La polémica de los “cristales de tiempo”

Dibujo20130109 time crystals - solitons in superconductor rings

En muchos sistemas físicos la rotura de una simetría conduce a un mínimo de energía estable. La energía se conserva en un sistema cuando es invariante ante traslaciones en el tiempo (si un experimento realizado hoy, ayer o mañana da el mismo resultado). Ya hablé en este blog de una idea de Frank Wilczek: que la rotura de la simetría ante traslaciones en el tiempo puede conducir a sistemas periódicos “eternos,” que no requieren aporte de energía, similares a móviles perpetuos, pero que Wilczek bautizó con el sugerente nombre de “cristales de tiempo.” Ya comenté que se publicaron tres artículos en Physical Review Letters sobre esta idea. Desde entonces se ha generado una buena polémica al respecto. Los retractores de la idea creen que los “móviles perpetuos,” aunque sean cuánticos, son imposibles. Los defensores se amparan en las sutilezas que diferencian los “cristales de tiempo” de los “móviles perpetuos,” apoyándose en el ejemplo de la superconductividad. Los superconductores, sistemas en los que fluye una corriente eléctrica sin resistencia, parecían imposibles, pero hoy en día los aceptamos sin más y se utilizan en muchos procesos industriales. ¿Algún día se construirá un “cristal de tiempo”? Nadie lo sabe, pero hay varias propuestas. Si alguna logra tener éxito, la polémica se resolverá reivindicando la genialidad de Wilczek (que parece no tener edad). Nos lo cuenta Piers Coleman, “Quantum physics: Time crystals,” Nature 493: 166-167, 10 January 2013. Los artículos técnicos en PRL son Frank Wilczek, “Quantum Time Crystals,” Phys. Rev. Lett. 109, 160401, October 15, 2012 [PDF gratis], Alfred Shapere, Frank Wilczek, “Classical Time Crystals,” Phys. Rev. Lett. 109: 160402, October 15, 2012 [PDF gratis], y Tongcang Li, Zhe-Xuan Gong, Zhang-Qi Yin, H. T. Quan, Xiaobo Yin, Peng Zhang, L.-M. Duan, Xiang Zhang, “Space-Time Crystals of Trapped Ions,” Phys. Rev. Lett. 109, 163001, October 15, 2012 [PDF gratis].

La función de onda cuántica Ψ de un cristal es periódica y parece homogénea en el espacio. Sin embargo, observando el cristal desde una esquina se comprueba que estas simetrías están rotas y que hay correlaciones espaciales asociadas con dicha rotura de simetría. En un material superconductor en forma de anillo, un campo magnético B transversal induce una supercorriente eléctrica permanente. Este sistema físico es invariante ante la simetría de traslación temporal. Sin embargo, esta simetría se puede romper si se logra inducir un cambio en las propiedades de las partículas (pares de Cooper) de la supercorriente para que se agrupen formando un “solitón” (una onda no lineal que mantiene su forma y que es resultado de las fuerzas atractivas entre los pares de Cooper), solución matemática de una teoría efectiva no lineal para el sistema. Wilczek propone que la existencia de este solitón rompe la simetría de traslación temporal con lo que el solitón se mueve de forma permanente a lo largo del anillo superconductor formando una estructura en el espaciotiempo que se asemeja a un cristal, por ello, la ha bautizado como “cristal de tiempo.”

La física cuántica describe la realidad mediante una formulación matemática hamiltoniana (basada en el concepto de energía). La nueva idea de Wilczek se basa en una formulación lagrangiana (todo sistema hamiltoniano es lagrantiano, pero no al revés). Un sistema lagrangiano con rotura de la simetría de traslación temporal no tiene asociado un hamiltoniano. Puede parecer una cuestión puramente matemática, pero refleja propiedades físicas del sistema. De hecho, la aplicación del concepto de energía a los “cristales de tiempo” es ambigua, como mínimo. El papel que juega la energía y el principio de energía mínima en un cristal convencional, lo juegan la acción y su valor estacionario en un “cristal de tiempo.” En mecánica clásica la acción es la integral en el tiempo del lagrangiano (la resta de las energías cinética y potencial); en mecánica cuántica se utiliza el hamiltoniano que es la suma de las energías cinética y potencial; la diferencia entre sumar y restar puede parecer poco relevante, pero es conceptualmente fundamental. Gracias a la formulación lagrangiana y al concepto de acción se puede obtener una descripción “cuántica” de los cristales de tiempo, lo que según Wilczek apunta a que podría ser posible fabricarlos y/o detectarlos. Obviamente, los físicos que afirman que sin hamiltoniano no puede hacerse física cuántica opinan todo lo contrario.

Por supuesto, hay críticos acérrimos a la idea, como Patrick Bruno, “Comment on “Quantum Time Crystals”: a new paradigm or just another proposal of perpetuum mobile?,” arXiv:1210.4128, y “Comment on “Space-Time Crystals of Trapped Ions”: And Yet it Moves Not !,” arXiv:1211.4792. Su ataque se centra en la hipótesis de que el estado (efectivo) con un solitón en movimiento rotatorio permanente en el anillo superconductor es el estado fundamental del sistema (realizando el “cristal de tiempo” cuántico). Según Bruno, dicho hipótesis viola algunas propiedades físicas razonables, por lo que el estado fundamental del sistema debe ser un estado estacionario de tipo periódico (solución cnoidal de la ecuación no lineal de Schrödinger efectiva para el sistema), que no depende del tiempo. El solitón se obtiene como el límite matemático a periodo infinito de la solución cnoidal, pero para un anillo finito no tiene sentido dicho límite. Para periodo máximo, la solución cnoidal se parece mucho a un solitón en reposo (un solitón espacial en la nomenclatura de ondas no lineales). Según Bruno, el estado fundamental del sistema es un solitón en reposo, siendo un solitón en movimiento un estado excitado; por tanto, no hay ninguna posibilidad de obtener un “móvil perpetuo” utilizando las ideas de Wilczek.

Dibujo20130109 structure heat superconducting rod - soliton rings - Wigner crystal rings

¿Se puede fabricar un “cristal de tiempo”? Ya hay varias propuestas, pero la más firme utiliza un “supersólido” (concepto que también ha sido puesto en entredicho y cuya realización práctica no está libre de polémica).

Suponiendo que fuéramos capaces de fabricar un “cristal de tiempo” en un laboratorio, ¿para qué podría servir? La propuesta original de Wilczek era que podrían servir como relojes cuánticos y/o como análogos físicos para el estudio de las roturas de simetría. Pero hay una aplicación muy curiosa, basada en la “superconductividad calórica” gracias al “cristal de tiempo,” que permitiría desarrollar sistemas de “teletransporte de calor” para enfriar sistemas de información cuántica (disipadores de calor para los futuros ordenadores cuánticos). Esta sugerente propuesta es de Junren Shi, Zhengqian Cheng, “Heat Superconductivity,” arXiv:1211.3633.

La superconductividad emerge como resultado de la rotura espontánea de la simetría gauge del electromagnetismo, la simetría U(1) de la fase de la función de onda de los electrones, que conlleva la conservación del número de electrones. Los pares de Cooper en un superconductor tienen una fase bien definida, con lo que violan la simetría del electromagnetismo (que está rota para la fase superconductora) y, como son resultado de parejas de electrones, también se viola la conservación del número total de electrones. Gracias a ello el efecto Josephson permite la propagación de supercorrientes (eléctricas). En un “cristal de tiempo” se rompe la simetría de la traslación en el tiempo y surgen de forma espontánea “relojes locales” cuya variación espacial muestra un fenómeno parecido al efecto Josephson, pero para la conducción del calor, lo que permitiría la propagación de “supercorrientes de calor.”

La idea es muy sugerente, pero requiere fabricar un “cristal de tiempo.” Solo el nombre de la idea es realmente sugerente. Algo que me recuerda al reciente artículo de Helge Kragh, “What’s in a Name: History and Meanings of the Term “Big Bang”,” arXiv:1301.0219, Jan 2, 2013. Los neologismos científicos sugerentes son fundamentales para el éxito de una idea.

Los jóvenes físicos deben recordarlo siempre. El neologismo para una nueva idea, el título de un nuevo artículo, son fundamentales para su éxito. El márketing del título de un artículo científico o de una nueva idea es clave para su impacto. Conviene dedicar bastante tiempo a pensar los neologismos que describan nuestra nueva idea, pues gran parte de su éxito futuro dependerá de lo que sugieran al lector.

1 Comentario

Participa Suscríbete

CesCes

Que el fenómeno cooperativo entre pares de Cooper cree un solitón me parece muy fuerte. Ya había visto, en la obtención de la ecuación KDV, que acoplando unos muelles no lineales surgía una ecuación que admitía solitones propagantes como solución. La ecuación seno-Gordon es de otro acople entre péndulos y tal. Y como todo en su mínimo estado de energía se comporta como un oscilador armónico uno piensa que la física de bajas temperaturas estará llena de solitones. Yo creo que este experimento va a salir bién. Quiero ver la violación del segundo principio !!!

Deja un comentario

Tu email nunca será mostrado o compartido. No olvides rellenar los campos obligatorios.

Obligatorio
Obligatorio
Obligatorio

Puedes usar las siguientes etiquetas y atributos HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>