Reseña: “The Little Book of String Theory” por Steven S. Gubser

Dibujo20150623 Little Book String Theory - Steven Gubser

La teoría de cuerdas/teoría M describe cuerdas para acoplo débil y branas para acoplo fuerte. Por ello, un libro de divulgación sin fórmulas matemáticas sobre esta teoría debe hablar sobre todo de branas. Un buen ejemplo es Steven S. Gubser, “The Little Book of String Theory,” Princeton University Press (2010), 179 pp. [web del libro]. El autor es un famoso teórico de cuerdas gracias a un artículo temprano sobre la dualidad AdS/CFT de Maldacena que ha sido citado miles de veces. La página web de su libro incluye algunos cálculos sencillos cuyos resultados aparecen en el libro sin más detalles.

No creo que el libro decepcione a ningún lector aficionado a las fórmulas, pues no se echan en falta en ningún momento. Sin embargo, me hubiera gustado que aparecieran referencias o citas a la bibliografía. Además, el autor describe muchos temas con argumentos de autoridad (el lector no puede comprender luego no merece la pena explicarle más). Hay bastante contraste en el nivel de los capítulos, algunos son fáciles de entender para cualquier lego y en otros sólo los expertos podrán entender los matices y sesgos del autor.

Creo que el libro de Gubser tiene como objetivo provocar que el lector piense sobre las implicaciones de la teoría de cuerdas en nuestra comprensión de la realidad. Pero no presenta argumentos filosóficos o metafísicos, sólo física y matemáticas. Por ello me ha gustado mucho este libro. Te lo recomiendo si no lo has leído aún. Quizás los capítulos más duros te exijan varias lecturas, pero los disfrutarás sin lugar a dudas.

Dibujo20150623 gubser - outreach - energy scales in physics

La introducción nos recuerda que la teoría de cuerdas es un misterio. Todos los expertos (y el propio autor) admiten que no entienden (aún) la teoría. Parece fácil, una teoría que propone que las partículas son pequeñas cuerdas que vibran, y lo es. Pero esta versión perturbativa de la teoría, la mejor entendida, hace un flaco favor a la versión no perturbativa de la teoría, cuyos secretos aún no han sido desvelados. La atención entre 1968 y 1984 se centró en las cuerdas, entre 1984 y 1995 se desvió hacia las supercuerdas, y desde 1995 está centrada en las branas. El autor defendió su tesis doctoral en 1998 y por ello gran parte del libro se concentra en las branas.

El primer capítulo, “Energy,” trata de acercar el libro a un lector lego. Recuerda la famosa fórmula de Einstein (E=mc²) y su significado en la física de partículas. El segundo capítulo, “Quantum mechanics,” nos habla de la armonía de la física cuántica de manos de la “Fantaisie-Impromptu” de Chopin. La analogía entre notas musicales y niveles energéticos de los átomos es bien conocida. El objetivo del capítulo es ilustrar el principio de indeterminación de Heisenberg y la posibilidad de crear partículas, modos de vibración de campos cuánticos. El tercer capítulo, “Gravity and black holes,” presenta la idea de que los agujeros negros tienen temperatura y emiten radiación de Hawking. Todo muy breve. Supongo que Gubser piensa que todos los lectores ya habrán leído largo y tendido sobre estos temas.

Dibujo20150624 d0 colliding anti-d0 branes - little book string theory - steven gubser

La teoría de cuerdas se inicia en el capítulo cuarto, “String theory.” Igual que nos creemos la historia de los romanos que nos han contado en la escuela sin haberla vivido, el autor propone que nos creamos que las dimensiones extra son necesarias sin que él explique el porqué. La teoría de cuerdas es interesante porque unifica la gravedad y la mecánica cuántica. Interpretar el gravitón como una cuerda vibrante convierte las interacciones singulares (polos) entre gravitones en interacciones diferenciables (analíticas) entre cuerdas. Pero las vibraciones de punto cero (o de energía mínima) describen partículas de masa al cuadrado negativa (taquiones). Si olvidamos estos estados inestables, los siguientes estados (en cuanto a energía) corresponden a partículas de masa nula similares al fotón y al gravitón. Aunque sólo existen si la cuerda vibra en un espaciotiempo de 26 dimensiones. Gubser no explica en detalle el origen de esta dimensión crítica.

Las branas hacen una aparición temprana gracias a las D-branas. Las cuerdas pueden tener extremos libres o estar ligadas a D-branas (sus extremos pueden ser dos D0-branas o estar fijados a sendas D2-branas). Se menciona de pasada el problema de compactificar las 26 dimensiones en 4 dimensiones y se discute en cierto detalle la idea de que los gravitones son como ‘átomos de espaciotiempo’ (el espaciotiempo emerge del acoplo fuerte entre cuerdas que vibran en estados de tipo gravitón). Todo se discute de forma muy breve (anticipo que en mi libro dedico bastantes páginas a describir esta cuestión tan relevante en teoría de cuerdas, la métrica inducida y la emergencia del espaciotiempo).

Dibujo20150624 clumps of D-branes with thermal energy and horizons - little book string theory - steven gubser

El capítulo quinto, “Branes,” tras una anécdota de juventud describe las D-branas (las Dp-branas tienen p dimensiones espaciales y un tiempo propio). La teoría de supercuerdas (10D) y la solución del problema de los taquiones se menciona de pasada. Las D-branas se discuten tanto en 26D como en 10D y se menciona que también se observan en la supergravedad en 11D. La idea de que las branas tienen asociada una carga gracias a sus simetrías se introduce en analogía con la carga eléctrica de las partículas gracias a la simetría gauge U(1). La idea del espín del fotón lleva a la idea del espín en las branas (las vibraciones de las D1-branas tienen espín cero y las de las D3-branas tienen espín uno como el fotón). Las aniquilaciones entre D0-branas de carga opuesta colocadas en los extremos de una cuerda se usan como ejemplo de milagro en teoría de cuerdas (en este caso, una solución al problema de los taquiones).

Las D0-branas y las D0-anti-branas nos llevan a los agujeros negros como estado empaquetado de branas superpuestas. Las también llamadas branas negras nos permiten entender la termodinámica de los agujeros negros. Hay muchos detalles que se omiten, como el papel del dilatón. Las ideas se presentan con D0-branas y luego se comentan con D1-branas. En este capítulo aparecen las branas (o p-branas) y la teoría M (M2-brana y M5-brana). Las branas se describen como solitones de la teoría, aunque aún no tenemos su formulación detallada (su lagrangiano o similar).

El quinto capítulo me gusta, aunque su presentación está un poco sesgada y el autor omite un gran número de detalles necesarios para entender bien lo que está contando. Los que conocen la teoría de cuerdas (han leído algún libro de texto) disfrutarán con este capítulo. Para los legos será como unos versículos de la Biblia. Te los tienes que creer por un argumento de autoridad (el autor es un experto y debe saber de qué está hablando). Aún así, repito, a mí me ha gustado.

Dibujo20150624 T-duality of Type IIA and Type IIB string theory - little book string theory - steven gubser

El sexto capítulo, “String dualities,” se inicia con un baile, un waltz entre Fred Astaire y un alien. La misteriosa (así la califica el autor) dualidad S se presenta en el contexto de la teoría de cuerdas tipo IIB, que tiene D1-branas, D3-branas, D5-branas y 5-branas solitónicas, entre otras. Las D3-branas son auto-S-duales y las D5-branas (con cuerdas) son S-duales a las 5-branas solitónicas (con D1-branas). La dualidad S afecta al acoplo entre cuerdas (Fred Astaire) y D1-branas (el alien), acoplo fuerte de cuerdas es dual a acoplo débil de D1-branas y viceversa. Se presentan también la teoría de cuerdas tipo IIA, que tiene D0-branas, D2-branas, D4-branas, D6-branas y 5-branas solitónicas, entre otras. Para acoplo fuerte la dualidad S lleva la teoría IIA a una SUGRA 11D, pero cambia las cuerdas de la teoría IIB por D1-branas.

Se presenta la dualidad T como la dualidad entre cuerdas que transforma las teorías 10D tipo IIA en tipo IIB cuando se compactifica una de las dimensiones y bajamos a 9D. Pero no sólo podemos bajar de dimensión, también podemos subir. En la teoría tipo IIA las cuerdas en 10D son duales a branas 11D dobladas en forma de cilindro cuando la onceava dimensión se curva en forma de círculo de radio decreciente. La presentación habitual de la dualidad T como la relación entre compactificaciones en un círculo de radio R y de radio 1/R se presenta de pasada, como si el autor tuviera cierto miedo a escribir la fórmula 1/R (su libro sólo puede incluir una fórmula, E=mc²).

Lo interesante de este capítulo es que se destaca que las dimensiones extra del espaciotiempo donde viven las cuerdas y las branas no están fijas, pueden cambiar. Según los cálculos que se realicen se puede trabajar en 9D, 10D, 11D o incluso en otras dimensiones. El autor usa este argumento para presentar la idea de que el espaciotiempo es emergente en la teoría de cuerdas/teoría M. Pero la brevedad de su libro le obliga a presentar poco más que un párrafo. Yo me explayo en mi libro sobre esta cuestión.

Dibujo20150624 Three D3-branes very close to one another RGB - little book string theory - steven gubser

La posibilidad de asociar cargas a las D3-branas permite a Gubser presentar la cromodinámica cuántica (QCD) como resultado de un apilamiento de tres D3-branas (R, G y B). Los gluones son las vibraciones de las cuerdas que conectan estas tres D3-branas. Estos apilamientos de N D3-branas conducen a bosones vectoriales de una simetría gauge U(N) = SU(N)×U(1), donde la simetría U(1) se interpreta como un modo de Goldstone (un campo escalar), dejando como simetría gauge residual una SU(N).

Para el lego la primera lectura del capítulo sexto debe ser todo un galimatías. Pero tras varias lecturas supongo que irá pillando el tranquillo. Todo se presenta a un ritmo frenético sin dar tiempo a la reflexión. Para explicar estos asuntos yo necesito muchas páginas y presentar muchos detalles que permiten sustentar los argumentos. Pero Gubser abusa de su autoridad, lo que resonará en muchos lectores como una muestra de pedantería.

El séptimo capítulo, “Super symmetry and the LHC,” se inicia afirmando que tras el descubrimiento del Higgs en el LHC se descubrirá la supersimetría. Las supercuerdas tienen dimensiones bosónicas (las usuales) y fermiónicas. Las vibraciones de la cuerda en las dimensiones bosónicas corresponden a bosones (como el higgs) y en las fermiónicas a fermiones (como el higgsino o shiggs). Tras comentar brevemente el álgebra de fermiones (a×a=0, b×b=0, a×b=–b×a), se comenta que la supersimetría transforma un fermión en un sfermión (un bosón) y un bosón en un sbosón (un fermión). Se ofrecen muy pocos detalles y directamente se pasa a la teoría de cuerdas en 10D como una teoría de todo, mencionando que comprende la gravedad 4D, una simetría gauge con cinco cargas, SU(5), y varios Higgs, es decir todo lo que conocemos (incluyendo el neutrino con una masa pequeña). Pero la alegría no dura mucho, porque unos párrafos más abajo se habla del problema de constante cosmológica y de la necesidad de usar el principio antrópico. Tras mencionar de pasada el problema del paisaje (landscape), se pasa a discutir cómo serán descubiertas las primeras spartículas (quizás la LSP) en el LHC como pérdida de energía en ciertas colisiones.

Dibujo20150624 The world according to string theory -maybe- little book string theory - steven gubser

Tras las predicciones vienen las aplicaciones y el capítulo 8, “Heavy ions and the fifth dimension,” discute las aplicaciones de la dualidad gauge/gravedad de Maldacena para el estudio del plasma de quarks y gluones (QGP). Tras mencionar el confinamiento de los quarks se discuten las colisiones de iones pesados en el RHIC y la viscosidad del QGP. Otra aplicación discutida en este capítulo es la comprensión de la entropía de los agujeros negros usando D3-branas. Todo muy breve, sin mencionar las limitaciones prácticas de estos cálculos realizados usando las herramientas de la teoría de cuerdas.

El epílogo final nos recuerda que nuestro conocimiento de la teoría de cuerdas es fragmentario y que parte de los temas tratados en el libro puede que no formen parte de la versión final de la teoría. Aún así, el campo es muy activo y los avances son continuos. El autor omite mencionar las críticas a la teoría (las llamadas “string wars”), algo que es de agradecer.

En resumen, un libro muy breve, que en apariencia se lee fácil, pero que tiene ciertos capítulos sólo para expertos (o aficionados a la divulgación científica dura). En mi opinión, el ritmo del libro es tan frenético que constantemente está pidiendo una explicación que el autor omite dar. Pero quizás esto ha sido intencionado. Quizás el autor desee crear nuevas vocaciones y pretenda que sus lectores profundicen.

7 Comentarios

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Diego J.Diego J.

Hola Francis
Buen artículo. No tenía pensado leer divulgación sobre cuerdas, pero este artículo me ha llamado. Mi miedo era que, al ser algo tan complejo, la divulgación simplificara en exceso y me confundiera de cara a un futuro (el año que viene comienzo la carrera de física, y hacia los últimos años pienso profundizar con libros de texto en el tema).
Sabiendo esto, ¿sigue siendo recomendable este libro para mi? ¿Mejor otro? ¿Me espero al tuyo?

Francisco R. Villatoro

Diego, si vas a estudiar física, este tipo de libros sin fórmulas está bien, pero si quieres un libro de texto, hay muchos. En próximas “reseñas cuerdísticas” presentaré algunos libros de texto para alumnos de primeros cursos de física, e iré incrementando el nivel hasta alcanzar monografías para cursos de doctorado.

Este libro es muy cortito y se lee en una sentada. No pierdes nada disfrutándolo.

Para abrir boca a los libros de texto, por qué no disfrutas del breve “Joe’s little book of string” (del genial Polchinski) http://www.kitp.ucsb.edu/sites/defau...ep/JLBS.pdf (no te arrepentirás).

Saludos
Francis

LuisLuis

Me parece fantásica tu idea Francis, personalmente siempre he querido aprender física cuántica, ya que sus efectos en el diseño y simulación de transistores es notable, por no hablar de solitones y demás en fotónica. Porque tanto en Teleco como en Electrónica, sólo nos enseñan los fundamentos básicos de física de semiconductores y la parte teórica si quieres enfocarte en el tema la dejan para los físicos o si quieres ponerte a aprender de forma autodidacta. Quizás a parte de hacer reseñas de libros para aprender sobre las diversas temáticas podrías sugerir el nivel de matemáticas necesario para afrontarlos. De forma que los que no lo tengan, puedan buscar libros como herramienta de soporte. Un saludo y genial idea.

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Me alegra mucho que vayáis a hablar de los fenómenos modernos. Vaya que es interesante tener una reseña semanal, tengo mucha curiosidad por ver que otros libros se reseñarán.

Me emocionó mucho la confesión de que el libro tendrá muchas hojas sobre el asunto de la emergencia del espaciotiempo ,el tema ya a sido abordado en el blog pero algo un poco mas en forma va a ser fantástico.

Y sobre el libro de Gubser, me habéis convencido. Lo voy a disfrutar estos días.

JosebaJoseba

Hola Francis,
¿Para cuando tu libro? Tengo unas ganas enormes de que lo edites.

Un saludo
Joseba

Alfredo SagredoAlfredo Sagredo

Estimado Francis!
Soy un lector aficionado a tu blog, te sigo desde hace años! y espero con muchas ganas tu libro!
Te sigo desde mis cursos en la universidad (Pregrado), hace poco obtuve mi grado de Dr. en Ciencias Biológicas. Gracias a ti, he expandido mis conocimientos e intereses! ( y junto con esto mi biblioteca)
Gracias!

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