Resultados Planck 2015: (II) Energía oscura y gravedad modificada

Dibujo20150210 dark energy - dark matter - baryonic matter - planck 2015 results

Los resultados de Planck 2015 están en perfecto acuerdo con el modelo cosmológico ΛCDM. Hoy en día un 5% de la densidad de energía total del universo corresponde a la materia (bariónica), un 27% a la materia oscura y un 68% a la energía oscura. Desde 1998 el modelo ΛCDM modela la energía oscura mediante la constante cosmológica Λ introducida por Albert Einstein en 1917. Todos los datos cosmológicos de los últimos 20 años ratifican esta hipótesis. Sin embargo hay muchos otros modelos teóricos alternativos.

La colaboración Planck también ha estudiado el efecto de posibles modificaciones de la gravedad. En ambos casos, las alternativas al modelo ΛCDM (que asume la gravedad de Einstein) requieren introducir parámetros adicionales. Por ello, la incertidumbre estadística es grande. Aún así, no hay indicios claros de que ninguna de estas alternativas sea mejor que el modelo ΛCDM y la navaja de Ockham prefiere el modelo con menor número de parámetros libres. Los interesados en los detalles técnicos disfrutarán con el artículo Planck Collaboration, “Planck 2015 results. XIV. Dark energy and modified gravity,” arXiv:1502.01590 [astro-ph.CO].

Dibujo20150210 parametrization w0 wa - marginalized posterior distribution for linear dark energy parametrization - planck 2015 results

Para estudiar la energía hay que estudiar su ecuación de estado w\equiv{p}/\rho, donde p es la presión y \rho la densidad de energía. Para la constante cosmológica w=p/\rho=-1. Por supuesto, la ecuación de estado puede variar con el tiempo. Se asume una métrica plana

ds^2=a^2\,(-(1+2\Psi)\,d\tau^2+(1-2\Phi)\,dx^2),

donde \Phi(k,a) y \Psi(k,a) son potenciales gravitacionales. Y una ecuación de estado variable \bar{p}(a)=w(a)\bar{\rho}(a), donde \bar{p} y \bar{\rho} son la presión y densidad de energía promedio.

Dibujo20150210 marginalized posterior distribution for linear dark energy parametrization - planck 2015 results

El artículo de Planck discute seis modelos o parametrizaciones para la energía oscura. Me limitaré a comentar los tres que me parecen más interesantes (los interesados en los otros tres pueden consultar el artículo de Planck 2015). El modelo más sencillo aproxima la ecuación de estado de forma lineal w(a)=w_0+(1-a)\,w_a, como ocurre en la mayoría de los modelos de quintaesencia. Las dos figuras de arriba muestran los resultados. Se muestran las distribuciones marginales a posteriori en el plano (w_0,w_a) para los datos Planck TT+lowP+BSH (donde BSH corresponde a la combinación BAO+SN-Ia+ H0). Claramente la combinación preferida es (-1,0) que corresponde al modelo ΛCDM. También se han estudiado desarrollos en serie de Taylor cuadráticos y cúbicos, pero no mejoran la calidad del ajuste respecto al caso lineal.

Dibujo20150210 parametrization H0 delta w0 - marginalized posterior distribution for linear dark energy parametrization - planck 2015 results

Otra posibilidad es estudiar la parametrización w(z)\equiv-1+\delta{w(z)}, que se puede aproximar por w(z)\approx-1+\delta{w_0}\times{}H_0^2/H^2(z), donde H es la constante de Hubble (que también se asume variable). La mejor aproximación Planck TT+lowP+BSH es \delta{}w_0=-0.008\pm{}0.068, al 68% CL.

Dibujo20150210 weakly coupled canonical scalar field - dark energy parametrization - planck 2015 results

La tercera posibilidad que comentaré es asociar la energía oscura a un campo escalar (similar al inflatón asociado a la inflación cósmica). En este caso se tiene

\displaystyle w=-1+\frac{2}{3}\epsilon_s\,F^2\left(\frac{a}{a_{\rm{de}}}\right),

donde la función F(x) está dada por

\displaystyle{}F(x)\equiv\frac{\sqrt{1+x^3}}{x^{3/2}}-\frac{\ln{\left(x^{3/2}+\sqrt{1+x^3}\right)}}{x^3}.

Sin entrar en detalles técnicos, la figura muestra el plano (\Omega_m,\epsilon_s) los contornos al 68,3% (1 σ) y 95,4% (2 σ). Hay varios parámetros de interés asociados a estos modelos y remito al artículo técnico para su definición y los detalles.

Lo más importante de los tres ejemplos que presento es que para estimar la dinámica de la energía oscura no basta con los datos de Planck relativos al CMB. La razón es que la energía oscura es un fenómeno reciente y su efecto durante la recombinación era despreciable. Para ajustar su dinámica hay que usar información más reciente, como la que se obtiene gracias a BAO o BSH. Como esta información no es propia de la misión Planck, el artículo técnico recuerda que puede haber importantes errores sistemáticos en dichos datos que afecten a las conclusiones de estos análisis.

Dibujo20150211 efffective field theory - modified gravity - planck esa

Para estudiar las modificaciones de la gravedad se usa una teoría de campo efectivo. La misión Planck ha usado la familia de modelos efectivos de Horndeski, que describen la mayoría de las modificaciones de la gravedad publicadas hasta el momento. En este lagrangiano R es el escalar de Ricci, \delta{}R^{(3)} es su perturbación espacial, {K}^\mu_\nu es la curvatura extrínseca, y m_0 es la masa de Planck. La acción para la materia, S_{\rm{m}}, incluye todo excepto la energía oscura (bariones, materia oscura fría, radiación y neutrinos). La acción de la teoría efectiva depende de nueve funciones del tiempo \tau, en concreto,

\{\Omega,c,\Lambda,\bar{M}_1^3,\bar{M}_2^4,\bar{M}_3^2,M_2^4,\hat{M}^2,m_2^2\},

que dependen de la modificación concreta de la gravedad que se considere. Por supuesto, estudiar seis parámetros conlleva una incertidumbre. Por ello en el artículo de Planck 2015 se han estudiado varias familias de modelos concretos que permiten reducir estos seis parámetros dimesionales a solamente dos parámetros adimensionales.

Dibujo20150211 model one - efffective field theory - modified gravity - planck esa

Dibujo20150211 model two - efffective field theory - modified gravity - planck esa

Dibujo20150211 model three - efffective field theory - modified gravity - planck esa

No quiero entrar en los detalles técnicos, que nos llevarían demasiado lejos. Sólo muestro tres figuras que dan una idea de los resultados logrados (que incluyen la gravedad f(R), violaciones de la invarianza Lorentz, el acoplo de campos escalares, etc.). La incertidumbre en general es bastante grande y se requiere el uso de datos externos (BAO y BSH) para reducirla un poco.

Lo importante de este estudio es que muestra que se pueden usar los análisis de la intensidad y polarización del CMB para restringir diferentes modificaciones de la gravedad. Siendo la primera vez que se realiza este tipo de análisis, lo que hay que destacar es que haya sido posible realizarlo. Los resultados sesgan muy poco el espacio de posibles modificaciones de la gravedad. Pero el futuro para los próximos lustros es prometedor.


9 Comentarios

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planck

Bueno, como se suele decir, la ciencia no existe para satisfacer los egos o las preferencias de cada uno. La naturaleza es como es, y el objetivo de la Física es tratar de explicarla y comprenderla. Los que estamos decepcionados con los resultados de Planck porque no ha encontrado nada discordante con el modelo cosmológico estándar y porque encima se ha cargado el que podría ser el mayor descubrimiento cosmológico de las últimas décadas no podemos más que asumir lo que los datos experimentales nos indican.
En mi opinión lo más interesante de los nuevos resultados es la posibilidad de empezar a discriminar entre los distintos modelos de inflación. Si r es menor de 0,8 como indican los nuevos resultados muchos modelos inflacionarios están descartados (o casi). Parece que la inflación de Starobinsky es la más favorecida (al final serán Guth y él los que se lleven el premio nobel). Este modelo, en su forma más genérica, predice r=12/N^2. Tomando el valor de N=60 (60 e-foldings de inflación) nos da r=0,003, un valor muy pequeño pero que podrá ser medido con un poco de suerte por la próxima generación de experimentos en unos pocos años.
Lo que yo no veo es la forma de evitar el Multiverso inflacionario: el falso vacío que causa la inflación crece de forma exponencial, esto produce la existencia de regiones desconectadas causalmente que crecen exponencialmente y que están sometidas a fluctuaciones cuánticas que serán amplificadas por la inflación (las mismas que dieron lugar a la formación de las galaxias en nuestro Universo). Estas fluctuaciones harán que distintas regiones decaigan a la zona de vacío verdadero de forma no uniforme, las zonas de vacío verdadero producirán diferentes Big-bang, o sea, distintos Universos. La clave es que el ratio exponencial de crecimiento del falso vacío es MUCHO MAYOR que el ratio de formación y expansión de las burbujas de vacío verdadero. Pienso que no hay forma de evitar esto si asumimos las características más generales de cualquier modelo de inflación. En este paper se ratifica esto que estoy diciendo: arxiv.org/abs/1409.2335v1
El paper dice que solo se ha encontrado una forma de evitar la autoreproducción inflacionaria y reconoce que ésta es bastante ad-hoc y no posee una base teórica consistente. Por cierto, el paper dice al final que para que la inflación explique las características de nuestro Universo r debe ser mayor que 0,003 justo lo que predice la inflación de Starovinsky.
Es cierto que el Multiverso es un gran problema para la Física, quizás los efectos cuánticos de la gravedad hagan imposible su existencia, sin embargo, en mi humilde opinión, de momento, no hay forma de escapar de él.

U-95U-95

Muy interesante, como todo lo relativo a cosmología. Imagino que la gravedad modificada son las teorías MOND, propuestas como alternativa a la materia oscura. Es una suerte vivir en una época como la actual en la que se pueden realizar estos descubrimientos y estudios.

@planck: o quizás en la gravedad cuántica siguiera habiendo resquicios que permitieran su existencia -incluso con un “r” bajo los seguiría habiendo, aunque fuera difícil justificarla como explicó Francis días atrás-, en una forma u otra. Hasta que no haya más que pruebas indirectas -en el mejor de los casos-, vamos a seguir igual.

YakkoYakko

Comprendo toda la evidencia a favor de la Materia Oscura y la Energía Oscura pero no veo como la Navaja de Occam puede hacer parecer “más simpre” considerar que el no estamos viendo 95% de la materia del universo. Por mera estadística si el 25% de la Materia es Oscura, entonces debería haber algún análogo estelar (a.k.a) estrellas, de materia oscura en una proporción mayor que las estrellas corrientes. Lo mismo para la “energía oscura”.

ArrobArrob

Hola, antes de nada comentar que mis conocimientos se reducen a 4 documentales y medio que he visto y seguramente lo que voy a escribir sea una payasada, pero necesito contarla.
Viendo la película de Interestelar escuche que la gravedad puede propagarse en todas las dimensiones, y según he leído “wikipedia” la gravedad podría atravesar a diferentes membranas en la teoría M.

Ahora bien si esto es así, se me ocurre entonces que la materia oscura podría ser la interacción de la materia de las membranas paralelas, que afecta a la materia de nuestra membrana mediante la gravedad y haciendo de esta forma que pudiéramos tener evidencia de esa materia por los efectos gravitatorios pero que no pudiéramos observarla debido a que está en membranas paralelas a la nuestra.

Francisco R. Villatoro

Arrob, en la teoría de Einstein la gravedad es espaciotiempo curvado, luego si hay más de 4 dimensiones, entonces la gravedad que vemos en 4 dimensiones también se extiende por dichas dimensiones.

Hay regiones de nuestro universo con más materia oscura y regiones con menos materia oscura. Además, la materia oscura ha cambiado durante la evolución del universo tras el big bang. Si fuera resultado de branas paralelas a nuestra brana, serían branas muy especiales que se comportan de una forma muy especial para dar lugar al universo observable. A los físicos no nos gustan las cosas muy especiales (que requieren ajustes muy finos de los parámetros y condiciones iniciales muy específicas). Pero no hay ninguna ley física que prohíba tu idea (en España hay varios físicos que han construido la versión matemática de tu idea, p.ej. http://arxiv.org/abs/1102.0825).

Saludos
Francis

AlbertAlbert

Hoy acabo de ver publicado un artículo en el que se pone en duda que las Supernovas Ia evidencien expansión acelerada, con lo cual según yo entiendo, la constante cosmológica podría ser cero.
La constante cosmológica es como los pétalos de la margarita, ahora sí, ahora no, ahora sí, ahora no,…
http://arxiv.org/pdf/1506.01354v2.pdf
Saludos.

Francisco R. Villatoro

Albert, cuidado con tus sesgos. Decir que los datos de SN Ia apuntan al modelo cosmológico de Milne más que al modelo ΛCDM, no significa que haya que sustituir el modelo ΛCDM por el de Milne. ¿Por qué? Porque hay muchos otros datos cosmológicos (CMB, BAO, etc.) que indican que el modelo de Milne es incorrecto (contradice los datos cosmológicos) y no describe nuestro universo. Lo siento, tus sesgos te pueden llevar a afirmar que todo lo demás es falso y que sólo es verdad este paper. Pero cuidado…

AlbertAlbert

Muchas gracias por darnos tu opinión. Está claro que no había entendido bien el artículo. Si la dicotomía es Universo ΛCDM o universo de Milne, (el que está vacío de materia), estoy totalmente de acuerdo en que hay más evidencia a favor del primero.
Lo que yo había entendido que decía este artículo era que al analizar una cantidad mucho mayor de supernovas Ia que en el siglo pasado, los resultados estadísticos se acercaban cada vez más a la suposición previa a los años 1990: que la expansión no es acelerada y que por lo tanto es dudoso que una constante cosmológica distinta de cero sea necesaria en el modelo. (Que Λ es cero ha sido el modelo standard desde 1930 hasta 1998)
En absoluto estoy predispuesto a darle relevancia o credibilidad especial a este artículo respecto a otros, si a éste no le siguen otras evidencias en la misma dirección, pues adiós para siempre. Yo cuando hago un cálculo de tiempos o distancias cosmológicas utilizo el modelo ΛCDM con ΩΛ=0,6911 y ΩM=0,3089 como dice en la “Table 4” aquí:
http://xxx.lanl.gov/pdf/1502.01589v2.pdf (documento que conocí gracias a una entrada de este blog)
Y a priori no tengo ningunas ganas de tener que utilizar otros valores, a no ser que cambie el consenso científico y los astrofísicos me digan que debo hacerlo.
Saludos.

AlbertAlbert

Por cierto, una muy buena noticia para la investigación de los detalles de la expansión cosmológica: la cámara del proyecto PAU (Physics of the Accelerating Universe) ha sido instalada con éxito en el Telescopio William Herschel del Roque de los Muchachos e iniciará su actividad científica en breve:
https://www.fpa.csic.es/noticia/446
Saludos.

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