Endre Szemerédi ha ganado el Premio Abel 2012

Endre Szemerédi ha ganado el Premio Abel 2012 “por sus contribuciones a los fundamentos de la matemática discreta y la informática teórica, así como por sus profundas contribuciones en teoría aditiva de números y teoría ergódica.” Los detalles de la cita del premio y la charla de Tim Gowers sobre el trabajo de Endre aclaran los motivos del merecido Premio (la charla está disponible en vídeo). ¿Qué puedo decir? Poco, ya que ya se ha dicho casi todo. Recomiendo leer a ^DiAmOnD^, “Endre Szemerédi: una leyenda viva de las matemáticas,” Gaussianos, 21 marzo 2011, y “Endre Szemerédi, premio Abel 2012,” Gaussianos, 22 marzo 2012; Instituto de Ciencias Matemáticas, “Endre Szemerédi, Premio Abel 2012,” Madri+d, 21 marzo 2012; “Premio Abel 2012 para el matemático Endre Szemerédi, teórico de la computación,” SINC/ICMAT, 21 marzo 2012.

Diagrama de bloques de la demostración original del Teorema de Szemerédi (1975).

Endre Szemerédi es el digno sucesor de Paul Erdős, su mentor y descubridor en Budapest (le llamaban el “chico” (“Srac”) de Erdős); igual que él, nunca recibió la Medalla Fields. Su teorema más famoso, llamado teorema de Szemerédi (el artículo original), resolvió una famosa conjetura de Erdős-Turán, demostrando que en todo conjunto de enteros infinito (suficientemente grande) existen progresiones aritméticas arbitrariamente largas. Una progresión aritmética es un conjunto de números de la forma n, n+m, n+2m, n+3m, etc. Por suficientemente grande se entiende que la densidad del conjunto de números sea positiva, es decir, que en todo subconjunto de números de tamaño N, el número de elementos menores o iguales que N crece linealmente con N y con una constante de proporcionalidad bien definida (en el límite cuando N tiende a infinito). Klaus Roth recibió la Medalla Fields en 1958 por demostrar este resultado para progresiones aritméticas de longitud 3 en 1952, pero su argumento no se podía extender a k>3. Endre Szemerédi consiguió demostrarlo para k=4 en 1967 y generalizarlo para todo k>3 en 1973 (apareció publicado en Acta Arithmetica en 1975). Szemerédi fue invitado a contar su demostración en el ICM (Congreso Internacional de Matemáticos) de 1974 en Vancouver, la única charla plenaria sobre teoría combinatoria. Hay que destacar que este resultado ha tenido importantes aplicaciones fuera de la teoría de números, en teoría ergódica.

Las contribuciones de Szemerédi a la matemática, en especial a la teoría combinatoria aplicada a grafos y algoritmos, son muy numerosas. Quizás hay que destacar el lema de regularidad de Szemerédi en teoría combinatoria extremal, que permite resolver muchos problemas de grafos que involucran grafos grandes. Este lema afirma que un grafo muy grande (con muchos vértices y muchas conexiones entre ellos) se parece bastante a un grafo del mismo tamaño, algo más pequeño, pero con conexiones aleatorias. Gracias a este lema, ciertas propiedades generales de los grafos aleatorios (expresadas en un lenguaje probabilístico) se pueden aplicar a casi cualquier grafo de gran tamaño. No entraré en más detalles.

Imre Bárány y József Solymosi escribían sobre Szemerédi en el libro “An Irregular Mind. Szemerédi is 70,” Springer Verlag, 2010, que “su cerebro está conectado de manera diferente a la mayoría de los matemáticos; tiene una forma única de pensar, una visión extraordinaria capaz de ver más allá, de encontrar la estructura oculta en un resultado matemático, o de crear una estructura nueva completamente de la nada. Cuando trabaja con coautores, su insistencia en que dicha estructura va a funcionar es a menudo decisiva para obtener el resultado final.”

1 Comentario

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planck

Es curioso comprobar que el cerebro de los grandes matemáticos parece funcionar de forma distinta al resto. De alguna forma su cerebro ha adquirido una gran destreza para resolver cuestiones abstractas y de encontrar “patrones ocultos” que nadie es capaz de apreciar. Por otro lado estas capacidades muchas veces van asociadas a una gran carencia de habilidades sociales y a un carácter tímido e introvertido socialmente hablando. Paul Erdos era absolutamente incapaz de mantener una vida social “normal” e incluso necesitaba ayuda para hacer muchas de las tareas de la vida cotidiana, tenía a alguien para gestionar el correo, su cuenta corriente, sus trabajos domésticos… no tenía casa propia y vivía como un vagabundo gastando parte de lo que ganaba en apuestas matemáticas, no daba importancia a nada que no fuese las matemáticas y definía a las personas no matemáticas con frases como “seres intrascendentes”. En cierta ocasión la reina de Prusia preguntó a Euler por que apenas hablaba y él despachó la pregunta diciendo: “Señora vengo de un país en el que si hablas te ahorcan”. No cabe duda de que los guionistas de la serie “big-bang” han sabido aprovechar las situaciones cómicas que pueden producirse en las interacciones sociales de estas personas. Por otro lado matemáticos como Hilbert tuvieron muchos amantes y presumían de una vida social saludable… De todas formas hay que saber diferenciar entre la vida personal y los logros profesionales, los grandes matemáticos son los creadores de los logros intelectuales más profundos e importantes de la historia del conocimiento humano y por ello pasaron a la historia, si quieres ser recordado por tu vida personal en vez de profesional es mejor hacer como la Belén Esteban o el “Pocholo” XD

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