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Arthur Mattuck (MIT) nos cuenta por qué la transformada de Laplace es como es aludiendo a una analogía discreta en series de potencias, es decir, con la transformada z (aunque él no lo menciona explícitamente). Los que tengan problema con el inglés oído pero no con el inglés escrito aquí tienen una transcripción de la charla. Me ha resultado curioso aunque cualquiera que haya estudiado la historia del cálculo operacional sabe que la razón histórica es otra muy diferente. Aunque bien pensado el cálculo operacional de Heaviside no es más que un cálculo formal con series de potencias.
gracias por hacer de las vacaciones otro entretenimiento.
Me ha picado la curiosidad, ¿puedes recomendar un par de lecturas sobre la historia del cálculo ?
Para mí la mejor historia de la matemática (en gran parte también del cálculo pues hasta c. 1800 no era fácil diferenciarlo del resto) es sin lugar a dudas Morris Kline, «El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días,» (3 volúmenes) Alianza Universidad, 1992. Con un foco centrado en los matemáticos rusos también es muy bueno A.D. Aleksandrov et al., «La matemática: su contenido, métodos y significado,» Alianza Editorial, 1973.
Si te interesa una historia del cálculo desde que es una parte de la matemática bien diferenciada te recomendaría Felix Klein, «Lecciones sobre el desarrollo de la matemática en el siglo XIX,» Editorial Crítica, 2006. La historia de la transformadas integrales (como la transformada de Laplace, las aportaciones de Heaviside, etc.) están descritas de primera mano por Klein.
He puesto solo libros en español fáciles de conseguir en cualquier librería. En inglés, como puedes imaginar hay muchos más.
Si lo que te interesa es la historia de la transformada de Laplace, cómo y por qué reemplazó al cálculo operacional de Heaviside en los 1920, una buena fuente son los artículos de Michael A. B. Deakin, The development of the Laplace transform, 1737–1937: I. Euler to spitzer, 1737–1880,» Archive for History of Exact Sciences 25: 343-390, 1981; «The development of the Laplace Transform, 1737–1937: II. Poincaré to Doetsch, 1880–1937,» Archive for History of Exact Sciences 26: 351-381, 1982; y «The ascendancy of the Laplace transform and how it came about,» Archive for History of Exact Sciences 44: 265-286, 1992.
Si te apetece ver una comparación entre la transformada de Laplace y el cálculo de Heaviside en problemas sencillos (de teoría de circuitos) te recomendaría P.A. Kullstam, «Heaviside’s operational calculus applied to electrical circuit problems,» IEEE Transactions on Education 35: 266-277, Nov 1992 (este artículo fue el que me adentró en el mundo del cálculo operacional de Mikusinski, pero esta es otra historia).
Muchas gracias me has dado lectura para unas semanas.
Interesante la primer parte (la que dice que la transformada de Laplace no es otra cosa que la versión continua de una serie de potencias).
hola, quisiera saber como poder acceder a los artículos que se encuentran en springerlink, sobre la historia de la transformada de Laplace, quice bajarlos de la página, pero al parecer estan restringidos, alguien me los puede pasar? me gustaría leerlos.