Francis en LFDLC: La teoría de cuerdas y supercuerdas

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Tras el gran éxito del podcast sobre el bosón de Higgs, con más de 8000 descargas, Jorge Onsulve ‏(@jonsulve) me ha vuelto a entrevistar para el programa 68 de “La Fábrica de la Ciencia” titulado “La teoría de cuerdas:” Puedes escuchar el podcast en iVoox.

¿Qué es la teoría de cuerdas? ¿Qué son las cuerdas de la teoría de cuerdas? ¿Cómo describe la teoría de cuerdas el espaciotiempo y la gravedad? ¿Cómo describe todas las partículas fundamentales conocidas? ¿Cómo explica el big bang? ¿Y los agujeros negros? Y muchas otras cuestiones interesantes.

Si te apetece disfrutar escuchándome durante una hora hablar de la teoría de cuerdas, disfruta del podcast en iVoox.

Más información divulgativa en Pere Estupinya, “Teoría de cuerdas: ¡a por ella!,” Apuntes científicos desde el MIT, 01 Jul 2008, gran parte escrita por Sergio Lukic, experto en teoría de cuerdas. También recomiendo José Fernández Barbón, “Geometría no conmutativa y espaciotiempo cuántico,” Investigación y Ciencia 342, Mar 2005; Tomas Ortin, “Agujeros negros clasicos y cuanticos en teoria de cuerdas,” arXiv:hep-th/0405005; Cliff Burgess, Fernando Quevedo, “La gran montaña rusa del cosmos,” Investigación y Ciencia 376, Ene 2008. En mi blog puedes leer “La teoría de cuerdas, ¿ciencia o pseudociencia?,” LCMF, 01 May 2013, y mi artículo “Teoría de Cuerdas” en el primer número de la revista Naukas (entonces llamada Amazings).

¿Qué es la teoría de cuerdas? Un nuevo paradigma para hacer física, como la física de Newton, la física cuántica o la física relativista. La física de Newton (sus leyes como F=m a) no predice la fuerza entre dos electrones (que viene determinada por los experimentos), ni la fuerza de la gravedad entre dos planetas (que Newton dedujo a partir de las leyes de Kepler). Como paradigma puede describir cualquier fuerza entre objetos clásicos, incluso fuerzas que no se dan en nuestro universo. La teoría de cuerdas es un nuevo paradigma que predice todos los universos posibles. Entre ellos está nuestro universo, pero no tenemos ninguna razón por la cual haya sido seleccionado. Según el paradigma de la teoría de cuerdas todo está hecho de cuerdas.

¿Qué son las cuerdas de la teoría de cuerdas? En la teoría de cuerdas todas las partículas son vibraciones de pequeñas cuerdas. Los átomos de John Dalton en el siglo XIX no son los átomos de Demócrito, pues no son elementales, están compuestos de partículas. Las cuerdas de la teoría de cuerdas serían los átomos de Demócrito. Diminutas cuerdas con un tamaño en la escala de Planck, 10–35 metros, unas 10 sixtillonéximas de metro. Esta teoría pretende unificar toda la física, tanto la teoría cuántica de partículas como la teoría clásica de la gravedad. Las cuatro fuerzas fundamentales de la física: la gravedad, la electromagnética, la nuclear fuerte, que mantiene a los protones y neutrones unidos en los átomos, y la nuclear débil, responsable de la radiactividad natural, serían unificadas por esta teoría.

La teoría de cuerdas predice que el espaciotiempo tiene más de cuatro (3+1) dimensiones. ¿Cuántas dimensiones tiene el espaciotiempo? La teoría de cuerdas es el candidato más firme en la actualidad a describir la gravedad como una teoría cuántica, ya que uno de los modos de vibración de las cuerdas describe los gravitones, las partículas cuánticas de la gravedad. Construir una teoría cuántica de la gravedad es uno de los problemas más difíciles en la historia de la física teórica. La teoría de cuerdas resuelve este y algunos otros problemas, aunque a costa de la aparición de muchísimos otros problemas aún no resueltos.

 El espaciotiempo no es un concepto fundamental en teoría de cuerdas, emerge de la interacción fuerte entre muchos gravitones. Hay varias versiones de la teoría de cuerdas en las que el espaciotiempo emerge con un número diferente de dimensiones. Hay cinco teorías (de supercuerdas) en 10D (o sea 9+1) y la llamada teoría M en 11D (o sea 10+1). Todas estas teorías son equivalentes entre sí (vía una extensa red de dualidades) y describen la misma física, pero desde diferentes puntos de vista. Las dimensiones extra del espacio tiempo (6 en 10D o 7 en 11D) tienen un tamaño muy pequeño y están muy curvadas (compactificadas), por lo que no las podemos observar.

¿Cómo describe la teoría de cuerdas todas las partículas fundamentales conocidas? Todas partículas elementales y sus interacciones son descritas por el modelo estándar de partículas (en el paradigma de la teoría cuántica de campos). La estructura matemática del modelo estándar es muy sofisticada: describe partículas que distinguen izquierda de derecha, partículas con propiedades estadísticas muy diferentes (fermiones y bosones), además contiene muchísimos elementos de teoría de grupos, integrales en espacios de dimensión infinita, y un largo etcétera.
 Durante el desarrollo inicial de la teoría de cuerdas (1968-1984) quedó claro que las únicas formulaciones de la teoría que pueden describir la complejidad del modelo estándar, son las que tienen lugar si se da un nuevo tipo de simetría espaciotemporal conocida como supersimetría. La supersimetría relaciona las partículas de tipo fermión con las de tipo bosón. Cada partícula en la naturaleza es un bosón o un fermión; los quarks, electrones y neutrinos son fermiones, y los fotones y la partícula de Higgs bosones. Una de las implicaciones físicas de la supersimetría es que dobla el número de partículas conocidas, es decir, por cada fermión (respectivamente bosón) habría un bosón (fermión) que todavía no se ha detectado.

 Las cuerdas con supersimetría se suelen llamar supercuerdas y se conocen cinco teorías de supercuerdas en 10D equivalentes entre sí: la tipo I, la IIA, la IIB, la heterótica HO y la heterótica HE. Además son equivalentes a una teoría de la gravedad supersimétrica en 11D.

¿Se puede probar experimentalmente la teoría de cuerdas? No es fácil. La física cuántica de la gravedad se observa a energías que no podemos explorar en los experimentos y la física cuánticas de las partículas que podemos estudiar en los colisionadores corresponde al vacío de la teoría de cuerdas. Con la tecnología actual no podemos saber si las partículas son realmente cuerdas o no lo son. En los experimentos todas las partículas elementales parecen puntuales. Todas las predicciones de la teoría de cuerdas se pueden estudiar sin la teoría de cuerdas. Por ejemplo, si se descubre la supersimetría (que fue inventada gracias a la teoría de cuerdas) no se demuestra la teoría de cuerdas ya que se pueden construir teorías supersimétricas sin teoría de cuerdas.

Observamos 4 dimensiones, ¿cómo se enrollan las dimensiones extra del espaciotiempo para que no las veamos? El universo que observamos tiene tres dimensiones de espacio y una de tiempo; la única forma de que hubiera seis dimensiones extra es que éstas estuvieran enrolladas a escalas microscópicas. De la misma forma que un cable fino, el cual puede parecer una línea unidimensional, es una superficie bidimensional con la dimensión que describe su grosor enrollada, la física que observamos dependería de las formas geométricas que contienen las seis dimensiones enrolladas (o compactificadas). Las matemáticas que describen la compactificación son muy elegantes. Matemáticos reconocidos mundialmente por sus contribuciones en matemáticas fundamentales, hoy trabajan en problemas de teoría de cuerdas. Y viceversa, estructuras matemáticas encontradas por teóricos de cuerdas han despertado tanto interés en el mundo de las matemáticas que han aparecido nuevas áreas de investigación entorno a ellas.

¿Además de las cuerdas hay otros objetos en la teoría de cuerdas? Uno de los descubrimientos más importantes de la segunda revolución de la teoría de cuerdas alrededor de 1995 es que las cuerdas no son los únicos objetos fundamentales de la teoría de cuerdas. Los más importantes son las branas, D-branas, cuerdas-instantón, solitones, etc. Los más sencillos de explicar son las D-branas, las regiones donde se mueven los extremos de las cuerdas abiertas (vibran como si estuvieran “enganchadas” a las D-branas). Las D-branas pueden ser objetos puntuales (D-partículas, D0-branas), unidimensionales (D-cuerdas, D1-branas), bidimensionales (D-membranas, D2-branas), tridimensionales (D-espacios, D3-branas), etc. Se puede decir que las cuerdas cerradas representan fluctuaciones cuánticas del espaciotiempo (que como partículas corresponden a los gravitones) y que las cuerdas abiertas representan las fluctuaciones cuánticas de las D-branas. Pero también hay branas más generales que las D-branas.

¿La teoría de cuerdas apoya la idea del multiverso? Nuestro universo está descrito por un vacío de la teoría de cuerdas, pero hay infinidad de vacíos posibles. Se puede decir que la teoría de cuerdas describe todos los universos posibles. Algunos teóricos de cuerdas proponen que todas esas configuraciones existen objetivamente en lo que llaman el multiverso inflacionario. Para dichos teóricos hay que acudir al principio antrópico para explicar las características de nuestro universo (como la constante cosmológica observada extremadamente pequeña). Su argumento dice: “casi todas las configuraciones del multiverso corresponden a universos en el que la vida no es posible; obviamente nosotros vivimos en un universo de ese multiverso en el que la vida sí es posible; un análisis estadístico en el multiverso implica que lo más probable es que un universo donde la vida sea posible tenga una constante cosmológica pequeña y positiva.”

La principal crítica que está recibiendo la teoría de cuerdas es que es incapaz de predecir nada. ¿Sirve para algo una teoría que no predice nada? Se ha llegado a decir que la teoría de cuerdas no es una teoría falsable (o refutable). Como predice todos los universos posibles no podemos comprobar la teoría con nuestro único universo. Lo cierto es que la teoría todavía no se entiende con todo detalle y que es precipitado sacar conclusiones. Faltan muchos problemas por resolver. Por ejemplo, hay evidencia de que las diversas teorías de cuerdas son límites diferentes de una teoría más profunda conocida como teoría M (donde M se refiere a Matriz, Misterio, Madre. . .). Sin embargo, formular en qué consiste exactamente esta teoría M se está convirtiendo en uno de esos proyectos a largo plazo donde no está claro que el “a largo plazo” no sea lo mismo que ilimitado.

¿La teoría de cuerdas es una teoría de todo? La formulación más completa de la teoría de cuerdas, llamada teoría M, aspira a ser una una teoría final o una teoría de todo que pueda ser formulada utilizando un número finito de principios físicos. Entender la teoría de cuerdas y la teoría M es un proyecto monumental para la comunidad de físicos teóricos y en cualquier momento puede haber sorpresas. También puede haber sorpresas desde la física de partículas (en el LHC) o en la cosmología observacional.

¿Cómo nació la teoría de cuerdas? ¿Cuál es su historia? Durante la década de los 1960 era un intento de explicar la fuerza nuclear fuerte entre el zoo de partículas (hadrones) que se descubrieron en los experimentos. El gran motor fue una fórmula matemática del joven físico italiano, Gabriele Veneziano. Pronto se descubrió que describía cuerdas vibrantes. Los hadrones (bariones y mesones) estaban hechos de cuerdas con quarks en sus extremos. Los mesones (pareja quark-antiquark) serían una cuerda con dos quarks en sus extremos. Los bariones (trío de quarks) tienen una descripción más complicada con cuerdas. Pero el modelo estándar eclipsó a la teoría de cuerdas en 1973. La primera revolución de la teoría de cuerdas en 1984 y la segunda revolución en 1995 nos llevan a la situación actual en la que la teoría de cuerdas se interpreta como teoría que unifica gravedad y partículas.

¿Cómo explica la teoría de cuerdas el big bang? Hay muchas variantes, pero algunos defensores de la teoría de cuerdas han sugerido que el big bang no fue el inicio de todo. Si vivimos en una brana (D3-brana) dentro de un espacio 11D donde hay más branas podemos imaginar que dos de estas membranas choquen entre si. Según esta idea, en algún momento anterior al big bang dos branas que albergaban universos paralelos se precipitaron la una contra la otra hasta que chocaron (inflación brana-antibrana, D3-D3bar). Toda esa energía tenía que ir a alguna parte. Así desencadenó el big bang, creando la expansión que conocemos y calienta todas las partículas del universo formando una enorme masa ardiente. También hay varios posibles modelos de inflación en teoría de cuerdas: La tensión de un par brana-antibrana actúa como una energía de vacío que produce una fase de expansión acelerada. El inflatón es un campo que mide la distancia entre la brana y la antibrana. Inflación termina con la aniquilación del par, la energía se libera a partículas y radiación, en expansión desacelerada.

¿Cómo explica la teoría de cuerdas los agujeros negros? A bajas energías la dinámica del gravitón de teoría de cuerdas reproduce la teoría de la relatividad general. Cuando las cuerdas o las D-branas alcanzan un alto grado de excitación (acoplo fuerte) se comportan como agujeros negros. Alrededor de 1995 se calculó el número de estados cuánticos de un agujero negro. Las Dp-branas son objetos con p dimensiones espaciales que se propagan en el tiempo (se describen con una hipersuperficie en D+1 dimensiones). En acoplamiento débil se describe como hiperplanos en los que se localizan los extremos de las cuerdas abiertas. Se pueden apilar o superponer N Dp-branas y se forma un horizonte de sucesos como un agujero negro, las llamadas D-branas negras. La descripción con D-branas permite entender los microestados del agujero negro para acoplamiento fuerte. Los microestados del agujero negro corresponden a los microestados de la sopa de cuerdas abiertas entre las D-branas que forman el agujero negro. El cálculo con D-branas coincide con la fórmula de Bekenstein y Hawking para la entropía de los agujeros negros (que son objetos calientes, con una temperatura dada, que emiten radiación térmica, llamada de Hawking). Sólo sabemos realizar el cálculo con detalle para un cierto tipo de agujeros negros con mucha simetría. La generalización del cálculo para cualquier tipo de agujero negro sigue siendo un problema sin resolver.

¿Tiene otras aplicaciones la teoría de cuerdas? Gracias a la conjetura del argentino Juan Maldacena, llamada dualidad gauge/gravedad o correspondencia AdS/CFT, podemos describir ciertas teorías cuánticas de campos como teorías gravitatorias, y viceversa. La información de los microestados cuánticos del agujero negro está almacenada sólo en su horizonte en analogía con un holograma, una imagen 2D que almacena información en 3D. Más en concreto, la información gravitatoria en D dimensiones se codifica en una teoría sin gravedad en su frontera de (D-1) dimensiones (una teoría sin gravedad en 4D, como una teoría gauge SU(N), resulta equivalente a una teoría con gravedad en 5D, una teoría de cuerdas en un espacio AdS5 × S5. Gracias a la correspondencia de Maldacena la teoría de cuerdas ha logrado multitud de aplicaciones en física de la materia condensada, física del estado sólido, física nuclear (plasma quarks y gluones), física de fluidos (turbulencia), … Incluso hay aplicaciones a la física del grafeno (efecto Hall cuántico fraccionario). El paradigma de la teoría de cuerdas permite describir sistemas físicos cuánticos y clásicos, relativistas y no relativistas. Gracias a ello la teoría de cuerdas es una herramienta físico-matemática muy útil con muchas aplicaciones potenciales. Quizás dentro de unas décadas todos los físicos tendrán que estudiar la teoría de cuerdas, como tienen que estudiar el cálculo diferencial e integral.

Lo dicho, si no has escuchado aún el podcast, te animo a ello.


4 Comentarios

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Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

¡Un libro de Francis sobre cuerdas! :) Voy a esperarlo con mucho entusiasmo.

Una pregunta ¿A qué exactamente se refiere a que es posible teoría de cuerdas “sin mecánica cuántica o sin relatividad general”?

Me interesó mucho cuando Usted menciona esto pero no lo entiendo, según recuerdo (pongamos el caso de la cuantización canónica de las cuerdas RNS) necesariamente el primer estado excitado se construye con un tensor de dos índices cuya parte simétrica es una partícula no masiva de espín dos que según Schwinger lleva a las ecuaciones de campo de Einstein en la teoría efectiva forzosamente ¿No incluso Witten decía que era notable que la gravedad fuese una predicción necesaria y genérica en cuerdas? y por otro lado ¿Una teoría de cuerdas puede trabajar con cualquier número de dimensiones? no lo creo pues la carga central se tiene que tomar como 10 necesariamente para garantizar la cerradura del super-álgebra de Virasoro lo que sí es arbitrario es la topología del espacio donde compactificas… ¿Se refería Usted a que en principio podemos compactificar el número de dimensiones que queramos de las 10 necesarias? además está el asunto de la unicidad de SUGRA d=11 que se conjetura es límite a baja energía de M-theory ¿Lo entendí mal a Usted?

Disculpe la ignorancia pero le agradecería si algún comentario puede hacer.

Un comentario sobre el asunto de la falsabilidad de la teoría es que la correspondencia ads/cft ha hecho conjeturar que la teoría de cuerdas podría ser verificable en el colisionador de iones pesados relativistas (por ejemplo http://arxiv.org/pdf/hep-th/0501068v3.pdf) Strominger también ha hablado de algo parecido vía la dualidad kerr/cft. A mi me parecen muy interesantes esta clase de cosas

JavierJavier

Hola Francis,
En primer lugar felicidades por el blog. Lo leo todos los días y me encanta.
En segundo, tengo una pregunta: ¿a qué te refieres con que la teoría de cuerdas puede describir sistemas no cuánticos y no relativistas? Entiendo que no te refieres a que la teoría tiene un límite clásico (lo cual sería una obviedad) sino a que no impones cosas como invariancia de Poincaré en la acción de la woldsheet y eso es algo de lo que no he oído hablar nunca. A ver si me puedes explicar un poco.

Muchas gracias y un saludo.

Francisco R. Villatoro

Javier, como cuenta Barton Zwiebach en su libro “A First Course in String Theory” (2004) se puede decir que la teoría de cuerdas predice la relatividad y predice la cuántica, pues se puede formular la teoría sin relatividad y sin cuántica. Dicha formulación no se consideró consistente con la realidad hasta principios de los 2000. Pero hoy en día se puede aplicar el formalismo de la teoría de cuerdas a problemas no relativistas y a problemas no cuánticos, y en dichas aplicaciones decir que la teoría “no es consistente con la realidad cuántica y relativista del universo” no tiene sentido, pues no se aplica la teoría como teoría de todo sino como teoría de objetos que o bien no son relativistas o bien no son cuánticos. En los últimos 10 años hay cientos de artículos sobre este tema (aplicaciones no relativistas y no cuánticas del formalismo de la teoría de cuerdas).

Saludos
Francis

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