Violación de la desigualdad de Leggett-Garg a seis sigmas

Dibujo20150122 transport single Cs atoms in state-dependent periodica potentials - phys rev x

La desigualdad de Leggett–Garg se cumple en un sistema físico que tiene estados macroscópicos bien definidos que se pueden medir en instantes de tiempo diferentes. Estos sistemas físicos se llaman macrorrealistas. La mecánica cuántica viola la desigualdad de Legget–Garg. El físico Carsten Robens (Univ. Bonn, Alemania) y sus colegas han verificado la violación de esta desigualdad a seis sigmas usando átomos de cesio atrapados en redes ópticas.

Un átomo se puede atrapar en un pozo de potencial de una red óptica periódica. Más aún, se puede preparar un estado cuántico del átomo para que corresponda a un estado de superposición entre dos pozos. El resultado se puede interpretar como que si el átomo estuviera de forma simultánea en dos lugares diferentes, pues ambos pozos están separados cierta distancia. Si se permite que este átomo se mueva en la red mediante un caminio aleatorio cuántico se puede verificar la desigualdad introducida en 1985 por Anthony Leggett y Anupam Garg. Un camino aleatorio clásico (macrorrealista) cumple la desigualdad, mientras que un camino cuántico la viola.

Una nueva prueba de que las correlaciones cuánticas van más allá de las correlaciones clásicas permitidas por teorías de variables ocultas realistas. El artículo de acceso gratuito es Carsten Robens, Wolfgang Alt, Dieter Meschede, Clive Emary, and Andrea Alberti, “Ideal Negative Measurements in Quantum Walks Disprove Theories Based on Classical Trajectories,” Phys. Rev. X 5: 011003, 20 Jan 2015. Recomiendo leer George C. Knee, “Do Quantum Superpositions Have a Size Limit?,” Physics 8: 6, 20 Jan 2015. Quizás también quieras leer a A. J. Leggett, Anupam Garg, “Quantum mechanics versus macroscopic realism: Is the flux there when nobody looks?,” Phys. Rev. Lett. 54: 857-860, 1985.

Dibujo20150122 ideal negative measurements test the nonclassicality of quantum walks - phys rev x

Un objeto macroscópico tiene una posición en el espacio bien definida en un instante dado. No se observan superposiciones cuánticas en objetos macroscópicos (lo correcto sería decir en objetos macrorrealistas). Legget y Garg demostraron de forma teórica que las medidas de la posición en diferentes instantes de un objeto macrorrealista pueden presentar correlaciones estadísticas hasta cierto grado (descrito por la llamada desigualdad de Leggett-Garg). Se han realizado gran número de experimentos para verificar que la mecánica cuántica viola esta desigualdad (Clive Emary, Neill Lambert, Franco Nori, “Leggett–Garg inequalities,” Reports on Progress in Physics 77: 016001, 2014). Se han usado fotones, espines nucleares, circuitos superconductores y, ahora, átomos atrapados en redes ópticas.

El nuevo experimento es interesante por varias razones. Los átomos de cesio son los objetos más grandes en los que se ha verificado la violación de la desigualdad de Leggett-Garg hasta el momento. Se ha usado un tipo de medida cuántica que evita muchos de los loopholes de experimentos anteriores. Y además se ha verificado la violación con seis sigmas de confianza estadística. Poco más se puede pedir.

Dibujo20150122 violation leggett-garg inequality probing a four-step quantum walk - phys rev x

Los átomos de cesio se atrapan mediante dos ondas ópticas estacionarias con campo eléctrico polarizado en direcciones opuestas. Los átomos se preparan en superposición de dos estados de espín de su estructura hiperfina; una vez en la trampa óptica estos dos estados corresponden a dos posiciones diferentes en la red. Desplazando las ondas ópticas estacionarias se provoca que el átomo se mueva en la red óptica pasando sus estados por múltiples pozos de potencial; la máxima separación posible de los dos pozos en superposición es de unos dos micrómetros. El átomo de cesio se mueve siguiendo un camino cuántico (quantum walk). La posición del átomo se mide por fluorescencia excitándolo con un pulso óptico. La posición medida es única y corresponde a un pozo de potencial concreto. Repitiendo el experimento muchas veces se pueden calcular correlaciones estadísticas de las posiciones medidas del átomo en función del tiempo. Estas correlaciones permiten verificar si se cumple o no se cumple la desigualdad de Leggett–Garg.

Dibujo20150122 leggett-garg correlation measurement witnessing degree quantumness - phys rev x

Una interpretación macrorrealista de este experimento se basa en que el camino cuántico es un camino aleatorio clásico sin que haya estados de superposición. Para verificar que durante el camino cuántico los estados del átomo de cesio siguen en superposición (como fueron preparados en el instante inicial), Robens y sus colegas han usado una técnica llamada medida cuántica “nula” (un tipo de medida cuántica no invasiva que no destruye el estado cuántico). Este tipo de medida no permite determinar la posición del átomo (lo que haría colapsar su función de onda), sino que devuelve lo que llama un “resultado nulo” (que no ofrece ninguna información sobre la posición). El “resultado nulo” se puede calcular para un estado en superposición y para un estado sin superposición. Los resultados difieren. Gracias a ello se puede usar la medida cuántica “nula” para determinar si un sistema está en superposición de estados.

Robens y sus colegas realizan la medida nula desplazando una gran distancia una de las ondas ópticas estacionarias que forman la trampa del átomo. Se realiza una medida cuántica por fluorescencia y si se observa el átomo, se descarta el experimento. Si no se encuentra es porque el átomo sigue atrapado en un estado de superposición en pozos de potencial no desplazados. En dicho caso se continúa con el experimento. Puede parecer que se hace “trampa” pero los cálculos cuánticos indican qué resultados se esperan obtener y dichos resultados difieren si el átomo medida a larga distancia está en estado de superposición o no lo está. Obviamente, si el átomo puede estar o no en la región a gran distancia, pero cuando está siempre lo observo en un estado de superposición, entonces cuando no está en dicha región (no lo he desplazado con la medida “nula”) también debe estarlo.

Dibujo20150122  large atom cesium moves in one of two possible optical fields - aps physics

Este tipo de experimentos nos muestran que una interpretación realista de los sistemas cuánticos no es posible. Por supuesto, evitar todas las lagunas argumentales (loopholes) en el experimento es difícil (pues algunas pueden ser muy sutiles). Sin embargo, el futuro de este tipo de experimentos es usar sistemas cuánticas más grandes (un átomo de cesio es muy grande comparado con un fotón, pero bastante pequeño para lo que llamamos sistema macroscópico). El experimento tendrá que ser repetido en el futuro con moléculas (por ejemplo, fulerenos) y otros objetos de mayor tamaño. No sabemos si existirá un tamaño a partir del cual las desigualdad de Leggett-Garg no puede ser violada. Si no existe, podrían existir gatos de Schrödinger. Pero si existe, estudiar la frontera nos ayudará en entender mucho mejor las superposiciones cuánticas.

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