas correspondería a materia bariónica y por tanto no daría cuenta de la materia oscura (la evidencia apunta a materia oscura fría no bariónica). Sin embargo, si los dos leptones pesados de la 4ª generación (\tau' y \nu'_\tau) fueran muy masivos podrían dar cuenta de la materia oscura fría sin mayor problema.

¿Podría descubrir el LHC que no existe la cuarta generación? Sí, podría descubrirla pero también refutarla. El ajuste actual de ciertos parámetros de precisión del modelo estándar no permiten que una cuarta generación de quarks tenga una masa arbitraria. El límite máximo para su masa es del orden de 1 TeV (la región que el LHC explorará con mucha precisión). Si el LHC no encuentra una cuarta generación es que no existe una cuarta generación y el modelo SM4 no es la respueta correcta.

En resumen, no se puede descartar que lo primero que descubra el LHC sea la cuarta generación de partículas, como tampoco se puede descartar que demuestre que en realidad dicha generación no existe. En mi opinión, la primera opción es más razonable que la segunda. Pero la segunda es mucho más interesante para los físicos teóricos interesados en física exótica. La física exótica ya sabe, o dentro de unas décadas forma parte del nuevo modelo estándar, o dentro de unas décadas estará en el cubo de la basura de las ideas que nunca llegaron a cuajar. La historia es la mejor consejera. Puede parecer que el camino hacia el modelo estándar fue un camino de rosas, pero no fue así y hay cientos de ideas de miles de físicos teóricos que están en el cubo de la basura desde de 1979 porque el modelo estándar mínimo les dio el tiro de gracia.

También en este blog: “La cuarta generación de quarks y leptones y el bosón de Higgs,” 19 Marzo 2010; “Sheldon Lee Glashow y el tortuoso camino hacia el modelo estándar de la física de partículas elementales,” 13 Diciembre 2009; y “La última década en la física teórica de partículas elementales,” 3 Abril 2010.


1 Comentario

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Alejandro Rivero

Como ya se ha repetido mucho en los “posts invitados” de Dorigo (los de numerologia, vamos), no he abierto fuego en este ultimo en concreto, pero tanto la contruccion de Koide (y Brannen) para los leptones cargados, como la mia de sBootstrap, parece que solo funcionan con tres generaciones. Tambien habria que ver como sobreviven muchos modelos de neutrinos basados en simetrias finitas.
Ademas, mientras que la masa del top quark es bastante elegante (yukawa coupling y=0.98, incluso todavia compatible con y=1 dentro del error experimental), la masa del resto de los quarks seria muy arbitraria. Claro que eso no preocupa a los que ven las masas de baja energia como algo secundario, que desciende desde la energia de gran unificacion… pero para el resto de mecanismos parece bastante desastroso.

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