Por qué los neutrinos de OPERA no pueden ser taquiones

Por Francisco R. Villatoro, el 3 octubre, 2011. Categoría(s): Ciencia • Física • Noticias • Physics • Prensa rosa • Science ✎ 51
Figura 13 del artículo de la colaboración OPERA = http://arxiv.org/abs/1109/1109.4897

Según la relatividad de Einstein, aplicada a los taquiones, partículas con una masa en reposo imaginaria pura (el cuadrado de la masa es un número negativo) que se mueven a una velocidad mayor que la luz, conforme la energía de un taquión crece, su velocidad decrece y se aproxima de forma asintótica a la velocidad de la luz (por encima). Los famosos neutrinos superlumínicos observados por el experimento OPERA tienen una velocidad constante, que casi no depende de la energía; más aún, la velocidad crece ligeramente con la energía, en lugar de decrecer. Por tanto, podemos afirmar con rotundidad que los neutrinos de OPERA no son taquiones. Pueden ser partículas superlumínicas exóticas, pero no pueden ser taquiones.

\displaystyle{}E(v) = m(v)\,c^2 = \frac{m_0\,c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},\qquad\qquad v<c,

 

\displaystyle{}E(v) = m(v)\,c^2 = \frac{m_0,c^2}{\sqrt{-1+\frac{v^2}{c^2}}}, \qquad \qquad v>c.

 

La energía de una partícula tiene dos componentes, la energía en reposo, llamada masa, y la energía en movimiento, llamada energía cinética, que depende de la velocidad de la partícula. Las medidas cosmológicas de la masa de los neutrinos indican que su masa en reposo es muy pequeña, luego para neutrinos de alta energía toda su energía es cinética; además, a mayor velocidad, mayor energía. Si un experimento mide la velocidad de un grupo de neutrinos que tienen cierta energía y la velocidad de otro grupo emitidos por la misma fuente que tienen el triple de dicha energía, dicho experimento tiene que observar que la velocidad de ambos grupos de neutrinos es diferente. Los del segundo grupo, los más energéticos, tienen que ser más rápidos.

El experimento OPERA ha medido la velocidad de neutrinos emitidos en el CERN que alcanzan un observatorio en Gran Sasso, en el centro de Italia, tras recorrer unos 730 km en línea recta por el interior de la Tierra. Todos los neutrinos han sido emitidos por la misma fuente pero su energía se distribuye en un cierto intervalo con una media de 17 GeV (la energía en reposo (masa) de un protón es casi 1 GeV) [véase el lado derecho de la figura que abre esta entrada]. Los investigadores han separado los neutrinos observados en Gran Sasso en dos grupos, los que tienen energía menor de 20 GeV (con una media de 14 GeV) y los que tienen una energía mayor (con una media de 43 GeV) [véase el lado izquierdo de la figura que abre esta entrada]. Para su sorpresa y para la sorpresa de todos los que lean esto, han observado que la velocidad de los neutrinos en ambos casos es idéntica (dentro de los márgenes de error considerados); una velocidad mayor que la velocidad de luz en el vacío, pero independiente de la energía de las partículas [de hecho, como se ve en el lado izquierdo de la figura que abre esta entrada, el punto medio crecio un poco en lugar de decrecer, pero una banda de error muy grande].

Según la relatividad de Einstein, aplicada a los taquiones, conforme la energía de un taquión crece, su velocidad decrece y se aproxima de forma asintótica a la velocidad de la luz. Los datos experimentales de OPERA son inconsistentes con lo predicho para los taquiones según la teoría de la relatividad. Más aún, los resultados de estudios previos, en los que los neutrinos tienen menor energía, como en MINOS y las observaciones de neutrinos producidos por la supernova SN 1987A, complican aún más el asunto, pues requieren que la energía de los neutrinos depende de la velocidad de forma no monótona. Un sinsentido para cualquier físico.

Aberrón me entrevistó el pasado lunes porque iba a escribir un artículo sobre los neutrinos («Agárrame esos neutrinos,» 28 sep. 2011) que apareció el miércoles en lainformacion.com. El artículo está muy bien y recomiendo su lectura a todos. Por teléfono traté de explicarle a Aberrón por qué tengo dudas sobre la estimación de los errores sistemáticos en el experimento de OPERA, en especial en relación con la medida del instante en el que salen los neutrinos. Sin posibilidad de garabatear en una hoja de papel, le puse como ejemplo la determinación del momento en que llega un tren a una estación y la diferencia que hay entre que se trate de un talgo o un AVE (recordad que tiene la forma del pico de un martín pescador). Fui incapaz de lograr que Aberrón se enterara de lo que quería decir, a veces una imagen vale más que mil palabras. Traté de ponerle como ejemplo la foto finnish en una competición de atletismo, pero creo que empeoré aún más la cosa. En la versión final de su artículo Aberrón se limitó a mencionar de pasada la foto finnish. Aunque puede que me repita una vez más, quizás una imagen vale más que mil palabras.

Figura 11, inferior-izquierda, del artículo de OPERA = http://arxiv.org/abs/1109/1109.4897

Mira esta figura. Verás clarísimamente que hay un desfase de unos 60 ns entre la curva roja y la curva imaginaria que une los puntos negros. ¿No lo ves? Vuelve a mirar la figura. Los picos de la curva roja también se ven muy claros en la curva imaginaria que une los puntos negros. ¡Cómo que no lo ves! Los científicos de la colaboración OPERA dicen que se ve clarísimo. Bueno, … a lo mejor es un problema de escala, de la escala del eje de abscisas. Lo mejor será usar el efecto lupa. Los científicos de OPERA han hecho un zoom de los frentes trasero y delantero de la figura anterior. Su resultado es la siguiente figura.

Figura 12, abajo, del artículo de OPERA = http://arxiv.org/abs/1109/1109.4897

Esta figura es la que se ha utilizado para medir la diferencia de 60 ns entre la curva roja y la curva imaginaria que pasa por los puntos negros. ¿Ves ahora la diferencia de 60 ns entre ambas curvas? ¡Cómo que no! Mira bien, anda, vamos. Hay zonas donde la diferencia parece más pequeña que 60 ns y zonas donde parece mayor. Pero el ajuste obtenido por la colaboración OPERA indica que la diferencia total entre ambas curvas es de 60 ns. ¿Lo ves ahora? Mira bien la banda de error horizontal de los puntos negros, observa que tiene una anchura de 50 ns (el binning de los datos que ha utilizado la colaboración OPERA). ¿Qué pasaría si los centros de los puntos gordos estuvieran desplazados 25 ns a la izquierda o a la derecha? En mi opinión habría un cambio en las curvas que podría hacer que la diferencia de 60 ns cambie bastante. Me gustaría poder hacer un análisis estadístico de estos datos, pero el artículo de OPERA incluye la figuras pixeladas y en muy baja resolución (si fueran figuras PS generadas por Matlab yo podría extraer los datos originales con precisión).

A mí me molesta mucho esta figura desde que el viernes 23 de septiembre en la conferencia del CERN una de las personas del público preguntó por esta cuestión al conferenciante y éste salió por la tangente. Mis dudas sobre el resultado del experimento OPERA nacieron en ese momento y se ratificaron cuando leí el artículo. Conforme pasa el tiempo se refuerzan cada vez más. Todo apunta a errores sistemáticos…

Por cierto, uno de los miembros senior de OPERA (la Dra. Caren Hagner), que no ha querido firmar el famoso artículo, ha sido entrevistada por un periódico alemán (FAZ). Bee nos lo ha traducido del alemán al inglés en «FAZ: Interview with German member of OPERA collaboration,» Backreaction, October 2, 2011. La entrevista no tiene desperdicio, aunque muchos la calificarán de sensacionalista. Según Hagner si se hubiera esperado dos meses más, se podría haber repetido el análisis del experimento de forma independiente, confirmando o refutando el resultado de la propagación superlumínica. ¡Toma ya!

Frau Hagner, usted es uno de los líderes del grupo alemán del experimento OPERA, pero si se busca su nombre en el artículo (preprint), no aparece.

Una docena de colegas y yo hemos decidido no firmar el artículo (preprint). No tengo dudas sobre el experimento, solo creo que es prematuro que se hayan hecho público los resultados. Un resultado tan extraordinario como la propagación más rápido que la luz requiere que se hubieran hecho más pruebas. Pero entonces el artículo se hubiera retrasado unos dos meses. Algunos miembros de OPERA y yo misma hubiésemos querido que estas pruebas adicionales se hubieran hecho.

¿Qué tipo de pruebas?

Lo primero, un segundo análisis independiente. En física de partículas, si alguien cree que ha descubierto una nueva partícula o efecto, en general no hay un solo grupo analizando los datos sino varios. Y si todos obtienen el mismo resultado, entonces podemos estar convencidos de que es correcto. Este proceso no se ha hecho con OPERA.

¿Por qué no?

Porque no había tiempo. Un efecto como la propagación a una velocidad mayor que la luz requiere controles muy cuidados. Podría haber un error en los programas de ordenador, por ejemplo. Sin embargo, la mayoría de los miembros de la colaboración han preferido una publicación rápida.

Sin palabras.

PS: Quizás convenga que detalle los cálculos que indico en esta entrada con números. Los autores del artículo de OPERA han dividido los neutrinos en dos grupos con energías medias de E_1=13.9 GeV, y E_2=42.9 GeV, y han medido los tiempos de llegada anticipada de los neutrinos correspondientes dando como resultado \delta t_1 = 53.1 \pm 18.8 \pm 7.4 ns, y \delta t_2 = 67.1 \pm 18.2 \pm 7.4 ns, resp., lo que conduce a valores de \Delta=v/c-1=c\delta t/L dados por \Delta_1 = (2.18 \pm 0.77 \pm 0.30)times 10^{-5}, y \Delta_2 = (2.76 \pm 0.75 \pm 0.30)\times 10^{-5}. Aplicando la fórmula de la teoría de la relatividad para taquiones, E={mc^2}/{\sqrt{1-v^2/c^2}} pero con masa m^2<0 y v>c, resulta que se esperaría un valor de \Delta={-m^2c^4}/((1+v/c)E^2)\simeq -m^2 c^4/2E^2. Si los neutrinos fueran taquiones, un incremento en el triple de la energía significaría un cociente \Delta_1/\Delta_2 = 9, cuando el cociente observado es del orden de la unidad (nueve veces más pequeño). Los cálculos en más detalle los podéis encontrar, por ejemplo, en Jerrold Franklin, «Superluminal neutrinos,» ArXiv, 2 Oct 2011.



51 Comentarios

  1. Una genial entrada, como de costumbre, pero una pregunta:

    ¿Permite el experimento ver cambios en la velocidad de los neutrinos según su energía? La energía de los neutrinos en el experimento es de unos 17GeV creo recordar, en promedio, no sé cómo se pueden ver cambios en las relaciones de dispersión teniendo una energía únicamente.

    Esto lo pregunto por curiosidad, en mi opinión no serían neutrinos porque entonces deberíamos de ver productos de desintegración claros y específicos. Por otro lado, aunque relatividad especial no los prohibe su implementación en una teoría cuántica de campos estable es complicada (aunque no imposible si admitimos que los taquiones introducen un «observador privilegiado»).

    Y ahora un comentario:

    Es muy muy curioso que en un artículo científico en el arXiv no se pongan las fuentes en ps como tú comentas. Sólo está el artículo en formato pdf, eso da que pensar. http://arxiv.org/abs/1109.4897

    Y lo de la posición de aquellos que no han querido firmar el artículo me parece valiente y honesta.

    Un saludo y gracias por esta maravillosa entrada.

    1. Cuentos cuánticos, mira la primera imagen de esta entrada. Verás que la energía media de los neutrinos es de 17 GeV, pero los investigadores han separado los neutrinos en dos grupos, los que tienen energía menor de 20 GeV (con una media de 14 GeV) y los que tienen una energía mayor (con una media de 43 GeV).

      Toma una transformada de Lorentz y considera cómo cambia la velocidad de un taquión de masa casi nula (menor de 0,00 000 0002 GeV)cuando su energía se incrementa en un factor de 3. Ahora, vuelve a mirar la figura que abre esta entrada.

      Por supuesto, me dirás que si el experimento es verdad la relatividad especial es falsa y no se puede usar la expresión E=m(v)*c^2. Pero recuerda, los taquiones son un resultado de la relatividad especial. Y de eso va esta entrada, no de otra cosa.
      .

  2. Discrepo.

    Las teorías en la que la velocidad de los neutrinos depende de la energía (lineal o cuadráticamente) son teorías de diverso pelaje (modelos que violan Lorentz basados, en por ejemplo, la teoría de gravedad cuántica de Horawa, ver el paper de Jon ellis: http://arxiv.org/abs/1109.6296, o modelos con «quantum space foam» -orry que no encuentre ahora el link) y no tienen nada que ver con casos en los que los neutrinos sean taquiónicos.

    Además si hay posibilidades de reconciliar los resultados de la supernova del 87 con los resultados negativos respecto a la dependencia de la velocidad en la energía como puedes leer en collider blog: http://muon.wordpress.com/2011/09/25/fitting-operas-result/ y en paper de arxiv: http://arxiv.org/abs/1109.4980

    No te tomes a mal las críticas ¿eh? Entiendo perfectamente que están saliendo artículos a velocidad superlumínica sobre el asunto y es muy difícil seguir todo el material (yo tampoco lo estoy leyendo todo).

    1. Freelance, no estoy hablando de ninguna teoría exótica, estoy hablando de la relatividad de Einstein y de la famosa fórmula E=mc^2 (donde la masa depende de la velocidad por la fórmula de Lorentz).

  3. aquí les dejo un interesante estudio donde se demuestra el hecho(según sus autores), de que una partícula la cual se mueve a velocidad superluminal (taquión) no necesariamente viola el principio de causalidad relativista resolviéndo la paradoja de Lewis Tolman la cual dió origen a muchas de las paradojas taquiónicas (por las cuales muchas personas piensan de que no pueden ser taquiones los neutrinos medidos por el experimento OPERA).ver:http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0709/0709.2453v1.pdf

  4. corrigo quise decir la paradoja de Richard Chace Tolman quién concibió en 1917 un dispositivo llamado el antiteléfono taquiónico en desmostración deque las velocidades superlumínicas de las partículas podrían llevar a una paradoja de causalidad.

    1. Gracias, Heisenberg66, de hecho tengo medio preparada una entrada sobre las violaciones de la causalidad implicadas por la existencia de partículas superlumínicas y los posibles viajes en el tiempo (viajes al pasado del futuro) como la paradoja del antiteléfono de Tolman.

  5. Francis, un asunto menor «Frau Hagner» significa «Señora Hagner» Su nombre es Caren Hagner.

    Por lo demás, como siempre, una entrada fantástica.

  6. Hola Francis,

    Agradecerte como siempre el empeño que pones en que estas cosas se entiendan y lleguen al gran público.

    Creo que podríamos aplicar esto de «afirmaciones extraordinarias requieren pruebas extraordinarias». Y me refiero a los famosos seis sigma. No sé, si tan seguros están de todo esto ¿por qué no han publicado esos datos todavía para que otros hagan análisis no solo especulativo? Sería muy interesante. Aunque después de lo que ha dicho esta mujer al diario alemán me huelo que van a dilatarlo un par de meses más no vaya a ser que los datos del espectrómetro les tiren todo abajo.

    Saludos

  7. Hola Francis. Una corrección que creo es importante. Los taquiones tienen masa en reposo, y por tanto energia, imaginaria pura, no negativa. Sus propiedades físicas en movimiento son todas reales ya que la raiz cuadrada de 1 – (v/c)^2 es imaginaria pura, con lo que la unidad imaginaria i se anula y todo queda real. Si que es muy interesante que los neutrinos observados tengan, con distinta energía, la misma velocidad constante. Parece que «a su manera» se comportan como los fotones: distintas energias pero la misma velocidad……

  8. Si yo te dijera, sin ver la curva roja, que pintaras una curva suave de tal modo que la curva esté lo más cerca posible de todos los puntos posiblemente te chirríe un poco que en la parte superior derecha del gráfico haya puntos tan alejados de la curva.

    1. Déjalo Migui con este individuo no se puede razonar yo ya lo he intentado sin éxito varias veces. Está convencido de que la relatividad es falsa, de que los científicos solo hacen caso de las corrientes principales y de los «sesgos cognitivos» y que quieren tapar la verdad y no se cuantas chifladuras más. Estos individuos que creen que la relatividad es falsa (muy probablemente por que no la entienden) ignoran los miles de hechos experimentales que la avalan (esto si que es un «sesgo cognitivo» de verdad) y siguen convencidos de que es incorrecta. Los hechos experimentales tienen siempre la última palabra y los científicos modificarán si es necesario los marcos teóricos que sean necesarios para explicar los datos experimentales. Sin embargo, todo indica que este no es el caso ya que experimentos de supernovas, la imposibilidad que indica este artículo de Francis de que sean taquiones, las incertidumbres en el momento exacto de salida de los neutrinos… todo indica que hay un error. Además la constante c está en el corazón mismo de la física, representa una propiedad del espaci-tiempo en el que habitamos y es la base de uno de los grandes pilares de la física moderna. Todo indica que el «circo superlumínico» no durará mucho.

  9. Francis, creo que estas interpretando erroneamente las figuras 11 y 12.
    Ahí no tienes que buscar ningun desfase de 60 ns.
    En las dos imagenes superiores de la fig.11 se ven los datos en bruto. En las inferiores se ven con el mejor ajuste ‘blind’ que resulta ser 1048.5 ns. Despues calculan todas las correciones conocidas que aparecen el la tabla 1 (987.8 ns) y de hay llegan a los 60 ns = 1048.5-987.8 ns . O sea, los 60.7 ns son el resultado de restar las correciones conocidas del mejor ajuste blind. En las imagenes inferiores de la fig.11 y en la 12 estan incluidos los 1048 ns, no los 987 como parece que se desprenderia de tu texto.

    Saludos.

    1. Fer137, gracias por el comentario, pero trata de suporponer encima de la figura 11 la curva roja con un desplazamiento en el eje horizontal de 60 ns (lo mismo eres capaz) a ver si observas alguna diferencia (recuerda que en el eje horizontal los ticks van de 2500 en 2500).

      Mi problema es que el artículo técnico no aclara cuál es la curva ajustada que han utilizado para medir la diferencia de 60 ns. Esta ausencia es más que suficiente para que un revisor, en una revista con revisión por pares, eche para atrás el preprint.. ya veremos qué pasa.

  10. ¿De casualidad no puedes convertir esa «masa» en la energía del campo mediante E = mc²?

    No termino de entende qué quieres decir con «No son dos componenetes distintas, al menos para las partículas con masa en reposo.»

    Perdon por recirrir a este burdo argumento, pero en todos los libros de de texto de cuántica que he usado y lo que me han explicado en clase (que al menos en el papel funciona a la hora de resolver problemas «reales») es que son dos cosas distintas la energía cinética y la energía en reposo, independientemente de que ambas dependan de c², hay un 1/2 de «diferencia».

    No logro entender que planteas, ¿desarrollas en serie las transformadas sustituyendo E=mc² en lugar de la masa o qué? Si es así no es un argumento un poco en círculo ese que das? (DIsculpa queria seguir tu planteamiento pero no encuentro mi boligrafo por ningún lado ).

    Saludos.

  11. Un pregunta desde el agujero negro de mi ignorancia: Si los neutrinos, o cualquier otra partícula, fuera la responsable de la gravedad ¿Eso podría modificar el espacio por el que transcurriera dando la apariencia de que puede superar la velocidad de la luz?
    Of course, ya se que nadie me va a contestar, pero si no lo digo reviento.

    1. No entiendo bien tu pregunta. Se supone que hay una partícula responsable de la gravedad (aún no descubierta) llamada gravitón y que se propaga a la velocidad de la luz (su masa debe ser muy pequeña para que sea compatible con las medidas cosmológicas y se asume que es exactamente cero, como la del fotón). Tu pregunta es, ¿el gravitón podría modificar el espacio para aparentar que viaja más rápido que la luz? No tengo ni idea, pues la gravedad cuántica es una teoría aún no desarrollada, pero la opinión oficial de los físicos es que no, rotundamente no.

      1. Gracias por contestar. Es que da la impresión de que si el efecto de la gravedad es una curvatura del espacio, a la partícula responsable solo se la podría imaginar viajando en un espacio curvado por ella misma, respecto a su espacio podria moverse en c y respecto al resto del universo a una velocidad algo mayor. Pero bueno, supongo que me meto en un jardín demasiado complicado pa no tener ni idea de física.

  12. 1 ¿Porqué la gente que pone miles de millones de dólares en proyectos que dependen de la validez de las teorías de los físicos permitirían que éstos adoptaran un posición tan poco práctica como la que comentas? (apoyar una teoría inválida cuando existen otras posibilidades mejores)

    1. ¿Ehin? he leído varias veces tu respuesta pero no consigo entenderla (al menos, como respuesta a mi pregunta). La formularé otra vez, igual no me expresé bien:

      ¿Porqué si «YO me gasto un montón de pasta» en que «TÚ descubras algo» voy a permitir que «sigas caminos equivocados»?

      Por ejemplo, entendería (pero no compartiría) que Telefónica pagara a científicos para que barran bajo la alfombra cualquier indicio de que hablar por el teléfono móvil es perjudicial. Pero NO ENTENDERIA que quien financia (NASA, ESA, CNSA, RKA, etc…) proyectos afectados por (por ejemplo) las teorías de Einstein permitiera que se ignoraran resultados contrastados por dolientes que fueran para algunos.

  13. «Según la relatividad de Einstein, aplicada a los taquiones, partículas con una masa en reposo negativa que se mueven a una velocidad mayor que la luz, …….»

    ¡¡¡ Que no hombre, que no !!! Que la masa en reposo de los taquiones es un número imaginario puro…..im, desde luego no es negativa. Gracias a eso los taquiones, predichos por la relatividad de Einstein, pueden tener el resto de sus propiedades físicas reales, con posibilidad de ser observables……

  14. Pero si es que no hay que luchar contra nada ni tratar de desmontar nada, los datos hablarán por si mismos, los físicos son humanos y como todos podrán tener prejuicios, deseos o preferencias por una u otra teoría pero los hechos empíricos y las matemáticas no. Si se descubre un error que explica la diferencia de velocidad todo esto no será más que una anécdota, si nuevos experimentos independientes confirman dicho resultado fuera de toda duda sería el momento de estudiar que implicaciones tiene este hecho en todo el ensamblaje teórico de la física, incluida la relatividad. Así funciona la ciencia, son los datos y no las especulaciones los que tienen la última palabra.

  15. Aunque yo no sea capaz de valorar directamente el trabajo de Einstein, sí soy capaz de valorar las valoraciones de otros.

    Por destacar alguna, Wilhelm Wien (premio Nobel de física en 1911) dijo (o dicen que dijo…) al proponer a Lorentz y Einstein como premios Nobel:

    «Aunque Lorentz debe ser considerado como el primero en encontrar la expresión matemática del principio de la relatividad, Einstein consiguió reducirlo desde un principio simple. Debemos pues considerar el mérito de los dos investigadores como comparable.»

    Existen multitud de fotos (y films) en que Einstein conversa con reputados físicos (el mismo Lorentz, Bohr, Oppenheimer y muchos otros).

    ¿Caía simpático?, ¿pensaban que estaba loco y no le llevaban la contraria?, ¿hay una conspiración en la que TODO EL MUNDO está de acuerdo para favorecer una teoría que no sirve para nada?, … es posible, pero yo me inclino por pensar que efectivamente la teoría de Einstein fué importante, que aportó algo importante.

    Antony Garrett Lisi propuso una original Teoría del todo que tuvo gran repercusión mediática (¿porque era sufero?, ¿porque se parece a Kevin Costner?, ¿porque la teoría está metida en una deliciosa rosquilla?, …) eso sin duda le ayudó a que mucha gente se interesara por ella, pero eso no fué impedimento para que fuera refutada.

    Quizás para con Einstein lo que pasa con Maxwell, éste, lo «único» que hizo fué juntar «cuatro formulas» y reinterpretarlas, y ahora resulta que las llaman Ecuaciones de Maxwell.

  16. Tiene gracia que las partículas tengan espín, a ver cómo lo justificas sin relatividad. Tiene gracia que el mercurio sea líquido a temperatura ambiente, otro efecto relativista igual que que el oro sea amarillo, maleable y brillante y la plata sea blanca. Sí señor, efecto relativista. A ver cómo explicas el desfase de 11 km al día que acumulaba el GPS y que misteriosamente se corrigió de forma exacta y precisa al introducir la dilatación del tiempo por la relatividad especial y la contracción por la general. Tiene gracia también que todo el electromagnetismo sea deducible de la relatividad especial. De forma natural y maravillosamente elegante.

    Decir que la relatividad es falsa es como los que pretenden descubrir el móvil perpetuo de primera especie. Te enseñan cosas muy bonitas con dibujos, imanes y preciosos gráficos pero a la hora de la verdad no pueden probarlo ni pueden contestar las evidencias. ¿Experimentos sesgados? Vaya, pues no sé, no creo que nadie se haya compinchado para que el Oro, que tiene un electrón libre en su última capa (… 4f14 5d10 6s1) resulte que las transiciones 5d -> 6s caigan en el azul y no en el ultravioleta como sería de esperar sin consideraciones relativistas.

    Por no hablar de que el orbital 2s es ligeramente más energético que el 2p cuando no debería ser así. Y este pequeño descubrimiento, llamado efecto Lamb, llevó a fundar la electrodinámica cuántica, que entre sus méritos está el coincidir once cifras significativas el valor predicho para el factor giromagnético del electrón.

    Pero nada, será una conspiración mundial de la comunidad científica oiga.

    Con respecto a los neutrinos, no he dicho que viajaran a «c». De hecho, si tienen una masa inferior a 0.7eV como creo que era por los datos del WMAP nunca van a poder viajar a «c» con lo que el desplazamiento va a ser algo mayor, no hasta «c». Ni energía infinita ni ocho cuartos.

    1. ¿De que postulados hablas en los que no estás de acuerdo?. La relatividad tanto especial como general, únicamente tiene 2 postulados. De ellos solos se deducen todo el electromagnetismo sin necesidad de ningun axioma aparte de éstos dos postulados, y éstos son:
      – La física es igual en cualquier sistema de referencia inercial
      – La velocidad de la luz es constante e igual a c, e igual para cualquier sistema inercial
      Estos dos postulados, aparte de desarrollar todos los conceptos matemáticos de la relatividad, generan simetrías que son usadas continuamente en teoría electrodébil y teoría cuántica de campos, conceptos que parece segun usted son prohibitivamente no relativistas. Diga usted cual de los postulados es el que usted no soporta y por qué. Es más, puedo adelantarme a su respuesta, usted dirá que el segundo postulado. Muy oportunista por cierto.

      Y el spin es un concepto cuántico, si, ya que el hecho de que exista un spin tiene como aplicabilidad interacciones del mundo cuántico. Pero la existencia del spin es desarrollada a partir de la ecuación de Schrodinger relativista (ecuación de Dirac) y al ser una ecuación relativista ya se puede imaginar que consecuencias conlleva. La existencia de los dos postulados de la relatividad se extienden por toda la física sutílmente, tanto que incluso muchas personas no se dan cuenta de ciertas sutilezas, claro ejemplo es usted.

    2. El espín no es justificable actualmente ni con la mecánica cuántica tal como está planteada y, menos aún, con la relatividad. Se considera que tiene que ver con la fuerza magnética, en cuanto a que de ahí viene su naturaleza. Por eso se piensa que, si son esferas eléctricas, el espín tiene que ser el «giro». Sin embargo, pretender que la teoría de la relatividad justifique lo que es el espín suena…, sin ir más lejos: ¿cómo explicas que sólo haya dos tipos de espín (arriba y abajo)? Si hubiera tres, entonces los alcalinos (si no mal recuerdo) tendrían TRES electrones en la última capa. Absurdo, ¿verdad? Bien: ¿por qué es absurdo? Demuéstralo matemáticamente. Peor aún: demuéstralo usando los postulados de la relatividad: doblemente absurdo.

      El espín no lo veo asociable con la relatividad…

      1. Piensa sobre el hecho de que la interaccion electromagnetica se da intercambiando fotones, esos fotones están regidos por el electromagnetismo, que se deduce (o se puede deducir) de la relatividad. La interacción electromagnetica es absolutamente dominada por las restricciones de la relatividad general.

        Y el spin solo se justifica con la mecanica cuantica y la relatividad, solo con las dos a la vez. El añadir la relatividad a la mecanica cuantica origina un grado de libertad más, ese grado de libertad es el spin. Y no voy a poner ecuaciones aqui, solo hay que estudiar mecanica cuantica hijo mio, coje un libro!

        Y lo que dices de los electrones alcalinos, madre mia…. si tuviese 3 posibles terceras compontes de spin, pues la particula tendria spin 1, sería un bosón, no se ni de lo que me estás hablando

      2. Vamos a ver: el espín puede ser favorable (+1/2) o desfavorable (-1/2) ¿Qué significa que haya 3? Pues que para que se dé la explusión de Paulí, debería tener solución en los tres ceros de un polinomio de grado tres: soluciones complejas – pero existentes, y no necesariamente 1 (¿¿¿1???). No hay que echarle tanta imaginación para que los fermiones dejen de ser fermiones. Y, lo más importante, aquí no usamos la teoría de la relatividad.

        Otra cosa a comentar: atrévete a poner ecuaciones, por favor. Otra cosa, la relatividad no añade dimensiones: las reorganiza. Y el espín no es una dimensión más, más bien es al contrario: pues si no, ¿por qué iban a restringir el movimiento de dos fermiones? No tiene sentido, salvo que más bien representen un condicionamiento o invariante entre las dimensiones.

        ¿Es así como argumentas? No debería darte coba, pero lo he hecho. A ver qué ocurre – y a ver si esta vez estás a la altura de dar una respuesta.

      3. Te estás equivocando. El spin es una propiedad intrínseca de las partículas. Una particula puede tener spin = 0, 1/2, 1, 3/2…. Eso que tu dices que el spin puede ser favorable o desfavorable (1/2 o -1/2) no es correcto. Eso que tu dices de 1/2 o – 1/2 son las terceras componentes del spin. Por ejemplo, si una particula tiene spin 0, solo puede tener de tercera componente 0. Si una particula tiene spin = 1/2, su tercera componente puede tomar los valores 1/2 y -1/2, si una particula tiene spin = 1, las terceras componentes pueden tener valores 1, 0 y -1- En general, la tercera componente (ms) puede tomar los valores ms = -s, -s+1, -s+2, …, s-2, s-1, s. No se que dices de polinomios. Si hay tres proyecciones del spin, no cabe duda que es una particula de spin = 1, o sea, un boson. Los fermiones tienen spines semientero, 1/2, 3/2, 5/2… los bosones tienen spin entero s = 0, 1, 2… La exclusion de pauli se da en fermiones, es decir, particulas con spin semientero y es consecuencia de que tienen funcion de onda antisimetrica, por lo que si hubiese dos funciones de onda en el mismo estado, al ser antisimetricas y sumarse, daria 0, es decir, no existiria esa funcion de onda, es la razon por la que existe la exclusion de pauli. Y los fermiones nunca dejaran de ser fermiones, a no ser que interaccionen. Y aun interaccionando, esas interacciones se rigen por simetrias, cada simetria se cumple en algunas interacciones, pero la que se cumple siempre (o una de las que se cumplen siempre) es la simetria originada por el grupo de transformacion de Lorentz, y eso amigo, eso es realtividad. Consecuencia de la naturaleza del espacio tiempo, consecuencia de que la fisica es la misma en cualquier punto del universo y sea cual sea la velocidad de su sistema de referencia si éste no está acelerado. No se si me explico bien.

        Y no pongo ecuaciones, simplemente porque no voy a perder 3 horas tontamente habiendo cientos de libros, en tu facultad de ciencias mas cercana que dicen mucho mejor, mejor explicado, con mas rigor y mas ejemplos de lo que pueda hacerlo yo. Solo hay que coger un libro!, no tengo por que explicarte yo nada. Deberían ser los que dicen cosas que van en contra de todos los libros los que tendrian que explicar lo que dicen. Y no estoy diciendo con esto que los libros sean correctos (tiene toda la pinta), pero por ahora, eso es lo que creemos todos los que nos dedicamos a éstos, y si mañana viene alguien y demuestra que esto no es cierto, pues que lo escriba, vaya a darle la mano al rey de suecia y se lleve su millon de dolars junto con el diploma que dice premio nobel.

      4. El que se equivoca eres tú al hacer esa valoración de mi exposición: decir favorable o desfavorable es con respecto al salto de energía que le corresponde – si no tiene espín es porque el espín es 0. De todas formas, me sorprende que no seas capaz de distinguir la teoría de la definición. Tu visión de los fermiones tiene un carácter muy absoluto, demasiado como para afirmar que sea compatible con un carácter científico. Allá el que vea en tu respuesta una explicación.

  17. El campo magnético del Sol se crea porque el plasma de fusión al ser completamente ionizado permite a sus partículas cargadas moverse a voluntad.

    De nada.

    Que no comprendas el funcionamiento del campo magnético de los planetas no quiere decir que no sea explicable o que la relatividad sea falsa.

    Es divertidísimo leeros porque es como un deja vu con la Iglesia que hacía afirmaciones que no podía demostrar, solo que ellos te quemaban en la pira si les contradecías. Que hables de «templo» ya da una idea de por dónde van los tiros.

  18. Vamos a ver amigo Javier, vamos por partes:
    Puntos 2), 3) y 7) No se exactamente a que te refieres con lo de «equivalencia energía electromagnética-masa» pero se intuye que solo es una «paja mental» derivada de una enorme mezcla caótica de conceptos. Esto se intuye por lo que dices de «el simple experimento de un foton subiendo-bajando, cambia su energia pues tiene masa» pues resulta que el fotón no tiene masa amigo.
    4) El movimiento en espiral producido en la dinámica de 2 púlsares así como el factor de corrección a la mecánica Newtoniana que explica la precesión de la órbita de Mercurio sólo puede ser explicada por efectos de la RG.
    5) La constante cosmológica no es una predicción inicial de la RG fue un término añadido «Ad Hoc». Las ecuaciones originales predecian un universo en expansión.
    6) Toda la cosmología se basa en la RG ¿te suenan los siguientes modelos?: Universo abierto, universo de Einstein-deSitter, universos de DeSitter. Supongo que no.
    8) La electrodinámica cuántica se basa en la relatividad especial no en la RG
    Respecto a las demás cuestiones se responden con dos frases: lo que tira «hacia abajo» es la curvatura del espacio tiempo y el principio de equivalencia es válido solo LOCALMENTE.
    Respondidas las cuestiones debo decir lo siguiente: Existe un grupo de personas como tú (a raiz de los datos de OPERA han salido muchos) que están deseosos de encontrar algo que invalide la teoría de Einstein, sería interesante analizar que causas neuronales y psico-sociológicas llevan a un grupo numeroso de personas (muchos con escasos conocimientos científicos) a negar o incluso (como es tu caso) insultar a uno de los mayores genios de la historia de la humanidad, debes darte cuenta de que esa postura es absurda y ridícula. Entre las posibles causas de este comportamiento me atrevo a enumerar las siguientes:
    – Complejo de inferioridad que se trata de superar intentando autoconvencerse de que los grandes genios están equivocados. Es eso de «Ves: Einstein estaba equivocado» y yo lo sabía (por tanto yo soy un genio)
    – Ignorancia sobre el verdadero significado de la RG y de la ciencia en general
    – Soberbia o megalomania injustificada «que sabran estos científicos yo si que se cual es la verdad»
    – Antisemitismo
    – Llamar la atención de los demás por no poder hacerlo de otra forma.
    ¿Con cual de ellas te identificas tu amigo Javier? Puede ser incluso con varias de ellas.

  19. Vamos a ver Javier, ignoro que clase de desorden mental puede llevar a una persona que «se supone» que sabe algo de ciencia a una actitud como la tuya: negar sistemáticamente las evidencias empíricas, negar leyes de la ciencia DEMOSTRADAS por miles de experimentos, insultar a los máximos exponentes del avance del conocimiento humano, renegar de la ciencia en general, creer que todo es una conspiración sionista o judeomasónica para evitar que «la verdad» se haga pública, insultar a quienes tratan de explicar los hechos empíricos, arremeter contra todo aquello que no entiendo, etc, etc.
    El comportamiento humano muchas veces es irracional y está lleno de prejuicios, tu actitud está llena de ellos y de todas las clases. Si de verdad no eres solo un ignorante es que tienes un problema grave de trastorno de la personalidad o algo peor.
    PD: No trabajo como profesor ni gano absolutamente nada defendiendo la RG, son los HECHOS que hablan por si solos.

  20. Pues no conocía el efecto Sagnac, ahora se lo que es. ¿Me puede decir por qué el efecto sagnac contradice el segundo postulado? Porque a mi me parece un ejemplo claro de aplicación de la relatividad especial, de hecho, ¡éste efecto es consecuencia directa de la relatividad especial!. Por favor, ilustreme de la horrible contradicción del segundo postulado. Y por favor, con ecuaciones, creo recordar que éste foro tiene un editor latex.

    Y no se dónde ha sacado usted que los electrones se propagan a la velocidad de la luz en la ecuación de dirac. Le recuerdo que la velocidad de propagación de un electrón es la velocidad de propagación de su paquete de ondas. Por favor, ilustreme sobre ésto. Es más, le animo a subir un preprint a arxiv.

  21. Efectivamente, a esto en informática se le llama el modelo cliente-servidor: el cliente no se puede meter en cómo implementa el servidor la estructura que el cliente ha solicitado. El contrato se limita a solicitar los servicios de un profesional que determine el HOW-TO más adecuado, de lo contrario lo que estaría haciendo es contratar a una marioneta o a un actor.

    Podemos darle mayor profundidad filosófica a la pregunta: yo quiero que desarrolles la teoría de la relatividad, pero usando tus conocimientos. «Pero señor, mis conocimientos son antirrelativistas». Entonces contrata a otro.

  22. «Te voy a explicar brevemente por que la relatividad es correcta:
    – Existen miles de experimentos, »

    ¿Ves cómo es contigo con quien no se puede razonar?
    ¡Lo fácil que sería encontrar uno no desmentido y con la calidad que se espera con los de ahora! Y que además distinga la teoría de Poincaré con la de Einstein…, por supuesto.

    Ahí lo dejo – pues el que no lo tiene a mano soy yo. Pero la imagen que me han dado los einstianos hasta ahora…

  23. Por cierto, y sin ánimo de incordiar … los postulados de la relatividad son tres en realidad, el tercero, la hipótesis de los relojes según la cual la aceleración no tiene ningún efecto sobre la marcha de un reloj en movimiento no uniforme, siempre va de tapadillo, pero estar, como un postulado más, está ahí.

    Saludos.

  24. Ya te he dicho antes que la velocidad de un electron no es la de los autovalores de energia. Estos autovalores son los valores de las ondas planas que componen su funcion de onda, la velocidad del electron sera la velocidad del paquete de ondas, no solo la de una onda plana, ¿acaso consideras el electron una onda plana? ¿acaso consideras que la velocidad de un electron siempre es c sea cual sea la energia que tiene? ¿da igual que tenga energia 0, a que tenga energia infinita que el electron siempre va a c? ¿donde se va esa energia si consideramos a un electron libre sin potencial?.

    Para que no entiendes ni lo que tu mandas

  25. Interesante artículo

    http://eleconomista.com.mx/entretenimiento/2011/10/04/dudan-neutrinos-trasgresores

    «Por su parte, Ramos identificó algunos puntos a mejorar para los siguientes experimentos, como utilizar pulsos de protones menos anchos. Sobre este punto, explicó: «los pulsos son como paquetes de partículas que son producidos por un acelerador en el CERN y que son proyectados a velocidades cercanas a la de la luz hacia Gran Sasso [el otro extremo del recorrido utilizado para medir la velocidad de los neutrinos]; dado que los neutrinos pueden surgir en cualquier lugar dentro del pulso, es imposible determinar con precisión absoluta el momento y el lugar exactos en donde dicho neutrino fue producido», señalando que ello podría conducir a una incertidumbre mayor a la estimada debido al ancho de los pulsos.»

  26. Hoy he leido un artículo de An Yong Li titulado «Relativistic Theory of Superluminal Particles» en el arXiv donde expresa claramente la simetria de la relatividad especial de Einstein: para partículas con velocidad v c. La mayor parte del artículo ya era conocida desde hace muchos años. Pero tiene algo especial al final: considera muchos casos de observaciones e interpretación de las velocidades de los neutrinos y, suponiendo que los neutrinos son en realidad taquiones, las energías observadas caben dentro de esta posibilidad. No hay ningún efecto nuevo, en principio. Tanto si se reafirma que los neutrinos van a v > c como cualquier otra velocidad, nada se rompe en la relatividad de Einstein ya que permite taquiones. Eso si, habría que hacer un gran trabajo introduciendo esta posibilidad en la física de las partículas, cosmología etc., ¡un verdadero reto!

  27. Que tengas un buen fin de semana. Antonio

    De: Albert Einstein:

    La física de la vida

    Pensamientos y reflexiones de Albert Einstein sobre la ciencia, la religión, el hombre… La vida, en una palabra. Los genios demuestran serlo en su totalidad no sólo porque brillen en una faceta del conocimiento, sino porque brillan en toda su existencia. Basten estas líneas para demostrar que Albert Einstein no sólo fue físico, sino místico, filósofo, pensador y una de las grandes almas que han pasado por nuestro planeta….

    «Un ser humano es parte de un todo, llamado por nosotros universo, una parte limitada en el tiempo y el espacio. Se experimenta a sí mismo, sus pensamientos y sentimientos como algo separado del resto… algo así como una ilusión óptica de su conciencia. Esta falsa ilusión es para nosotros como una prisión que nos restringe a nuestros deseos personales y al afecto que profesamos a las pocas personas que nos rodean. Nuestra tarea debe ser el liberarnos de esta cárcel ampliando nuestro círculo de compasión para abarcar a todas las criaturas vivas y a la naturaleza en conjunto en toda su belleza.»

    «La emoción más sutil de la que somos capaces es la emoción mística. Aquí yace el germen de todo arte y ciencia verdadera. A todo aquel a quién este sentimiento le sea extraño, que no sea capaz de asombrarse y viva en un estado de miedo es un hombre muerto. Saber que lo que es impenetrable para nosotros realmente existe y se manifiesta como la más alta sabiduría y la belleza más hermosa y que sólo sus formas más groseras son inteligibles para nuestras pobres facultades — este conocimiento, este sentimiento… este es el núcleo del verdadero sentimiento religioso. En este sentido, y sólo en este sentido, me considero un hombre profundamente religioso.»

    «La religión del futuro será cósmica. Una religión basada en la experiencia y que rehuya los dogmatismos. Si hay alguna religión que colme las necesidades de la ciencia esa sería el Budismo…»

    «Mi religión consiste en una humilde admiración del ilimitado espíritu superior que se revela en los pequeños detalles que somos capaces de percibir con nuestra débil y enclencle mente.»

    «Todas las religiones, artes y ciencias son ramas del mismo árbol. Todas esas aspiraciones están encaminadas a ennoblecer la vida del hombre, elevándolo de la esfera de la mera existencia física y llevándolo hacia la libertad.»

    «La conducta ética de un hombre debería basarse en la simpatía, la educación y en los lazos sociales, no hace falta una base religiosa. Sería muy pobre el tener que estar restringido por el miedo al castigo y la esperanza de una recompensa después de la muerte.»

    «El verdadero problema está en los corazones y las mentes de los hombres. Es más fácil hacer mutar el plutonio que el espíritu malvado del hombre.»

    «Dos cosas me inspiran sobrecogimiento: los cielos estrellados allí arriba y el universo moral interior.»

    «La verdadera dificultad, la que ha decepcionado a los sabios de todos los tiempos es esta: cómo hacer de la educación algo lo suficientemente poderoso en la vida para que su influencia resista la presión de las fuerzas psíquicas elementales del individuo.»

    1. Ni la inteligencia hace al sabio, ni los conocimientos nos hace inteligentes…, ni la mera imaginación importará más que el conocimiento.
      ¡Cuántos troles nos habríamos evitado si no hubieran seguido algún mal consejo!

      Todo fue una estratagema mediática – y quizás un medio noble para que valoráramos el trabajo intelectual.

  28. Bueno Javier, ya sabes que todo es relativo……….A Einstein no se atrevieron a darle el Premio Nóbel por su relatividad…..pero se lo dieron por contribuir a explicar el efecto fotoeléctrico, como sabes.

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