Nota dominical: En un campo magnético estático, todo objeto puede levitar

Sir André K. Geim (1958-), Premio Nobel de Física en 2010, compartió el Premio Ig Nobel de Física en 2000 con Sir Michael V. Berry (1941-) por haber logrado hacer levitar una rana (un alevín de 1 cm) en un campo magnético estático en 1997 [1]. No fueron los primeros, poco antes J. M. Valles y sus colegas hicieron levitar embriones de rana (Xenopus laevis) para demostrar que podían levitar seres vivos [2]. Geim (Univ. Manchester) utilizó un electroimán de 20 T (teslas) e hizo levitar junto a sus colegas Jan Kees Maan (Univ. Nijmegen), Humberto Carmona y Peter Main (ambos de la Univ. Nottingham) todo los objetos pequeños que tuvieron al alcance de la mano, como saltamontes, gotas de agua, pequeñas flores, avellanas, trozos de queso e incluso trocitos de pizza. Su idea fue repetir los experimentos desarrollados por E. Beaugnon y R. Tournier publicados en Nature en 1991 [3], quienes redescubrieron los experimentos de levitación magnética de materiales diamagnéticos (en concreto trozos pequeños de grafito) de W. Braunbeck en 1939 [4]. Aunque estos experimentos no se pudieron realizar hasta principios del s. XX, porque no había imanes con potencia suficiente, la teoría de la levitación de materiales diamagnéticos fue propuesta por Michael Faraday en 1846, como complemento al teorema de S. Earnshaw (1842), consecuencia de las ecuaciones de Maxwell, que afirma que es imposible la levitación de un imán (objeto paramagnético) en un campo magnético estático (solo es posible hacerlo utilizando campos dinámicos o mediante superconductores, como demostró Arkadiev en 1947). Por cierto, William Thomson (Lord Kelvin) afirmó en 1846 que la propuesta de Faraday sería imposible de verificar pues era imposible construir un imán con potencia suficiente. Obviamente, como ha pasado muchas veces en la historia, estaba equivocado.

Geim nos contó su hazaña en 1998 en Physics Today [5]. Utilizó un electroimán de 20 T, aunque en la región en la que se encontraba la rana solo se alcanzaban los 16 T. Esto es mucho, pero no tanto. Hay imanes permanentes de neodimio que alcanzan 1,5 T y cualquier imán para el frigorífico suele tener unos 0,01 T. La idea de la levitación de cualquier objeto que no sea un imán (un objeto diamagnético) aparece en todos los libros de texto sobre magnetismo, pero la mayoría de los físicos, hasta el famoso trabajo de Geim, pensaban, como Lord Kelvin, que se requerían campos magnéticos demasiado intensos para demostrar el efecto en un laboratorio. Pero cuando se hacen los números salen valores bastante razonables para la tecnología actual. El cociente entre la susceptibilidad magnética y la densidad de la mayoría de los materiales diamagnéticos ronda 10-5 por gramo y por centímetro cúbico, por lo que la levitación requiere un campo vertical del orden de 30 T2/cm. Con un solenoide de 10 cm de diámetro basta un campo de unos 10 T para hacer levitar objetos de menos de 2 centímetros, pues este es el tamaño de la región geométrica donde el campo magnético puede compensar al campo gravitatorio.

La gran ventaja de la levitación de objetos diamagnéticos en electroimanes a temperatura ambiente, respecto a la levitación de objetos paramagnéticos utilizando imanes superconductores a temperaturas criogénicas, es el bajo coste de los electroimanes de gran potencia (bastan unas decenas de miles de euros). En aplicaciones como la simulación de entornos de microgravedad (como los que se logra en la Estación Espacial Internacional, ISS) no hay comparación posible en el coste. Estudios como los del crecimiento de cristales en microgravedad, o los efectos biológicos de la microgravedad en el crecimiento y desarrollo de plantas y animales, son posibles en un laboratorio en tierra firme gracias a la levitación magnética.

¿Se podría levitar a un niño utilizando esta tecnología? En principio, se puede hacer, pero en la práctica es muy costoso. Lograr campos magnéticos de unos 40 T en una región del tamaño de un metro requiere una inversión económica enorme (el líder de una secta religiosa británica ofreció un millón de libras a quien fabricara una máquina capaz de hacerle levitar en un escenario frente a su público, pero un millón de libras es demasiado poco dinero para lograr hacerlo gracias a la levitación magnética). ¿Son dañinos para un humano los campos magnéticos intensos? En estudios médicos se ha sometido a voluntarios a campos magnéticos de 4 T durante más de 40 horas sin que sufran ningún daño aparente. Más allá se sabe poco sobre este tema.

¿Realmente no se puede hacer levitar un imán utilizando esta técnica? Un objeto paramagnético solo se puede hacer levitar si se utiliza un imán muchísimo más fuerte de tal forma que dicho objeto se comporte de manera efectiva como diamagnético. Es decir, si el campo magnético es tan intenso que el imán en dicho campo se comporta como diamagnético, se puede hacer que levite, pero esto requiere campos demasiado intensos para que sea útil en la práctica. Por cierto, un material diamagnético (como los dedos de una persona) puede hacer levitar un imán sin tocarlo, siempre y cuando la mano y el imán estén de un campo magnético suficientemente intenso. En la imagen de abajo [6], un imán de neodimio (NdFeB) de 1,4 T levita entre los dedos de una persona, bajo un imán superconductor que se encuentra 2,5 metros más arriba que produce un campo de 500 gauss en el punto donde se encuentran los dedos (que son necesarios para lograr que la levitación sea estable, porque al quitarlos el imán deja de levitar).

[1] M. V. Berry, A. K. Geim, “Of flying frogs and levitrons,” European Journal of Physics 18: 307-313 , 1997 [copia pdf gratis].

[2] J.M. Valles, K. Lin, J.M. Denegre, K.L. Mowry, “Stable magnetic field gradient levitation of Xenopus laevis: toward low-gravity simulation,” Biophysical Journal 73: 1130-1133, 1997 [copia pdf gratis].

[3] E. Beaugnon y R. Tournier, “Levitation of organic materials,” Nature 349; 470, 1991; “Levitation of water and organic substances in high static magnetic fields,” Journal de Physique III 1: 1423-1428, 1991.

[4] W. Braunbeck, “Free suspension of bodies in electric and magnetic fields,” Zeitschrift für Physik 112: 735-764, 1939.

[5] A. K. Geim, “Everyone’s Magnetism,” Physics Today 51: 36-39 (1998) [copia pdf gratis].

[6] A. K. Geim, M. D. Simon, M. I. Boamfa, L. O. Heflinger, “Magnet Levitation at Your Fingertips,” Nature 400: 323-324 (1999) [copia pdf gratis].

6 Comentarios

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MaríaMaría

Quiero recordar el Experimento Millikan o también conocido como el Experimento de la gota de aceite suspendida en el vacío para medir la carga elemental del electrón, realizado por Robert Millikan en 1909, científico muy poco conocido y no reconocido para su inteligencia y su genialidad, que tuvo que inventar un experimento de tal calibre con el que nadie de su época conseguía obtener para poder probar la investigación científica en la que estaba trabajando.
Emocionante esta entrada y todo el esfuerzo precedente de la historia de la ciencia que nos hace recordar. Gracias.

físicofísico

16T o incluso sólo 10T son muchos teslas. El tesla es un unidad enorme y conseguir esos campos es carísimo. Creo que nadie a conseguido 50T en continuo.
Hay técnicas para detener el funcionamiento de áreas específicas del cerebro con campos magnéticos, supuestamente no tiene efectos secundarios (yo no me ofrecería voluntario). Un campo capaz de levitar a un ser humano impediría a éste pensar y habría que cruzar los dedos para que el cerebelo y otras partes “automáticas” siguieran funcionando.

Me voy, a ver si desarrollo el condensador barato de un millón de Faradios.

silver account

Gilbert no solo estaba en lo cierto respecto a la existencia del campo magnético terrestre, sino que este tiene incluso polos magnéticos (como los polos de un imán de nevera), que no coinciden del todo con los polos Norte y Sur geográficos. No solo eso, sino que estos polos se desplazan ligeramente, alrededor de unos 15 kilómetros al año. Así que, en algunos aspectos la Tierra se comporta como un sencillo imán de barra —una pieza de metal imantada normal y corriente, que se puede comprar en una tienda de modelismo—, pero en otros es completamente diferente. Los científicos han tardado mucho tiempo en desarrollar una teoría plausible que explique por qué la Tierra posee un campo magnético. No basta con saber que el núcleo terrestre contiene una gran cantidad de hierro, ya que a partir de cierta temperatura (llamada temperatura de Curie) los materiales, incluido el hierro, pierden sus propiedades ferromagnéticas: su temperatura de Curie es de unos 770 grados Celsius, ¡y sabemos que el núcleo está muchísimo más caliente!

Víctor Guisado

Hay algo que me desconcierta. ¿Crear campos magnéticos de varias decenas de tesla de intensidad no debería ser más barato mediante materiales superconductores? Puede que construir el electroimán sea muy caro pero durante su operación se ahorraría gracias a que no hay disipación de energía en las bobinas. ¿No? Si no es así, ¿por qué el ITER utiliza superconductores para generar campos magnéticos del orden de 13 T? No sé, pregunto.

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