Matemáticas y morfogénesis de la ciudad como un ser vivo

La ciudad está “viva” ya que está siempre en movimiento, como un ser vivo nace, se desarrolla, se cura de sus lesiones (como daños de guerra) y, a veces, muere en parte o totalmente. Las ciudades presentan una amplia diversidad tanto en su forma general (circular, en expansión, lineal o incluso fractal) como en el aspecto de su sistema de calles (regular, orgánico o árboreo). Esta diversidad responde a limitaciones internas y externas y puede ser explicada por la matemática que modela el desarrollo de los seres vivos y los mecanismos de formación de patrones mediante morfogénesis. El resolución de Euler del problema de los puentes de Königsberg gracias al uso de un grafo en el que las aristas son las calles y los vértices son sus intersecciones, ha llevado a Thomas Courtat, del Laboratorio de Materiales y Sistemas Complejos, CNRS, Universidad de París, y sus colegas a desarrollar un modelo de la ciudad basado en su red de calles que permite analizar, manipular y explicar la morfogénesis de las ciudades. Las calles se dividen en pequeños trozos elementales que contienen toda la información adicional necesaria para reconstruir el mapa completo de la ciudad (posición y tipo de edificios, parques, etc.). Las calles pueden crecer de forma dinámica en función de una serie de reglas que modelan el crecimiento orgánico de la ciudad. La política urbanística de la ciudad se modela mediante un campo potencial que describe el atractivo a la hora de crecer de cada punto del espacio disponible para hacerlo. En la simulación del crecimiento de la ciudad, una vez elegido el punto más atractivo en cada momento se le conecta con la red de calles ya existente y se hace crecer en un pequeño trozo dicha red de calles. Courtat y sus colegas han introducido varias métricas (medidas) que caracterizan la topología de primer y segundo orden, la anisotropía y el crecimiento de las calles que permiten determinar el campo potencial que guía el crecimiento de la ciudad. Estos potenciales permiten comparar cualitativa y cuantitativamente ciudades entre sí. El artículo técnico es Thomas Courtat, Catherine Gloaguen, Stephane Douady, “Mathematics and Morphogenesis of the City, A Geometrical approach,” ArXiv, 8 Oct 2010.

2 Comentarios

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kiki

Lol, no me imagino a los políticos españoles haciendo planes de urbanismo con un pequeño cluster de cuda (por ejemplo) para saber qué recalificar de forma óptima para la ciudad xDDDDDDDD

La verdad es que es interesante el asunto, aunque para análisis realistas, los parámetros me parecen un poco rarunos de sacar, como el Pe.

Saludetes

FísicoFísico

Una aclaración:
El famoso problema de los puentes de Königsberg es único y además no tiene solución. No hay variedades sobre él ni se aplica a ningún otro. Es un problema histórico.
Otra cosa son los grafos eulerianos en los que se puede encontrar un camino euleriano gracias al algoritmo de Fleury.

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