La violación de la segunda ley de la termodinámica

Dibujo20140331 Experimental set-up - nnano.2014.40-f1

Una taza de café caliente se enfría o una jarra de cerveza fría se calienta. El segundo principio de la termodinámica se aplica a sistemas estadísticos cerrados en equilibrio. El comportamiento aleatorio de estos sistemas permite que haya una fluctuación que viole dicho principio (con probabilidad muy pequeña pero no nula), como al enfriar una nanopartícula atrapada mediante luz láser. No hay violación al promediar los resultados obtenidos al repetir el experimento muchas veces. Sin embargo, en casos excepcionales el principio se viola y el calor se transfiere desde lo frío a lo caliente. Un buen ejemplo nos lo cuentan en “Una nanoesfera levitando incumple la segunda ley de la termodinámica,” ICFO, Agencia SINC, 30 Mar 2014; el artículo técnico es Jan Gieseler, Romain Quidant, Christoph Dellago, Lukas Novotny, “Dynamic relaxation of a levitated nanoparticle from a non-equilibrium steady state,” Nature Nanotechnology, AOP 30 Mar 2014.

Mediante luz láser se puede atrapar una nanopartícula (una esfera de unos 100 nm de diámetro) en una cavidad ultravacía. Mediante un sistema paramétrico realimentado se puede enfriar la nanopartícula atrapada. Al cortar la realimentación, la partícula vuelve al estado de equilibrio (se calienta). Sin embargo, durante este proceso su temperatura sigue un camino aleatorio, con fluctuaciones estadísticas. Algunas implican la transferencia de calor de la nanopartícula fría hacia el medio más caliente.

Dibujo20140331 Relaxation from a non-equilibrium steady state generated by parametric feedback cooling - nnano.2014.40-f2

Tras cortar el sistema de enfriamiento (t=toff), la nanopartícula tiene una temperatura Tfb, que crece hasta alcanzar T0. La evolución de la energía promedio tras 10.000 experimentos sigue la predicción termodinámica (figura de arriba; fíjate que el eje vertical está entre 0 y 1 porque representa la energía E normalizada a kBT0). Sin embargo, las realizaciones concretas del experimento presentan grandes fluctuaciones (figura de abajo para Run 1−4; fíjate que el eje vertical supera 1 y llega hasta 8). En cada una el tiempo necesario para alcanzar el equilibrio es diferente y en ciertas fluctuaciones se viola el segundo principio de la termodinámica (hay transferencia de calor de lo frío a lo caliente).

Dibujo20140331 effective parametric relaxation from a non-equilibrium - nnano.2014.40-f3

Lo mismo ocurre cuando la partícula se calienta a una temperatura efectiva de Teff mediante el sistema paramétrico realimentado. Al cortarlo (t=toff), la energía de la partícula se relaja y decae hasta la energía de equilibrio kBT0; el promedio de 10.000 realizaciones sigue la curva monótona decreciente predicha por la termodinámica (figura de arriba; fíjate que el eje vertical está siempre entre 1y 3,5). Sin embargo, durante las realizaciones concretas, las grandes fluctuaciones aleatorias presentan enormes desviaciones respecto a la curva esperada de relajación (figura de abajo para los Run 1−4; fíjate que el eje vertical está entre 0 y 8, siendo la señal a veces menor que 1 y otras mayor que 3,5).

Los autores de esta trabajo comparan los resultados experimentales con simulaciones por ordenador mediante métodos numéricos estocásticos para ecuaciones diferenciales. Los caminos aleatorios obtenidos en estas simulaciones confirman los resultados medidos en los experimentos. Los detalles se encuentran en la información suplementaria del artículo [PDF].

En resumen, un trabajo científico interesante que nos recuerda lo que todos sabemos, pero a veces olvidamos, sobre la naturaleza estadística de la segunda ley de la termodinámica.

PS: Estupenda aclaración de César Tomé (@EDocet) en Twitter: “Un sistema macroscópico es un casino: la banca gana siempre. Eso no impide que haya jugadores que ganen algunas manos. En un sistema macroscópico la entropía aumenta siempre, aunque no lo haga en alguna molécula individual. Este estudio es una comprobación experimental de que la segunda ley de la termodinámica es una ley estadística. Que yo sepa ya se confirmó experimentalmente en 2002 la predicción teórica de 1993 de que se podía hacer.” Mejor explicado, imposible.


13 Comentarios

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PEPEPEPE

Francis,
Éste resultado implica que se puede violar el principio de incertidumbre de Heisenberg?
Se sabe que una violación del principio de incertidumbre de Heisenberg implica una violación de la segunda ley de la termodinámica.

VíctorVíctor

En todo caso, entiendo que esas fluctuaciones estadísticas lo son en tanto en cuanto se desconocen completamente todos los parámetros que afectan al comportamiento termodinámico de la partícula-sistema. Es decir, que se conocen los principales -de ahí que en promedio se cumpla con lo esperado- pero no aquellos que son los que, precisamente, intervienen en el comportamiento “violador”.

PelauPelau

No, Víctor, estás pensando como un determinista clásico. Ese dogma quedó obsoleto hace un siglo, fue destronado por la mecánica cuántica.

La realidad macroescalar PARECE determinista. Es determinista EN PROMEDIO. Hilando fino HAY fluctuaciones. Más partículas y/o más tiradas de dados = comportamiento promedio más acorde a la ley.

Las fluctuaciones NO son fruto de variables ocultas ni de impedimentos prácticos que limitan nuestra capacidad de medición. Son fruto del azar cuántico, un aspecto fundamental de la realidad, que es más notorio a escalas más pequeñas, y es claramente evidente a escala subatómica.

Metáfora ilustrativa: Piensa en una imagen digital, por ejemplo, la foto de una pelota. Esa imagen digital es un mapa de bits, o sea, una grilla de pixels (en cristiano, un mosaico de cuadraditos coloreados). Los pixels son las “partículas” de la imagen.

Si la imagen tiene baja resolución (pocos pixels) su naturaleza digital (discontinua, escalonada, cuantificada) es evidente pues los pixels son muy notorios (la foto luce cuadriculada, el perfil de la pelota es dentado como un serrucho).

Pero cuanto mayor sea la resolución (más pixels) menos notorios son los pixels individuales y por contra su efecto acumulativo cobra más fuerza, así la imagen PARECE analógica (continua, perfiles suaves), hay que ampliarla mucho para notar su verdadera naturaleza.

Con esto NO estoy sugiriendo (¡San MacUFO me libre!) que la realidad sea una Matrix HD. Es sólo una metáfora, ¿vale?

Te recomiendo que leas esta conferencia de Stephen Hawking (es una traducción al español bastante pasable) que versa sobre nuestra capacidad de predicción (o sea: determinismo, física clásica, relatividad general, mecánica cuántica, y el tema favorito de Stevie, agujeros negros). Data de hace una década larga, pero la mayoría de la información es vigente y muy sabrosa. Se lee de un tirón, la redacción es amena y está a un nivel comprensible para (casi) cualquiera:

http://astroseti.org/stephen-hawking...a-los-dados

Saludos.

RooT

Me ha gustado mucho la metafora de la imagen y los pixel, sin embargo creo que se puede afinar un poco más para ajustarla (estoy ocioso esta mañana!).

Una imagen con muchos pixeles de colores muy parecidos (negros y grises que varíen pocas tonalidades). Al ampliar la imagen podemos ver esas diferencias porque son mucho más notorias y al observarlas individualmente apreciamos cambios. A medida que nos alejamos perdemos la percepción de esta granularidad y comenzamos a ver el conjunto como una mancha negra (o el color mediado).

Me he quedado con una duda: Que sistema se emplea para medir la temperatura de la nanoparticula ?

El articulo queda lejos de mi comprensión y entiendo que plantean unos modelos que confirman posteriormente, pero mi curiosidad viene del método empleado para medir experimentalmente la cantidad de energía de la nanoparticula en la trampa ( más que la teoría detrás, me refiero al sistema físico-sensor que se usa ).

Un saludo.

PelauPelau

Pues a mí me ha gustado tu “afinación”. Ahh, el ocio, ¡padre de todas las buenas cosas! :)

SebydeusSebydeus

Segun esto deduzco que algun dia, de poderse viajar por el tiempo, solo lo podriamos hacer hacia el futuro, es decir, desde un punto en el tiempo cosmico con una entropia baja hacia otro con entropia mas alta. Al pasado no se podria ir porque no habria manera de conseguir la energia para retonar a un punto del tiempo cosmico donde la entropia era menor.

Me atrevo a postular, que la violacion de la 2ª ley de termodinamica, va de la mano con la posibilidad de viajar por el tiempo, quizas las particulas que se comportan como jugadores del casino que ganan, viajen por el tiempo.

Que les parece?

espaidualespaidual

parafraseando a mi profesor de termodinámica:
“Si hay una maquina del tiempo, habrá que enchufarla!”

Marcianito VerdeMarcianito Verde

Yo lo entiendo metafóricamente como una hipotética pelea entre un boxeador profesional y un geek gafapasta que nunca ha practicado deporte. El boxeador haría la vez de cuerpo caliente y el geek gafapasta de cuerpo frió.

Normalmente los golpes (calor) van del boxeador al geek, pero eso no quita para que de vez en cuando se escape alguno en sentido contrario.

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