El infrasonido del meteoro de Chelyabinsk y cómo se estimó su energía

Gracias a estos vídeos de youtube puedes oír el infrasonido producido por el meteoroide de Chelyabinsk, Montes Urales, Rusia, el pasado 15 de febrero. Esta grabación se obtuvo en la estación de la red CBTO (Comprehensive Test Ban Treaty Organisation) situada en la Antártida, a unos 15.000 km de distancia del evento. Grabaciones similares se obtuvieron en 17 estaciones de infrasonidos de la red CBTO. La entrada de un meteoroide en la atmósfera a velocidades hipersónicas y su posterior ablación producen una onda expansiva (onda de choque) que se propaga por la atmósfera y es audible a miles de kilómetros de distancia gracias a los infrasonidos. Estos sonidos no son audibles para el oído humano porque su frecuencias está en el rango de 0,001 a 20 Hz. Sin embargo, se puede modificar la frecuencia del sonido para hacerlo audible. Gracias a las medidas de la red de infrasonidos se puede estimar la posición (por triangulación), tamaño, masa, velocidad y energía liberada por el evento. Para ello se utilizan correlaciones experimentales obtenidas durante los últimos 60 años gracias a las pruebas de armas atómicas. En el caso del meteoro de Chelyabinsk se estimó que su diámetro fue de 17 metros, su masa de 10.000 toneladas y que liberó una energía equivalente a 500 kilotones de TNT.

Dibujo20130225 the 17 infrasound stations that detected the infrasonic waves from the meteor that broke up over Russia

Dibujo20130225 waveform and spectrogram for 2013 02 15

Dibujo20130225 waveform and spectrogram for 2013 02 15 03

Estas dos figuras muestran resultados medidos por la estación de infrasonidos I31KZ, situada a unos 600 km al sur del hipercentro (fuente). La señal observada tiene frecuencias entre 0,004 Hz y 8 Hz.

Dibujo20130224 Arrays of infrasound station IS49 Tristan da Cunha - United Kingdom

Esta fotografía muestra la estación británica IS49 (Tristan da Cunha); el cuadrado tiene un lado de 25 metros y las rosetas radiales un diámetro de 6,5 metros (click para ampliar).

Dibujo20130224 shock N wave period

Dibujo20130224 AFTAC formula energy W period tau

¿Cómo se estima la energía del suceso a partir de la señal de infrasonidos? Se utiliza una ley de potencias empírica obtenida tras el análisis de las pruebas de armamento nuclear realizadas durante la Guerra Fría (sobre todo en la década de los 1950). Estas fórmulas son las recomendadas por la AFTAC (United States Air Force Technical Applications Center) y aparecen en el libro de A. Le Pichon et al., “Infrasound Monitoring for Atmospheric Studies,” Springer, 2010. Se asume un modelo ideal de la onda de choque (sonic boom) dado por una onda tipo N. El periodo de esta onda en segundos permite determinar la energía W en kilotones de TNT. Hay modelos físico-matemáticos más detallados, pero requieren conocer un gran número de parámetros que no suelen estar disponibles.

Dibujo20130224 motion and ablation meteoroid - simplified model

La teoría más sencilla para describir el movimiento de un meteoro que no se fractura durante su ablación fue desarrollada por Öpik (1933, 1937) y Whipple (1938). En estas fórmulas, m es la masa del meteoro, ρm es su densidad, v es su velocidad, S es el área de su sección transversal, Γ es el coeficiente de fricción con la atmósfera, ρ es la densidad de la atmósfera, Λ es el coeficiente de transferencia de calor (que mide la eficiencia de la transferencia al interior del meteoro del calor ganado por fricción), ξ es la energía de ablación del meteoroide (la energía necesaria para la ablación de una unidad de masa) y A es el llamado factor de cambio de forma. Estas fórmulas son aplicables a meteoroides con velocidades entre 11,2 km/s y 72,8 km/s, donde 11,2 km/s es la velocidad de escape de la Tierra y 72,8 km/s es la suma de la velocidad de escape del Sol a la distancia de la Tierra (42,5 km/s) más la velocidad orbital de nuestro planeta (30,3 km/s). En estas ecuaciones se ha despreciado el efecto de la gravedad en la trayectoria, pues el meteoroide atraviesa la atmósfera sólo durante unos pocos segundos, debido a su velocidad hipersónica. En el caso del meteoroide de Chelyabinsk estas fórmulas deberían ser corregidas con el efecto de la gravedad pues logró atravesar la atmósfera durante 32,5 segundos.

Dibujo20130224 Composite trace atmospheric pressure signals recorded across Europe Great Siberian Meteor - after Whipple 1930

Los infrasonidos producidos por los meteoroides se llevan estudiando desde principios del siglo XX. Esta figura muestra una reconstrucción de la presión atmosférica sobre Europa el 30 de junio de 1908 cuando explotó a una altura de unos 10 km un meteoro sobre Tunguska en el centro de Siberia; se basa en las medidas de infrasonidos registradas en Washington DC que permitieron estimar que la energía liberada por este suceso fue equivalente a entre 10 y 12,5 megatones de TNT. Los infrasonidos permiten detectar el impacto de meteoros con un tamaño superior a pocos centímetros de diámetro. El registro observado permite estimar la masa del meteoroide, la velocidad de ingreso en la atmósfera y la energía total liberada por la desintegración del meteoro en la atmósfera.

La física detallada de procesos tan complicados como la ablación de un meteoro en la atmósfera está bien estudiada, pero en la práctica se utilizan modelos muy simplificados porque se ignoran gran número de los parámetros del meteoroide. Supongo que en los próximos meses se publicarán análisis detallados del suceso de Chelyabinsk. Ya os mantendré informados.

PS (27 feb 2013): Ya se han recogido gran número de fragmentos del meteoro de Chalyabinsk, aquí tenéis algunas fotografías.

Dibujo20130227 cheliabinsk - meteoro - fragmentos grandesPS (05 mar 2013): Recomiendo la lectura de T.A. Ens, P.G. Brown, W.N. Edwards, E.A. Silber, “Infrasound production by bolides: A global statistical study,” Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics 80: 208–229, May 2012.

Dibujo20130305 infrasound production by bolides

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