Cinco sigmas de algo esperado es un descubrimiento, pero de algo inesperado no lo es

Dibujo20140723 tommaso dorigo - odd sigma table - aqds blog

Esta tabla recopilada por el físico de partículas Tommaso Dorigo para su blog nos muestra casos en los que cinco sigmas para algo esperado (quark top 1995, single quark top 2009, Higgs boson 2012) han supuesto un descubrimiento, mientras que seis sigmas para algo inesperado (CDF superjets 1998, HERA pentaquark 2004, OPERA v>c neutrinos 2011) han acabado en una falsa alarma (o un fiasco).

¿Qué pasará con las casi 6 sigmas de los modos B primordiales de BICEP2? Tommaso sugiere que acabarán en el polvo (interestelar). Recomiendo leer su entrada Tommaso Dorigo, “True And False Discoveries: How To Tell Them Apart,” A Quantum Diaries Survivor, 22 Jul 2014, cuyo objetivo es motivar su charla en el ICNFP 2014 titulada “Extraordinary claims: the 0.000027% solution,” 3rd International Conference on New Frontiers in Physics, Contribution, 30 July 2014.

[PS 31 Jul 2014] Muy recomendable la charla de Tommaso Dorigo, y su entrada “‘Extraordinary Claims, The 0.000029% Solution’ And The 38 MeV Boson AT ICNFP 2014,” AQDS, 31 Jul 2014. Recuerda que cinco sigmas (5σ) significa una probabilidad a favor de una hipótesis del 0,000029%, o en contra de la hipótesis nula de 99,999971%. En 1968, Arthur Rosenfeld, “Are There Any Far-out Mesons or Baryons?,” sugirió que para el descubrimiento de una partícula se requerían, al menos, effectos a 5σ. Pero el criterio no fue muy popular hasta 1994.

La primera partícula descubierta con el criterio de las 5σ fue el quark top (por CDF y DZero del Tevatrón en el Fermilab). Futuros descubrimientos pueden requerir más de cinco sigmas, dependiendo de lo inesperado que sean. Conviene consultar Louis Lyons, “Discovering the Significance of 5 sigma,” arXiv:1310.1284 [physics.data-an].

Dibujo20140723 ATLAS predicted WW production cross section and the measured combining channels - atlas lhc cern

Todo indica que la misma suerte correrán los dos excesos WW observados en el LHC a 8 TeV c.m. Esta figura muestra el exceso observado por ATLAS para la sección eficaz de producción WW, que CMS también observa pero con menos significación. Mucho se ha hablado de este exceso, cuyo origen podría ser la supersimetría, p.ej. Tommaso Dorigo, “New LHC Diboson Excesses Point To Light SUSY!,” AQDS, 4 Jul 2014, y Adrian Cho, “Had there been no Higgs boson, this observation would have been the bomb,” Science News, 22 Jul 2014.

Sin embargo, por mucho símbolo de admiración y mucha palabra rimbombante en el titular, todo apunta a que el origen de esta anomalía es un error sistemático en la estimación teórica de la predicción del modelo estándar, leer p.ej. Tommaso Dorigo, “SUSY-Inspiring LHC WW Excess May Be Due To Theoretical Errors,” AQDS, 18 Jul 2014.

Dibujo20140723 exclusion for Wr boson production cross section times branching fraction - cms lhc cern

Esta otra figura muestra un exceso alrededor de 2,1 TeV observado por CMS a 2,8 sigmas en los límites de exclusión al 95% de confianza. Tambén puede ser interpretada como señal de una nueva partícula, quizás supersimétrica, ver p.ej. Lubos Motl, “CMS: a 2.1TeV right-handed W±R-boson,” The Reference Frame, 22 Jul 2014, que se hace eco de Frank F. Deppisch et al., “A Signal of Right-Handed Charged Gauge Bosons at the LHC?,” arXiv:1407.5384 [hep-ph], 21 Jul 2014.

Obviamente, lo más razonable que se puede pensar ahora mismo es que el origen es un error sistemático en la estimación teórica (lo observado, la línea negra continua, está en todo el intervalo por encima de la predicción teórica, la línea negra a trazos).

En las colisiones a 13 TeV c.m. en el LHC durante 2015 aparecerán gran número de excesos a tres, cuatro e incluso cinco sigmas. Los programas de ordenador que permiten estimar las predicciones teóricas tendrán que ser ajustados y muchos de estos excesos acabarán desapareciendo. Aún así, todos los físicos deseamos que la Naturaleza nos brinde algún exceso que acabe en nueva física más allá del modelo estándar. Crucemos los dedos.


5 Comentarios

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Sergio Hernandez

Cuando alguién me dice “mira que cosa tan rarísima me ha pasado, la probabilidad de que me pasase es casi cero… ¿como puede ser?” (hay miles de casos del estilo pero que terminan con “eso es por esto, qué si no!”) siempre respondo lo mismo: Como la cantidad de “cosas raras” posibles son altisimas, al final, si multiplicas, la probsbilidad de que hoy te pase algo rarísimo, sin especificar ese algo, es bastante alta.

Marqués de CondorcetMarqués de Condorcet

La estadística (+probabilidad) suele ser una asignatura farragosa en medias, no porque no sea intuitiva, sino porque eso que llamamos “sentido común” (de fuerte base verbal) en realidad hace muchas aguas, y la educación social por impregnación no sólo no sirve para educarse en estocástica, sino que además es perjudicial. Debe uno poner de su cuenta, aunque esto es válido para todo, desde la música hasta la botánica. También como todo unas personas muestran más predisposición que otras.

Cuando la gente dice que algo “es muy poco probable” en realidad dice una parida. Habría que calcular realmente la probabilidad, y después hablamos. Un chiste muy viejo es aquel que dice que si quieres reducir la probabilidad de viajar en un avión con un terrorista con bomba, que lleves tú tu propia bomba, dada la bajísima probabilidad de que haya dos bombas en un avión. Obviamente, esto es una sandez. Otra muestra de la ignorancia estadística es la incapacidad de la gente de calcular no ya la esperanza de ganar en un juego de azar, sino que la gente suele picar en el gancho de jugar a juegos con altos (pero pocos) premios: es muchísimo más probable que te toque la Lotería Nacional que el Euromillones, pero a la gente le atrae más la casi nula probabilidad de ganar un porrón de millones (menos el 20% para la AEAT), que ese 20% (¡1/5!) de probabilidad de reintegro, y en general es mucho más probable ganar a la LN que a la EM casi cualquier premio.

Y esto no les pasa sólo a las personas legas en el tema, los propios físicos muchas veces se hacen la picha un lío con errores muy de bulto a la hora de hacer el tratamiento estadístico (mi profesora de probabilidad y estadística de la Universidad tenía la voz más próxima a un HAL 9000 sedado que se pueda uno encargar en Deal Extreme, y su sistema pedagógico era 100% contraproducente). En general, es como todo, tenemos malos sistemas de enseñanza (y no sólo Hispanistán, todo el planeta).

PepePepe

Vaya tela:

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Y dos semanas después…
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Rectificar es de sabios, dicen, pero si los expertos cambian de opinión en dos semanas habiendo publicado un paper de por medio entonces a los legos sólo nos queda la desinformación.

Encima sabiendo los trapicheos con becas, subvenciones y sensacionalismos que hay… joder, ya no se puede leer con ilusión una noticia de un posible descubrimiento.

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