Agujeros negros: Los osciladores armónicos del s. XXI

La conferencia en vídeo de Andrew Strominger (Universidad de Harvard) «The Harmonic Oscillators of the 21st Century,» Harvard Physics, Monday Colloquium Series, 13 sep. 2010, merece mucho la pena si eres aficionado a la física teórica y eres de los que no tienen miedo a oir una charla en inglés de una hora sobre teoría de cuerdas y sus aplicaciones.

Strominger nos recuerda que durante el s. XX gran número de problemas de la física teórica se han resuelto gracias a aplicar el concepto de oscilador armónico: la teoría de segunda cuantización de Dirac, el modelo estándar de partículas elementales, la teoría BCS de la superconductividad, etc. La gran ventaja del oscilador armónico es que es muy fácil utilizar su versión cuántica. En teoría de cuerdas las vibraciones de las cuerdas también se comportan como osciladores armónicos (aunque son consistentes solo en espaciotiempos multidimensionales). Para Strominger la razón última del éxito del oscilador armónico en la física del s. XX ha sido su simplicidad.

Los agujeros negros comparten con los osciladores armónicos la propiedad de la simplicidad. Los agujeros negros son los objetos más simples del universo y a su vez los objetos más complejos del universo. La descripción clásica más completa de un agujero negro queda especificada por su masa (M), carga (Q) y momento cinético (J). Sin embargo, desde el punto de vista cuántico, los agujeros negros son los objetos con el mayor número posible de microestados (no sabemos aún lo que son) del universo. Su entropía es la máxima posible (la entropía de Bekenstein-Hawking es igual a un cuarto del área del horizonte de sucesos).

La dualidad simplicidad-complejidad de los agujeros negros ha hecho que durante la última década se hayan utilizado para entender gran número de procesos físicos muy complejos: física nuclear, física de la materia condensada, superconductividad de alta temperatura, etc. Gracias a la dualidad gravedad/gauge (o dualidad AdS/CFT) se utiliza la simplicidad de los agujeros negros para entender el comportamiento de ciertas teorías cuánticas de campos en el régimen de acoplamiento fuerte.

Strominger revisa la historia de los agujeros negros desde el 25 de noviembre de 1915 cuando Einstein dijo que pensaba que era imposible resolver sus ecuaciones de forma exacta, pero el 16 de enero de 1916 Karl Schwarschild lo logró. Su solución requirió más de 50 años para ser entendida en detalle (gracias a la solución de Finkelstein y Kruskal, la solución rotatoria de Kerr en 1963 y los trabajos de Penrose, Hawking y Carter en los 1960). En 1967, Wheeler bautizó a estos objetos como «agujeros negros» justo antes de que en los 1970 se desarrollaran sus leyes termodinámicas. La primera ley afirma que el área del horizonte de sucesos es proporcional a la entropía y que los agujeros negros tienen cierta temperatura no nula. La segunda ley afirma que el área del horizonte de sucesos no puede decrecer (como ocurre con la entropía). Estas leyes son clásicas e inducen a pensar en una termodinámica estadística de los agujeros negros que tenga en cuenta los efectos de la mecánica cuántica. Stephen Hawking descubrió en 1974 que los agujeros negros emiten radiación (tipo cuerpo negro) con lo que la entropía del agujero negro puede decrecer si la entropía del resto del universo (fuera del horizonte) se incrementa para compensar dicho efecto. La entropía total no puede decrecer.

La entropía cuenta el número de microestados alcanzables. ¿Qué son los microestados de los agujeros negros que cuenta la entropía de Bekenstein-Hawking? Para responder se requiere una teoría cuántica de la gravedad. En 1996, la teoría de cuerdas ofreció una respuesta para los agujeros negros supersimétricos(Strominger-Vafa). En 1997 se demostró que la teoría de cuerdas no es necesaria, toda teoría cuántica de la gravedad incluye la misma explicación de la entropía de BH. La razón es una propiedad llamada universalidad. Igual que la física estadística de Boltzmann explicó la termodinámica de los gases sin conocer los detalles (cuánticos) de la tabla periódica de los elementos y de la física de las moléculas, la termodinámica de los agujeros negros se puede entender sin entender sin conocer los detalles íntimos de la teoría cuántica de la gravedad correcta (sea la teoría de cuerdas u otra). La llamada catástrofe ultravioleta está detrás de esta universalidad estadística de la termodinámica, tanto en la física de los gases como en la de los agujeros negros.

Strominger nos presenta algunos resultados sobre agujeros negros tipo Kerr extremos: los que rotan a la velocidad de la luz (la máxima velocidad de rotación posible). Estos agujeros negros no emiten radiación de Hawking (su temperatura es nula). Su entropía es proporcional a su momento cinético o angular, que es J= G M². La física de los agujeros negros extremos es muy sencilla y hace 25 años, Cardy mostró que su entropía de Bekenstein-Hawking se podía calcular gracias a una teoría de campos conformes 1+1 en el entorno de su horizonte. Esta dualidad entre una teoría de la gravedad y una teoría de campos conformes se denomina dualidad holográfica: los microestados en el interior del horizonte del agujero negro vienen descritos por una teoría de campos en el área del horizonte.

La dualidad holográfica tiene aplicaciones en el modelado de superconductores de alta temperatura, transiciones cuánticas, líquidos cuánticos que no son líquidos de Fermi, e incluso en mecánica de fluidos. En ciertos fluidos aparece un horizonte similar al de un agujero negro y se puede aprovechar la matemática de la gravedad para tratar de entender la generación de la turbulencia en dicho fluido. Hace solo diez años estas aplicaciones de la dualidad holográfica eran inimaginables. Hoy en día hay predicciones que se pueden verificar de forma experimental y que podrán refutar/ratificar estas ideas.

Alrededor del minuto 50 de su charla, Strominger nos argumenta su opinión sobre la teoría de cuerdas de «teoría de todo» a «teoría de nada» y finalmente «teoría de algo» (resuelve ciertos problemas pero no otros). En su opinión el camino para entender la naturaleza (quizás parafraseando a Roger Penrose) pasa por la física de los agujeros negros. Se esperan muchas sorpresas en esta rama de la física desde el nuevo enfoque de la dualidad holográfica.

PS: Peter Woit discute la charla de Strominger en «Grading String Theory,» Not Even Wrong, September 30th, 2010 y Lubos Motl en «Edward Witten: connecting quantum mechanics and geometry,» The Reference Frame, October 01, 2010 (a partir de la mitad de la entrada). Los físicos amantes de los detalles técnicas disfrutarán con el artículo técnico de Monica Guica, Andrew Strominger, «Microscopic Realization of the Kerr/CFT Correspondence,» ArXiv, 25 Sep 2010.



1 Comentario

  1. Muchas gracias por el artículo tan sencillo y agradable sobre los agujeros negros. Respetuosamente añadiría que, si los agujeros negros tienen ese maravilloso contenido, creo que todavía son aún más maravillosos los contenidos y promesas de los agujeros negros CUÁNTICOS, de los que me gustaría oir con más frecuencia. Sólo a título de referencia diré que tengo argumentos para pensar que el propio UNIVERSO es un agujero negro cuántico. Y añado una referencia para explicitar esta creencia:

    arXiv:0912.1048 «The case for the Universe to be a quantum black hole»
    by Antonio Alfonso-Faus
    Journal-ref: Astrophys.Space Sci.325:113-117,2010

    Muchas gracias otra vez por estos ratos.

    Antonio Alfonso-Faus

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 2 octubre, 2010
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