Controlan los estados de Dirac en un aislante topológico usando deformaciones mecánicas

Dibujo20140420 calculated crossover between the topological and trivial insulating behaviour for bulk Bi2Se3 - nature physics

Los materiales topológicos tienen estados electrónicos descritos por funciones de onda cuánticas en un espacio de Hilbert con topología no trivial. Hay superconductores, semimetales y aislantes topológicos. Los estados electrónicos superficiales en los aislantes topológicos se pueden comportar como cuasipartículas [fermiones] de Dirac o de Majorana, con y sin masa [efectiva]. Una película ultradelgada (50 nm) de seleniuro de bismuto (III), Bi2Se3(0001), se comporta como un aislante topológico con estados superficiales tipo Dirac. Incluso sin masa, como en el grafeno, como descubrieron Xia et al. (2009).

En portada de Nature Physics aparece un artículo que estudia cómo afectan las deformaciones mecánicas a los estados superficiales de tipo Dirac en Bi2Se3(0001). Se pueden crear, destruir y controlar el valor de su masa [efectiva]. Este control de los estados superficiales promete múltiples aplicaciones prácticas en espintrónica y en computación cuántica. Debo destacar que uno de los autores del artículo es español, Pedro L. Galindo Riaño (Universidad de Cádiz, España), quien además es catedrático de universidad en mi área de conocimiento, Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial.

El artículo técnico es Y. Liu et al., “Tuning Dirac states by strain in the topological insulator Bi2Se3,” Nature Physics 10: 294-299, 16 Mar 2014. Recomiendo leer también a Jinfeng Jia, “Topological insulators: Strain away,” Nature Physics 10: 247–248, 16 Mar 2014; “Research brings new control over topological insulator,” News, University of York, 21 Mar 2014.Y por supuesto, el artículo de revisión [de acceso gratuito] sobre aislantes topológios de Yoichi Ando, “Topological Insulator Materials,” Journal of the Physical Society of Japan 82: 102001, Sep 2013.

Dibujo20140420 nature physics cover - the dirac cone vanishes

La portada muestra la imagen en un microscopio de efecto túnel de la superficie de una película ultradelgada de Bi2Se3(0001) crecida por epitaxia de haces moleculares en un sustrato de SiC(0001). La estructura cristalina del Bi2Se3 a lo largo de la dirección [0001] está formada por capas quíntuples (QL) de tipo -Se-Bi-Se-Bi-Se- unidas por enlaces químicos covalentes (cada capa tiene un grosor de 1 nm). Las capas quíntuples están unidas entre sí por enlaces de Van der Waals, que son muy débiles comparados con los covalentes. En la figura se observan “terrazas” con una altura (grosor respecto al sustrato) entre 20 y 50 nanómetros, separadas por saltos de una sola capa quíntuple (QL).

Dibujo20140420 STM image of growth spirals and grain boundaries - atomic resolution images - nature physics

Se observan espirales triangulares, patrones de Moiré y bordes de grano (GB por grain boundary). Esos bordes de grano son resultado de la coalescencia de las espirales. Todos estos defectos (dislocaciones) presentan diferentes deformaciones mecánicas de compresión y tensión, lo que permite estudiar de forma experimental cómo afectan a los estados superficiales de Dirac en este aislante topológico. Los resultados observados han sido confirmados con simulaciones por ordenador mediante la teoría del funcional de densidad (ver la figura que abre esta entrada).

Dibujo20140420 Spatially resolved scanning tunnelling spectroscopy of grain boundaries - nature physics

Los aislantes topológicos (TIs) son nuevos materiales aislantes (que presentan un salto (gap) entre las bandas electrónicas de conducción y valencia) de gran interés aplicado, sobre todo en espintrónica. Las funciones de onda cuánticas de los estados electrónicos superficiales son vectores ortonormales que forman una base de un espacio vectorial (el espacio de Hilbert). Si el espacio de Hilbert tiene topología no trivial se forma un estado superficial sin salto (gapless) cuando el TI se termina en un aislante ordinario (o el vacío). La topología es una característica muy robusta, luego mientras no cambie la interfaz estos estados electrónicos son muy robustos ante gran número de perturbaciones.

Dibujo20140420 edge and surface states of topological insulators with dirac dispersion - including 2d dirac cone due to the helical spin polarizacion - JPSJ

La topología del espacio de Hilbert en el caso del Bi2Se3 tiene índice Z2, es decir, los estados que cruzan el nivel de Fermi lo pueden hacer con espín hacia arriba o espín hacia abajo. Esto conduce a estados electrónicos con una dispersión en forma de cono de Dirac, en la que los estados se comportan como fermiones de Dirac relativistas (similares a los del grafeno), con su espín acoplado al momento (estados con polarización helicoidal del espín). Estas cuasipartículas de tipo fermión de Dirac pueden tener masa nula (como en el grafeno) o masa finita (en los aislantes topológicos tridimensionales).

Dibujo20140420 bi2se3 ball-model - nature physics supplementary info

El aislante topológico Bi2Se3 tiene grandes ventajas para futuras aplicaciones. Sus cristales son fáciles de crecer. Su salto (bandgap) es grande, unos 0,3 eV, lo que permite pensar en futuras aplicaciones a temperatura ambiente. Sus conos de Dirac son casi ideales (con sólo una pequeña curvatura) con una sección transversal a energía constante casi esférica. Sin embargo, también tiene inconvenientes. Su química no es sencilla y en capas suele presentar mútiples defectos cristalinos. Por ello es muy importante el nuevo trabajo de Pedro Galindo y sus colegas que caracteriza cómo afectan estos defectos a los estados superficiales de Dirac.

Por muchas razones los aislantes topológicos son una gran competencia para el grafeno desde el punto de vista electrónico. Como él soportan fermiones de Dirac sin masa, pero pueden hacerlo en tres dimensiones. Además pueden soportar fermiones de Dirac con masa e incluso fermiones de Majorana.


3 Comentarios

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Pedro Mascarós

Hola Francis,

Lo he leído varias veces, pero me pierdo en la relación matemática-fisica; cuando hablamos de la topología del espacio de Hilbert, ¿Qué magnitudes físicas está representando exactamente el espacio vectorial de Hilbert en este caso?

Gracias.

Francisco R. Villatoro

Parece Pedro que te asusta la palabra topología. En este caso es Z2, es decir, simetría de paridad (+/-, cara/cruz, derecha/izquierda, arriba/abajo). Quizás lo mejor es que olvides la palabra topología y pienses en cuasipartículas con dos estados de espín fijados por la estructura cristalina de tal forma que uno no puede cambiar al otro y viceversa. Quizás así veas que es algo muy sencillo que se observa en la relación de dispersión (relación momento-energía para los estados electrónicos).

http://francis.naukas.com/files/2014...nce-mag.png

En esta figura, mira la parte más a la derecha, en la W enfrentada a otra M. Los dos estados “topológicos” están en las dos V de la W enfrentadas a sus análogos en la M. No sé si me explico bien.

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