Francis en Naukas (con adenda): Qué significa que un gas cuántico tiene una temperatura negativa

Dibujo20130109 positive vs negative temperature

Te recomiendo leer mi nuevo artículo en Naukas, “Qué significa que un gas cuántico tiene una temperatura negativa,” 04 enero 2013. “La temperatura absoluta de un gas ideal clásico mide la distribución de velocidades de las moléculas de dicho gas en un estado de equilibrio termodinámico. Para un gas clásico, una temperatura nula significa que todas las moléculas están en reposo. Por tanto, no tiene sentido físico una temperatura absoluta negativa aplicada a un gas clásico. (…) En mecánica estadística la temperatura tiene una interpretación probabilística. Gracias a la distribución de Boltzmann, la temperatura “mide” la probabilidad de que cada molécula de un gas ideal ocupe un estado con cierta energía. (…) Un sistema con temperatura absoluta negativa sería un sistema en equilibrio “invertido” en el que la probabilidad de ocupación de los estados crece de forma exponencial con la energía, es decir, los estados de menor energía están menos ocupados que los de mayor energía. Si la energía no tiene cota superior (energía máxima), es imposible que un sistema de este tipo esté en equilibrio. (…) Nada impide que se pueda lograr un sistema con temperatura absoluta negativa. Para ello son necesarios dos requisitos.” Seguir leyendo en Naukas.com.

Ayer noche iba a escribir esta noticia para este blog, pero un poco más técnica que la que aparece en Naukas.com.

Hoy en día se acepta el concepto de “energía negativa” como algo normal, sin ningún misterio, la energía negativa es la energía contenida en un campo gravitatorio. ¿Por qué el concepto de “temperatura negativa” sigue resultando extraño? La diferencia es que el concepto de temperatura no es un concepto fundamental, microscópico, como la gravedad, sino un concepto termodinámico, macroscópico, cuya definición requiere una hipótesis, el equilibrio termodinámico. En un sistema fuera del equilibrio el concepto de temperatura no está bien definido, luego puede ser positiva, nula e incluso negativa. ¿Puede tener un sistema en equilibrio termodinámico una “temperatura negativa,” por ejemplo, un gas cuántico ultrafrío? Por supuesto, todo depende, de qué depende, depende de la definición de temperatura que se utilice. Un nuevo artículo en Science publicado hoy afirma haberlo logrado. Nos lo cuenta Lincoln D. Carr, “Negative Temperatures?,” Science 339: 42-43, 4 January 2013. El artículo técnico es S. Braun et al., “Negative Absolute Temperature for Motional Degrees of Freedom,” Science 339: 52-55, 4 January 2013.

Las fases cuánticas de la materia ultrafría presentan propiedades exóticas que nos resultan extrañas desde una perspectiva clásica y macroscópica. Un gas cuántico puede comportarse desde una perspectiva clásica como gas, líquido o sólido. Conceptos como “líquido cuántico” o “sólido cuántico” están tan alejados del concepto macroscópico de líquido o sólido que muchos físicos hablan de “gases cuánticos” sin apelar a mayores detalles.

Las interacciones entre los átomos en un gas cuántico pueden ser atractivas o repulsivas. Al aplicar el concepto de temperatura a un gas cuántico con átomos cuya interacción es atractiva (como la gravedad entre un conjunto de masas) resulta de manera natural una temperatura negativa (la energía cinética promedio de sus átomos es negativa como cabe esperar de un campo gravitatorio).

¿Realmente una temperatura puede ser menor que el cero absoluto? Todo depende de la definición de “temperatura” que se utilice. ¿Qué concepto de temperatura podemos aplicar a un gas cuántico? Buena pregunta, pero sin una buena respuesta, se pueden aplicar muchas definiciones de “temperatura,” según el gusto del consumidor. El nuevo artículo en Science utiliza una definición de temperatura bastante razonable: ajustar la distribución de energías de los átomos del gas cuántico a una distribución de Boltzmann. La temperatura así definida puede ser llamada “temperatura à la Boltzmann” sin pecar en exceso. ¿Puede este concepto de temperatura ser negativo? Obviamente, basta con que haya una inversión en el gas, es decir, que la mayoría de los átomos del gas estén en un estado excitado de alta energía y haya pocos en el estado fundamental de mínima energía. Para ello los niveles de energía tienen que estar acotados, debe existir un estado de máxima energía en el que se puedan acumular los átomos del gas.

¿Podemos lograr que un gas cuántico pase a un estado de inversión energética? No es fácil, pero tampoco es imposible, por ello Braun et al. han publicado su logro en la prestigiosa revista científica Science. Han acoplado un gas cuántico a un red óptica tridimensional (un patrón óptico de luz con una estructura reticular similar a la de los átomos en un sólido), de tal forma que los átomos del gas se mueven en una red de pozos de potencial magnético (que actúan como la red fija de iones en un sólido). La energía cinética de los átomos es la energía de su movimiento respecto a las posiciones fijas de los nodos de la red óptica. La energía potencial es la energía magnética que los atrapa. Como los electrones de los átomos también pueden interaccionan entre sí, se puede lograr que su interacción total sea atractiva (con energía negativa como en el caso de la gravedad). Además, se puede lograr que haya una energía máxima en el sistema (si se logra que el gas se comporte como un aislante Mott), permitiendo que tras ciertas operaciones en el sistema los átomos se acumulen en estados de energía excitados, abandonando los estados fundamentales en los que se encuentran gracias a la red óptica. Por tanto, se puede lograr una inversión energética y que el gas cuántico atrapado en la red óptica tenga una temperatura (à la Boltzmann) negativa.

Braun et al. muestran en su artículo indicios muy claros de que han logrado la inversión energética, y por tanto una temperatura negativa, lo que podemos interpretar como una nueva transición de fase cuántica (hacia un estado con temperatura negativa). ¿Un sinsentido termodinámico? La termodinámica está en el corazón de la ingeniería, la biología, la química y la física, pero no debemos olvidar que muchos conceptos termodinámicos, como la temperatura, tienen múltiples definiciones en mecánica estadística, tanto clásica como cuántica. Según la definición que se elija una temperatura puede ser negativa o no.

Muchas veces se abusa del concepto de temperatura, como del de energía, olvidando que tenemos que anteponer a toda discusión una definición, pues se trata de conceptos que tienen múltiples definiciones en contextos físicos diferentes. Cuando varias definiciones son aplicables a un sistema físico concreto, sus valores deben ser consistentes y deben coincidir. Pero a veces no podemos aplicar la definición que nos apetezca a un sistema concreto. Como siempre ocurre en toda conversación, si no convenimos de antemano de qué estamos hablando, puede que nos sorprenda lo que acabamos oyendo. Pero cuidado, todo tiene una explicación.

9 Comentarios

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rrtucci

No es tan sorprendente si se usan unidades razonables. Si en vez de expresar la temperatura en Kelvin, usas T(nueva) = k_B T(Kelvin), entonces la temperatura es simplemente una energia promedia. La entropia en estas unidades nuevas (que muchos llaman unidades naturales de Planck) tiene unidades de nats (S=ln(N) en vez de S = k_B ln(N), donde N es el numero de microestados).

Si piensas en la temperatura como una energia promedio, no es sorprendente que haigan temperaturas negativas como no es sorprendente que haigan energias negativas. Las energias solo estan definidas hasta una constante. El hecho de que la tercera ley de termodinamica habla de una temperatura cero tiene que ver con el hecho de que a los zero Kelvin, los bosones ocupan un solo estado, que da entropia cero)_

meyser

Sabes Francis!!, mientras leía los artículos me estaba imaginando una analogía de la singularidad del big bang, como pudo haberse formado, por que y como creó la gran explosión, llegando al estado de mínima energia y una vez alli al aportar más energia dado que supuestamente el vacio está lleno, provocar una inversión térmica al estado cuantico que a su vez se volviera repulsiva. Como la máxima entropia cierra el círculo para conseguir la mínima y viceversa. O quizá sean imaginaciones mías jejeje, muy interesante.

HernanHernan

Podrías expandir más o dar alguna referencia para eso de “energía negativa de un campo gravitatorio”? No queda claro. Muchas gracias!

emulenewsemulenews

Hernan, como la fuerza de la gravedad es atractiva, la energía potencial es negativa (se estudia en cualquier primer curso de física y/o mecánica).

He leído recientemente el libro “El lado oscuro del universo” de Alberto Casas, CSIC-Catarata, 2010, que lo explica con un ejemplo clásico. Tomo sus excelentes palabras:

“Imagina que una Tierra con la misma masa, pero hueca, como una gran pelota de plástico. El campo gravitatorio en su exterior es el mismo, pero en el interior reina la ingravidez. Si el material de la Tierra fuera deformable, como una gelatina, sentiría la fuerza de atracción que genera y “caería” hacia el centro (colapsaría haciéndose más pequeña). Imagina un paso intermedio. Zonas que eran interiores (sin gravedad) ahora son exteriores (con gravedad), pero las ahora interiores seguirían como antes, sin gravedad, y las exteriores al inicio tampoco habrían cambiado (pues la masa de la Tierra no ha cambiado). El efecto neto ha sido crear un campo gravitatorio en regiones donde antes no lo había. La superficie de la pelota al colapsar ha adquirido energía cinética (su velocidad de caída), ¿de dónde ha salido esa energía? Del campo gravitatorio recién creado. Como la energía se conserva y la energía cinética es positiva, la energía del campo gravitatorio debe ser negativa.”

Cristóbal CamareroCristóbal Camarero

Me ha entrado la duda: ¿A qué frecuencia emite un cuerpo negro con temperatura negativa?

el tonto del pubeloel tonto del pubelo

“Cristóbal, no existen cuerpos negros con temperatura negativa.” Será de momento, no!? ;)

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