Nota dominical: Julio Palacios Martínez y los antirrelativistas de la España franquista

Vayan a secretaría y que les devuelvan el importe de la matrícula de esta asignatura. La relatividad ha muerto y estas clases carecen de sentido.” Palabras de D. Julio Palacios en su curso de relatividad en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Madrid, pronunciadas el día que llegó a sus manos una copia del artículo de Wallace Kantor, “Direct First-Order Experiment on the Propagation of Light from a Moving Source,” Journal of the Optical Society of America 52: 978-984, 1962.

Uno de los grandes problemas de la teoría de la relatividad es que mucha gente no entiende la conexión entre física y matemáticas en dicha teoría. Mucha gente abusa de las fórmulas matemáticas de la teoría, olvidando el problema físico a partir del cual fueron derivadas, o juegan con estas fórmulas como si cualquier cosa que se derivara de ellas fuera verdad, cuando no es cierto. Cada fórmula relativista derivada para explicar un problema físico concreto es válida solo en dicho problema. Su uso en cualquier otro problema puede ser incorrecto y llevar a contradicciones con otras fórmulas. Un ejemplo muy famoso en mi ciudad, Málaga, es “La diatriba de Juan Alberto Morales contra la transformada de Einstein-Lorentz.”

Mucha gente olvida que la teoría de la relatividad necesitó muchos años para ser aceptada por toda la comunidad científica española (físicos, matemáticos y astrónomos). En la España franquista destaca la prolongada crítica a la teoría de Einstein por parte de Julio Palacios Martínez (1891-1970), principal figura de la Física en España en la primera mitad de la dictadura (habiéndose exiliado la mayoría de sus colegas más capaces). Palacios intentó establecer una teoría alternativa a la de Einstein, que salvase las concepciones newtonianas del espacio y el tiempo. Por supuesto, Palacios fue una excepción y gran cantidad de científicos españoles se aproximaron a la relatividad en los años de la dictadura aceptándola sin crítica. La “cruzada antirrelativista” de Palacios logró muchos apoyos entre científicos, pero también fuera del terreno científico. Lo prueba la gran extensión de su obra sobre relatividad, que presenta sus nuevas ecuaciones de transformación entre sistemas de referencia inerciales, la paradoja de los relojes, el espacio y la geometría, las constantes de la Naturaleza, la teoría de la Gravitación, la dinámica relativista, el intento de recuperación de las acciones a distancia y el éter, la influencia del análisis dimensional en su postura, etc. Para los interesados en una discusión detallada les recomiendo la lectura del cuarto capítulo de la tesis doctoral de Pablo Soler Ferrán, “La teoría de la relatividad en la física y matemática españolas: Un capítulo de la historia de la ciencia en España,” dirigida por Andrés Rivadulla Rodríguez y presentada en la Universidad Complutense de Madrid, 2009. Permíteme un breve resumen.

“El experimento de Kantor consiste en separar un rayo de luz colimada mediante una lámina semitransparente. Estos dos rayos, por sistemas de espejos, se hacen incidir en direcciones paralelas y sentido opuesto sobre otras láminas de vidrio que están montadas en un disco giratorio. Según la teoría de Einstein el movimiento de estas laminas no debe producir una alteración apreciable en las franjas de interferencia. Es decir la luz no debería tardar más tiempo en atravesar las láminas móviles cuando éstas se mueven en el mismo sentido que el rayo luminoso que cuando se mueven en sentido contrario y en definitiva, no debe haber alteración de las franjas de interferencia. En el experimento se apreciaron alteraciones de las franjas de interferencia, lo que invalidaría la constancia de la velocidad de la luz y, por lo tanto la teoría de Einstein que postula la independencia de la velocidad de la luz con la fuente emisora.”

Según Palacios, “lo averiguado por Kantor basta para desechar la fórmula einsteniana de composición de velocidades. Estamos ante la necesidad de elaborar una nueva teoría sin base experimental suficiente y lo que procede es idear hipótesis de trabajo que permitan planear nuevos experimentos.” Aunque también reconoce a regañadientes que “el experimento de Kantor no tiene, ni con mucho, el grado de precisión logrado por Michelson en sus experimentos, por lo que debe ser acogido con cautela mientras no se repita y confirme.” Palacios parece olvidar que la relatividad es quizás la teoría científica más sometida a prueba y refutación de la historia de la Ciencia. Aún así, afirma que todos los experimentos de gran precisión de la relatividad “si bien no la contradicen, no puede considerarse como una prueba.”

Antes de continuar, me gustaría hacer un inciso con un par de puntos.

El primero, no es fácil verificar las leyes físicas de forma directa con gran precisión, por ejemplo, la ecuación de Einstein E=mc². Pruebas indirectas hay muchas, pero una prueba directa no es fácil de lograr. La primera vez que se logró fue en 1932 (recuerda que la famosa fórmula de Einstein es de 1905), gracias a un equipo británico que bombardeó con protones un objetivo de litio que se desintegró liberando núcleos de helio a gran velocidad. Midiendo la energía de estos núcleos y comparando la diferencia de masa entre los núcleos de litio y los de helio, los investigadores demostraron que la ecuación “funcionaba,” pero con un margen de error grande. No fue hasta 2005 cuando científicos del MIT, NIST e ILL (Institut Laue-Langevin, Genoble, Francia) lograron la prueba directa más precisa jamás de la fórmula más famosa de la ciencia (el logro se publicó, como no, en Nature, “A direct test of E=mc²“). Se demostró esta fórmula con un error menor de 0,00004%, es decir, 1-Deltamc²/E=(-1,4 plusminus 4,4) times 10-7. Puede parecer mucho, pero no es demasiado, dada su importancia capital en la teoría de la relatividad.

El segundo, hasta 1967 no empezó una tímida labor investigadora en España sobre cuestiones directamente asociadas a la relatividad. La aportación más trascendental de científicos españoles en los años del franquismo fue la labor de investigación sobre relatividad llevada a cabo por licenciados españoles en física y becados en Francia para realizar estudios de doctorado en el país vecino, como Lluis Bel, Alfonso Capella y Lluis Mas (más resultado de la comunidad francesa que de la española). La contribución más importante a la relatividad entre los físicos españoles es la de Lluis Bel, el “padre” de los relativistas españoles, que tuvo reconocimiento internacional por su aportación original sobre radiación gravitatoria y el establecimiento de un nuevo tensor usado en relatividad general. La comunidad relativista española nació alrededor de 1970, destacando físicos como Jesús Martín, Ramón Lapiedra, Lluis Mas, Enrique Álvarez, José Manuel Sánchez Ron, Gracia Bondía, Goded Echeverría, Joaquin Olivert, etc, protagonistas destacados de los Encuentros Relativistas Españoles que se iniciaron en 1977.

A la hora de continuar, conviene poner en contexto quién era nuestro “cruzado antirrelativista.”

Julio Palacios fue un buen ejemplo de la generación de científicos que formaron “La Edad de Plata” de la ciencia española en el primer tercio del siglo XX. Se doctoró en Madrid en 1914 bajo la dirección de Blas Cabrera y obtuvo la cátedra de Termología en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Madrid. Trabajó en Leiden con el premio Nobel de Física Kamerlingh Onnes y asistió a cursos de física teórica impartidos por el mismo Lorentz. Junto a Blas Cabrera, Miguel Catalán y Arturo Duperier, Julio Palacios forma parte del grupo de físicos españoles más destacadas de la primera mitad del siglo XX. Su labor más prolífica en cuanto a artículos originales de física experimental se produce en los años 1920 y 1930, con los que obtiene reconocido crédito internacional. Fue presidente de la Soc. Esp. Física y Quím. en los años 1920 y su obra “Análisis Dimensional” marcó un hito en la producción científica española al publicarse en inglés y en francés. Pero la Guerra Civil supuso el colapso de la física experimental en España. Palacios, monárquico y católico convencido, se mantuvo aislado en Madrid. En la postguerra, exiliado Cabrera, Palacios se convirtió en la principal figura de la Física en España, llegando a presidente de la R. Acad. Ciencias de Madrid en los años 1960. Muy famoso en su tiempo, llevó su “cruzada antirrelativista” incluso a la prensa diaria, con bastantes artículos en ABC desde 1955 hasta 1968.

Palacios llamó a su alternativa a la teoría de Einstein con el pomposo nombre de “Nueva Teoría” (aunque se radicalizó en 1968 y cambió el nombre por “Nueva Dinámica Antirrelativista”). Su idea era modificar la mecánica clásica newtoniana para obtener los mismos resultados que Einstein, pero sin cambiar la noción de tiempo absoluto. Como suele ser habitual entre los críticos a teorías bien establecidas, siempre se “sintió aislado” de la comunidad internacional por sus ideas, pasando de utilizar su “realismo ingenuo” para tratar de “entender” la teoría de la relatividad a intentar desprestigiar a Einstein por cuestiones de prioridad y autoría.

Su producción científica sobre su “nueva teoría” en medios extranjeros fue muy parca, algo de lo que se quejaría con cierta “amargura”. En Il Nuevo Cimento, revista de la Sociedad Italiana de Física, publicó dos artículos, aunque uno de ellos relacionado con el problema de las constantes universales y sin crítica explícita a la relatividad (“Las constantes universales de la Física,” 1957). En Electronics & Power también publicó pero en el marco de una polémica entablada sobre la relatividad entre varios colaboradores habituales de la revista. En la revista española más importante, Anales de Física, tampoco publicó mucho, solo cuatro artículos (en contraposición a la gran cantidad que publicó en los años 20 y 30 sobre física experimental). Por supuesto, publicó decenas de artículos en “su revista” (Revista de la Real Academia de Ciencias).

Como es habitual entre los antirrelativistas, su nicho natural eran las revistas de contenido cultural o filosófico, sin manejar formalismos matemáticos, como Arbor (una revista de información sobre temas culturales y científicos publicada por el CSIC), Atlántida (revista de temas culturales y de inspiración religiosa), Crisis (Revista Española de Filosofía), así como varias entradas en la enciclopedia Durvan.

Quizás conviene exponer el contexto franquista del desamor de Palacios por Einstein.

“Los resultados de los esfuerzos del régimen franquista por retrasar el reloj en la ciencia fueron desiguales. Darwin y Freud fueron prácticamente prohibidos. La biología se enseñó como si la teoría evolucionista no existiese y la teoría psicológica se tomó de seguidores de segunda fila de Kraepelin. En física experimental, la óptica (un tema del siglo XVII por excelencia) se convirtió en el principal foco de la investigación en los años 1940. La Falange reeditó el tratado antirrelativista de Félix Apraiz que había aparecido originalmente en 1921. Las revistas eclesiásticas que se habían mostrado antirrelativistas antes de la Guerra Civil siguieron después en la misma línea. Así, Razón y Fe publicó un largo artículo de Luis Prieto en 1941 que confundía la relatividad con el relativismo, reiterando y extendiendo las críticas de Pérez del Pulgar respecto de la velocidad de la luz e insistiendo en que la relatividad era simplemente un artificio de medida, un efecto aparente totalmente divorciado de la realidad física.”

La noticia de la muerte de Einstein conmovió al mundo y, como es natural consecuencia, renació la curiosidad por conocer las portentosas ideas de Einstein. Con ello han vuelto las viejas discusiones y todo parece indicar que la teoría relativista ha entrado en un periodo de crisis del que difícilmente podrá salir ilesa. Por ello, “los autores antirrelativistas encontraron en la España de los años 1950 y 1960 una atmósfera favorable para la publicación de sus contrateorías.” En el número de Physicalia dedicado a Einstein con motivo de su muerte escribe Palacios “En nuestra condición múltiple de físicos, de españoles y de católicos, no podemos ofrecer a Einstein como un modelo para el hombre medio de las generaciones futuras, pero sí hemos de recordar y alabar las innumerables facetas excepcionales que hubo en su vida.”

La “nueva teoría” de Julio Palacios.

No es fácil resumir la teoría de Palacios ya que se desarrolló a lo largo de muchos años y en multitud de escritos, incurriendo en varias ocasiones en contradicciones consigo mismo. Tras la muerte de Einstein en 1955, Palacios escribió un artículo en la revista Physicalia titulado “¿Se puede entender la teoría de la relatividad?” En su opinión era imposible entender “las abstrusas ideas de dicha teoría” a la que calificó de “absurda” y “lo absurdo no puede ser admitido como resultado de la Creación.” Sus críticas iniciales se centraron en la llamada “paradoja de los relojes” (hoy más conocida como la “paradoja de los gemelos”), a raíz de la polémica suscitada en la revista Nature. El origen es el artículo de W. H. McCrea, “The Clock Paradox in Relativity Theory,” Nature 167: 680-680, 1951, fuertemente criticado por Herbert Dingle, “Relativity and space travel,” Nature 177: 782-784, 1956, réplica de W. H. McCrea, contrarréplica de H. Dingle. Resumiendo mucho, para Dingle la paradoja de los gemelos era una demostración clara de que la relatividad especial de Einstein era una teoría incorrecta, opinión opuesta a la de McCrea y el resto de la comunidad científica.

Para Palacios, las transformaciones de Lorentz no permiten sincronizar relojes situados en diferentes sistemas de referencia por lo que presenta unas nuevas ecuaciones de transformación, en las que elimina el axioma relativo a la equivalencia de todos los sistemas inerciales, que logran, en su opinión, evitar estas “dificultades lógicas.” Como resultado recupera la posibilidad de distinguir un sistema en reposo absoluto. Como no podía ser menos, Palacios propone un experimento para detectar la velocidad absoluta respecto de un sistema en reposo absoluto, pero lo hace de forma muy poco convincente, sin concretar cómo se ejecutaría y, además, según él los efectos serían inobservables.

Como la mayoría de los antirrelativistas, Palacios parte de las expresiones matemáticas de la teoría de la relatividad para ciertos problemas físicos y juega con ellas como si fueran verdades físicas para cualquier otro problema físico. Este proceso, obviamente, lleva a contradicciones matemáticas. Además, trata de recuperar ideas obsoletas como la teoría de la gravitación de Newton, en la que los efectos gravitatorios no implican un cambio en la geometría del espacio, recuperando la idea del éter para explicar la acción del campo gravitatorio. El éter es contraído por campos gravitatorios de la misma forma que los cuerpos sólidos (en las transformaciones de Lorentz). “El éter se comporta como un medio refringente no dispersivo cuya densidad óptica es afectada por la presencia de los cuerpos materiales.” Sin entrar en más detalles, el ataque a la relatividad de Palacios es bastante completo (desde el punto de vista clásico, pues deja de lado la mecánica cuántica relativista o teoría cuántica de campos) y trata de explicar, ad hoc, con su “nueva teoría” todos los resultados experimentales que confirman la teoría de Einstein.

Palacios intentó demostrar que la invarianza de la velocidad de la luz (c) no es una ley de la Naturaleza sino consecuencia de la posibilidad de sincronizar relojes entre sistemas inerciales, que, a su vez, se debe a la contracción de cuerpos en movimiento. La invarianza de c es una consecuencia de la ley de composición de velocidades, ley que era igual tanto en la teoría de Einstein como en la suya. Con la contracción de los cuerpos en movimiento los relojes entre sistemas inerciales pueden sincronizarse y eso hace que la medida de la velocidad de la luz sea invariante. La gravitaciónn en su “cronogeometría” altera las dimensiones de los cuerpos, pero no influye para nada en la marcha del tiempo, que sigue siendo la variable independiente por antonomasia.

Para Palacios, que admite la existencia del éter y las acciones a distancia, tiene pleno sentido la simultaneidad absoluta y aunque nada impide que se defina una simultaneidad relativa, realmente lo que ocurre es similar al caso en que “entre el tiempo propio de cada sistema inercial y el tiempo verdadero del sistema en reposo absoluto hay la misma diferencia que entre la hora oficial de cada nación y la hora de Greenwich. Todas las acciones a distancia en campos conservativos se transmiten con velocidad infinita y quedan a salvo los principios fundamentales de la Mecánica.”

Todos los “héroes” antirrelativistas tienen un acérrimo “enemigo” con el que polemizan sobre sus ideas.

El “antihéroe” de Palacios fue Ramón Ortíz Fornaguera (1916-1974), famoso por haber sido el traductor para la Editorial Reverté del Curso de Física Teórica de Landau y Lifshitz. El discípulo predilecto de Esteban Terradas (1883-1950), fue coautor con él de su obra póstuma Terradas y Ortíz, “Relatividad,” Espasa Calpe Argentina, Buenos Aires, 1952. Una obra completa y rigurosa, con profundidad en el tratamiento matemático. Ortíz mantuvo intensos debates (con múltiples réplicas y contrarréplicas) contra Palacios en las páginas de la Revista de la Academia de Ciencias de Madrid.

El primer artículo que Ortíz escribe sobre la “nueva teoría” de Palacios afirma que “por el momento ningún hecho experimental comprobado apoya la teoría de Palacios que no se pueda explicar con el modelo de Einstein.” Tras analizar en profundidad las ecuaciones de transformación de Palacios y Lorentz concluye que son similares salvo un factor ρ, que con Einstein es 1. “La circunstancia de que una simple renormalización reduzca aquella teoría a la teoría ortodoxa, apunta a que se trate de una cuestión de interpretación. No quiere esto decir que no llegue un momento en que haya que abandonar la teoría de la relatividad, pero a ello conducirán, no cuestiones de interpretativa, sino nuevos hechos que no encajen con el modelo.” Por tanto, “el factor de renormalización tiene realidad física en el modelo de Palacios y en cambio es el resultado de un convenio en el modelo relativista.”

Sin entrar en una discusión detallada de la opinión de Ortíz, se puede decir que es totalmente acertada y que incide en los principales errores de Palacios. La contestación de Palacios empieza en tono amable agradeciendo a Ortíz su crítico artículo: “Como no señala ninguna contradicción en mis postulados, ni errores en mis razonamientos que invaliden las consecuencias, reconoce tácitamente que he logrado mi propósito: elaborar una teoría que esté libre de dificultades de orden lógico y que explique todos los hechos que se consideren como confirmaciones experimentales de la teoría de Einstein.” Desde luego, del texto de Ortíz es obvio que no se puede concluir esto. Palacios no contesta a Ortíz en sus críticas concretas.

Un segundo artículo de Ortíz realiza una crítica más incisiva y concluye que los argumentos de Palacios pueden dividirse en dos tipos: los que se basan en los propios postulados de Palacios y los que se basan en los postulados de Einstein en los que ve contradicciones. De los segundos dice que “las contradicciones que señala son, como era de prever, solo aparentes.” Además, destaca algunos errores de Palacios, como la aplicación incorrecta de las transformaciones de Lorentz a los campos eléctricos y magnéticos, o sus cálculos incorrectos para la expresión del potencial escalar de una carga puntual. Ortíz además aclara que Palacios “olvida que en la teoría de la relatividad no hay fuerzas a distancia, sólo fuerzas de contacto y campos, pero campos existentes como objeto físico, no como truco matemático.” En su réplica, Palacios demuestra que no ha comprendido las ideas de Ortíz y vuelve a repetir argumentos similares, en vez de refutar la idea. Además, defiende la bondad de sus cálculos, que no son “errores” sino las fórmulas correctas para la descripción de los correspondientes problemas.

Por supuesto, el intento en 1964 y 1965 de Ortíz por contrarrestar las ideas de Palacios de forma rigurosamente científica, denunciando las inconsistencias de su teoría, que fue apoyado por algunos otros, como Ruiz de Gopegui, no logró bajar del burro a nuestro héroe antirrelativista, quien como presidente de la Academia de Ciencias de Madrid hizo uso de su influencia para llevar siempre la razón, porque quién si no la iba a tener. Aún así, su postura fue minoritaria entre los científicos españoles de la época. Palacios fue una excepción, muy influyente en su época, pero una excepción.

Para acabar, un apunte sobre la física teórica durante el franquismo.

“Ciertamente la dictadura franquista implicó un enorme retraso en la ciencia española, emergente desde los años veinte, tanto por el exilio como por las depuraciones internas, así como por la impregnación, especialmente en las dos primeras décadas, de una ideología totalitaria que abarcaba todas las facetas de la vida social, cultural y científica. Pero ello no autoriza a desacreditar la labor de tantos excelentes científicos en nuestro país en esos años. La prioridad de las autoridades científicas españolas estaba encaminada a la Física Nuclear por criterios de utilidad económica. Además, el lamentable estado económico de la ciencia española no facilitaba la investigación en otras disciplinas teóricas. Por ello, en España durante la dictadura hubo escasa física teórica, pero hubo, bien es cierto que más por la aportación individual de algunos jóvenes científicos españoles que por una adecuada política científica.”

A quien quiera seguir leyendo sobre estos temas, recomiendo, la extensa tesis de Pablo Soler Ferrán, “La teoría de la relatividad en la física y matemática españolas.”

62 Comentarios

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ArtemioArtemio

Francis, buen artículo. Supongo que criticar algunos aspectos de las dos teorías relativistas no implica llamar al incauto que lo intente “cruzado antirelativista”. Ya sé que éste no es el caso de Palacios porque su crítica es frontal y se expone con ánimo refutatorio, pero hay que anotar que varios físicos europeos, no sólo españoles, formularon objeciones a la teoría einsteniana. Introducir sesgos semánticos como el de cruzado puede enmascarar un blindaje ante objeciones razonables.

Me llama la atención que Palacios intentase recuperar el tiempo y espacio absoluto newtonianos, la simultaneidad absoluta y la velocidad instantánea. Esto último lo hizo Einstein cuando polemizó con los defensores de la mecánica cuántica y diseñó el experimento EPR. En una teoría de campos donde la gravedad es una fuerza ineludible y la métrica no es euclídea resulta imposible postular la velocidad instantánea, pero no ocurre así en otro espacio medido con una métrica euclídea donde la gravedad no interfiere con la medida. Probar esto último no es posible en la actualidad, pero tampoco es posible probar la existencia de la partícula de Kaluza-Klein, aunque se intenta. Saludos.

emulenewsemulenews

Por cierto, Artemio, en sus últimos años de vida el propio Julio Palacios habló de su “cruzada antirrelativista” utilizando el término “cruzada.”

ArtemioArtemio

“Por cierto, Artemio, en sus últimos años de vida el propio Julio Palacios habló de su “cruzada antirrelativista” utilizando el término “cruzada.”

Así es, ya escribí que “la crítica de Palacios es frontal y se expone con ánimo refutatorio”. Pero esto no conduce a afirmar que todas las objeciones a la teoría relativista einsteniana forman parte de una cruzada, y tampoco se debe obviar el hecho de que las objeciones formuladas también se plantearon por físicos europeos que no eran españoles.

Me alegra leer la mención a Blas Cabrera (Arrecife, Lanzarote, 1878 – México DF, 1 de agosto de 1945). Blas Cabrera Felipe fue sobre todo un físico experimental y desarrolló su mayor actividad en el campo de las propiedades magnéticas de la materia, consiguiendo un puesto singular en la física de su tiempo. En 1903 participó en la fundación de la Sociedad Española de Física y Química y de los Anales de dicha Sociedad. En 1905 obtuvo la cátedra de Electricidad y Magnetismo en la Universidad Central. En 1910, la Junta para Ampliación de Estudios creó el Laboratorio de Investigaciones Físicas, del que Cabrera fue nombrado director. El Laboratorio constaba de cinco líneas de investigación: magnetoquímica, químico-física, electroquímica, electroanálisis y espectroscopia, y contribuyó enormemente a desarrollar la investigación física en España. Pensionado por la Junta de Ampliación de Estudios (1912), recorrió diversos centros de investigación europeos, como el Laboratorio de Física del Politécnico de Zurich, que dirigía Pierre Weiss, en el cual desarrolló tareas de investigación en magnetoquímica. Visitó también los laboratorios de física de las universidades de Ginebra y Heidelberg, así como la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en París.

Su currículo lleva a algunos estudiosos a considerar a Blas Cabrera el “padre” de la física española.

Jose AntonioJose Antonio

Si, en lo colegios de monjas y de curas, se santiguaban cuando algún alumno nombraba a Einstein.

yoyo

“En su réplica, Palacios demuestra que no ha comprendido las ideas de Ortíz y vuelve a repetir argumentos similares, en vez de refutar la idea. Además, defiende la bondad de sus cálculos, que no son “errores” sino las fórmulas correctas para la descripción de los correspondientes problemas.”

De eso sabemos mucho por aquí.

javorromojavorromo

No he visto una sola ecuación o desarrollo en ese blog. Para los temas que tu propones te recomiendo algun blog de filosofía, creo que te has confundido, esto es un blog de ciencia.

RamónRamón

Francis, tienes razón en que cualquier persona interesada en la historia reciente de nuestra ciencia debería leer el estupendo trabajo de Pablo Soler. Me puse en contacto con él, hace poco, ya que hace muchos años, realicé un trabajo “privado” sobre Palacios que derivó en una “mejora” e intepretación de su teoría. No me dedico de forma profesional a la investigación, aunque soy licenciado en físicas. Intentaré ser conciso, aunque me extienda, ya que esta historia de Palacios es, como se ve, muy “rica” (para cualquier interesado doy mi correo: ramonnunez@hotmail.es).
Coincido con Soler en que el texto que mejor resume su pensamiento es su libro “Relatividad. Una nueva teoría”. Aunque está lleno de errores y de cosas absurdas. Hay una traducción al inglés de A.F. Kracklauer , en la que colaboré indirectamente en la cuestión del permiso de autor.Puedo enviar PDF al que le interese. Las ecs. de las que parte Palacios son las mismas que consideraron Lorentz y Poincaré, de hecho se llaman así en la literatura científica:

x= ka(x´+vt´), y=ky´, z=kz´, t=ka(t´+vx´/c^2) siendo a=1/sqrt(1-v^2/c^2) (1)

siendo k una constante indeterminada. Si k=1 dan las ecs. de Einstein, pero si k es diferente de 1, se obtienen otras teorías, Por ejemplo, para k=a se obtiene la teoría de Voigt. Tal vez fue la primera persona en suponer que el tiempo de diversos sistemas en movimiento pueden ser diferentes. Voigt halló las estas ecs. en 1887, en relación con la invariancia de la velocidad de la luz, antes que Lorentz. Le envíó una carta que, al parecer, Lorentz extravió. Más adelante, éste reconoció la primacía de Voigt. ( Hay un excelente artículo de H P Shu y Andreas Ernst en la red).
Para la obtención de las ecs. anteriores basta suponer solamente que la velocidad, c, es invariante. Para determinar k hay que suponer otro postulado. Sin consideramos los sistemas S y S´ equivalentes (como supone Einstein) entonces es fácil ver que k=1. En todos los otros casos, estaremos suponiendo que no hay equivalencia entre los sistemas, es decir, suponemos que hay un sistema privilegiado, como se ve, considerando que y es distinto de y´ (las medidas son distintas). El mismo Einstein en su artículo de 1905 dice acerca de esto: “the length of the rod measured in S is therefore L´f(v); and this gives us the meaning of the function f(v)”. Después deduce que f(v) debe ser 1, por el pcpo. de relatividad.
Modernamente, Sexl and Mansouri, considerando estas ecs. la han descartado ya que consideran que haciendo el cambio de escala: x=Xk, y=Yk, t=Tk, e igual para las coordenadas con prima, se obtienen las mismas ecs. de Einstein. Pero pienso que esto es hacer mala física ya que las ecs. originales suponen que hay realmente un cambio de las unidades, real, es decir, 1 metro de S´ no es 1 m de S. De hecho en algunos libros de texto se demuestra que y=y´ imaginando que una barra vertical de S´ se mueve hacia el origen de S. Si la barra dejara una marca en una barra vertical en reposo en S, por encima o por debajo del metro de S, ello demostraría que los sistemas no son equivalentes, en contra del pcpo. de relatividad.
De la opinión de que (1) no corresponde a un cambio de escala eran partidarios Poincaré y Levi_Civitta. No deja de ser curioso que la explicación del exp. de Michelson con la contracción de Fitzgerald en el sentido longitudinal no explica el experimento de Kennedy-Thorndike como muy bien se dice en el libro de French que cita Francis. Si Lorentz (que murió antes de la realización del exp.) lo hubiera sabido y hubiera generalizado la hipótesis de Fitzgerald, hubiera descubierto que suponiendo una contracción transversal(con k=1/a) se puede explicar el exp.de K-T. Aunque estos experimentos se explican por el hecho de ser c invariante, postulado en que se basan las ecs (1). Lo que parece probable es que si se hubiera sabido de la existencia de la radiación cósmica de fondo (CMB) seguramente la relatividad hubiera tenido díficl su aceptación (pero esto es ciencia-ficción).
Este valor de k es el que asume Palacios. Su teoría , que hace referencia al antinguo éter, se puede “depurar” si aceptamos un sistema de ref. privilegiado que actúa sobre los objetos deformándolos en su movimiento a través de él. No le atribuimos ninguna propiedad (es decir, los efectos sobre los cuerpos son debido a las ecs. de transformación, se suele decir que es un efecto cinemático y no un efecto dinámico, debido a una interacción entre el cuerpo y un supuesto medio, “éter”) y bien pudiera ser el sistema privilegiado el fondo de microondas o el fondo de neutrinos cósmicos que se desacopló en el Big Bang.
Poincaré ya observó que las ecs. (1) hace invariante las ecs. de Maxwell . (1) son unas transformaciones llamadas conformes, por lo que no solo las ecs, como se dice, a veces, son invariantes bajo el grupo de Lorentz , sino también bajo el grupo conforme. Se puede ver, que se llega a los mismos resultados que en la t. de Einstein: la dinámica,la transformación de las velocidades, la óptica, etc. Hay que observar que en (1) la velocidad v que aparece es la velocidad absoluta del sistema S´ con respecto a S (sistema privilegiado). En la RE de Einstein v es la velocidad relativa. Así habría que hallar las transformaciones entre dos sistemas cualesquiera, cosas que hace Palacios. Al llegar aquí Palacios no sigue el desarrollo “lógico” de su teoría ya que en ella algunas constantes universales varían. Por ejemplo, la constante de Planck, h, es tal que en S´ será, h´=ha. Y considerando que en la expresión cuántica del período de una partícula inestable (para una colección de ellas), es tal que T=(h/mc^2) f, donde f es un monomio de dimensión nula (sería mejor un tratamiento con las probabilidades por unidad de tiempo para la transición de un estado k a otro m) por lo que en S´ será: T´=(h´/mc^2) f´= Ta (Palacios en vez del pcpo. de relatividad acepta la covariancia de las leyes físicas: éstas tienen la misma “forma”, auanque cambien las medidas y el valor de algunas constantes universales). En la t. de Voigt sale T´=T/a.
Esto explica la dilatación de los muones que entran en la atmósfera, y en general, los relojes atómicos o dispositivos cuánticos. Así un reloj atómico tendrá un período T´=Ta siendo T el periodo en S. Si el tiempo marcado por relojes atómicos, que recuerdo no corresponde al tiempo t de las ecs. de transfor, se sustituyen en éstas. desaparecen los factores asociados con las velocidades absolutas de S´ y S´´, quedando solo la velocidad relativia entre los sistemas, y dando la misma expresión que la Einstein para la dilatación del tiempo (Sale lo mismo en la t, de Voigt, a pesar de lo dicho anteriormente). Así en su teoría hay un tiempo “universal” dado por t. medido por ejemplo por el llamado reloj de luz de Einstein y un tiempo atómico dado por relojes atómicos, p.e. Esta distinción no supo apreciarla Palacios. En la gravitación Palacios usando un argumento de Sommerfeld intenta obtener el elemento de Schwarzschild,cosas que no hace, pues asume erróneamente la simultaneidad en S´ (sistema afecto a la gravedad) . Si se considera la simultaneidad en S(observador en el infinito) sale el el. de Sch. para todo valor de k.Sin embargo, el valor para el período de un reloj atómico en un campo gravitatorio en la t. de Voigt sale mal.
Es obvio que si la t. de Voigt y Palacios fuese indistinguible de la Einstein, escogeríamos la de éste ya que haciendo caso a Ockham , la teoría de Einstein supone menos postulados y asunciones y creo que es más elegante. Pero toda teoría que se precie, debe “distinguirse” de alguna forma de sus teorías rivales y hacer predicciones que la puedan “falsar” en el sentido popperiano. Y así es en efecto. La teoría de Palacios, aunque da la misma expresión para la suma relativista de velocidades y de la energia de las partículas, p. e., para los muones , E=mc^2 , da pequeñas variaciones para la vida media de los muones que entran en la atmósfera (así hay una violación de la invariancia Lorentz) para una misma energía de las partículas. Es decir, da una dependencia angular . Por ejemplo, para una energía dada, correspondiente a una velocidad relativa de la partícula con respecto a la Tierra de v/c=0.992 , mientras en la t, de Einstein la vida media es constante, pues sólo depende de la vel. relativa y no de la orientación y su valor es para la veloc. anterior de 7.92155 , en la t, de Palacios la vida media estaría en el intervalo [7.91212, 7.93098], es decir, una variación de un 0.12%. Se ha supuesto una velocidad absoluta para la Tierra de 300 km/s. Esta variación sería diaria y periódica. Asimismo, debería haber una oscilación anual de un 0.012% (ya que la velocidad de la Tierra varía +- 30 km/s en un año).
Sé que esto coincide con la anisotropia que se ha observado últimamente pero no lo he investigado a fondo. Además hay un efecto llamado deCompton-Getting, que da una anisotropía debida al movimiento relativo de las partículas, que habría que tener en cuenta también en la t. de Palacios. Hay un experimento de un suizo. C. Monstein, en el que usando un telescopio de muones durante más de 10 años, ha hallado la velocidad del Sistema Solar usando una expresión del período como la dada anteriormente (T=To . a), pues supone una teoría en la que se da esta expresión La referencia es C. Monstein and J. P. Wesley. Solar System velocity muon flux anisotropy, Apeiron, Vol 3, n2 (1996). Hay que decir q ue estos autores, sobre todo Wesley, así como la revista Apeiron no son nada fiables.
Otra predicción, y ya acabo, es que la expresión para el período atómico de un reloj cuando se aplica al sistema GPS, da pequeñas correcciones para los relojes. Así para los relojes que están sobre la superficie de la Tierra da una variación de unos +- 0.7 nanosegundos, Es decir, aunque fueran perfectos, si escogemos dos relojes distribuidos sobre el Ecuador podrá haber entre ellos esta diferencia. Esta variación es periódica diaria. Asimismo los relojes de los satélites tendrán entre ellos una falta de sincronía de unos +- 10 ns. Ello no impide que el sistema GPS, junto con algunas correcciones, pueda hacer hacer pasar desapercibidos estas discrepancias. Un especialista en GPS y divulgador del sistema, Neil Ashby, dice que los relojes maestros suelen diferin en unos nanoseg. y que los de los satélites unos 20 ns (o equivalentement considerando la anchura del intervalo,+-10 ns). No da ninguna explicación de ello.
¿Alguno sabe de algún experto que pudiera dar una explicación?
Esto se da,al parecer, según la litratura científica que he visto, también en el sistema ruso GLONASS y en el chino Beidou. Hay un artículo reciente sobre sincronización de relojes atómicos separados por distancias de 20000 , 10000 y 1500 km en el que los resultados experimentales se acomodan bien a las previsiones de la teoría.

emulenewsemulenews

Gracias por tu extenso comentario Ramón. Solo quiero comentarte un pequeño detalle. Deberías estudiar un poco como funciona el GPS y leer bien lo que dice Neil Ashby al respecto del error de 10 ns. Se trata del error en la transferencia de la estampa de tiempo por un único canal, es decir, debido al protocolo de comunicación. Este sistema (hoy utilizado solo en aplicaciones “baratas” que no requieren mayor precisión) no implica que los relojes difieran con un error tan grande, ni mucho menos. Por métodos más refinados (como el uso de una portadora en fase) hoy en día se logran fácilmente errores menores de 0,5 ns (en aplicaciones civiles).

El zombi de Schrödinger

Por alusiones a mi entrada sobre el gps. Efectivamente, no sería necesaria la relatividad para el sistema de posicionamiento gps, porque hay unas estaciones base en la tierra que actúan sobre los satélites si hay errores, pero si no se hubiera rebajado la frecuencia de los relojes que llevan los satélites, estas estaciones estarían echando humo, porque tendrían que estar continuamente ajustando los relojes de los satélites y en muchas ocasiones teniendo que actualizarlos para indicar que no están “saludables”. Las estaciones bases existen y se dedican a ajustar entre otras cosas la órbita de los satélites, para comprobar que que no se están desviando y hacer los ajustes pertinentes, ya sea en los datos de órbita o incluso pueden usar unos propulsores que llevan los satélites para ajustar su rumbo. Para los ingenieros del GPS el problema de la relatividad se solucionó de una forma elegante (o quizás un poco ñapas), ajustaron la frecuencia de funcionamiento del reloj para tener en cuenta el efecto de la relatividad, de forma que solo hay que hacer pequeños ajustes a los satélites porque el sistema para tener precisión necesita estar totalmente sincronizado. Si se consulta la especificación técnica de la señal: http://www.gps.gov/technical/ps/1995...ication.pdf , se puede ver que la relatividad se usa bastante en los cálculos de la posición, incluidos los realizados por el terminal de posicionamiento.

El gps más que una prueba de que la relatividad funciona (que lo es), es un ejemplo muy práctico porque ahora mucha gente tiene un gps en el coche y en el móvil y hacerle saber que el sistema funciona, en una pequeña parte, gracias a la relatividad, es una forma bastante útil de hacer ver la importancia de esta teoría. No es lo mismo decirle a alguien la relatividad funciona porque la nasa ha mandado la sonda gravity a y la b y han demostrado que funciona, que decirle “oye, ¿sabías que para que funcione el gps se tienen que ajustar los relojes de los satélites para que tengan en cuenta el atraso por su velocidad y el adelanto por la gravedad inferior que les afecta?” El gps lo puedes palpar y puedes ver que funciona. Esa era el sentido que tenía realmente el título de mi entrada sobre el gps y Einstein, Albert no necesitaba el gps para saber que estaba en lo cierto, ya hubo muchas pruebas anteriores, pero el ciudadano de pie tiene en su bolsillo un aparato que funciona en parte gracias a esa teoría y gracias a eso puedes hacerle ver la importancia que tiene.

MIGUELMIGUEL

Hola,zombi me a gustado todo muchisimo,Una cosa -dentro de un segundo- no hay forma mejor de esplicar
como se mide ,pero que es no me lo aclara no me dice nada y es una cosa que ultimamente me lo hace perder.
Se lo comente a un amigo (Miguel),me dijo que los biologos no tienen muy claro que es la vida (hay una
linea muy fina entre lo que esta vivo y lo que no,por ejemplo un virus si no son la linea estan cerca).
el piensa que en lo que tiene masa y lo que no tambien existe una linea muy fina,el cree que es el Tiempo.
De la linea hacia arriba nada pasa sin que el lo permita,hasta nos da un poco a nosotros desde que nacemos hasta que
morimos, desde la linea hacia abajo no lo conocen,esto me trae un gran problema,yo se que si le cuento
a un amigo por telefono aunque este muy lejos que me a tocado la loteria le paso un poco de mi alegria,si le digo que se a muerto mi padre
un poco de mi tristeza,si la escucha quien no me quiere puede sentirse al reves,esta informacion esta
limitada por el tiempo y la velocidad,de la linea hacia abajo si como el cree no existe el tiempo pero
hay comunicacion ¿como seria?.
Me comento muchas cosas mas pero como todo pienso que es una tonteria.
muchas gracis zombi,de verdad que me a gustado mucho,saludos.

Jose AntonioJose Antonio

Ernest Mach se decidió a intentar eliminar el espacio como una causa activa de todo el sistema de la Mecánica. De acuerdo con sus ideas, una partícula material no se mueve con un movimiento acelerado respecto al espacio sino con respecto al centro de todas las otras masas del universo.

En la física newtoniana, la razón de las masas de dos cuerpos en Mecánica se define de dos modos que difieren sustancialmente entre sí. Uno de ellos se refiere a que hace esa razón igual a la inversa de la razón de las aceleraciones que la misma fuerza motriz imprime a los dos cuerpos en cuestión. Sería la masa inerte. El otro modo de definir la razón de las masas es la de hacerla igual a la razón de las fuerzas que actúan sobre ellas en el mismo campo gravitatorio (masa gravitacional o ponderada). Por la experiencia de Eötvös (entre otras muchas), conocemos la igualdad de ambas masas, definidas de maneras tan diferentes, con una gran precisión. A Einstein le llamó la atención tal circunstancia, cuando la Mecánica Clásica anterior a él, no ofrecía ninguna explicación convincente a tal eventualidad. Pues bien, Einstein elevó esta equivalencia a principio: el “principio de equivalencia”. (Aunque realmente reserva este nombre a la equivalencia entre los sistemas de coordenadas K y K´; el segundo dotado de aceleración uniforme respecto a K. Todas las masas se comportan exactamente como si existiese un campo gravitatorio y K´ no poseyese aceleración).

Todo ello supone que a todos los efectos una “gravitación” es simplemente un movimiento (equivalencia); también, esas masas que “producen” gravitación, pueden ser sustituidas por un “cierto” movimiento, movimiento que queda prefigurado por una “trayectoria”, por un espacio, por una geometría. O sea, podríamos sustituir enteramente las “fuerzas” (gravitación) por “variaciones” en la geometría. ¡Este es el mensaje profundo del principio de equivalencia!

Si se consideran sistemas de coordenadas que respecto de los inerciales están dotados de aceleraciones y de movimientos rotatorios, se llega al resultado de que el campo gravitatorio influye sobre las leyes métricas del continuo espacio-tiempo de la Relatividad Especial, y hasta las determina.

En presencia de un campo gravitatorio la geometría válida que rige la configuración de los cuerpos rígidos ideales es no euclidiana. Y el caso es análogo al que se presenta en el estudio bidimensional de superficies curvas.

Gauss resolvió todos estos temas, en su teoría de las superficies, introduciendo coordenadas curvilíneas que, además de satisfacer las condiciones de continuidad, eran arbitrarias por completo, aún cuando se hallaban relacionadas con las propiedades métricas de la superficie para la cual se usaban.

Y el punto más importante entre la teoría de Gauss de las superficies y la Relatividad General se halla en las propiedades métricas en las que se basan, sustancialmente, los conceptos de ambas teorías.

Como la geometría plana se fundamenta en el concepto de las distancias ds entre dos puntos “infinitamente próximos”, con una apropiada elección de coordenadas cartesianas, esa distancia puede expresarse mediante la fórmula ds2= dx12+dx22. Sobre esta cantidad podemos basar los conceptos de línea recta, como geodésica (¶òds = 0) del intervalo, del círculo y del ángulo, conceptos que forman los fundamentos de la Geometría euclidiana.

Puede desarrollarse otra Geometría sobre una superficie continuamente curvada, observando que una porción infinitamente pequeña de ella puede considerarse como plana con errores infinitesimales. Sobre esta porción pequeña existen coordenadas cartesianas x1, x2, y la distancia entre los puntos de ella será ds (ds2=dx12+dx22 ).

Utilizando coordenadas curvilíneas arbitrarias x1, x2 sobre la superficie, las dx1 y dx2 pueden expresarse linealmente en función de dx1 y dx2. Así que, para cualquier región de la superficie, tenemos:

ds2=g11dx12+2g12dx1dx2+g22dx22

, donde g11, g12 y g22 están determinados por la naturaleza de la superficie y la elección de coordenadas.

Si se conocen todas estas cantidades puede determinarse la manera de trazar sobre la superficie tales retículas. O sea, la geometría de las superficies puede basarse en la expresión dada para ds, exactamente del mismo modo como la Geometría plana está basada sobre la correspondiente expresión.

Las regiones espacio-temporales de extensión finita no son, en general galileanas, así que no puede eliminarse un campo gravitatorio mediante una elección conveniente del sistema de coordenadas. Sin embargo, el invariante ds2 (escrito ahora en las cuatro coordenadas de la Relatividad Especial) existe siempre para los puntos (sucesos) próximos del continuo. Ahora, ds2, puede expresarse en la forma:

ds2=guv dxu dxv

Las funciones guv describen, respecto del sistema de coordenadas arbitrariamente elegido, las relaciones métricas del continuo espacio-tiempo y también el campo gravitatorio. Hay que tener en cuenta, no obstante, que los elementos lineales que tienen el carácter de tiempo poseen un ds imaginario.

Recapitulando: Es evidente que dado el hecho de que la formulación de la Teoría General de la Relatividad supone una generalización de la teoría de los invariantes y de la teoría de los tensores, se presenta la cuestión de saber cuál es la forma de las ecuaciones que son covariantes respecto a transformaciones arbitrarias de puntos.

En particular, el cálculo generalizado de los tensores fue desarrollado por los matemáticos mucho antes de conocerse la Teoría de la Relatividad.

Riemann continuó la línea de pensamiento de Gauss, incluyendo un número de dimensiones cualesquiera. Más tarde se desarrolló la teoría en forma de cálculo tensorial, debido principalmente a los trabajos de Ricci y Levi-Cività.

Una vez realizada esta presentación del tema, señalando la crucial importancia de la equivalencia entre la masa inerte y la masa ponderada o gravitatoria, que marca la línea a seguir para la extensión de la Relatividad Restringida a todos los sistemas inerciales sean cuales sean sus estados de movimiento, abarcando así el campo gravitatorio, y que pasa por una anulación de las fuerzas físicas, en su camino hacia una geometrización de la Física, es hora de introducirnos en los conceptos geométricos que proporcionan tal desarrollo.

En Matemáticas, un tensor es una clase de entidad algebraica de varias componentes que generaliza los conceptos de escalar, vector y matriz de modo que es independiente del sistema de coordenadas elegido, y en algunos casos puede ser representado por una matriz de los componentes.

El cálculo tensorial fue ampliamente aceptado a partir del año 1915 con la aparición de la Teoría de la Relatividad General de Einstein, formulada totalmente en este lenguaje de los tensores, pero también es ampliamente utilizado en la Mecánica de los medios continuos (tensor de tensiones, elasticidad lineal, etc.).

El campo tensorial se define por un valor tensorial en cada punto de una variedad.

Hay dos formas de enfrentarse a la noción de tensor:

Definiéndolo como un objeto cuyos componentes se transforman bajo cambios de coordenadas según ciertas reglas, introduciendo la idea de transformaciones covariantes o contravariantes. (Esta es la visión propia de la Física).
Matemáticamente, definiendo ciertos espacios vectoriales obtenidos a partir de un espacio vectorial dado, sin fijar conjuntos de coordenadas hasta que las bases se introducen por necesidad.

Como ejemplo, los vectores covariantes de primer orden, también se describen como uno-formas o como los elementos del espacio dual.

Las relaciones en la naturaleza no son siempre lineales, pero la gran mayoría son diferenciales, por lo que pueden aproximarse localmente con sumas de funciones multilineales, por eso en física la mayoría de las cantidades pueden expresarse como tensores, de ahí su utilidad.

Tensores bien conocidos en geometría son las formas cuadráticas y el tensor de curvatura; otros, desde el punto de vista físico, son la energía-momento y el de polarización.

Las cantidades escalares –masa, temperatura, etc.- se pueden representar por un solo número; los de tipo vector, como la fuerza, requieren una lista de números para su descripción. Las formas cuadráticas requieren una matriz con índices múltiples para su representación, lo que hace que sólo se puedan concebir como tensores.

Pero, la noción tensorial es absolutamente general, y se aplica a todos los ejemplos anteriores: escalares, vectores, etc. Lo que les distingue a unos de otros es el número de índices de la “matriz de representación”, llamado rango del tensor. Así, los escalares son los tensores de rango cero (sin índices), y los vectores son tensores de rango uno.

Entonces, los tensores son matrices multidimensionales que son generalizaciones n-dimensionales de los escalares, vectores de 1 dimensión y vectores de 2 dimensiones. En los campos tensoriales los elementos del tensor son funciones, o aún diferenciales.

Más modernamente se consideran los tensores como objetos abstractos, que expresan un cierto tipo definido de concepto multilineal. Sus propiedades se derivan de sus definiciones como funciones lineales o aún más generales; y las reglas para su manipulación son una extensión del álgebra lineal al álgebra multilineal. Desde este punto de vista se podría decir que los tensores son elementos de un cierto espacio tensorial.

Un tensor contravariante de segundo orden es aquel que se transforma según la expresión:

A´ij= ∂xi´/∂xk ∂xj´/∂xl Akl (1)

Si xk es una base cualquiera del espacio y aplicamos una transformación de coordenadas que nos lleva a una base xk´ (supongamos la transformación ortogonal), debe existir una cierta relación entre la base antigua y la nueva que viene dada por una matriz de cambio “O” que nos permite recuperar las coordenadas de la base antigua con respecto a las de la nueva base. Será:

Xi = Oij xj´ (2)

Como se trata de una transformación ortogonal (O-1≡ OT) el cambio inverso es:

Xj´= Oji Xi (3)

El vector “A” en la nueva base viene dado por:

Ai = Oji Aj´ (4)

Con estas notaciones el tensor (1) se expresará como:

A´ j1 j2= Oj1 i1 Oj2i2 Ai1i2 (5)

Y como dijimos se llaman tensores contravariantes, porque precisamente se transforman con la matriz inversa, escribiéndose los índices de sus componentes arriba a modo de superíndice.

A los tensores que se transforman en la matriz transpuesta se llaman covariantes, y los índices se escriben debajo.

El tensor métrico, en la geometría de Riemann, es un tensor de rango 2 que se utiliza para definir conceptos métricos como distancia, ángulo y volumen en un espacio localmente euclídeo.

El tensor métrico aparece como una matriz, notada convencionalmente G. Y la notación gij se utiliza para los componentes del tensor métrico (es decir, los elementos de la matriz). Así el tensor métrico g se expresa, fijada una base de coordenadas, como:

g= ↙ni,j=1 gij dxi⇒dxj (6) , siendo ⇒ el producto tensorial

| g11 g12…g1n |
G = | g21 g22…g2n |
| ………….. |
| gn1 gn2…gnn |

Y usando la convención de la adición de Einstein:

g=gij dxi⇒dxj (7)

……………………………………………………………………………………………..

Cualquier expresión suma a base de términos idénticos, como ésta:

u=c1x1+c2x2+c3x3+…..+cnxn

que se escribe típicamente en forma de sumatorio:

u=↙ni=1 cixi

El convenio de Einstein permite escribirla de manera mucho más simple como:

u= cixi

……………………………………………………………………………………………..

La longitud de un segmento de una curva dada parametrizada por t, desde a hasta b, se define como:

L= ∫ba (gij xi xj)½ dt (8)

El ángulo entre dos vectores u y v (o entre dos curvas cuyos vectores tangentes son u y v) se define como:

cos θ = gij Ui Vj (|gij UiUj| |gij ViVj|)½ (9)

El n-volumen de una región R de una variedad de dimensión n viene dado por la integral extendida a dicha región de la n-forma de volumen:

VR= ∫R (|g|)½ dx1∧dx2∧dx3∧….∧dxn (10)

……………………………………………………………………………………………..

Un tensor de curvatura es una generalización de la curvatura de Gauss a dimensiones más altas.

En 2 dimensiones la curvatura puede representarse por un número escalar (tensor de orden cero), en 3 dimensiones por un tensor de segundo orden (como el tensor de Ricci).

Para dimensiones generalizadas se necesita al menos un tensor de cuarto orden (como el tensor de Riemann).

Las nociones básicas de la geometría de Riemann son:

Las conexiones.
El transporte paralelo.
La curvatura.

El transporte paralelo es equivalente a especificar una derivada covariante (o una conexión). A su vez una conexión (diferenciación covariante) determina el tensor de curvatura de Riemann. Concretamente, el tensor de curvatura viene dado en términos de una conexión por la fórmula siguiente:

R (u,v) w = ∇u ∇v w- ∇v ∇u w- ∇[u, v] w (11)

El tensor de curvatura, vía holonomía, determina el transporte paralelo.

……………………………………………………………………………………………..

Una variedad de Riemann es una variedad diferenciable real en la que cada espacio tangente se dota con un producto interior de manera que varíe suavemente punto a punto, lo que permite que puedan definirse nociones métricas como longitud de curvas, ángulos, áreas (o volúmenes), curvatura, gradiente de funciones y divergencia de campos vectoriales.

El producto interior en ℝn (el producto escalar euclediano familiar) permite que se definan longitudes de vectores y los ángulos entre los mismos. Por ejemplo, si a y b son vectores en ℝn, entonces a2 es la longitud al cuadrado del vector, y a∗b determina el coseno del ángulo entre ellos (a∗b= ||a|| ||b|| cos θ). El producto interior puede definirse para cualquier espacio vectorial. El filtrado tangente de una variedad diferenciable (o de hecho, cualquier fibrado vectorial sobre una variedad) es, considerado punto a punto, un espacio vectorial, y puede llevar también, pues, un producto interior. Y si el producto interior en el espacio tangente de una variedad se define suavemente, entonces los conceptos que solamente estaban definidos punto a punto en cada espacio tangente, se pueden integrar y aplicar a regiones finitas de la variedad. Así que en este contexto, el espacio tangente sería una traslación infinitesimal en la variedad. El producto interno en el espacio tangente da la longitud de una traslación infinitesimal; la integral de esta longitud da la longitud de una curva en la variedad.

Las variedades de Riemann son generalmente “curvas”, y podemos encontrar, dados dos puntos diferentes y suficientemente cercanos, la curva de longitud mínima (aunque no tiene porqué ser única). Las líneas de mínima longitud se llaman líneas geodésicas, y son una generalización del concepto de “línea recta”. Serían las curvas que localmente conectan sus puntos a lo largo de las trayectorias más cortas.

Dada una curva γ: [a, b] → M contenida en una variedad riemanniana M, definimos la longitud de dicha curva L(γ) mediante el vector tangente a la misma y las componentes gij del tensor métrico g, mediante la expresión:

L(γ)= ∫ba (∑i,j gi,jci´(t) cj´(t) dt)½ (12)

Donde ci (t) es la expresión paramétrica de los puntos de la curva paramétrizada por el parámetro t.

Usando los símbolos de Christoffel asociados a la conexión sin torsión, la curva geodésica de mínima longitud que pasa por un punto x0 y tiene el vector tangente v, satisface la ecuación:

d2 xu/dt2 + ∑σv Γuσv dxσ/dt dxv/dt= 0 (13)

Pero no adelantemos acontecimientos.

Desde el advenimiento de la Relatividad Restringida era evidente que las leyes generales de la naturaleza deberían expresarse por ecuaciones que fuesen válidas para todos los sistemas de coordenadas, es decir, que fuesen covariantes con respecto a cualesquiera sustituciones, es decir, como dijimos al principio del artículo, tienen que ser descritas por tensores, que son independientes de cualquier sistema de coordenadas.

También hemos visto que estos tensores están caracterizados porque las ecuaciones de transformación para sus componentes son lineales y homogéneas. En consecuencia, todas las componentes en el nuevo sistema se anulan si todas se anulan en el sistema original. Si, por lo tanto, una ley de la naturaleza se expresa igualando a cero todas las componentes de un tensor, dicha ley es generalmente covariante.

En la expresión invariante para el cuadrado del elemento de línea:

ds2= gur dxu dxr , la parte que desempeñarán las dxu es la de un vector contravariante que puede escogerse a voluntad. Puesto que además gur=gru, gur es un tensor covariante de segundo rango simétrico, al que se le llama “tensor fundamental”.

Por la regla para la diferenciación de determinantes:

dg=gur g dgur= -gur g dgur (14)

El último miembro se obtiene del penúltimo si se tiene en cuenta que gur d gur= duu de modo que gur gur=4,

Y en consecuencia:

gur dgur + gur g dgur=0

Y operando se obtiene:

1/(-g)½ d(-g)½/dxσ= {uσ, u} (15)

La “divergencia” de un vector contravariante Av es:

f= 1/(-g)½ d ((-g)½ Av (16)

Y el “rotacional” de un vector covariante es:

bur=dAu/dxr- dAr/dxu (17)

En la notación de Christoffel, se tiene:

[ur, σ]= ½ (dguσ/dxr+dgrσ/dxu+dgur/dxσ) (18)

Obteniéndose para las ecuaciones de la línea geodésica:

d2xt/ds2+ {uv, t} dxu/ds dxv/ds=0 (19)

Donde, nuevamente siguiendo a Christoffel se ha hecho:

{uv, t}=gta {uv, a} (20)

Se demuestra que a partir del tensor covariante de primer rango Au= df/dxu , se puede formar por diferenciación un tensor covariante de segundo rango:

Auv=dAu/dxv – {uv, t} At (21)

, llamado la “extensión” (derivada covariante) del tensor Au.

Y para el tensor de tercer rango se obtiene:

Auvσ=dAuv/dxσ – {σv, t}Atv – {σv, t} Aut (22), donde hemos puesto Auv=Au Av.

Busquemos ahora el tensor que se obtiene a partir del tensor fundamental, sólo por diferenciación.

Colocando en (21) el tensor fundamental de las guv en vez de cualquier tensor Auv, obtenemos la extensión del tensor fundamental, pero resulta que tal extensión es idénticamente nula.

Así que para obtener nuestro objetivo, colocamos en (21) el tensor:

Auv=dAu/dxv – {uv, r} Ar (23)

, por ejemplo, la extensión del cuadrivector Au. Se obtiene entonces el tensor de tercer rango:

Auσt= d2Au/dxσdxt- {uσ, r} dAr/dxt – {ut, r} dAr/dxσ – {σt, r} dAu/dxr +

+ [- d{uσ, r}/dxt + {ut, a}{aσ, r}+ {σt, a} {au, r}] Ar (24)

Esta expresión sugiere formar el tensor Auσt -Autσ.

Operando, se obtiene:

Auσt -Autσ= Bruσt Ar (25)

Donde:

Bruσt = – d {uσ, r}/dxt + d {ut, r}/dxσ – {uσ, a}{at, r} + {ut, a}{aσ, r} (26)

Bruσt es el tensor de Riemann-Christoffel. La importancia de este tensor se ve a continuación. Si el continuo es de tal naturaleza que existe un sistema de referencia donde las guv son constantes, entonces todas las Bruσt se anulan. Si se escoge cualquier nuevo sistema de coordenadas en vez de las originales, las nuevas guv entonces no serán constantes, pero como consecuencia de su carácter tensorial las componentes transformadas de Brust seguirán siendo nulas en el nuevo sistema. Así que la anulación del tensor de Riemann es una condición necesaria para que, por una elección apropiada del sistema de referencia, las guv puedan ser constantes. Y esta sería la utilidad del tensor de Riemann, pues una elección adecuada del sistema de referencia, hace que la Teoría de la Relatividad Especial sea válida para una región finita del continuo.

Construyendo (26) con respecto a los índices t y r se obtiene el tensor covariante de segundo grado:

Guv=Bruvr = Ruv+Suv, donde

Ruv= – d{uv, a}/dxσ + {ua, B}{vB, a} (27)

Suv= d2 log (-g)½/dxudxv – {uv, a} d log(-g)½/dxσ

La elección de las coordenadas puede hacerse ventajosamente de modo que (-g)½=1. La particularización de la elección de coordenadas origina la anulación de Suv, así que el tensor Guv se reduce a Ruv.

Si hacemos Γtuv= -{uv, t} (28)

la ecuación de movimiento de un punto material en un campo gravitatorio se convierte, con respecto al sistema de coordenadas K1 en:

d2 xt/ds2= Γruv dxu/dxt dxv/ds (29)

(Puesto que la línea geodésica está definida con independencia del sistema de referencia, su ecuación es también la ecuación de movimiento del punto material con respecto a K1).

También se toma la hipótesis de que este sistema de coordenadas covariante define el movimiento del punto en el campo gravitatorio en el caso en que no hay ningún sistema de referencia K0 con respecto al cual la Teoría de la Relatividad Especial es válida en una región finita.

Si las Γtuv se anulan, el punto se mueve uniformemente en una línea recta; por tanto, estas cantidades son las que condicionan la desviación del movimiento respecto a la uniformidad, es decir, son las componentes del campo gravitatorio.

Para el campo gravitatorio libre de energía, el tensor simétrico Guv, derivado del tensor B0uvt, debe anularse. Así se obtienen diez ecuaciones para las diez cantidades guv, que se satisfacen en el caso especial de la anulación de todas las Bruvt.

Teniendo en cuenta las (27), las ecuaciones para el campo libre de materia son:

d Γauv/dxσ + Γauβ Γβva =0 (-g)½=1 (30)

Estas ecuaciones, combinadas con las de movimiento (29), dan en primera aproximación la ley de gravedad newtoniana, y en segunda la explicación del movimiento del perihelio del planeta Mercurio descubierto por Leverrier.

Tales ecuaciones de campo pueden escribirse en forma hamiltoniana:

d {H dt}=0

H=guv Γauβ Γβva (30 a)

(-g)½=1

Operando se llega a la ecuación:

k taσ= ½ δaσ guv Γluβ Γβvλ -guv Γavλ Γβvσ (31)

Esta ecuación expresa la ley de conservación del momento y la energía para el campo gravitatorio. En realidad, la integración de esta ecuación sobre un volumen tridimensional V da las cuatro ecuaciones:

d/dx4 ↓ t4σ dV = ↓(l t1σ +m t2s +n t3σ) dS (32)

donde l, m, n denotan los cosenos directores de la dirección de la normal interior en el elemento dS de la superficie frontera (en el sentido de la geometría euclediana). Serían las expresiones de las leyes de conservación en su forma habitual.

A las cantidades taσ se las llama “componentes de energía” del campo gravitatorio.

Las ecuaciones (30) también se pueden poner en la forma:

d (gaβ Γauβ)= -k (tσu – ½ δσu t) (-g)½=1 (33)

Las ecuaciones de campo para el espacio libre de materia obtenidas anteriormente, deben compararse con la ecuación de campo de Poisson de la teoría de Newton, ∇2 φ=0.

Ahora exigimos que se cumpla la ecuación correspondiente a dicha ecuación de Poisson,

∇2 φ= 4πλ ρ, donde ρ es la densidad de materia.

En (33) es preciso introducir en vez de solo las componentes de energía del campo gravitatorio, las sumas tσu+Tσu de las componentes de energía de materia y de campo gravitatorio. Entonces, en vez de las (33) se obtiene ahora:

d (gaβ Γauβ)/dxs= -k [(tσu +Tσu) – ½ δσu (t+T) (-g)½=1 (34)

donde se ha hecho T=Tuu (escalar de Lane).

La ecuación (34) también puede ponerse en la forma:

d (gaβ Γauβ – ½ δσu gλβ Γaλβ)/dxa = -k (tσu +Tσu) (35)

Y haciendo la operación d/dxs se llega a la expresión:

d (tσu + Tσu)/dxσ =0 (36)

O sea, se satisfacen las leyes de conservación de momento y energía.

También, partiendo de (33) se llega a la ecuación:

d taσ/d xa +½ d guv/d xσ Tuv = 0 (37)

La aparición del segundo término en el primer miembro muestra que las leyes de conservación de momento y energía no se aplican en sentido estricto para la materia únicamente, o bien que se aplican sólo cuando las guv son constantes, por ejemplo cuando se anulan las intensidades de campo de gravitación. Este segundo término es una expresión para el momento y para la energía transferidas por unidad de volumen y tiempo desde el campo gravitatorio a la materia, lo que se manifiesta de manera más clara poniendo (37) en la forma:

d Taσ/dxa = Tβaσ Taβ (37 a)

El miembro derecho expresa el efecto energético del campo gravitatorio sobre la materia.

Por consiguiente, las ecuaciones de campo de gravitación contienen cuatro condiciones que gobiernan el curso de los fenómenos materiales, dando por completo las ecuaciones de los fenómenos materiales, si aquellas pueden caracterizarse por cuatro ecuaciones diferenciales mutuamente independientes.

Por Alejandro R. Álvarez Silva

http://www.textoscientificos.com/fis...einsteniana

ArtemioArtemio

“Respecto a si los físicos estiman o no las teorías de Julio Palacios, os sugiero pasar por la Biblioteca Nacional de Madrid y pedir su obra sobre la Relatividad y veréis que está completamente desgastada por el uso. Han tenido que pasar por muchos miles de manos por ella para que se opere el desgaste que tiene, mientras que la obra sobre la Relatividad, de Blas Cabrera, seguidor de Einstein, está completamente nueva”.

Desconozco los detalles de los libros y los visitantes de la Biblioteca, pero Blas Cabrera tuvo que exiliarse a raíz de la guerra civil y Palacios era un referente científico y académico de la época y además no era conflictivo con el régimen franquista. Ser o no ser seguidor de Einstein no me dice mucho, lo que importa es la consistencia de su teoría y la brillantez de sus teoremas, seguidores aparte. Hay puntos débiles en la teoría einsteniana, pero la falsación de los mismos no justifica emprender cruzada alguna, basta el debate prudente y razonable para poner de relieve aquello que sea mejorable.

RamónRamón

Francis, cuando hablo de de que los relojes de los satélites están sincronizados dentro de unos 20 ns, me reiero a la posible diferencia que puede haber entre ellos y no a la diferencia que puede haber entre el reloj de un satélite y el reloj o relojes de los del sistema en tierra. Del siguiente párrafo (Thomas B. Bahder. Army Research Laboratory. Correlation between Global Positioning System and U.S. Naval Observatory Master Clock Time) parece deducirse algo así:

The GPS is based on measurement of the pseudorange, which is the phase of
the pseudorandom noise (PRN) code that is broadcast from a satellite [1,12].
This phase corresponds to the time of flight of the signal from satellite to receiver
(modulo the code period). The measured pseudorange from four satellites
can be used to determine the user’s time and position, relative to the
known positions of the satellites in the GPS constellation [1]. If all satellite
clocks were “perfectly synchronized” with each other [7,10,13-15], and the
user’s clock were “perfectly synchronized” with the satellite clocks, the light
travel time from three satellites would, in principle, provide sufficient information
to determine the user’s position in three-dimensional space [3,4,16].
In practice, however, there is some offset between the user’s clock and each
satellite clock. This offset is determined during the measurement process, if
pseudorange measurements are made to four or more satellites. Alternatively,
if we know the user’s position, and we have the correct time (such as given
by the USNO Master Clock) then we can obtain from GPS the time difference
between our clock and GPS time by acquiring the navigation message
(which contains the satellite ephemeris) and by measuring the pseudorange
to one satellite [17]. This is the type of measurement that is routinely made
by USNO when GPS time is compared to time on the Master Clock [17]….
(Y poco después)
Besides this scatter, a diurnal variation is apparent.
Figure 3 shows an 11-point average of the data in the time period MJD
50020 to 50028. A diurnal oscillation with a magnitude of 18 to 20 ns peakto-
peak is clearly present. The physical origin of this diurnal variation is not
well understood. Workers in the field [18] have proposed a variety of reasons
to explain this behavior, including broadcast ephemeris errors, multipath er40
rors, incorrect receiver antenna phase center coordinates, the fundamental
accuracy limit of the clocks on the Block II satellite vehicles, poor thermal
control of the clock systems (on the ground and in the satellites), inaccuracies
in modeling of the ionosphere and troposphere, and the possibility that
relativistic effects in the GPS have not been accounted for properly.

Te cito textualmente lo que dice Neil Ashby (Relativity and the Global Position System . Physics Today. May 2002,pag. 41):

“Clock times on GPS satellites usually agree with the observatory´s ensemble to within about 20 ns..”

Estoy de acuerdo contigo en que la sincronización entre el reloj del satélite y uno de tierra puede conseguirse dentro de unos +- 0.5 ns.

Ramón

andresandres

Perdon por las molestias, sigo mucho este blog aunque no escribo. Pero lo de este muchacho ya me parece genial.
Hasta la tercera ecuacion, va todo normalito, definiciones generales. Ahora bien, la cuarta ecuacion no existe flaco. Es una forma elegante de F = ma con algo que parece intentar derivar una cuadrivelocidad pero queda en eso, un intento, esta mal planteado. Por otro lado esa no es la formula del cuadrivector fuerza en teoria de la relatividad especial… ah, cierto estamos trabajando en relatividad general… bueno, entonces ¿Y los simbolos de Christoffel, producto tensorial…? minimo, conoceras aunque sea el concepto de tensor… ¿O no? Ignoremos por un momento estos “detallitos tecnicos”…
La afirmacion de que la ecuacion relativista no puede ser aplicada en un campo conservativo… ¿Te la sacas del sombrero… o de mas abajo de la cintura? Ademas es una hipotesis ad-hoc que ademas genera una tautologia… si la relatividad no puede usarse para describir un campo conservativo gravitatorio, es una forma de decir: “La relatividad general no sirve” y punto. ¿Para que molestarse entonces, en seguir dando demostraciones, si ya asumiste que no sirve describir la gravedad con a teoria de la relatividad? ¿Vos Metodologia de la ciencia, logica formal, epistomologia, cero, no? ¿Nunca ni siquiera se te dio por leer estos temas solo por curiosidad?
Finalmente las ecuaciones que se siguen de la presentacion del principio de conservacion de la energia no tienen demostracion. Tanto valdria que te hubieras ahorrado toda la presentacion y simplemente dijeras: “Las cosas son asi y el que no me crea que se joda” y al menos no parecerias un intento de ilusionista.
La ultima parte es simplemente risible. Ya que nosotros no podemos acceder a tu conocimiento superior e iluminado, ¿Me demostrarias como de esas tres ecuaciones, sacas la masa gravitacional? A por cierto, segun tu ecuacion, creo que estoy en condiciones de volar como superman, voy a hacer la prueba, aun mejor, hacela vos.
Por ultimo, decirte que no todo el mundo llega a ser genial ni reconocido, y te sorprenderias la cantidad de gente que puede vivir en esas condiciones sin desesperarse.
Consejo filosofico, nada mas, una “tontera” entre las cosas serias.
Saludos.

ArtemioArtemio

“1-Error: En física poner cosa ad hoc, no es un delito. Remember Dirac”.

¿Qué fue lo que puso Dirac ad hoc?

No hay que confundir la hipótesis ad hoc (que no es una cosa, es una hipótesis) para blindar una teoría de su posible falsación, con la o las hipótesis auxiliares que fundamentan una teoría. Introducir una hipótesis ad hoc para refutar una teoría es contradictorio porque no cumple a) que la hipótesis ad hoc pueda ser falsada, y b) impide que la hipótesis ad hoc sea contrastada con anterioridad o con independencia de las hipótesis fundamentales de la teoría que se pretende refutar. Cuando en un debate epistemológico se dice que fulano o mengano introduce una hipótesis ad hoc se hace alusión, en sentido peyorativo, a una maniobra que no cumple los requisitos a y b señalados arriba. Otra cosa distinta será que una hipótesis ad hoc tenga la suficiente consistencia para, a partir de ella, elaborar una teoría mas satisfactoria que la que se pretende refutar, pero hay que construir la teoría.

andresandres

Te dolio pibe, jajaja, la megalomania hace esas cosas, pero tomate la ultima parte de mi comentario muy en serio, porque en realidad, como quise decir, es la parte mas importante.

andresandres

Ni siquiera pudo entender lo que dije, pones una hipotesis ad-hoc, en fisica, tenes que demostrar luego experimentalmente tu hipotesis principal Y la hipotesis ad.hoc, porque depende una de otra. Vos podes imaginar todas las teorias que quieras para explicar un universo de fenomenos pero luego, si queres hacer algo con esa explicacion, tenes que diseñar experimentos y predecir fenomenos (como hizo einstein). Tampoco entiende que los objetos matematicos usados para modelar los fenomenos tienen un sentido fisico, el tensor, p ej., no es una paja matematica en la fisica, tiene un sentido muy concreto. Pero bueno, cada loco con su tema.

ArtemioArtemio

Sigo sin saber que hipótesis ad hoc formuló Dirac. No existe el premio Nobel de matemáticas, desconozco las razones pero es así. No obstante, el premio o medalla Fields galardona cada cuatro años a uno o más matemáticos. Al parecer, la parte monetaria del premio ronda los 11.000 euros.

andresandres

Claro, veo que tienes razon. ¿Como no me he dado cuenta?. ¿Me podrias explicar mejor?.Que voy entendiendo algo pero todavia no me queda claro.

andresandres

Tom, muy interesante tu postulado sobre la velocidad de la luz y sobre su origen. ¿Seria posible que colgaras un documento con algun detalle mas preciso? Digo, porque conceptualmente se ve muy elegante esa solucion a las dificultades actuale sen fisica de particulas y tambien ofreceria soluciones intersantes para la cosmologia y la macrofisica. Espero con ansias tus respuestas.

amarashiki

Si el principio de equivalencia debe ser rechazado, ¿cómo es que se cumple tan bien en experimentos como Eötvos y otras comprobaciones de la equivalencia de la masa inercial y gravitacional? Mientras no se detecte una diferencia experimental en los tests de caida libre, todo lo demás es enredar y no tener ni idea ni de relatividad, ni del principio de equivalencia (en sus diferentes versiones) y de las correcciones que inducen a la masas los efectos cuánticos, así como el principio de Mach, la relatividad total de Wilczek. En fin, veo que seguís haciendo caso omiso a las recomendaciones que os hacemos.

ArtemioArtemio

“Eso explica que la Luz no tenga reposo, ni masa y que los electrones no se detecten nunca con velocidad”c” o mayor que “c”. Algo natural, pero complicado de detectarse experimentalmente; tampoco se ha buscado así”.

El fotón no tiene masa, pero la luz está formada por muchos fotones que crean masa y a su vez la luz transporta masa, por eso los paneles fotovoltaicos producen electricidad y luz. Una partícula con masa, cuando alcanza el valor c, crea una onda de gravedad que la repele. Se me ocurre una imagen, la del surfero que se desliza por la ola de regreso a la orilla impulsado por la onda gravitatoria repulsiva. El electrón tiene masa, cuando llega a c rebota, ¿o no? Convendrás que a velocidad c o cuasi c el electrón tiende a alejarse del fotón.

“porque en lo mas profundo ella no sale de nada, seguía moviéndose a “c” “dentro” del electrón y solo es muy, muy ligera una transformación topológica”.

¿Dónde se mueve a c, en el espacio sideral, en una estrella, en la superficie de la luna reflectada por el sol, en el foco de una linterna, en la retina de humanos y animales? ¿Los protones también emiten luz?, y si es así, ¿por qué el electrón sí absorbe luz y el protón no? Tu conjetura acerca del electrón la entiendo sin problema, vienes a decir que las partículas con masa, en este caso el electrón, se masifica/densifica por efecto de la luz, pero lo que no entiendo es por qué esa masificación/densificación tiene que producirse con velocidad c. Pones todo el énfasis en la velocidad de la luz pero orillas otros aspectos de la luz como la masa, el flujo de luminancia y el flujo de radiancia. Tampoco me queda claro como consideras el decaimiento energético de un electrón dentro de tu conjetura.

Recuerda que el fotón también se halla confinado en la madera, prendes fuego a la leña y hay emisión lumínica, la combustión produce fotones pero no tienen velocidad c, entonces la velocidad de los fotones en el vacío es diferente a la de los fotones de la madera que arde. Supuesto un fotón solar que viaja en el vacío a c y el fotón que emite la madera lucífuga, tenemos una disparidad en sus velocidades, las dos fuentes generan fotones con diferente velocidad. La luz será invariante, pero las respectivas fuentes no se ponen de acuerdo con el valor de c, ¿entonces?

Lo dejo aquí, pero este asunto da a pie a desarrollar otras cuestiones que afectan al desaparecido éter y su sustituto, la luz, ahora devenida “invariante”.

andresandres

No pierdas el tiempo Tom, estos no te entienden, explicanos a los que hemos visto la luz. Me estaba leyendo lo del desplazamiento de la luz como un cambio en la topologia del confinamiento del foton electromagnetico… muy interesante.

amarashiki

El único iluminado que no tiene ni idea eres tú, junto a tus esbirros y clones. ¿Sabes? Me das bastante lástima…Porque lo peor es que te crees tus bobadas. Pero vamos, al final estas guerras clon sólo tienen un final posible…

emulenewsemulenews

Fernando, ¿por qué tiene más valor lo que se publica en un congreso de historia de la ciencia en 1971? Los congresos entonces, como ahora, eran un sitio donde cuentas lo que te da la gana y punto (pagas por contarlo).

Claudio Pastorino

Fernando decime la verdad, lo que te molesta no es la teoría de la relatividad ( especial y general). Es el reconocimiento a nivel mundial de la genialidad de Albert Einstein lo que te produce envidia.

Claudio Pastorino

Fernando

Todo saben quien eres tú.Eres un cranck.
Apenas sabes sumar y restar.
Ni tenes idea de la que es la teoría de la relatividad.
Ni sabes que el electromagnetismo de Maxwell es el primer ejemplo de una teoría relativista.
Vamos Narayana lo tuyo es la astrología.

Claudio Pastorino

Fernando entre a tu blog y te voy a decir lo siguiente:

Sobrestimas tu “conociemientos” y subestimas los conociemientos de las personas que te han respondido.
Te han respondido a tus preguntas o como tu los llamas tus retos.
No te voy a responder porque pienso que ya te respondieron.Sería repetir lo mismo.
En una de tus entradas, tratas el tema de como se midió la temperatura del Sol y las estrellas.
Fernando te resulta tan dificil entender que la luz que proviene de nuestro Sol y los colores que se observan de las estrellas es debido a su alta temperatura y no son el reflejo de la luz que emite otro objeto.En la tierra los objetos que no estan ardiendo tienen un determinado color debido a que la luz del Sol incide en el objeto y parte se refleja .Si tu ves un objeto de color amarillo eso significa que el objeto absorde todas las longitudes de ondas del espectro visible excepto el amarillo.

Claudio Pastorino

Fernando me enteré que estas censurando los comentarios que te no pudes responder en tu blog reto a la ciencia.
Tu afirmas lo siugiente:

“El único sitio donde yo he encontrado como se deduce claramente esta temperatura es en los mencionados libros de Julio Palacios que mencioné en el primer escrito. No he encontrado otros sitios; es mas, en la “Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics”, editada por “Nature” y que consta de 3.670 paginas repartidas en cuatro tomos, no se menciona tampoco como se deduce esta temperatura, simplemente se trabaja con resultados obtenidos de la aplicación de la fórmula, en el apartado dedicado a la temperatura del Sol( página 2480)”

Yo te pude recomendar otro libro de la Editorial Mir , “Curso de Astronomía General”
Se pude bajar en forma gratuita http://www.elibros.cl/ficha_libro.php?id=115
En particular el capitulo 9 “El Sol” 117 Espectro y composición quimica del Sol página 275

Más adelante dices:

“La ley de Wien (se lee fvin) establece una relación entre el color de un objeto caliente y la temperatura. Este es el fundamento de los pirómetros con los que se mide la temperatura, por ejemplo, de los hornos. El color va del rojo al violeta, siendo el rojo el de menos temperatura y la esta crece en dirección al violeta, que, a su vez, es el color de mayor vibración o frecuencia.”

Aca es donde comiezan tus errores.La ley de Wien no está bien enunciada.Especifica que hay una relación inversa entre la longitud de onda en la que se produce el máximo de emisión de un cuerpo negro y su temperatura.Matemáticamente , el producto de la temperatura por el lambda máximo es constante.

Te pregunto.

¿Cómo hacen los cientificos para calcular el lambda máximo (donde se produce la máxima intensidad) correspondiente al espectro del sol?
Dicho de otro modo en el espectro del Sol aprarecen todos los colores.¿Cual es el color que representa la máxima intensidad.?

¿El espectro del Sol es igual en la superficie de la tierra , que fuera de la atmosfera?

En el libro pudes encontrar las respuestas.

Tambien en el libro indica como se mide la temperatura mediante la ley de Stefan-Boltzmann.

Jose AntonioJose Antonio

Esto ya da cagalera, Frenando Rayanana y el blog científico de los colorines de la luz o los cuatro siglos de retraso. No saben ni de la existencia de Newton pero eso si critican la ciencia, toma ya, oigan para el 2015 descubriremos las ondas de radio y con un poco de suerte las microondas, para el 20 o el 30 con un poco de suerte también descubriremos el ultravioleta, para el 50 los rayos x y allá para el 2075 la radiación gamma. ¿Qué les parece aún mucho tiempo? Y que más les da si no se van a enterar.

Fer137Fer137

Es que ni hay necesidad de mentar a Newton ni a Einstein, ni colores, astrofisica, fusion, ni nada. Cualquier persona en el Paleolitico ya sabía que al Sol hace mas calor que a la sombra. Una lagartija hace cien millones de años tambien sabía que poniendose al Sol se calienta. Mi tocayo va a revolucionar lo establecido hace ya tiempo por lo que parece :D Que cosas se pueden leer en esta era de la informacion y de internet :D

yoyo

“si subimos a una montaña vemos que cuanto mas nos acercamos al Sol mas frio hace, luego pensando un poco no podemos mantener esa teoría de que el calor en la Tierra proceda del calor que hay en el Sol”

NO HACE FALTA DECIR NADA MÁS DE TU BLOG.

ArtemioArtemio

Conforme subimos desde la superficie terrestre hacia arriba las temperaturas de las diversas capas atmosféricas adoptan una figura parecida a la M. Los 15 grados centígrados de promedio de la superficie se elevan de menos 20 a menos 50 grados centígrados entre los 15 y los 20 kilómetros de altura, límite superior de la troposfera. Luego, en la estratosfera, la temperatura vuelve a subir para estabilizarse en torno a los 0 grados centígrados. En la mesosfera, la capa superior a la estratosfera, la temperatura se enfría a menos 80 grados centígrados a 80 kilómetros de altura. En la termosfera, entre los 80 y los 120 kilómetros de altura, la temperatura puede llegar a los 1.500 Cº. En la exosfera, que es la última capa de la atmósfera, el concepto de temperatura se torna ambiguo por la poca densidad del aire. Las partículas en la exosfera se mueven muy rápidamente, de manera que la temperatura es bastante caliente, pero nosotros podríamos sentir la temperatura de la exosfera como muy fría. Esto es así debido a que el aire es poco denso en la exosfera ─casi el vacío─, entonces sentimos calor sólo cuando las partículas chocan con nuestra piel y nos transfieren energía térmica. Los objetos en la exosfera son calientes si son iluminados por gran cantidad de luz solar, a esa altura la luz del sol es muy brillante de manera que los objetos a la luz del sol se calientan muy rápidamente. Sin embargo, los objetos en la sombra están muy fríos; por ejemplo, el lado soleado de un satélite estará muy caliente mientras que el lado sombreado estará muy frío.

ArtemioArtemio

“En lo referente al espacio [Tesla] dijo en el “New York Herald Tribune” que el espacio no se puede curvar por la sencilla razón de que este no tiene propiedades y que solo podemos hablar de propiedades cuando nos referimos a la materia que ocupa el espacio y que decir que en presencia de grandes cuerpos el espacio se curve es como decir que algo actúa sobre la nada y por ello se negaba a creer esa teoría porque la curvatura del espacio es imposible”.

Que el argumento de Tesla sea consistente no excluye que se expongan otras aproximaciones coherentes. Por ejemplo, se puede cambiar el término espacio por espacialidad de manera que la materia es el contenido y la espacialidad el continente. El sol es un agregado de materia y radiación con una masa considerable que comba la espacialidad a su alrededor y por tanto atrae a los planetas. De algún modo el tejido del universo se contrae cuando emergen las estrellas ya que son objetos masivos que crean gravedad, pero en el ejemplo que propones da igual decir que la que se contrae es la materia, lo que vale para el experimentalista es su capacidad de medir con exactitud lo que estudia. La teoría gravitatoria de Einstein postula para el entorno solar una curvatura del espacio que atrae a los planetas, un modo elegante de soslayar la acción a distancia newtoniana cuando se estudian objetos del espacio macro.

“Añadió en la entrevista que aunque esa curvatura existiera no explicaría el movimiento de los cuerpos tal y como lo observamos, ya que únicamente se puede explicar ese movimiento por la existencia de un campo de fuerzas”.

Este punto es complejo, pero seré breve. No sé que métrica usaba Tesla, pero no parece considerar la fuerza gravitatoria que, por cierto, se parece a la fuerza electromagnética. Los objetos cósmicos y materiales tales que el sol, los planetas y las lunas se afectan de mutuo, forman un campo de gravedad. Entonces una de dos: o Tesla equiparó a un fotón con carga o a un electrón con un objeto macro como un planeta o se olvida de la gravedad cuando dice que “el movimiento de los cuerpos se explica por la existencia de un campo de fuerzas”. En efecto, pero no menciona la gravedad, que es una fuerza que comba la materia, y al no hacerlo su argumento muestra una grieta.

“Y con respecto a la curvatura del espacio, Plaskett aseguró recientemente que, hasta la distancia de 135 millones de años luz por lo menos, no se advierte el menor síntoma de su existencia, lo que equivale a decir que, hasta este límite, el espacio se rige por la geometría de Euclides”.

No sabemos cuál es la forma del espacio, sólo sabemos lo que nuestro sistema sensorial y nuestra aparatología nos dicen del espacio. De momento disponemos de tres métricas para cartografiar el espacio, la euclídea es una de ellas, para hay dos más. Por cierto, la geometría euclídea estudia la curvatura del espacio, por eso no entiendo qué tiene de novedoso el comentario de Plaskett.

Claudio Pastorino

“…se realizaron para comprobar esa curvatura a través de la experiencia del eclipse, los resultados fueron totalmente adversos para esa teoría, ya que ninguna de las desviaciones de las muchas estrellas que salieron en las placas tenía una desviación radial hacia el Sol”

Los experimentos a traves de las siguientes decadas no fueron concluyentes.Es que el experimento del eclipse de sol no es fácil de realizar.
Pero la solución vino de la mano de la radioastronomía.Donde se verifica la curvatura predicha por la relatividad general.

No entiendo porque sigues hablando del éter.Nunca paso de ser una hipótesis.

ArtemioArtemio

Hombre, para dialogar resulta necesaria la corrección, si no es así esto se convierte en una retahíla de exabruptos propia de energúmenos. No quiero prolongar este debate porque no lo veo necesario, pero quiero aclarar un par de puntos. Yo al menos no veo contradicción alguna en seguir a Einstein y su teoría de la gravedad, que mejora la enigmática acción a distancia propuesta por Newton. Es un hecho evidente que los planetas experimentan un jalón gravitatorio que procede de la masa del sol. Al ser los planetas objetos masivos tiene que haber “algo” que los mantiene estables en la órbita solar. Ese algo es la curvatura del espacio propuesta por Einstein en su TRE. Si algún día la ciencia descubre que la fijación de las órbitas planetarias se debe a otra razón pues aplaudiremos, descorcharemos una botella de champán y compartiremos la alegría de la comunidad científico por el hallazgo.

TinaTina

Bienvenido de vuelta Tom !!!!!!! se dejaron extrañar tus buenos comentarios…. saludos de tu “clon Femenina”

ArtemioArtemio

Parece que no me lees, he escrito dos comentarios explicando por qué me parece más satisfactoria la teoría de Einstein para explicar la gravedad y la fijación de las órbitas planetarias. Tu última réplica me confirma que mi decisión de no prolongar este debate es acertada.

Fer137Fer137

” lo que les mantiene en sus órbitas es su carga eléctrica… . No esperes que la ciencia descubra la razón de la fijación de las órbitas planetarias, … como siempre ha ocurrido a descubrimientos que no le interesan al Poder, que es el que manda en la ciencia”

Muy interesante. Supongo que el Sol carga positiva y los planetas negativa en plan atomos. Me pregunto como lo apañas cuando hay 3 o 300 cuerpos. Intuyo que las sondas interplanetarias y satelites artificiales tambien deben llevar disimuladamente carga electrica para moverse en sus trayectorias y orbitas. Y la manzana de Newton. Y los fabricantes de zapatos colocan disimuladamente unos condensadores en las suelas para mantenernos con los pies en el suelo, siguiendo las secretas directrices del *Poder*.

Claudio Pastorino

“Respecto a lo otro que dices, también te podría contestar y decirte que lo que les mantiene en sus órbitas es su carga eléctrica…”

Fernando mira que decis disparates.
Los planetas cargados sufrirían una aceleración constante en su movimiento alrededor del Sol y, conforme a la teoría electromagnética,radiarían energía
en forma de radiación electromagnética.Esta se emitiría a expensas de la energía mecánica.Como resultado los planetas se moverían en una trayectoria espiral hacia el Sol.

Narayana cuando vas admitir que los temas, sobrepasan tus conociemientos e intelecto.

Fer137Fer137

Si cogemos una piedra del suelo (supongo que tambien con carga negativa, ya que está en la Tierra) y la soltamos, saldría disparada hacía el espacio por repulsion columbiana, en ausencia de las “absurdas leyes de Newton” segun dices.

No es eso precisamente lo que se observa a nuestro alrededor ¿No te parece?

ArtemioArtemio

“Bueno, pues el caso es que cambia el voltaje, cambia la vibración, cambia la polaridad y por esta razón cuando un cuerpo cambia de altura le afecta la nueva polaridad del océano de energía en el que se halla y como mas altura significa mas positivo, por esta razón se atrae con lo mas negativo que está debajo, y por ello cae hacia el polo negativo”.

Pese a que prometí no enredarme, haré una excepción. Supongamos que el cuerpo de tu ejemplo es la Tierra que se eleva/cae hacia el sol, esto es así porque la masa solar crea una curvatura por la que se desliza el planeta. Algunos hemos visto como se riegan los huertos dispuestos en surcos, la acequia que bordea la hilera de surcos se bloquea con una piedra o con otro objeto para que fluya el agua a cada surco particular. Si el caudal de agua es proporcional a la forma del surco, el agua no sobrepasa la altura del surco y el regado se efectúa sin problema. La fijación de la órbita terrestre acontece de modo similar al riego del surco, hay un tope que la órbita terrestre no puede sobrepasar y que está relacionado con la masa del planeta y con su velocidad rotacional y traslacional. Si la masa y velocidad planetaria fuese diferente a la que es el escenario sería diferente. Esto cabe explicarlo sin necesidad de invocar a Coulomb, basta con relacionar las masas solar y terrestre y la velocidad del planeta. Peor aún, si confundes polos con cargas y dices que los polos (¿cargas?) son infinitos, esto no hay quién lo entienda.

Fer137Fer137

“Respecto de la Luna, ahora mismo no te puedo decir nada, pero la próxima vez que vaya allí tomaré medidas para decírtelo.”

Ya puestos… ¿Podrías relatarnos brevemente tus anteriores viajes y la tecnología empleada?

planck

Pues no había visto lo del “crakpot index” es muy bueno. Me ha recordado a los comentarios que solía hacer uno de los tarados anti-Einstein que solía comentar por aquí y que sacaría 10.000 puntos o así aunque lo de que “el Sol está frío porque cuando te subes a una montaña hace frío” se sale de cualquier test que pueda hacerse jamás como bien dices…

JesúsJesús

Dos notas bibliográficas y una acotación al margen

Respecto a la obra “Relatividad” a la que alude Francis de Terradas/Ortiz, efectivamente es un texto riguroso en el tratamiento físico y matemático, pero difícilmente se puede calificar de completo, al menos si se compara con los textos establecidos de la época en lengua alemana e inglesa sobre relatividad. Tiene aproximadamente 200 páginas pero en formato A5, y se divide en dos partes como es costumbre: relatividad especial y general, pero tratando tan sólo los tópicos clásicos y de forma completamente canónica según era costumbre en la época. Actualmente el principal valor que tiene el texto son las exhaustivas referencias a pie de página a la literatura original en lengua alemana, francesa e inglesa sobre relatividad. Añadir por último que la edición original impresa en Argentina está plagada de erratas y ciertamente la calidad de impresión es pobre.

En castellano, el mejor texto de relatividad “clásico” es “Física relativista”, del eminente físico uruguayo Enrique Loedel Palumbo, Editorial Kapelusz, Argentina, 1955 (sin ISBN). Un texto excepcional, completísimo y muy lúcido en la exposición. Comprende lógicamente las relatividades especial y general. A la altura de los mejores del momento en otras lenguas. Como único defecto, es muy parco en referencias a la literatura original sobre relatividad. Introduce los diagramas espacio-tiempo en base a ejes no ortogonales que le harían justamente famoso. Creo que no se hicieron ediciones posteriores, y la original (y única) de 1955 es prácticamente inencontrable en el mercado de segunda mano. Yo lo descubrí hace muchos años en la biblioteca de la etsii de la upm y me hice con una versión fotocopiada.

Sobre Ramón Ortiz Fornaguera, un fenómeno de la época. Doblemente licenciado en Ciencias Físicas y Matemáticas, de forma muy precoz. Señalar que tradujo (creo recordar en torno a 1945) al castellano la obra “Mathematische Grundlangen der Quantum Mechanik” de John Von Neumann, que era rabiosa actualidad en el momento; la edición en castellano fue publicada por el CSIC de la época, y esta traducción, de enorma calidad y rigurosidad por cierto, fué pionera a cualquier otra en lengua no alemana: algo insólito en la ciencia española. A finales de los cuarenta se le encomendó la tarea de colaborar en el despliegue del programa nuclear español y marcho a EEUU para ampliar estudios y conocer el desarrollo de la incipiente industria nuclear, lugar en el que remató su colaboración con Terradas (su mentor) en la mencionada obra “Relatividad” poco después del fallecimiento del mismo. A su regreso, se incorporaría a la JEN (Junta de Energía Nuclear) como jefe de la División de Física Teórica, puesto en el que se mantuvo hasta su fallecimiento. Como dice Francis, nos legó la traducción al castellano, directamente desde el ruso, de varios tomos del Curso de Física Teórica de Landau/Lifshitz, cotejando directamente con éste último las pruebas y añadidos específicos a la edición española del curso.

ArtemioArtemio

Fernando, tu alambicada y extensa digresión acerca de la electricidad no tiene nada que ver con mi comentario que, si lo leíste, pretende explicar la fijación de la órbita terrestre acorde a la perspectiva newtoniana-einsteiniana sin acudir a Coulomb. Respecto de tu obsesión por Einstein decir que se enmarca en el cotilleo y el marujeo (la expresión es tuya) más vulgar y que irrita a la mayoría de los que aquí nos concitamos. Ahora bien, si crees que emprender la vía eléctrica para explicar las órbitas planetarias te conducirá a buen puerto, te deseo suerte.

Pablo GalileanoPablo Galileano

Dijo El zombi de Schrödinger (el 6 de noviembre de 2012):
“El gps más que una prueba de que la relatividad funciona (que lo es), es un ejemplo muy práctico porque ahora mucha gente tiene un gps en el coche y en el móvil y hacerle saber que el sistema funciona, en una pequeña parte, gracias a la relatividad, es una forma bastante útil de hacer ver la importancia de esta teoría.”

No está tan claro que los efectos que se producen en los relojes de los satélites GPS sean consistentes con la Teoría de la Relatividad de Einstein. Ronald R. Hatch, uno de los mayores expertos en la tecnología del GPS y directivo de la empresa, no lo cree así, y por ello escribió un libro en 1992 que se titula “Escape From Einstein”. (Véase http://www.gps.gov/governance/adviso...bers/hatch/ )

Un cordial saludo

Ramón MartínRamón Martín

Yo estaría dispuesto.
Pero resulta que estoy de acuerdo al 100% contigo, y no podría sustituir al discrepante Artemio que se da a la fuga.
Me voy a tu Blog.
Mi agradecimiento, tío…

Profesores pésimosProfesores pésimos

Pues sí este es el referente de la edad de plata (no sabía ni que la hubiéramos tenido) de la física española, jajajaja!!! Horror! Qué patético!
En el fondo tiene el nivel medio de un profesor español.

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