Sobre el colapso dinámico de la función de onda cuántica

Dibujo20150107 Ghirardi Rimini Weber non-linear quantum theory - Schrodinger cat - vega00 com

La ecuación de Schrödinger no explica el colapso (aparente) de la función de onda tras una medida del estado. La interpretación estándar lo explica gracias a la interacción con el sistema (macroscópico) de medida. Hay alternativas realistas a esta interpretación que consideran el colapso como un proceso dinámico. En 1986, Ghirardi, Rimini y Weber (GRW) propusieron que el colapso de la función de onda se produce de forma espontánea continuamente. Su teoría viola el principio de conservación de la energía, pero de forma indetectable. ¿Se puede refutar la teoría GRW mediante experimentos?

En 2003, Collect y Pearle propusieron un experimento para refutar la teoría GRW usando helio líquido enfriado a 4,2 K y a muy baja presión, menor de 5 × 10–17 Torr. Llevar a cabo este experimento hoy en día es casi imposible. Se publica en Scientific Reports un nuevo análisis de dicha propuesta muestra que, con pequeños cambios, basta usar una presión de unos 10–12 Torr. Gracias a ello Los autores opinan que dicho experimento es técnicamente posible.

El artículo es Sayantani Bera, Bhawna Motwani, Tejinder P. Singh, Hendrik Ulbricht, “A proposal for the experimental detection of CSL induced random walk,” Scientific Reports 5: 7664, 07 Jan 2015; arXiv:1409.8204 [quant-ph]; recomiendo leer Brian Collett, Philip Pearle, “Wavefunction Collapse and Random Walk,” Foundations of Physics 33: 1495-1541, 2003; arXiv:quant-ph/0208009.

La mecánica cuántica es una teoría indeterminista, pero la evolución de la función de onda descrita por la ecuación de Schrödinger es determinista. El indeterminismo proviene del colapso del estado cuántico en el proceso de medida (una interacción irreversible entre el sistema medido y el aparato de medida). El colapso determina el valor actual del estado entre todos los valores posibles. En la interpretación estándar de la mecánica cuántica, el colapso no es una interacción física. La decoherencia inducida por el ambiente explica el colapso de la función de onda por la irreversibilidad de la interacción del sistema con el ambiente.

En la teoría GRW una partícula concreta sufre un colapso cada 1016 segundos (unos 100 millones de años) de forma espontánea y estocástica, luego su efecto es indetectable en los experimentos cuánticos. Sin embargo, un sistema macroscópico, como un gato, formado por un número de partículas del orden del número de Avogadro sufrirá uno de estos colapsos cada 10–8 segundos, en promedio. En el proceso de medida, una partícula interacciona con un detector macroscópico y el colapso del vector de estado se produce de forma dinámica. La propuesta de GRW se mantiene dentro del formalismo cuántico tradicional y admite el indeterminismo, pero comporta, de un modo natural, que los sistemas macroscópicos se mantengan en estados bien definidos y da una explicación consistente del proceso de medida.

Dibujo20150107 random walks - Wiener Process - askamathematician com - randomwalk

La teoría GRW original propuso una modificación no lineal de tipo estocástico de la ecuación de Schrödinger; hay variantes que se aplican a la ecuación relativista de Dirac y a teorías cuánticas de campos. No conserva la energía, ni el momento lineal, ni cumple el principio de superposición y viola la invarianza Lorentz. Quizás pienses que son inconvenientes, pero todo lo contrario. Gracias a estas violaciones se puede realizar un estudio experimental que descarte esta teoría. Por supuesto, la teoría ha sido diseñada ad hoc para escapar del hacha de las observaciones y los experimentos realizados hasta el día de hoy. Incluye dos parámetros, una frecuencia llamada λ y una longitud crítica llamada rC que se ajustan de forma experimental. En el trabajo original de Ghirardi, Rimini y Weber se tomó rC del orden de 10–5 cm y λ del orden de 10–16  Hz. Sus valores son los mínimos necesarios para explicar el colapso dinámico de una función de onda. El valor máximo permitido para estos parámetros es de 10–8 Hz (que produce una violación de la conservación de la energía con un error relativo del orden de 10–8, cuando los límites experimentales en laboratorio mediante interferometría rondan el valor 10–5).

La pequeña violación estocástica del tensor energía-momento predicho por la teoría implica que un objeto aislado seguirá un camino aleatorio inducido por los impulsos que recibe de al azar. En condiciones ideales este fenómeno debería ser detectable en un experimento. En la práctica se trata de un experimento muy difícil de llevar a cabo porque hay muchas fuentes estocásticas que inducen movimientos al azar en un cuerpo aislado, como el movimiento browniano térmico, debido a la emisión, absorción y dispersión de fotones presentes en el medio ambiente y el movimiento browniano inducido por las colisiones de las moléculas del medio gaseoso en el que el objeto se sumerge. Eliminar estos efectos parece fácil, pero lograrlo con la precisión requerida por el experimento de Collett y Pearle de 2003 es extremadamente difícil (rayando lo utópico, pues se requiere un vacío extremo, una presión ultrabaja de menos de 5 × 10–17  Torr).

Dibujo20150107 temperatures - K - csl effect - scirep com

El nuevo artículo rehace el análisis de Collett y Pearle incorporando un tratamiento físico más detallado, que permite incrementar la temperatura del objeto en función de su masa e incrementar la presión ambiental máxima en el medio en el que está sumergido. No quiero entrar en detalles técnicos pero lo más importante es que se aumenta la presión ambiental en un factor de un millón, alcanzando un valor de picoTorr, que no parece tan difícil de alcanzar en un experimento.

Dibujo20150107 critical pressures - pico Torr - csl effect - scirep com

Por supuesto, suspender un objeto con billones de átomos en ultravacío que oscile a muy alta frecuencia para estudiar los pequeños movimientos aleatorios de origen cuántico no es asunto baladí. Para los físicos experimentales es un reto enorme. Pero ya se sabe que los experimentos revolucionarios son los superan los retos que parecen más inalcanzables. Quizás ya haya algunos pensando en cómo llevar a cabo el experimento.

Estaré atento para, en su caso, contártelo en este blog.

Coda final. Te preguntarás por qué la imagen destacada es el culo de la cantante Rihanna (la famosa foto de la competencia con el culo de Kardashian). La razón está en una conversación distendida en Twitter. Varios blogueros y blogueras (@jralonso3, @ScientiaJMLN, @oiturbide, @molinos1282, etc.) nos hemos propuesto escribir un artículo sobre tetas/senos el próximo lunes (12 de enero de 2015), el #lunesTetas. Yo ya tengo en borradores mi entrada. Si te animas, apúntate. Y recuerda los mamíferos tenemos tetas/pechos tanto si somos machos como si somos hembras; aunque en mi caso hablaré de tetas de mujeres, pero puedes hablar de otras tetas (incluso se acepta hablar del queso de tetilla si no te gustan los mamíferos).

Dibujo20150107 rihanna - butt - twitter - photo


24 Comentarios

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GuillermoGuillermo

No me queda claro la relación entre el trasero de la foto y el colapso de la función de onda, mas bien me ha distraído del asunto y no me ha quedado muy claro. Le agradecería al autor que me aclare la relación, debe ser bastante profunda, se me antoja que esta relacionada con el entrelazamiento. Es así?

MmonchiMmonchi

O quizás sea un experimento para ver cómo influye la fotografía de una noticia en el número de visitas… 😉

OscarOscar

Pues eso espero, que esta mañana iba a ver al articulo solo para criticar el que usaran este tipo de imágenes vulgares en un blog dedicado a las ciencias pero no tuve tiempo, y cuando regrese del trabajo mordí el anzuelo y entre solo por curiosidad con la imagen.

TxemaryTxemary

Es un blog de ciencias sí, pero ante todo es un blog de su autor, que puede publicar lo que le salga del r**o ó en este caso de la onda sinusoidal.

DarylDaryl

Especificamente una representación plástica de la función coseno. Un purista diria que esa función esta superpuesta a la función delta de Dirac subyacente al pantalón.

jfcejfce

Tiene usted toda la razón Daryl . La funciones delta de Dirac representan
las autofunciones del operador posición y es a donde colapsa la medida
de la posición (y la mirada en este caso ;-D jajaja) :-)

renecoreneco

La relación entre ese trasero y el artículo es clara, la física decanta en la observación y que mas observable que ese trasero.
Muchos físicos no se dan cuenta que están haciendo biología en términos de que es imposible separar los fenómenos observables del propio observador, este es en ultimo termino un organismo biológico, el cual opera de manera cerrada en el sentido de que todo lo que ocurre en él no puede ir mas allá de lo que determina su estructura, incluyendo lo que percibe y lo que es capaz de conocer, es por eso que los fenómenos físicos no se describen solos sino que en un sistema en el cual el observador siempre está presente.

TxemaryTxemary

Hola Francis, he buscado información pero no encuentro nada que entienda y me ha picado la curiosidad. ¿Cómo se alcanza una presión depicoTorr? o ya puestos ¿cómo se alcanza una presión tan ínfima aunque no sea de semejante órden de magnitud?

AlbertAlbert

Txemary, me suena que para hacer el alto vacío de los aceleradores de partículas usan bombas iónicas, que funcionan realizando descargas que ionizan las moléculas del gas residual y las conducen con la ayuda de un campo eléctrico a una superficie, con la que reaccionan estos iones quedando adsorbidos. Creo que con este sistema llegan a presiones del orden de 10E-10 Torr. No sé si existen otros sistemas que alcancen vacíos mejores. Saludos.

TxemaryTxemary

Vale muchas gracias! Seguiré informándome, ahora ya más “encaminado” 😉

AlbertAlbert

Txemari, más información, leo en la web del CERN que el sistema de vacío en el LHC, uno de los mejores del mundo, consta de “170 Bayard-Alpert ionisation gauges and 1084 Pirani and Penning gauges to monitor the vacuum pressure”
Con ello consiguen en las conducciones un vacío de entre 1E-10 y 1E-11 mbar, que equivalen a entre 7.5E-11 Torr y 7.5E-12 Torr
http://home.web.cern.ch/about/engine...etary-space
http://mmrc.caltech.edu/Vacuum/Teled...0Gauges.pdf
Saludos

JavierJavier

Hola,

las Bayard-Alpert y Piranis simplemente son las sondas para medir la presión. Para hacer vacío se necesitan bombas, ya sean iónicas, criogénicas, turbomoleculares, etc.

Saludos

renecoreneco

Habría que dar un enlace hacia algo entendible, Francisco R. Villatoro al buscar precisión en sus artículos a veces también peca de ilegibilidad en sus artículos para el promedio de las personas que andan detrás de paginas divulgativas de la ciencia.

QuijotescuQuijotescu

Un insignificante comentario pero he de defender el honor de una dama. Ese magnífico trasero no le pertenece a Rihanna sino a Christy Mack.
Un saludo.

noentiendonoentiendo

NO entiendo la presencia del culo, ni entiendo la propuesta de los senos… Tampoco entendí en su día la aparición sin veneis a cuento de Scarlet Johanson, ni otros post con cebo sexual. O no quiero entenderlo. En todo caso me parece penoso y, por desgracia, alimenta la idea de los científicos como frikis que no ligan, cuando todos sabemos que no es así, ¿o sí?

GerardoGerardo

“alimenta la idea de los científicos como frikis que no ligan”, AHORA SOY YO EL QUE NO ENTIENDE: NO PUEDE UN SER HUMANO HABLAR DE SENOS SIN PARECER QUE NO LIGA? No puede un bloguero hacer ligero el tema que trata, o de hacer divertido el trabajo que realiza?

Por algo los llaman “redes sociales”, por que ayudan a socializar

Más que frikis que no ligan a mi me parecen personas que NO SON CIENTIFICOS NI ACADEMICOS LAS 24 HORAS DEL DIA, POR RATOS SON “GENTE”

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