«Mathematicians feed secondary teachers the kind of advanced mathematics that future math researchers should learn.» H. Wu, Universidad de California, Berkeley, 2011.
«The more one knows about one’s subject, the more effective one can be as a teacher.» Edward G. Begle, Universidad de Yale, 1979.
Recordemos lo obvio. Un buen profesor de francés en educación secundaria obligatoria (E.S.O.) y en bachillerato debe estudiar varios cursos de Latín en la Universidad, pero le basta un sólo curso de Francés, o incluso ninguno. El francés tiene su origen en el latín y aprender un idioma más difícil garantiza el dominio de uno más sencillo. Sin lugar a dudas, el mejor profesor de francés en la E.S.O. es el que obtuvo las mejores notas en latín en la Universidad. ¡¿Cómo que no?!
Un buen profesor de matemáticas en la E.S.O. no estudia los conocimientos que tiene que enseñar a sus futuros alumnos; estudia conocimientos mucho más avanzados, tan complicados que los conocimientos que tiene que explicar a sus alumnos parecen triviales. La mayoría de los alumnos de Ciencias Matemáticas acaba sus días como profesor de E.S.O. o de bachillerato, tras haber estudiado una carrera universitaria que les ha formado como futuros investigadores. Sin ningún tipo de formación en pedagogía de las matemáticas. Sin saber siquiera qué es lo que tendrán que enseñar en la E.S.O. o en el bachillerato a sus futuros alumnos. ¡¿Para qué formar investigadores cuando acabarán siendo profesores?!
El problema, si es que es un problema, no sólo se observa en España, la «pandemia» está distribuida por todo el mundo. Recordemos lo obvio. Un graduado capaz de investigar en matemáticas está perfectamente bien preparado para dar clases excelentes de matemáticas en la E.S.O. y en el bachillerato. ¡¿Cómo que no?!
Nos lo recuerda H. Wu, «The Mis-Education of Mathematics Teachers,» Notices of the AMS 58: 372-384, April 2011. Recomiendo la lectura de su artículo, aunque está escrito en inglés y se centra en la enseñanza de las operaciones elementales sobre fracciones. Wu nos recuerda que lo que tiene que aprender un alumno de enseñanza secundaria sobre fracciones no tiene que coincidir con lo que aprende sobre fracciones un licenciado en matemáticas durante su carrera.
Atención, pregunta (para contestar en los comentarios, si te apetece):
Muchos de los lectores de este blog que son licenciados en matemáticas también son profesores de enseñanza secundaria. Si es tu caso, ¿qué opinas al respecto de la opinión de Wu? ¿Crees que sería necesario que hubiera varias asignaturas en la carrera sobre pedagogía de las matemáticas en enseñanza secundaria?
Si eres licenciado en matemáticas, ¿crees que es importante enseñar a un futuro matemático a enseñar? ¿Crees que un curso como el CAP (curso de adaptación pedagógica) es suficiente?
El problema también se da en la Universidad. En muchas Escuelas de Ingeniería se imparten tres cursos cuatrimestrales (o semestrales) de Cálculo, Ampliación de Cálculo y Ampliación de Matemáticas (o Ecuaciones Diferenciales) donde se estudia lo que los licenciados en matemática han estudiado en cinco asignaturas anuales, por ejemplo, Análisis I, Análisis II, Análisis III, Análisis IV y Análisis V.
Si eres licenciado en matemáticas e impartes clases de matemáticas en una Escuela de Ingeniería, ¿crees que lo que te contaron en Análisis I con la mitad de Análisis II es lo que tienes que contar en Cálculo, Ampliación de Cálculo y Ampliación de Matemáticas? ¿Crees por el contrario que hay que explicar un poco de los 5 cursos de Análisis?
Si eres ingeniero o físico o similar, ¿crees que lo que te enseñaron tus profesores de matemáticas en la universidad es lo que te hubiera gustado que te explicaran? ¿Crees que sería mejor que la matemática impartida a los ingenieros fuera impartida por ingenieros o por matemáticos?
Muchas preguntas. Contesta las que quieras y siempre que te apatezca.
Nota: Este post es mi segunda contribución a la Edición 2.4 del Carnaval de Matemáticas en (2+4)palabras, que aloja Clara Isabel Grima Ruíz en su blog seispalabras. Mañana es el último día para contribuir, anímate; el resumen saldrá publicado el día 27 del mismos mes.
Este comentario no tiene mucho que ver con el tema principal de la entrada pro responde a alguna pregunta que se plantea.
Yo estudio primero de físicas actualmente en la universidad de Valencia. Y me parece increíble como han ido menguando el número de créditos de matemáticas en esta carrera en los últimos años. En mi caso mi aprendizaje de matemáticas se reduce a doce créditos de álgebra lineal y geometría afín , otros doce de cálculo en una y varias variables y dos futuros cursos de ecuaciones diferenciales y variable compleja, ambos de seis créditos. Sin contar con una asignatura de estadística y cálculo numérico. Visto lo visto me parece que hoy en día los ingenieros acaban sabiendo las mismas matemáticas que nosotros y eso no lo veo normal.
Antiguamente existían dos asignaturas (optativas) de ampliación de matemáticas, una de geometría diferencial de curvas, superficies y variedades, que incluía todo el tema de tensores y formas multilineales tan importantes en relatividad; y otra más enfocada a la física teórica en la que se enseñaba cálculo de Cartan, grupos y álgebras de Lie, etc. Incluso en el plan anterior había otra asignatura anual obligatoria en tercero de geometría diferencial, espacios de Hilbert y análisis funcional, para todo el tema de la mecánica cuántica.
A mi me encantan las matemáticas y me gustaría, en principio, encaminar mis estudios hacia la física teórica. El problema es que visto lo visto la única opción que nos ha quedado a un grupo de compañeros que compartimos este gusto es hacer un grupo de estudio enfocado hacia estos temas y poco a poco ir aprendiendo entre nosotros con clases que nos preparamos previamente por turnos. Evidentemente esta no es la mejor manera de aprender pero es lo que hay. ¿Creen ustedes que deberíamos continuar haciendo esto? Si no es así, qué nos recomiendan?
Gracias por adelantado y perdón por la parrafada,
Julio.
Julio, a mí me parece una buena idea, pero creo que estaría bien que contactaras con algunos de tus profesores de matemáticas y/o física teórica para que os guiara un poco, os hiciera recomendaciones de lecturas, etc. En estos temas la experiencia es un grado y una guía siempre es bienvenida. Además, no creo que les importe ayudaros siempre y cuando su implicación en los seminarios que organizáis sea baja.
En primer lugar, un aplauso para vuestra iniciativa. Esa es una muy buena idea. Yo he oído que en Princeton se hace eso. Lo llaman reading. Se escoge un libro, y cada semana a uno le toca explicar un capitulo del libro. Seguid asi.
Vuelta un poco a lo que plantea el post, es de cajon, aunque el problema es complejo, como siempre. Por un lado se tiene que investigar mas y mas, producir mas y mas, y ´mejor´. Por otro lado, la universidad tiene que cumplir en la docencia y en la investigacion. Y a esto hay que sumar los institutos de investigacion.
En cuanto a la fisica y las matematicas, yo creo que tiene que haber un equilibrio, ni muchas matematica ni poca matematica, aunque estoy de acuerdo contigo en que la disminucion de las matematicas no es buena. Y lo peor de todo es que creo que lo hacen asi por el tema de la dificultad y de la especializacion.
En ingenieria creo que sucede lo mismo con el dibujo tecnico, que es una de las cosas mas dificiles. Las asignaturas de escuadra y cartabon las van quitando por las de AutoCad, Catia, y similares.
Es lo que hay…por lo que se ve.
Suscribo lo dicho por emule y añado: los catedráticos no comparten bibliografía. Igual que el sistema de pares está como está, también es cierto que hay mucho lobo con piel de cordero…
Julio, no dudes ni por un segundo de que (en mi modesta opinión) ése es el camino que debéis seguir: Sed curiosos, explorad más allá de donde os marcan los límites, aprended y esforzaos aunque sea en solitario y el camino parezca árido y duro. Estoy seguro de que podréis encontrar profesores que estáran encantados de guiaros y solucionar dudas puntuales. Parafraseando a Mark Twain: No dejéis que la escuela interfiera en vuestra educación.
En mi experiencia como ingeniero recién titulado por la UPV, sólo puedo decirte que el exceso de asignaturas, el estrés y la falta de tiempo me llevaron en ocasiones a estudiar de forma superficial algunas materias, cosa que lamento. Supongo que tenía la cabeza la mitad de amueblada que tú la tienes, y no fui capaz de «digerir» los conceptos con la suficiente capacidad crítica y visión de conjunto. A su vez, el enfoque eminentemente práctico de la carrera (donde se centran más en los resultados de las teorías que las demostraciones matemáticas o los principios físicos subyacentes) y la mediocridad de muchos profesores tampoco ayudaron a estimular mi curiosidad. Por suerte, en algún momento de mi primer curso, y por recomendación de un compañero, tropecé con Feynman. Todo lo que he estudiado desde entonces por mi cuenta no ha sido en balde, y me doy cuenta mucho más ahora que empiezo mi primer año de doctorado. En fin, ya está bien de contar batallitas 😛
Un saludo y un abrazo.
P.D: Después de lo del 15-M y tu comentario, me siento más orgulloso que nunca de la juventud de este país 🙂
A mi juicio, si el estado paga por los estudios universitarios, éstos deberían encaminarse a las necesidades del estado (lo cual me define como defensor de las directivas del plan Bolonia – no tanto de los reglamentos traídos a España a excusa del plan Bolonia). Dicho lo dicho, cada cual es libre de estudiar y desarrollarse por su cuenta, al fin y al cabo, la libertad de cátedra no se limita a los profesores (como ya le oí decir a alguno en la universidad) – si alguien quiere aprovechar sus bases para ser más que un profesor ¡es libre de hacerlo y la biblioteca seguro que tiene recursos para ello! ¿Dónde está el problema? Yo de algo estoy seguro: no puede haber un espíritu de investigador si no se es capaz de consultar y aprender por su propia cuenta. Así que si los futuros investigadores de este país NECESITAN de un pastorcete que les vayan marcando el camino, mal irá la investigación en este país.
Contribuiré con algo que supongo que muchos ya saben. El CAP como tal ya no existe, fue sustituido por un Master (Postgrado) en el que supongo se profundizará más en pedagogía y prácticas, o eso sería de esperar.
Por otro lado, no veo necesario ni conveniente enseñar pedagogía durante los grados. Bastantes recortes se han hecho ya con el plan Bolonia para encima introducir asignaturas que no tienen nada que ver con la carrera cursada. (Para eso están los Master de especialización, ¿no?).
Yo soy un estudiante de Física (aún plan antiguo)que esta pensando en cambiarse a una ingeniería, dada la importancia que se le da en este país a la ciencia y las pocas salidas profesionales que ofrece fuera de la enseñanza. Hay algunos a los que nos gustaría dedicarnos profesionalmente a otra cosa que no fuese la enseñanza.
Antes que nada, muchas gracias todos por vuestros consejos. Os explico, nuestra marcha viene siendo más o menos lo que recomendais. Hemos conseguido las guias docentes de las antiguas asignaturas y seguimos más o menos el temario con ayuda de la bibliografía recomendada. Por ahora sólo nos ha dado tiempo a estudiar un poco de geometría diferencial clásica con el famoso «do Carmo». Posiblemente deberíamos hablar con los profesores que impartían esas asignaturas, pero todos ellos son catedráticos de 60 años para arriba y no si tendrán muchas ganas de ayudarnos. No obstante, hablaremos con ellos cuando acaben los exámenes a ver si nos pueden echar una mano. Gracias de nuevo.
Yo soy licenciado en matemáticas y cursé una asignatura optativa de didáctica, hice el cap, tengo el DEA y además muchísimos cursos de formación de profesorado. Pues hasta ahora solamente pude trabajar un curso académico dando módulos de FP de informática. Solo he tenido dos entrevistas para profesor de matemáticas y en las dos me dijeron lo mismo, que mi formación era muy buena en matemáticas pero no me escogían por mi falta de experiencia con alumnos jóvenes.
Así que por desgracia aún no he tenido la oportunidad de trabajar como profesor de matemáticas, y me da la sensación que no se valora lo suficiente el conocimiento de la materia, textualmente me dijeron «Para primero de la ESO no hace falta saber matemáticas, hay que saber llevar a los chicos» cosa con la que no coincido: Creo que un experto tiene más herramientas para hacer entender las cosas y además transmitir una pasión por aquello que a uno le apasiona.
Ojalá pueda contaros pronto que ya estoy trabajando.
Un saludo
Bueno, yo por lo poquito que sé, hace falta algo más que conocimientos, y más a esas edades y tal y como están hoy en día las cosas.
Por supuesto que hace falta algo más, pero la falta de experiencia se cura trabajando y los conocimientos son unos cimientos indispensables que no se deberían menospreciar.
Yo creo que lo que dice Sergio es que la formación la tiene (la de formar sobre su materia – de hecho el CAP está lleno de esas cosas), y que la ilusión no se puede medir. Pero creo que la razón por la cual está fuera es principalmente porque son más los que se van a quedar fuera que trabajando. Si no, haced cuentas… ¿por qué estuvo haciendo módulos de informática si es matemático? ¿por qué se contrata a gente de electricidad para «reparar» ordenadores? Yo puedo hablar de mi materia, y sé que en mi región la informática está saturada… Aun así no estoy de acuerdo con especializar los trabajos creando exclusividades – el problema sigue siendo el mismo: da la impresión de que se estudia bajo la premisa falsa de que va a servir para encontrar trabajo.
Yo estoy por la adaptación de las asignaturas. En primer lugar en la Universidad se imparte una disciplina y no se enseña una profesión, con lo que las bases de la disciplina debrían ser claras y firmes. Ahora bien, no podemos sustraernos a la realidad, y por ello se planetan especializaciones o intensificaciones: yo añadiría una especialización o intensificación en aquellas carreras más encaminadas a enseñanza (matemáticas, físicas, filosofía…).
Respecto a Julio, yo también estudié físicas en Valencia con el plan antiguo y te puedo dcir que lo que das ahora es násicamente lo mismo que antes aunque con menos dedicación. Las asignaturas que dices que han quitado pertenecían a la especialidad de teóricas y a muchos de nosotros no nos interesaban. En cambio, había muchas materias que se ignoraban en Físicas (programación, cálculo numérico,..) que se ignraban completamente. Insisto en un reparto más lógico de las materias: definamos la base común de la disciplina y creemos especializaciónes con lógica, y no de acuerdo a los intereses de los departamentos. Ah! y olvidémonos de los «grupos financiables». Si bien no esla única causea, creo que la financiación por alumno es uno de los grandes males de la Universidad Española de hoy en día.
Yo hice Filología y te aseguro que saber latín sólo sirve para saber latín. Para saber francés hay que etudiar francés igual que para saber matemáticas hay que estudiar matemáticas y para saber biología, biología y etc. Me parece obvio.
El filólogo no entiende la ironía
busca las partes donde acaba diciendo «… ¡¿Cómo que no?!»
La didactica de las matematicas debe ser el eje fundamental para una enseñanza de calidad en educando y el docente tiene que ser un investidador este hecho es un problema Mundial
Yo estudio física y gracias a dios en esta universidad (Murcia) se estudia análisis matemático, análisis matemático II, analisis complejo, álgebra lineal, analisis funcional, estadística, ecuaciones diferenciales, todas ellas impartidas exepcto una impartidas por matemáticos con el mismo temario que ellos imparten en la licenciatura en matemáticas. La verdad es que es una de las cosas que mejor me parecen de la carrera, no se lo que sería de mi si hubiese estudiado cálculo…. me compadezco de esos otros estudiantes. No tiene precio poder coger cualquier libro de cualquier rama de matemáticas y abrirlo y poder ojearlo y ser capaz si fuese necesario de aprender de el. Eso con enseñanza de calculo o similares es imposible del todo.
No insistiré demasiado: al final todos los físicos seréis iguales a pesar de que los planes eran diferentes. Sería una pena que ante algo tan desastroso no se quiera poner fin.
No pretendo empezar una discusión, pero excepto por la asignatura de análisis funcional no creo yo que la diferencia entre la universidad de Murcia y la de Valéncia sea mucha. Yo tengo un compañero que es murciano y estuvo a punto de quedarse en Murcia y me dice que se da lo mismo. Y llamarlo análisis o cálculo es cuestión de tradición en cada carrera, porque viene a ser lo mismo, así que eso de que aprendiendo calculo es imposible aprender más matemáticas por tu cuenta no lo veo muy fundamentado. Además dudo mucho que lo que se da en física y en matemáticas sea lo mismo ya que en un primer curso de matemáticas se suele dar análisis en una variable, normalmente hasta la integral de Riemann y en físicas no te puedes tirar un año entero para llegar a aprender integrales, las necesitas antes. Puede que en resumen el temario sea igual pero se da todo con mucha menos profundidad, precisamente porque el objetivo es hacer física y no matemática pura.
Mismos profesores, mismo temario, mismos apuntes Latex. No todas las asignaturas, pero la mayoría de esas sí. Y respecto al cálculo y al análisis y lo de entender libros de matemáticas, no hay color. Sinceramente, no se hasta que punto conocerás ambas asignaturas, pero no hay color, y lo digo yo, que es a lo que me dedico, a estudiarlas.
El cálculo y el análisis son lo mismo, digas lo que digas. Como ya te he dicho llamarlo de una o de otra manera es cuestión de tradición. Los matemáticos lo llaman análisis y los físicos/ingenieros cálculo. De hecho si miras el plan de estudios del grado en físicas de tu universidad verás que las asignaturas a las que tu te refieres se llaman Cálculo I, II, etc.
Sí, los del plan de grado estudian cálculo, los de licenciatura estudiamos análisis, y por eso conozco bastante los planes y profesores. El cálculo es una parte del análisis enfocada en la obtención de resultados prácticos, el análisis no. En análisis, una de las mayores dificultades al menos para los estudiantes de física, es la gran cantidad de tiempo, muchísimo mayor, que se dedica al estudio teórico y riguroso, y el poco que se dedica a la práctica, aunque con el paso del tiempo lo agradeces. El cálculo en una variable, se da en en un cuatrimestre, con 6 ECTS, el análisis I se da con 12 créditos no ECTS que equivalen a más de 12 ECTS incluso. Digo yo que alguna diferencia habrá entre ambos, incluso sin entrar a comparar el temario. Por otra parte, si dices «el cálculo y el análisis son lo mismo, digas lo que digas», la verdad, no intentes convencerme de lo contrario, porque has demostrado que no tienes ni idea de lo que al menos es una de las dos asignaturas. Es que la diferencia es abismal, así que si dices eso, es imposible que realmente estés al corriente.
Ya he dicho que tampoco quería discutir, pero si tu quieres…. A ver, te explico, mi madre es matemática y yo como dos dias a la semana con ella y sus compañeros, hoy les he comentado este asunto y todos coinciden en que es lo mismo, pero si tu dices lo contrario, piensa lo que quieras. Otra cosa es el cálculo numérico, que no tiene que ver con lo que estamos hablando. Y por cálculo no solo me refiero al cálculo en una variable, porque hay también calculo en varias variables, en variedades, tensorial, cálculo de Cartan. Si me dices que eso es practico…. apaga y vámonos. Te repito que es costumbre llamarlo de una manera o de otra, por lo menos al nivel que se da en física. Otra cosa es que te metas a hablar de teoría de la medida o de análisis no estándar, pero eso se no aprende en física, ni en grado, ni en licenciatura. Si sigues empeñado, dime algo que hayas dado tu en análisis que no haya dado yo en cálculo o vaya a dar. Y si aún así no te convences haz algo más facil aún, mirate las guias docentes, del grado y de la licenciatura, en tu universidad o en la mía. Mira, da igual, piensa lo que quieras, pero no descalifiques diciendo que no tengo ni idea de las asignaturas, cuando no puedes saberlo. Yo únicamente te digo que las dos cosas son lo mismo, tu piensa si quieres que «el análisis es más guay». Y si opinas que «aprendiendo cálculo» uno no puede coger un libro de mates y aprender por su cuenta, mirate mi primer comentario y te invito a venir a una de nuestras sesiones del grupo de estudio. En la próxima empezamos el cálculo exterior.
Ah, y por cierto, mírate lo de los créditos ECTS bien porque me parece que te has hecho un lio. Los nuevos créditos equivalen a los de antes, más 1,5 h de trabajo personal del alumno fuera de clase por cada hora de clase. No digo que sea mejor ni peor, pero eso de que «los 12 créditos de antes equivalen a más de 12 ECTS incluso»… Pero eso es otro asunto que ahora no viene el caso.
En mi carrera al cálculo numérico se le llamaba métodos numéricos, siendo la misma asignatura; no hay que olvidar que los que redactan los planes de estudio gustan de usar eufemismos para decir exactamente lo mismo. Es una cuestión de imagen.
Por ejemplo, el libro usado para aprender análisis se llama Calculus, ¿cómo se traduce calculus al castellano? A mí también me parece irrelevante, pues posee otro tomo (Calculus II) que continúa con toda esa jerga…, me parece que plantear esas diferencias es como plantear el origen del eufemismo, algo que debería de parecernos irrelevante.
No te preocupes Julio, al que le dará dolor de cabeza será a emule…, yo ya estoy fichado jeje
En los fundamentos y la base todas todas las universidades serán iguales, pero a la hora de desarrollar la bibliografía, si realmente hablamos de evolucionar una programación, entonces es muy probable que se ignoren lagunas provenientes, precisamente, por la falta de profesorado especializado en el área (o porque el experto fingió tener conocimientos en la misma). Insistiré mucho en el intrusismo, pero yo mismo podía ver a un profesor muy muy valorado en la Universidad de Murcia que en las revisiones no era más que un…, hay mucho papanatas suelto. Y sus apuntes parecían muy completitos…
Juan Manuel, mi comentario no iba por ti. De hecho estoy completamente de acuerdo con todo lo que has dicho.
¡Me alegra oir eso! XD Porque en realidad te he utilizado para lanzar el comentario contra otra dirección…, pero nada: gracias por aclararlo, tampoco sabía si estabas de acuerdo con lo último.
Un saludete y seguid con vuestro proyecto.
Muy de acuerdo , no es que los formados en matematica pura deseen usurpar los puestos de los profesores de eduacion ,si no es que estan mejor preparados con una vision mucho mas amplia, que un profesor solo formado en pedagogia, pero si necesariamente debe recibir al menos un curso de pedagogia, para poder orientarse, despues el resto se aprende en el trato diario con el alumno, en ese intercambio de enseñanzas tanto del profesor hacia al alumno y viceversa.
Muy bien, pero no entiendo lo del francés y el latín. Cuanto más latín mejor para todo, pero el francés hay que estudiarlo a fondo. O, caeteris paribus, cuanto más latín mejor profesor de francés (si se sabe francés).
Pedro, el ejemplo del latín y el francés aparece en el primer párrafo del artículo de Hung-Hsi Wu, profesor emérito de la Universidad de California en Berkeley. Quizás no es un ejemplo acertado pero me pareció buena idea empezar mi artículo con dicho ejemplo, aunque sé que para un anglófono la conexión entre latín y francés es más clara que para un español.
Gracias. Si me permites la broma, ahora sé que discrepo (en lo accesorio) de Hung-Hsi Wu.
Si me permitís, voy a dar mi opinión como alumno de 2º de Bachillerato.
Desde 4º de la ESO hasta ahora mismo (que, por cierto, hace una hora he tenido un examen de Matemáticas) he tenido el mismo profesor: un licenciado en matemáticas.
Se nota, en primer lugar, y más importante de cara a la enseñanza, que le gustan las matemáticas. Y en segundo lugar, que tiene estudios superiores.
Ahora bien, y sin que yo haya pisado todavía la Universidad, exigir semejante nivel de matemáticas para enseñar lo que se enseña en estos cursos es, desde mi punto de vista estúpido. Y diría que en cierto modo frustrante para el profesor, aunque eso sigue siendo mi opinión.
No voy a explicar el temario de 2º de Bachillerato, pero hay cosas que ni siquiera se ven. Básicamente, conjuntos, números complejos y geometría no se ven. La geometría que se ve en el curso es muy básica: rectas, puntos y planos. De números complejos no se ve más allá de sus formas de representación y operaciones básicas.
¿Es necesario que el profesor tenga los conocimientos matemáticos de un licenciado? Para mí sinceramente no. Bastaría con alguien que haya aprobado primero de carrera.
Sin embargo, la docencia, desde mi punto de vista, es un 40% de conocimientos y un 60% de hacer que lleguen. El caso más extremo es un profesor que se conoce una asignatura completamente pero sus clases se limitan a «chicos, mirad el libro que ahí viene muy bien». Y el otro caso más extremo, desde mi punto de vista, más correcto (aunque los extremos nunca son buenos) es un profesor que se equivoca al calcular un determinante pero enseña a sus alumnos a hacerlo, y no sólo a hacerlo, sino a darse cuenta de que muchas cosas se pueden simplificar.
Pondré un ejemplo típico: A la hora de hacer el estudio de una función, muchas veces se pueden simplificar: factorizando, aplicando propiedades de los logaritmos etc. Un buen profesor debería enseñar todos esos truquillos a sus alumnos, y para eso no hace falta ser licenciado en matemáticas: hace falta tener una buena formación de docente
El exigir una licenciatura de matemátias para «ser profesor» de matemáticas en un instituto de secundaria es un disparate de dimensiones cósmicas.
Un desperdicio de tiempo, dinero y esfuerzo de todo el mundo, además de un gran perjuicio para los críos -depende de quién le toque en suerte-.
¿Tú te dejarías que te corte el pelo un tío cuya única experiencia es el estudio biomolecular del folículo piloso pero nunca ha sostenido unas tijeras en la mano?. Pues eso.
La gente APRENDE a ser profesor con la práctica (después de destrozar a dos o tres promociones de alumnos)
Por cierto, en la Universidad (primeros cursos) pasa igual: recuerdo un primer curso de matemáticas donde un «profesor» pretendía enseñar álgebra a los estudiantes de primero de carrera (grupos, anillos, etc) EMPEZANDO por la teoría de categorías … (destrozó a dos o tres prommociones de gente frustrada -y otros profesores de la universidad pensando que era un disparate … pero como todos son funcionarios en la universidad pública, pues a tomar «por-ahí» los alumnos).
MÁS CLARO: Un matemático es alguien que conoce y sabe resolver problemas matemáticos. Un profesor de instituto es alguien que conoce y sabe resolver el problema de comunicar cierta información a personas que no tienen ningún interés en que le comuniques nada (el 90% de los críos) y además son alumnos que tienen un nivel mental «parcial» (no es que no tengan conocimientos, es que ni siquiera tienen la mente formada) y son incapaces de comprender ciertas cosas abstractas se las digas como se las digas (no porque sean tontos, sino porque la biología del cerebro es como es) -algo que un matemático formado, con una mente ya «deformada» le resulta inconcebible-
CONCLUSIONES: Es imprescindible que los profesores de secundaria tengan licenciatura, master y doctorado, porque en España no hay nada en qué trabajar, y mientras estudiamos y dedicamos el tiempo a la burocracia de los títulos nos damos clase los unos a los otros en un bucle infinito (tú a mí, yo a tí, etc) que si bien no nos lleva a ninguna parte por lo menos nos permite ir sacando un sueldo.
Saludos.
No creo que «perder el tiempo» estudiando sea algo positivo; pues eso provoca una «inflación» del valor del conocimiento. Esto es, si después de estudiar llegas a lo mismo que sin haberlo hecho, entonces no debiste haberlo hecho; y así aprovechar ese dinero para hacer una inversión (y, con lo cara que es la universidad pública, la inversión habría sido bastante fuerte).
Lo que pasa es que todos vamos a piñón fijo a estamparnos contra un muro. Y así nos va.
Muchas cosas que dices son verdad, lo cual es bastante triste. Hay algo que no entiendo. Los creadores de Google eran dos doctorandos de matemáticas…¿Porqué en España solo valemos para ser profes? No soy matemático, soy físico teórico que para el caso…De mi promoción, nos reunimos 11. De los cuales, 11 somos funcionarios…
Hola, mi nombre es Alex, 33 años, y soy licenciado de matemáticas, hice el CAP y he trabajado en la enseñanza pública dos años.
Me gustaría dar mi opinión sobre este tema. Esta discusión la he tenido en multitud de ocasiones con compañeros y la conclusión es la siguiente:
«SI ME DEJARAN UN AVIÓN DE GUERRA EN LAS MANOS DURANTE TRES MESES CON UN INSTRUCTOR SEGURO QUE AL FINAL VOLABA CON ÉL Y TAL VEZ TIRABA BOMBAS Y TODO, PERO EN TRES MESES EN UNA CLASE DE SEGUNDO DE LA ESO CON 30 CHIQUILLOS HORMONADOS Y YO CON 4 AÑOS DE LICENCIATURA, TRES MESES DE CAP, UN LIBRO DE TEXTO, UNA PIZARRA DIGITAL, UNA ORIENTADORA, Y MÁS… ES QUE NO SÉ NI POR DONDE CAMINO Y POSIBLEMENTE TAMPOCO LO SABRÉ A LOS TRES AÑOS»
Es así, y el fallo es que nadie enseña a ser profesor, la universidad forma matemáticos, el master este en educación forma pedagogos, pero nadie enseña a ser profesor, si a eso añadimos que por norma general los profesores de universidad no son buenos docentes tenemos el resultado final que conocemos. La universidad no puede formar profesores de secundaria, sólo profesores pueden formar a otros profesores y por supuesto la experiencia dirigida, tutorizada y controlada por alguien que sepa.
ESCUELA DE PROFESORES YA.
En cierta manera no estoy de acuerdo: el CAP es una escuela de profesores; es decir, si necesitas otra asignatura llamada CAP-II eso es que o falla CAP-I o fallas tú. Y lo siento, pero te lo puedo explicar incluso con detalle:
En CAP, salvo por el detalle que es una asignatura universitaria, por lo que depende del profesor lo que se da y lo que se deja de dar: se explica el HOW-TO de lo que se enseña y, en algunos casos, hasta se organizan prácticas… Obviamente, la falta de regulación (soy muy insistente) en la universidad es lo que hace que al final todo sea un desbarajuste.
Por otro lado, ¿qué necesitas? Si no sabes por dónde empezar la explicación está en cómo se hace: te presentas delante de tus alumnos, sigues el programa establecido por el jefe de estudios, si toca no seguir haciendo nada entonces se prueba a poner ejercicios para ver cómo progresa la gente, de vez en cuando puedes divagar con tus experiencias personales de lo que puede significar para la vida real lo que se ha dado o lo que se pretende enseñar… El truco está en visualizarte en sustitución de los profesores que te enseñaron a ti. Lógicamente si no tienes vocación mi consejo es que ni lo intentes. Por otro lado, alguien con mucha vocación y pocos conocimientos seguro que lo hace espectacularmente bien.
Es muy importante reflexionar sobre las necesidades de un verdadero maestro que cumpla con la calidad que se requiere en estos momentos y speciallmente para hacer de los jovenes seres humanos que tengan el equilibrio ent
re los elementos que intervienen en el proceso enseñanza aprendizaje por lo tanto creo estar seguro que se necesitan muchos recursos entre ellos enumero algunos{ domilnio de la asignatura, didactica de la especiallidad, conocimiento del reser humano , enfoques de la asignatura,metodologia, recursos didacticos, las tics, etc….9
cc
Todo esto se resuelve quitándoles a las universidades su derecho a la especulación del perfil profesional, y volviendo a las optativas.
felicidades
En la enseñanza de las matemáticas a nivel de secundaria, es necesaria una formación sólida, universitaria,
porque si no la cantidad de disparates que van a acumular los alumnos puede ser de época.
En cuanto a la pedagogía y el máster, yo diría que hay carreras en las universidades que de ciencia no tienen nada, derecho por ejemplo, políticas, sociología, pedagogía…
Hace 40 años los alumnos salían mejor formados en matemáticas que ahora, y esto era así porque los profesores de los institutos, aún a pesar de no haber hecho ningún máster, habían ganado las oposiciones, mientras que ahora el puesto depende de los años que vayas acumulando en suplencias. El problema es que a los puestos en los institutos los que más matemáticas saben tienen que dejar el sitio a los que más puntos tienen, el sistema está absolutamente corrompido.
Yo soy físico, estudié hace bastantes años, no ejerzo como tal ni vivo en España, pero esa es otra historia. Una puntualización acerca de tu frase: «Si eres ingeniero o físico o similar…»; cuando yo estudié mis matemáticas eran las mismas de la licenciatura en matemáticas, de hecho si cambiabas de carrera se convalidaban automáticamente. Mismo temario, mismos libros, mismos profesores en ocasiones… . Mis asignaturas eran anuales, eran de las más jodidas (también es cierto que pocas no lo eran 😉 ) y solían ocupar un 50% de las materias del curso. Si querías exámenes de ejemplo, daba igual los de tu carrera que los que hubiesen puesto en matemáticas. Vamos nada que ver con las que daban en ingeniería, conocía bastante gente en distintas carreras. Antes de terminar entró el plan nuevo, la reducción en matemáticas fue brutal y la ordenación de las materias de imbéciles (asignaturas de quinto pasaron a primero, eliminando la complejidad matemática por la falta de conocimientos). También teníamos matemáticas diseñadas para entender el cálculo de físicas, estas usualmente las daban profesores de física, aunque podrían haber sido matemáticos; lo único bueno era que un físico sabía lo que en atómica, nuclear, electrónica… sería importante, y en ocasiones nos contaba una historia, una teoría que se conectaba con el cálculo matemático.
Acerca de si enseñar o no pedagogía… no sé si merece o no la pena introducirla en la carrera. Quizás deberíamos mirar nuestra profesión con una meta distinta. Enfocar lo que hemos aprendido de forma distinta. Abrirnos más a cómo aplicar nuestros conocimientos en otros campos, con esta capacidad analítica que aprendimos, tanto en matemáticas como en física.
Recuerdo con tristeza como muchos de mis compañeros tenían claro que harían oposiciones, recuerdo cientos de anécdotas acerca del tema…. Es triste ver que tras una carrera tan apasionante sólo optemos por esa salida, sin contemplar otras.
Por cierto yo hice el CAP también y me convenció más aún que no quería enseñar en ese ambiente, ni a ese tipo de gente sin pasión, sin ganas de aprender, sin interés… Todo lo que había aprendido no me serviría de nada, al menos esa fue mi impresión. Es curioso pero en mi profesión actual siempre aprovecho para enseñar a la gente más junior y me encanta usar el papel o la pizarra, así que tampoco es que no me gustase enseñar :).
Creo que me ha salido un buen ladrillo :), por cierto enhorabuena por el post, leeré el artículo que propones.