Propagación del entrelazamiento fuera del “cono de luz” usando cuasipartículas con interacción de gran alcance

Dibujo20140704 quantum dynamics one-dimensional spin chain after local quench - arxiv

Las cuasipartículas (magnones, fonones, aniones, etc.) son excitaciones tipo partícula en sistemas cuánticos multicuerpo. Cuando su interacción mutua es de corto alcance, las cuasipartículas pueden propagar el entrelazamiento a una velocidad finita dentro de un “cono de luz” (con la velocidad máxima dependiendo del alcance de la interacción). En teoría, en sistemas con interacción de largo alcance (fuerza de Coulomb, fuerzas de van-der-Waals, etc.) también debe ocurrir esta propagación, pero la noción de velocidad máxima no tiene sentido y la velocidad de propagación puede salir del “cono de luz” y, en el límite, diverger a infinito.

Se observa por primera vez este fenómeno usando magnones en un sistema unidimensional de iones de calcio que se comporta como un modelo de espines de Ising. Más aún, se observa la propagación del entrelazamiento fuera del “cono de luz”, es decir, cómo su velocidad (de grupo) inicia el proceso de divergencia. Como es obvio, este sistema no viola la teoría de la relatividad y no permite la propagación de información gracias al entrelazamiento más allá de la velocidad de la luz en el vacío. El “cono de luz” en el sistema cuántico multicuerpo es efectivo (como ocurre con los fermiones de masa cero en el grafeno).

Este interesante fenómeno (que seguramente aparecerá publicado en Nature) ha sido observado por el grupo de Zoller (eterno candidato al premio Nobel). Más detalles en P. Jurcevic et al., “Observation of entanglement propagation in a quantum many-body system,” arXiv:1401.5387 [quant-ph]. También ha sido observado por Philip Richerme et al., “Non-local propagation of correlations in long-range interacting quantum systems,” arXiv:1401.5088 [quant-ph].

[PS 09 Jul 2014] Como era de esperar, estos dos artículos se han publicado en Nature: P. Jurcevic et al., “Quasiparticle engineering and entanglement propagation in a quantum many-body system,” Nature 511: 202–205, 10 Jul 2014; Philip Richermee et al., “Non-local propagation of correlations in quantum systems with long-range interactions,” Nature 511: 198–201, 10 Jul 2014. Con Zoller de coautor no era una predicción difícil de acertar.

Dibujo20140704 break-down of light-cone picture as interaction range is increased - arxiv

En los experimentos, los espines de Ising están codificados en una cadena lineal de entre 7 y 15 iones de calcio (40Ca). Cada ión codifica un partícula con espín 1/2 y su estado se manipula con un láser a 729 nm. La interacción entre los espines está modelado por una matriz de acoplo Jij ~ 1/|i−j|α, donde el exponente α se puede variar entre α=0 (interacción de alcance infinito) y α=3 (interaccion de muy corto alcance). En la práctica, en un sistema tan pequeño, la velocidad de propagación del entrelazamiento no se pude medir para valores de α<0,5.

La figura muestra la propagación del entrelazamiento fuera del “cono de luz” (líneas blancas a trazos) en un sistema con 15 espines conforme se varía α desde 1,41 hasta 0,75. La velocidad (de grupo) para la propagación del entrelazamiento se muestra con las líneas rojas a trazos, que se alejan del “cono de luz” conforme el valor de α decrece. Estos resultados experimentales del grupo de Zoller están en buen acuerdo con las simulaciones numéricas.

Dibujo20140704-decay-spatial-correlations-outside-the-light-cone-boundaries

El sistema físico usado en los experimentos de Richerme et al. es similar. Se usan 11 iones de iterbio (171Yb) que permiten simular tanto el modelo de espines de Ising como el modelo XY. El alcance de las fuerzas de acoplo es controlable con un exponente α. Por ello los resultados obtenidos son muy similares. En esta figura se muestran los resultados para la propagación fuera del “cono de luz” para el modelo XY. Las observaciones experimentales (puntos) están fuera de la región permitida por el “cono de luz” (sombreada).

¿Para qué sirven estos modelos que propagan entrelazamiento fuera del “cono de luz”? Más allá de verificar las predicciones teóricas, su aplicación más interesante es usarlos como ordenadores cuánticos analógicos de otros sistemas cuánticos. Hay que recordar que la utilidad más importante de los futuros ordenadores cuánticos será simular sistemas cuánticos (la química computacional es muy importante para el desarrollo de nuevos fármacos, por ejemplo). Estos sistemas de espines con cuasipartículas permitirán una vía alternativa para simular sistemas cuánticos multicuerpo que están más allá de lo tratable con (super)ordenadores clásicos.

Para el lego, oír hablar de entrelazamiento cuántico es pensar en la propagación de información a una velocidad mayor que la velocidad de la luz en el vacío. No es posible con este sistema (de hecho, está prohibido por las leyes de la física). Sin embargo, para los físicos resulta interesante tener un sistema que presenta una velocidad límite máxima que se puede superar, aunque sea de de forma efectiva, gracias al entrelazamiento cuántico (aunque sea entre cuasipartículas).

El estudio mediante simulación de sistemas físicos imposibles es muy interesante. Mucha gente piensa que es obvio que un ordenador (clásico) puede simular un sistema físico imposible (p.ej. el sistema solar con una ley de la gravitación repulsiva en lugar de atractiva). Todo sistema clásico se puede simular con uno cuántico, y viceversa (ya que la máquina universal de Turing y la máquina universal de Deutsch son equivalentes en potencia de cálculo). Por tanto, también podemos imaginar sistemas cuánticos (ordenadores cuánticos digitales o analógicos) que simulen sistemas físicos imposibles (tanto clásicos como cuánticos). Violar las leyes de la física (cuántica) en una simulación (cuántica), aunque no tiene nada de sorprendente, nos puede ofrecer información muy interesante sobre los sistemas físicos reales.

Dibujo20140704 Simulating quantum chemistry with trapped ions - arxiv

Hace poco algunos lectores que habían leído la noticia “Desarrollan simuladores cuánticos para el estudio de sistemas físicos inaccesibles,” Agencia SINC, 23 Abr 2014, me pedían una entrada sobre este tema. Por falta de tiempo el borrador acabó como muchos, borrado. El artículo técnico de Aspuru-Guzik y sus colegas, M.-H. Yung et al., “From transistor to trapped-ion computers for quantum chemistry,” Scientific Reports 4: 3589, 7 Jan 2014, es muy interesante, pero no debemos malinterpretar sus resultados.

La idea de estos físicos es simular con un ordenador cuántico analógico (un sistema cuántico de iones atrapados) el comportamiento de un sistema cuántico que viola las leyes de la física (p.ej. permite operaciones antiunitarias). Si bien el trabajo técnico es muy interesante, nadie debe sorprenderse. Estas simulaciones cuánticas de sistemas cuánticos imposibles no son más que eso, simulaciones. Simular una operación antiunitaria con operaciones unitarias es posible (si no lo fuera los ordenadores cuánticos serían menos poderosos que los clásicos). Más aún, no sólo es posible, también es necesario hacerlo en química computacional. De ahí el interés en el trabajo técnico desarrollado (que por ahora es estrictamente teórico).

Simular la física de lo imposible (parafraseando el título del famoso libro de Michio Kaku) es necesario para entender los límites de la física de lo posible. Aunque la velocidad de propagación de la información en un sistema físico no pueda ser mayor que la velocidad de la luz en el vacío, simular un sistema en el que sea posible nos ayudará a entender mejor la realidad que nos rodea. Lo imposible no es pseudociencia cuando se integra dentro del método científico para estudiar lo posible.


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