El problema de Newton y la solución que ha obtenido Shouryya Ray (16 años)

Pido perdón a todos los que se han sentido ofendidos con esta entrada. No era mi intención utilizar un tono violento, sino irónico, aunque no debo haberlo hecho bien pues algunos lo han interpretado mal. Así que me gustaría aclarar unos puntos:

1) No tengo nada contra este chaval, ni contra su trabajo, ni contra sus directores los Prof. Dr.-Ing. Jochen Fröhlich y Dr.-Ing. Tobias Kempe, ni contra el tribunal que ha juzgado su trabajo, coordinado por Annett Dargazanli (Wilhelm-Ostwald-Gymnasium Leipzig) y compuesto por Prof. Dr. rer. nat. Udo Hebisch (TU Dresden, Institut für Diskrete Mathematik und Algebra), Sven Hofmann (TU Dresden, Fakultät Informatik, Institut SMT, AG Didaktik der Informatik), y Dr. Bettina Timmermann (TU Dresden Fakultät Informatik Arbeitsgruppe Didaktik der Informatik). El chaval ha obtenido el segundo lugar en una competición a nivel nacional (Alemania) para jóvenes investigadores de secundaria en la sección de Matemáticas e Informática. Me parece estupendo para él y le deseo un futuro prometedor si se dedica a la ciencia (o a lo que él quiera).

2) Tampoco tengo nada en contra de ^DiAmOnD^, autor del blog Gaussianos, ni de todos los autores de blogs que se han hecho eco de la noticia que ha aparecido en muchos medios (web, prensa, radio y TV). Toda noticia en los medios ha de ser tomada con precaución. Aún así, saber que una noticia es sensacionalista no siempre es fácil. En esta noticia yo he de confesar que me dedico profesionalmente a calcular soluciones de ecuaciones diferenciales, investigo e imparto docencia en el tema, con lo que mi posición, en este caso, es de carácter excepcional.

3) A mí me han colado muchas veces noticias como ésta y como a mí a todos nos las cuelan constantemente. Yo no puedo criticar ni a los medios, ni a los periodistas, ni a los blogs, por no contrastar este tipo de noticias con profesionales. Escribí esta noticia esta mañana, a la prisa y corriendo, y quizás el lenguaje utilizado no fue el adecuado.

No me ha gustado tener que escribir esta entrada. Una noticia del periódico sensacionalista Daily Mail ha copado muchos medios (El Mundo, 20 minutos, Sur Málaga, La Vanguardia, etc.). Me enteré gracias al blog Gaussianos, el blog de divulgación matemática en español por excelencia:”Shouryya Ray, genio de 16 años que ha resuelto un problema propuesto por Newton hace más de 300 años,” gaussianos, 27 mayo, 2012. Para un experto en resolver ecuaciones diferenciales, basta ver la foto de la solución obtenida por Ray para saber que el ha resuelto un problema de primer curso de física (que viene en muchos libros de texto de física): el movimiento de un proyectil sujeto a la aceleración de la gravedad y a una fuerza de rozamiento. En esta fórmula los símbolos representan lo siguiente: g es la aceleración de la gravedad, (u,v) son las componentes de la velocidad del proyectil, alpha es la constante que multiplica a la fuerza de rozamiento, y mbox{arsinh} es la función arcoseno hiperbólico.

A partir de una versión de mayor resolución de esta foto del póster del muchacho, se puede reconstruir fácilmente su logro. Las ecuaciones que ha resuelto el muchacho son las siguientes

Toda persona que haya estudiado un primer curso de física sabrá obtener estas ecuaciones a partir de las leyes de Newton. ¿Te atreves? Toda persona que haya estudiado la resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden (primer curso de matemáticas) debería estar en posición para resolver estas ecuaciones sin ninguna dificultad. ¿Te atreves? ¡Ah, qué no las ves bien! Te las copio en LaTeX.

u'(t) + alpha,u(t),sqrt{u(t)^2+v(t)^2} = 0, qquad u(0)=u_0ne 0,v'(t) + alpha,v(t),sqrt{u(t)^2+v(t)^2} = -g, qquad v(0)=v_0> 0.

Bueno, si no eres matemático, o físico, o ingeniero, o tienes oxidados tus conocimientos, te recuerdo el cambio de variable conocido para resolver este sistema de ecuaciones desde principios del s. XVIII, que es el mismo utilizado por el chaval.

El cambio de variable estándar psi = v/u, conduce trivialmente a la ecuación de primer orden

psi''(t) = - mbox{sgn}(u_0),alpha,g,sqrt{1+psi(t)^2}.

La solución de esta ecuación es trivial de obtener [para quien tenga frescos sus conocimientos de resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden (ya que al no aparecer psi'(t) esta ecuación es equivalente a una de primer orden en variables separadas y se integra de forma directa, dando una integral doble o anidada por ser de segundo orden)]. Si no sabes, ¡qué torpe! [perdón por quien se sienta ofendido, pero lo primero que se aprende en un curso de ecuaciones diferenciales es la resolución de ecuaciones en variables separadas, que no se ofenda quien nunca lo haya cursado, no es mi intención ofender] puedes usar Mathematica [en concreto, el comando DSolve] para obtener la solución que aparece en la primera foto de esta entrada (que en la foto del póster aparece truncada).

¿Por qué se dice que Newton no obtuvo la solución de este sistema? Porque Newton en los Principia presentó varias soluciones en forma de series y en concreto para esta ecuación utilizó una serie [en la época de Newton una solución implícita de una ecuación diferencial no se consideraba apropiada y se desarrollaba de forma explícita utilizando una serie] que aparece en el propio póster del chaval como

Obviamente, esta solución poco satisfactoria fue escrita en forma cerrada unos pocos años después de la publicación de los Principia [cuando se popularizó el uso de soluciones implícitas de ecuaciones diferenciales]. Pero un chaval de 16 años no tiene por qué saberlo [ni sus directores del trabajo, ni el tribunal que lo juzgó, que nadie lea una crítica personal].

¿No dicen que el chaval ha obtenido dos soluciones? ¿Dónde está la otra? En la parte final del póster… huelgan más comentarios.

[Quizás aquí he metido la pata. En el anuncio del premio se dice que Ray también ha resuelto de forma analítica un segundo problema, el rebote o colisión de una partícula contra una pared, utilizando la fuerza de contacto de Hertz y un rozamiento lineal, pero esta solución no es la que aparece en este recorte del póster. La solución analítica (implícita) es bien conocida, tiene dos ramas (antes y después del choque), y se utiliza para calcular el coeficiente de restitución de la energía cinética en el choque; yo mismo impartí un curso hace un par de años a alumnos de informática en el que se presentaba dicha solución; de nuevo una casualidad que me pone en una situación "buena" para valorar el trabajo de Ray].

[PS (14 junio 2012): El otro problema resuelto por el chaval es el siguiente

(tan trivial como el primero, para un experto, claro)].

Si eres profesor de física o matemáticas de primer curso, ¿por qué no le pones este problema a tus alumnos y compruebas si son capaces de emular el gran logro matemático del nuevo “genio” Ray? Es broma… [Espero que el tono irónico de esta última frase no moleste ni a profesores ni a alumnos; los lectores habituales de este blog ya sabéis que me gusta recomendar a los docentes el uso de problemas sencillos de física y matemáticas].

PS: En este foro dicen que la solución de Ray apareció publicada en un artículo de G. W. Parker, “Projectile motion with air resistance quadratic in the speed,” American Journal of Physics 45: 606-610, 1977 [PDF gratis]. Traceando sus referencias he llegado a Jeffrey C. Hayen, “Projectile motion in a resistant medium: Part I: exact solution and properties,” International Journal of Non-Linear Mechanics 38: 357-369, 2003, quien afirma que la solución implícita para este problema se publicó como pronto en el libro de E. J. Routh, “A Treatise on Dynamics of a Particle,” Cambridge University Press (1898) pp. 95 –96, y más recientemente en el famoso E. T. Whittaker, “A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies,” 4th Edition, Cambridge University Press, London (1937) pp. 229 –230. Yo la he visto en varios libros sobre física de los deportes (en la parte de deportes de tiro) y en libros sobre simulación de sistemas mecánicos aplicados a gráficos por ordenador.

PS (4 junio 2012): Ralph Chill y Jürgen Voigt, “Comments on some recent work by Shouryya Ray,” Technische Universität Dresden, June 4, 2012, aclaran oficialmente el malentendido con el trabajo de este chaval. Lo primero, “we emphasize that he did not solve an open problem posed by Newton.” Lo segundo, “nevertheless all his steps are basically known to experts.” Y lo tercero, “given the level of prerequisites that he had, he made great progress.”

Los autores finalizan pidiendo disculpas: “we do not know how this regrettable claim entered several newspapers. Apparently, this claim was not endorsed by experts in the field who should have been involved in the evaluation of the work.”

Sobran más palabras.

63 Comentarios

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emulenewsemulenews

Juan, el chaval ha recibido el segundo premio dotado de 1000 €, que no está mal, además de una publicidad tremenda. El primer premio, dotado con 1500 € lo ha recibido otro chaval (Julius Kunze, 17 años), que se estará lamentando de que nadie hable de su programa de trazado de rayos relativista para ver el mundo con los ojos de alguien que se mueve cerca de la velocidad de la luz.

vicvic

Creo que se te ha escapado un -g en el corta y pega del LaTeX.. Y juraria que este cambio de variables se da ya en el instituto aunque la resolución dista de ser trivial para un alumno de instituto..pero tampoco es inalcanzable.. así que no se que pensar de esta “noticia”… raro raro raro.¿ Afan de notoriedad del padre?

emulenewsemulenews

Gracias, vic, corregido… las prisas y las pocas ganas… no me gusta escribir entradas como ésta, aunque luego le dan visitas al blog.

¿En el instituto? En mi época no se explicaba, pero no sé en la tuya o en la actualidad.

Dr. Open Minded so Bored...Dr. Open Minded so Bored...

Obviamente el problema no está al alcance de un estudiante de medias. No está en el programa ni podría. Como bien dice Francis, entran ecuaciones diferenciales por el medio y eso no está en los programas hasta primero de carrera donde entran matemáticas con cálculo diferencial e integral (que son absolutamente todas las de Ciencias, no sé si ahora en Biología es posible escaquearse).

Bien, una vez más comprobamos que la ignorancia no es que sea rampante, es que además es desvergonzada y la profesionalidad, nula, porque basta una llamada de teléfono (o ni eso, un correo-e) a un profesor cualquiera de instituto para ver la historia.

NinoNino

A nosotros nos dieron un poco de cálculo integral a modo de presentación ya que nos sobro un pelín de tiempo después de dar todo el temario. Aunque hace ya 10 años de eso. Y la verdad no se como se le da tanta coba a este chaval por resolver eso. hay genios mucho mas potentosos por ahí, como el chaval este que esta intentado fabricar un reactor nuclear de bajo coste.

Antonio JiménezAntonio Jiménez

Has copiado mal las ecuaciones de la foto. El segundo miembro de la de abajo es -g en la foto y tu pones 0.

eulez (@eulez)

Cuando vi la noticia esto es lo primero que pensé, que no era para tanto… pero vaya. Será que el chaval (¿en serio sólo tiene 16 años?) iba con traje y eso da prestigio de forma inmediata. Le auguro un gran futuro como captador de dineros para proyectos de investigación (que no es poca cosa).

Tobias Fritz

No queda duda que lo que ha hecho el chaval es un logro excepcional para su edad. Para mí, la pregunta es si se los juzgadores se han dado cuenta de la banalidad del trabajo. Si no, ¿qué dice esto sobre su competencia (en ambos sentidos)? Si sí, ¿por qué ha salido en la prensa como si fuera el mejor descubrimiento de la década?

eWolvyeWolvy

“¿No dicen que el chaval a obtenido dos soluciones?”. Quiero pensar que ha sido un fallo del teclado al pulsar la tecla ‘h’, ¿verdad?.

Higgs BagginsHiggs Baggins

Creo que tienes demasiada fe en la gente de primero si realmente crees que son capaces de resolver eso, aparte que las ecuaciones diferenciales no se ven de manera extensa en primer curso ni de física ni de matemáticas.

Saludos

emulenewsemulenews

Quizás tengas razón, Higgs Baggins. Yo les puse este problema a mis alumnos de métodos numéricos de tercer curso de ingenieros industriales hace unos años para que lo resolvieran analíticamente, mediante métodos numéricos y compararan las soluciones entre sí. Entonces les dije que era un problema de primero… ninguno me dijo que no lo fuera.

Dr. Open Minded so Bored...Dr. Open Minded so Bored...

Yo sí las vi en Químicas, y aun me cago en el borracho (que lo era) que las dio, aparte de otras cosas que dudo si estaban en el programa, como topología que a día de hoy sigo sin saber qué cojones pinta eso en la carrera (no es que me queje de que lo diera, que soy de los que piensan que aunque el saber sí ocupa lugar, es peor apologizar la ignorancia; no obstante se supone que si están será por algo), en el segundo año recuerdo las pesadillas que tenía con recintos de integración, que eran buñuelescos (qué desgracia de claustro de matemáticas: beodos, ludópatas -de maquinita tragaperras, cuando no de viciar o de ambos-, conspiranoicos y con una mala sangre a la hora de masacrar en los exámenes), así que sí, a mí desde luego me podrías haber puesto esto en primero que si no te lo hago me cargas con todas las de la ley.

ferfer

“No dicen que el chaval a obtenido dos soluciones”.

Se te fue una “h”.

Saludos.

ArnieArnie

Francis, me parece que vas un poco rápido. El chico ha resuelto dos problemas. Sobre el segundo problema, tampoco se trata de un problema que haya intrigado a los matemáticos (y estoy seguro que el problema se habrá resuelto en el pasado), aunque creo que es bastante más complicado y tiene mérito.
El segundo problema, como lo citan en otras páginas, es :

(x”(t)^2 + (y”(t)+g)^2 )1/2 = c*(x’(t)^2 + y’(t)2 )

[Edición = edito la fórmula, Arnie comprueba si quieres si es la que has querido poner]

$latex sqrt{x”(t)^2 + (y”(t)+g)^2 } = c*(x’(t)^2 + y’(t)^2)$

emulenewsemulenews

Perdona, Arnie, pero el problema que indicas, escrito de esta forma

$latex sqrt{u’(t)^2 + (v’(t)+g)^2} = c*(u(t)^2 + v(t)^2)$

(aunque falta una segunda ecuación, podemos imaginarla por simetría) es de igual dificultad (a priori, dado que la segunda ecuación podría complicar mucho la solución). La solución de este problema (completado con una segunda ecuación de forma simétrica, claro) y el discutido en la entrada es prácticamente la misma.

¿Más complicado? No me parece más complicado. ¿Tiene mérito? No me parece que tenga más mérito.

Arnie no sé si sabes resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. En su caso, por qué no intentas utilizar el cambio de variables mostrado en la entrada con esta otra ecuación y nos cuentas qué tal. Si no sabes, lo siento, olvida este comentario.

ArturoArturo

A los medios les encantan los “niños prodigio” que descubren cosas y ¡¡oh dios mío toda la ciencia está mal!!

Un poco como lo del crío yanki que decían que había desmantelado la relatividad, salvo porque no lo ha hecho…

OscarOscar

Yo he oído algo de que ha salido una noticia del tipo: la teoría de la relatividad de einstein es refutada en estados unidos…
Pero no la he encontrado. ¿La noticia a la que te refieres es de la semana anterior? A ver qué dice…

MiguelMiguel

“Cuando vi la noticia”:
1. la vi en el daily (de la cual ignoraba su status de sensacionalista), decia entre comillas ‘genius’, asi que bueno, al menos estan las comillas,
2. Cierto, no dice si ya habian sido resueltas, pero el hecho que tuviera 16 deberia ser relevante, digo.
3. de la solucion dice que solo por metodo numerico, asi que pense que seria posible.
4. Si pense que “a ver si no lo comparan con Ramanujan”.. y si, lo hicieron, pero no el daily, algo a su favor diria.
5. Habia posteado esa noticia porque me parecio mas relevante que tuviera 16, y esperar comentarios de los demas, pero mejor dejo claro esos puntos al postear.
6. no creo que valga la pena tanto ataque al chaval en si, sino a los medios.

emulenewsemulenews

Miguel, yo no ataco al chaval, todo lo contrario, me encanta que haya chavales que participen en concursos de ciencias y que lo hagan con aportes matemáticos.

[edit]

^DiAmOnD^

Buenas a todos.

Antes de nada aclaro que eso de que muchos medios me copian no es un hecho objetivo. La noticia estaba ya en varios medios y blogs antes de que yo publicara mi post. Después ha aparecido en otros sitios, pero en ninguno (que yo sepa) se me ha citado como fuente, y sí, por ejemplo, al Corriere della sera.

Yo, evidentemente, estaba muy extrañado con la noticia. De hecho la conocía desde el viernes, y estuve esperando un par de días hasta que decidí publicar algo, en gran parte para ver qué nuevos datos aparecían en los comentarios. Cierto es que cuando la viste me dijiste que era una chorrada, pero si recuerdas te comenté que sí, que era probable, pero que podíamos esperar a ver su trabajo, y me comentaste que sí. Por eso dejé algo más el tema sin tocar el post, por si aparecía algún enlace con el trabajo..

¿Por qué no he tocado el post en estos dos días? Pues porque sencillamente no he tenido tiempo. Trabajo muchísimas horas y apenas duermo para poder llegar a todo, por lo que en ocasiones no puedo estar pendiente de todos los detalles. Por ponerte un ejemplo, entre las dos últimas noches no llego a 10 horas dormidas. Sí, sumando las dos noches.

De todas formas, como tenía pensado, voy a actualizar el post con una aclaración del asunto, aunque tú ya lo hiciste en los comentarios (hecho uque te agradezco). Creo que es lo mejor.

Aparte de todo este tema te dejo un comentario totalmente personal: creo que la violencia verbal que utilizas de forma (cada vez más) habitual no hace ningún bien a la divulgación. Por ejemplo, no creo que sea justo llamar <em-<torpe (entre exclamaciones) a quien no sea resolver una ecuación diferencial en variables separables. O decir a quien te pregunta que sabe poco o que entiende mal. Pero que conste que es sola y exclusivamente mi opinión, cada uno decide cómo debe expresarse. Espero que no te tomes mal este comentario.

Un saludo.

emulenewsemulenews

Gracias, ^DiAmOnD^ y perdona si te has sentido ofendido, no era mi intención. El tono de mi comentario [que he borrado] que te ha ofendido quizás no era adecuado.

“Muchos medios me copian no es un hecho objetivo…” Siento el comentario. Pero deberían, porque haces una gran labor.

“Me dijiste que era una chorrada, (…) pero que podíamos esperar a ver su trabajo.” Por supuesto, siempre hay que esperar. Quizás yo he metido la pata no esperando…

“¿Por qué no he tocado el post (…)?” Perdona si te he ofendido. Sé que estás muy ocupado. Y por cierto, tienes que dormir más… con los años pasa factura y te hablo por experiencia propia.

“Voy a actualizar el post con una aclaración… Creo que es lo mejor.” Mucha más gente de la que crees te lee y te sigue, y todos lo agradeceremos.

“Creo que la violencia verbal que utilizas de forma (cada vez más) habitual no hace ningún bien a la divulgación.” No es mi intención. Pero si tú lo has notado seguro que mucha más gente es de la misma opinión. Trataré de corregirme.

“Por ejemplo, no creo que sea justo llamar ¡qué torpe! a quien no sea resolver una ecuación diferencial en variables separables.” Trataré de evitar este tipo de comentarios. Si lees habitualmente mi blog sabrás que no es una “moda nueva” sino que lo he hecho siempre… Pero lo cierto es que no eres el primero que se ofende, cuando no es mi intención ofender. Debe ser que últimamente me lee más gente y por ello hay más susceptibilidades. En cualquier caso, gracias por el consejo, trataré de controlarme. Pero ya sabes que las mulas son muy mulas.

“O decir a quien te pregunta que sabe poco o que entiende mal.” Te refieres a un tuit, creo. Los tuits tienen esas cosas…

Gracias por los consejos y trataré de mejorar el tono.

Ya me pagarás un palizón a los dardos la próxima vez que nos veamos.

Un abrazo,
Francis

^DiAmOnD^

No te preocupes Francis, todo aclarado, ningún problema. Y gracias por tu comentario, te engrandece aún más.

Por mi parte, siento haber sido partícipe de todo este embrollo. Haré todo lo posible por intentar desenredar lo que he contribuído a enredar.

Ah, y como cuando nos veamos esté tirando como ahora creo que sí te daré ese palizón dardístico :).

Saludos.

blotchblotch

Bueno, no os pongáis en plan Dr. Cooper ;)… claramente a los periodistas de este pais (y otros) les gusta mas el ‘corta-pega’ que a un tonto un lápiz… pero por otro lado, entender todo ese galimatías de ‘primer curso de fisica’ no es para cualquiera (y menos para los redactores de a pie). Bueno, para cualquiera que sepa lo que es salir con chicas… :D ;)

AnónimoAnónimo

Al menos en la Universidad de Valencia, ecuaciones diferenciales se dan en segundo de Grado en Física y en tercero de Licenciatura en Matemáticas (en Grado supongo que se darán en segundo)…

LauraLaura

Desde que descubrí tu blog que lo tengo de cabecera porque es un lujazo poder leer noticias interesantes de actualidad científica tan bien explicadas. En pocos medios aparecen estas informacones, normalmente explican las noticias más sensacionalistas o las frikadas. Que nadie se vuelva loco buscando falsos dioses ni nuevos Einsteins y que presten más atención a todas las personas que contribuyen cada día a la ciencia con su trabajo, con su investigación o tratando de hacerla llegar a los demás. Un chico inteligente o muy inteligente que ha resuelto una ecuación difícil, ya está. Que sirva tu entrada para ver en qué pone el punto de mira la prensa y en que se fija la gente. Y gracias por la currada que te pegas haciendo este blog!!

ISMAELISMAEL

me gustó tu Respuesta Laura, coincido contigo por si acaso he publicado un comentario hace un rato.
Tergiversando la farse de Einsten : “La Imaginación es una Herramienta de la busqueda incesante del Conocimiento”, es la Gran Buceadora

Francisco Balart (Chile)Francisco Balart (Chile)

Gracias por darte el tiempo de explicar esto en detalle. Algo sé de física y me sonaba absolutamente mentira que estuvieran “no descubiertas” esas ecuaciones diferenciales… Conclusión, los periodistas y los medios son un espanto.

X-PacerX-Pacer

Estimado Francis, creo que te has precipitado al exponer lo trivial de los resultados obtenidos por el muchacho. La ecuación que se obtiene tras hacer el cambio de variable mencionado es de segundo orden, no de primero (de hecho, en la imagen se aprecia -vagamente- que la derivada de psi es la segunda, no la primera). Me ha llevado un rato corroborar el resultado (especialmente porque me empeñaba en obtener una ecuación de primer orden), pero finalmente lo he logrado y es, en efecto, una ecuación de segundo orden (en la misma imagen se lee, además, “DGL zweite Ordnung”, que significa “ecuación diferencial de segundo orden” en alemán).

La solución de la ecuación no es, entonces, tan inmediata como si se tratara de una ecuación de primer orden (que se resuelve, en efecto, por variables separadas, pero que da como resultado un simple arco seno hiperbólico, no lo mostrado en la imagen que abre la entrada). Aún no he intentado resolverla, pero no parece fácil a simple vista. Si tengo un rato más tarde, lo intentaré.

Sea como sea, si bien las comparaciones con el gran Ramanujan están fuera de todo lugar y proporción, creo que el chaval tiene bastante mérito. No muchos podemos presumir de resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden con dieciséis añitos… Ni con treinta, si me apuras. :o)

En cualquier caso, muchas gracias por tu afán divulgativo, por mantenernos al día de lo que se cuece en el mundillo físico-matemático y por tu excelente blog. ¡Enhorabuena!

emulenewsemulenews

Gracias, X-Pacer, por haberte dado cuenta (qué raro que nadie se hubiera dado cuenta hasta ahora). En cualquier caso, la ecuación

$latex psi”(t)=f(psi(t)),$

sigue siendo trivial de resolver por cuadraturas (conduciendo a una solución en forma implícita). Y para el caso concreto del problema del paracídas, también se obtiene una expresión “trivial” con el arcoseno hiperbólico.

Espero no parecer pedante por tener tan claro estas trivialidades para los expertos en la resolución de ecuaciones diferenciales.

Confieso mi secreto “oculto.” Yo desarrollé un programa en Mathematica, cuando hice mi proyecto fin de carrera de informática en 1992, que resolvía la mayoría de las ecuaciones del libro “Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias,” de A. Kiseliov, M. L. Krasnov, y G. I Makarenko. En dicho libro viene el tipo de ecuación de arriba y mi programa (DESolve le llamé) las resolvía (en aquella época el DSolve de Mathematica era mucho más primitivo que el actual y mi DESolve le ganaba al DSolve a la hora de resolver ecuaciones del Kiseliov-Krasnov-Makarenko).

Saludos
Francis

Zurditorium

Buenas.

Un par de cosillas relacionadas con dicha ecuación. Bueno, primero comentarte que el cambio estándar para pasar del sistema inicial a la ecuación de segundo orden no se estudia en la carrera de matemáticas (o al menos cuando yo la cursé) aunque supongo que en física sí puesto que es una ecuación asociada a un famoso problema.

Aparte de eso, sobre lo de resolver la ecuación de segundo orden (que por cierto, para nada son las ecuaciones de variables separadas que se enseñan nada más empezar en los cursos de ecuaciones diferenciales), primero hay que aclarar lo que estamos diciendo por resolver. Resolver la ecuación sería obtener para cada valor del tiempo el valor de la función. Pero lo que se ha hecho con esta ecuación no ha sido eso sino calcular de forma implícita las órbitas (vamos, la relación entre u y v, de ahí es imposible sacar la relación de u y v con el tiempo). Me podrías decir que es la solución en forma implícita, pero no, no es lo mismo dar una función de forma implícita (lo que no se ha hecho) que dar su órbita de forma implícita (lo que se ha hecho).

Y como curiosidad añadir que el comando DSolve de Mathematica no te resuelve dicha ecuación (al menos en la versión 7 de dicho programa que es con la que he probado, no sé si la 8 lo resolverá pero diría que no, que como ya he dicho, no es lo mismo resolver que calcular órbitas).

Por cierto, lo que hace Newton SÍ es resolver la ecuación, aunque sea con una serie ya que consigue expresar u y v en función de t.

Un saludo.

Luis Fernando AreánLuis Fernando Areán

Miguel (14). Estoy seguro de que en el Daily Mail no encontrará usted una persona que sepa quién fue Ramanujan.

AlbertoAlberto

Me parece que el lugar de los comentarios te queda chico. Pensaste en hacer un blog? Quizá ya lo tengas, sí es así, perdón.

PD: Leí todo y me parece más que interesante la posición desde la cual analizas las cosas, es por eso este comentario… no por la extensión del mismo.

jairojairo

jajajajajajjaja, que ignorante es la gente que al ver un problema tan sencillo no les pase por la cabeza que esos conocimientos cualquier niño friki de las matemáticas lo resolvería y en menor tiempo, si hablamos de un alumno de ingeniería sin duda debería de ser capaz de resolverlo en 15 minutos.

PabloPablo

“Bueno, si no eres matemático, o físico, o ingeniero,” Este comentario sobre los ingenieros me parece que sobra. Soy Ingeniero en Informatica (y pronto Master en Ingenieria Telematica) pero nunca he dado ecuaciones diferenciales, en mi escuela no se daban (y estudie en la que segun la lista de Shangai es la 10 mejor universidad de Espanha, TOP 500 mundial). Ademas, la gente que conozco de otras escuelas que si las dieron me han dicho que jamas las han necesitado (como tantas cosas de la carrera). Coincido en que el tono de tu entrada es innecesariamente agresivo y ofensivo, aunque no creo que sea con mala intencion. Saludos

emulenewsemulenews

Pablo, perdona, siempre que pienso en ingeniero pienso en ingeniero industrial, aunque yo soy “ingeniero” en informática (en mis tiempos no existía esa carrera en España y se llamaba licenciado en informática).

Por cierto, Pablo, en mi época, los “ingenieros” en informática estudiábamos resolución de ecuaciones diferenciales, pero conforme han ido pasando los años la materia se ha relegado a asignaturas optativas; yo he impartido clases de ecuaciones diferenciales a ingenieros en informática en mi universidad, aunque en una asignatura de libre configuración.

papalaguipapalagui

Pues yo creo que con tanto trivial en la boca, sois un poco bastante pedantes, si. Que no sea un genio el chaval y que la noticia es absolutamente sensacionalista, vale. Pero yo pregunto, quién de ustedes, con 16 añitos, hubiera sido capaz de resolver este problema? La respuesta, trivial. NINGUNO.

emulenewsemulenews

Papalagui, te confieso que con 16 años yo no era capaz de resolver ecuaciones diferenciales analíticamente, yo solo sabía resolverlas mediante métodos numéricos elementales utilizando el ZX Spectrum. Aprendí a resolver ecuaciones diferenciales (elementales) con 17 años, estando en COU, de la mano del libro de Bronson en la serie Schaum.

Por cierto, este chaval ha tenido dos directores (ambos doctores en matemáticas y especialistas en ecuaciones diferenciales) que le han guiado (¿ayudado?) en su trabajo.

Con 17 años yo era autodidacta y no tenía a nadie que me resolviera mis dudas (las pocas veces que le pregunté a mi profesor de matemáticas en COU sobre ecuaciones diferenciales (creo recordar que fue sobre la ecuación de Bessel) me dijo que esas cosas él las había estudiado pero que ya no se acordaba).

PatriciaPatricia

Yo si vi cálculo diferencial, integral e incluso probabilidad estadística en la preparatoria, muchisimo antes de la universidad, y tenia la misma edad que el chico, 16 años, y yo ADORABA las matemáticas, en universidad ya veia yo integrales de volumen, coordenadas polares, etc. De acuerdo con quien escribió éste artículo, todo esto lo puede resolver alguien de primer grado

JoseJose

1.- No es el gran logro que se dice.
2.- El de la foto tiene como 30 años, no 16

PacoPaco

Hola, yo fui alumno de Industriales en MÁLAGA. Francis, creo que me diste clase cuando estabas con JI Ramos (no sé si sigues con él). Yo me acuerdo que todo esto lo vimos entre primero y segundo de carrera. Te hablo de finales de los 90.
Tu tono es claramente el de una persona de Industriales, con un nivel acorde a lo que era la carrera entonces. Es cierto que cuando pensamos en Ingeniero, tenemos el ‘vicio’ de pensar en Industrial y eso a veces fastidia a otras titulaciones en las que se ven otro tipo de contenidos.
Soy profesor universitario actualmente y debo decir que tu entrada, el tono y tus comentarios demuestran que gente como tú, a veces, generan algo de envidia…. llamémosla sana…. pero que demuestra como el nivel universitario de este país va como el culo. Y todo porque al decir que muchas cosas son obviedades (que lo son), han tenido que saltar “los que no lo vieron en la carrera” para llamarte prepotente y que no les gusta tu tonito. Ha habido alguien que ha dicho lo típico… que eso no sirve, como tantas otras cosas de la carrera… ¡Claro! Aquí no se diseñan lanzadores espaciales como hacen otros países, aquí se diseñan… otras cosas (dejémoslo ahí).

Ánimo FRANCIS, lo que es trivial es trivial!!!

emulenewsemulenews

Gracias, Paco, por tu comentario. Sigo con JI aunque ahora publico poco con él, tengo mi propio grupo y líneas de investigación independientes.

Greg_HouseGreg_House

Este articulo solo refleja mera y fisica envidia porque el chaval obtuvo un reconocimiento mundial que el autor en todos estos años no ha conseguido en su campo. Amigo no se cuantos años tenga, pero tengo esta premisa siempre presente en su vida. . Este mundo no es justo para muchos.!

PieroPiero

Hola.

Con todo respeto, no Greg, no creo que el autor del blog impulsado por una demencial enviadia haya publicado esta entrada. Hechos como la noticia medio-mediática que ha originado la publicación que estamos comentando son comunes (y lamentablemente creo que cada vez más), aunque suene duro, en una sociedad cada vez más embrutecida y ávida de escuchar, tocar, oler, en fin, de ser “estimulada” de cualquier manera para verse satisfecha, no se vacila en inflar cualquier cosa, exagerarla y falsearla en el proceso, para que cumpla sus fines.

De hecho, aún en los casos de excelencia, aparte de las alabanzas que pueda merecer tal o cual persona o acontecimiento, un verdadero espíritu (por llamarlo de alguna manera) crítico, justo y con el mejor de los ánimos de ver mejorar su entorno, tiene hasta cierto punto la obligación (creo yo) de hacer una buena crítica constructiva y con fundamento a la persona o suceso, para que las cosas mejoren. No hay nada más fácil que inflarse y regocijarse con el supuesto mérito ajeno (sospecho que ésto levante la moral de algunos), porque es trabajoso, difícil, es latoso informarse y actuar “activamente” ¿verdad?

En fin, no es mi ánimo convencerte de mis palabras Greg, solo no quise evitar expresarme y dejar de resaltar la publicación de Francis, confieso que no sigo mucho este blog (de hecho es la primera vez que comento algo aquí), pero no hay que negar la justicia que hace este hilo a la penosa forma con que se contó la novedad al principio. Dicho ésto, me parece vergonzoso tratar de desprestigiar con argumentos tan ridículos y sin fundamento una publicación com ésta.

Saludos,

Piero

Greg_HouseGreg_House

Hola. Sinceramente piero, . creo que también compartes la envidia que siente el autor por el muchacho y por ende te sientes identificado con la entrada. Piero la tonalidad del escrito lo dice todo mi amigo.. El autor entre lineas deja en evidencia — Mas que cuaquier cosa — ese resentimiento e inconformismo sobre la sociedad actual — aunque el autor lo niegue — . Piero tanto a ti como al autor les vuelvo a recordar que el mundo es injusto y no es nada nuevo, te recuerdo que de acuerdo a un milenario relato la prole prefirió a Barrabas sobre jesus y que actualmente messi o Justin Biever tienen mas relevancia mediática que un científico u aquellos personajes que construyen un mejor futuro. A mi tambien me parece injusto , pero con el paso de los años lo he comprendido y la unica premisa que uno puede tener en su vida es amar lo que se hace, sin importar nada mas — los reconocimientos, el dinero, la fama, son una añadidura — . Saludos.

enrique

Un gran aporte para contextualizar y valorar cómo debemos tomar las “noticias” publicitadas por los medios de prensa.
Los medios explotan la ignorancia de las gentes (TODOS somos ignorantes en la inmensa mayoría de los temas) ,el deseo (personal) de trascender, ser el “primero” en saber algo importante o no.
No debemos caer en la tentación de poner freno a la libre expresión del pensamiento, si debemos reforzar la idea de que la educación ,en el sentido mas amplio posible, es la única posibilidad de que algún día el hombre comience a ser libre realmente y no sea usado para fines espúreos.
Es un sueño, no?

CharlyCharly

jajajaja me da risa como este tipo que expone este articulo tiene celos de este chavo. Ya superalo amigo, mejor di que quieres que te reconozcan a ti y no a el.

LLAGLLAG

Llego un poco tarde a la discusión, pero creo que de todo esto salen unos cuantos posts interesantes para Francis:
1. Los chicos/as talentosos. Heberlos haylos, algunos pasan desapercibidos y luego montan Facebooks o Googles desde la nada (no es necesario que lleguen a cosas tan grandes), otros venden coches en los concesionarios y venden el triple que sus compañeros. En cuanto al talento matemático, no es nada facil potenciarlo. En Spain está el proyecto Estalmat, ya es algo.
2. La diferencia entre obvio y trivial. De hecho, son palabras subjetivas a quien habla. Obvio vendría a ser algo muy evidente, cercano al axioma o a la definición, que es tan claro que no vale la pena demostrarlo o calcularlo (aun y así la demostración puede ser costosa). Trivial es aquello que por rutinario y de bajo nivel tiene una demostración muy sencilla, y con el trivial nos excusamos de realizar los pasos. El uso de estas palabras es claro entre los iniciados, pero el público general no entiende este uso y estaría bien explicarlo.
3. Como profesor, he tratado con unos cuantos alumnos que son más brillantes que yo (aunque sólo sea por probabilidad, si yo estuviera en el percentil 98 de lo que sea que mida la brillantez, ya debería haberme encontrado a 10 o 12 mejores que yo). De hecho, creo que he reconocido a más. Y es un placer tratarles en el aula y ponerles problemas y ver como razonan. Como yo tengo más fomación, compenso la menor creatividad con conocimiento, pero ya les llegará.

físicofísico

De acuerdo que la difusión de la noticia es sensacionalista. No hay nada peor que un conjunto de periodistas ignorantes deseando vender al niño genio. Pero el tono del post no parece, a veces, el adecuado. Recordemos que el lenguaje escrito carece de la riqueza del oral y puede dar lugar a malentendidos. El “¡qué torpe!” sobra.
Sobre el niño, pues si el solito lo ha hecho con 16 años, pues bien para él. Tonto no es. Yo a los 16 no hubiese podido con la formación que tenía. No sé si en otros países sería de otro modo. En ciertos sitios la formación básica y media e mejor. Un chaval de 16 años estaría capacitado para ello si se le ha formado bien.
Si hay presumir sobre “quien la tiene más larga” puedo decir que entendí la relatividad con 14 y el teorema de Gödel un poco más tarde. A algunos el dinero no nos llegaba para el Spectrum y programábamos con calculadora CASIO. Pero todo eso no me convierta en ningún genio. Cada cual tiene sus intereses y es ignorante en algún campo que a otros les parecerá obvio y super-importante.
Los premios Nobel que conozco son personas normales y modestas. Sin embargo, he conocido mucho científico español engreído (y uno extranjero) cuya contribución al saber universal no tiene absolutamente ninguna importancia.
Podemos presumir de conocimientos como el pavo real presume de su plumaje, pero la verdad es que a las chicas atractivas siempre se la folla otro que es más guapo, es más fuerte o tiene más dinero o posición.
En CC Físicas se solía ver la asignatura de ecuaciones diferenciales (EDO y EDP) en tercero de una carrera de cinco años. Aunque se sabían resolver casos sencillos antes de eso.
Los planes de estudios son distintos según el campo y en ingeniería probablemente se ve antes. Mis alumnos de ingeniería ven EDOs en primero. pero seguro que no podrían resolver la ecuación del principio que ha resuelto el muchacho y mucho menos llegar a ella. De hecho serán unos incompetentes en su mayor parte porque se ha devaluado la enseñanza.
No es lo mismo saber resolver ecuaciones diferencial a base de recetas que comprender plenamente de dónde vienen esas “recetas”. Mucho ingeniero desconoce lo segundo (posiblemente no le haga falta).
Quizás este niño genio entienda cómo se resuelve el caso en el que ha trabajado, pero le queda mucho camino por andar.
Al final da igual, ninguno sabemos resolver analíticamente la mayor parte de las ecuaciones diferenciales (incluso si son EDO) que podemos concebir.

jesusjesus

para todos:
LO HIZO Y YAAAAAA!!!!!!, FUERA LAS CONJETURAS, FUERA LAS ENVIDIAS, FUERA LA MEZQUINDAD…LO QUE QUEDA ES PROPONERSE OTRAS METAS…EL DESTINO ELIGE A LOS GENIOS

FicticFictic

Realmente hay que estar muy seguro para escribir como en este artículo y si uno no conoce mucho de matemáticas lo mejor es abstenerse. La ecuación del cartel en la primera foto si era conocida (por Legendre al menos según Appell: Traite de mecanique rationnelle). Lo que el chico afirma es haber encontrado una solución analítica (es decir, dice demostrar que las series que muestra convergen). Al menos hubieran leido las referencias que cita al inicio de su poster. No he verificado sus resultados pero evidentemente no se trata de lo que aquí suponen. Bueno, para mas detalles:

Comments on some recent work by Shouryya Ray.”

emulenewsemulenews

Fictic, “si uno no conoce mucho de matemáticas lo mejor es abstenerse.” Lo mismo te digo. Yo solo tengo unos 25 años de experiencia, pero obviamente, no soy un experto, aún sigo siendo un aficionado en este vasto campo del conocimiento.

Fictic, no te equivoques. La solución analítica obtenida por el chico es conocida desde la época de Bernoulli (la que abre la foto de la entrada) y en cuanto a la demostración de la convergencia de la serie es conocida desde que se estudia la convergencia de series… El problema es trivial para un experto en EE.DD.OO y punto. Fictic, no te equivoques. Otra cosa diferente es que el chico no sea un experto y tenga mucho mérito su trabajo (que lo tiene).

En el documento que adjuntas se puede leer “Let us come back to problem (1) which was the starting point of the media stories. In the context of Shouryya Ray’s work it was an unfortunate circumstance, that a recent article from 2007 claims that no analytic solution of problem (1) was known, or that it was known only in special cases, namely for falling objects. This might have misled Shouryya Ray who was not aware of the classical theory of ordinary differential equations. Actually, many mathematicians have considered the problem of projectile motion in air over a long time. An additional approach, for example, was proposed by Johann Bernoulli who transformed the problem (1) in a different way in order to obtain the [so called] Bernoulli differential equation.”

“Shouryya Ray has obtained analytic solutions of the problem (1), by transforming it successively to the problems (3)-(5), and by applying a recent result of D. Dominici in order to obtain a recursion formula for the coefficients of the power series representation of ψ. He then validated his results numerically. Given the level of prerequisites that he had, he made great progress. Nevertheless all his steps are basically known to experts, and we emphasize that he did not solve an open problem posed by Newton. We do not know how this regrettable claim entered several newspapers. Apparently, this claim was not endorsed by experts in the field who should have been involved in the evaluation of the work.”

Sobran más palabras.

rene marinrene marin

Gracias Francis por tu Blog, siempre que veo una noticia trato de corroborarla en blogs como este o similares que se toman el tiempo para contribuir a esclarecer el caos y la desinformación. y de los resentidos contra el conocimiento no pasa nada, muchas veces he pensado que me hubiese gustado ser ignorante y creyente ya que esta no es dolorosa y creer en hadas te hace mas feliz que dedicar un poco de tu tiempo a entender el real comportamiento de la naturaleza.
postdata; que quede claro que no tengo nada en contra de los ignorantes y los creyentes.

ISMAELISMAEL

Creo que mas alla de todo, quien llega a un resultado independientemente como este, sin haber cursado el curso correspondiente y sin las “preparación adecuada”, dentota un esfuerzo sobre el intelecto que lo pone a la altura real de la solución por no haber errado y un potencial de desarrollo prometedor…si los medios sensacionalistas ubicaron su logro equiparandolo a otro Genio (Indiscutible y el Mayor), fue solo para crear dicho efecto en la noticia o por desconocimieto sobre las Ramas de la Ciencias Tan Ricas como Las Matematicas y la Fisica, lo cual lo exime a Él de tal Responsabilidad y toda critica que se cierna sobre Él es improductiva en el sentido de que desalienta el desarrollo de nuevas ideas y matizarlo con un fondo de Genialidad Indiscutible….APOYEN A ESTE MUCHACHO VALE ORO!!!, PERO NO EN LINGOTES…EN DESARROLLO!!!

No tengo ganas de controversias.No tengo ganas de controversias.

Tío, acabo de leer esta entrada y te agradezco que la pongas, me ha servido para enterarme, pero el tonillo que usas de suficiencia y de listillo no me gusta nada. Podrías ser un poco más humilde y contar lo que ha hecho este hombre sin reírte de él ni de los lectores de tu blog.

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