Un experimento tipo Bell libre de loopholes

Dibujo20150828 Bell test setup - Aerial photograph Delft University

El físico francés Alain Aspect es firme candidato al Nobel de Física por su experimento tipo Bell de 1982. No lo ha recibido aún porque su experimento no está libre de loopholes. Ronald Hanson (Univ. Delft, Holanda) podría acompañarle, pues su grupo afirma haber logrado el primer experimento tipo Bell libre de todos los loopholes posibles. Si se confirma habrá colocado a Aspect en la antesala del Nobel y él mismo podría acompañar al maestro.

La desigualdad CHSH–Bell para una teoría local y realista implica que S ≤ 2. La mecánica cuántica predice S = 2 √2 = 2,83 > 2. El nuevo experimento ha demostrado S = 2,42 ± 0,20, lo que implica verificar la violación de la desigualdad con un valor p de 0,039, es decir, unas 2,1 sigmas de confianza estadística. Habrá que repetir el experimento muchas más veces para incrementar esta confianza, pero como no se trata de física de partículas no se requieren las famosas 5 sigmas para proclamar que el resultado es espectacular.

Nos lo cuenta de forma estupenda Zeeya Merali, “Quantum ‘spookiness’ passes toughest test yet,” Nature News, 27 Aug 2015, que se hace eco del artículo B. Hensen et al., “Experimental loophole-free violation of a Bell inequality using entangled electron spins separated by 1.3 km,” arXiv:1508.05949 [quant-ph].

PS [23 Oct 2015]: Se ha publicado en Nature, como era de esperar, B. Hensen et al., “Loophole-free Bell inequality violation using electron spins separated by 1.3 kilometres,” Nature, AOP 21 Oct 2015, doi: 10.1038/nature15759.

Recomiendo leer sobre loopholes a Chad Orzel, “New Experiment Closes Quantum Loopholes, Confirms Spookiness,” Forbes, 27 Aug 2015.

PS [18 Sep 2015]: También recomiendo leer a Scott Aaronson, “Bell inequality violation finally done right,” Shtetl-Optimized, 15 Sep 2015. Su descripción divulgativa de las desigualdades merece la pena, así como su descripción de los loopholes más relevantes.

PS [25 Dec 2015]: Recomiendo leer a Alain Aspect, “Closing the Door on Einstein and Bohr’s Quantum Debate,” Physics 8: 123 (16 Dec 2015), doi: 10.1103/Physics.8.123.

Hace más de 80 años John Bell probó que la mecánica cuántica no puede ser local y realista (es decir, o bien es local pero no realista, o bien es realista pero no local). Bell mostró que toda teoría local y realista debe cumplir una desigualdad que lleva su nombre. La mecánica cuántica viola dicha desigualdad, como Bell demostró de forma teórica. Se han desarrollado muchos experimentos de laboratorio para confirmar que la mecánica viola la desigualdad de Bell, pero todos estos experimentos tipo Bell presentan algún tipo de “agujero” (loophole) por los que se puede colar el realismo (“Loopholes in Bell test experiments,” wikipedia).

Dibujo20150828 Bertlmann socks and the nature of reality - Bell 1981

El experimento ejecutado fue propuesto por Clauser, Horne, Shimony y Holt (CHSH) en 1969, siguiendo ideas de Bell en 1964 y es más conocido como el experimento de los “calcetines de Bertlamnn” desde que Bell lo popularizó en 1981 (John S. Bell, “Bertlmann’s socks and the nature of reality,”J. Phys. Colloques 42: C2-41–C2-62 (1981), doi: 10.1051/jphyscol:1981202). La realización de este experimento en laboratorio es muy difícil y rara vez está libre de loopholes. Para sorpresa de muchos, Hanson y sus colegas proclaman haber logrado una implementación libre de loopholes. Análisis detallados por otros expertos serán necesarios para confirmarlo fuera de toda duda.

Dibujo20150828 diamond qubit - Bell test setup - Delft University

Han usado cubits de diamante (dos átomos de carbono se reemplazan por un átomo de nitrógeno y un hueco o “vacante”); estos cubits de estado sólido son los de mayor vida media, se pueden montar en un chip y operan a una temperatura de 4 K. Los han separado 1280 metros para tener una ventana de tiempo de 4,27 microsegundos (tiempo que tarda la luz en el vacío en recorrer dicha distancia). Gracias a los cubits de diamante es posible realizar todos los protocolos en este breve intervalo de tiempo.

Han entrelazado los dos cubits usando el protocolo cuántico de intercambio de entrelazamiento de Barrett–Kok. En concreto, se excitan con sendos láseres los cubits (A y B) emitiendo fotones que se dirigen a un punto común (C) donde son medidos; si la medida indica que son indistinguibles entonces se puede afirmar que los cubits originales estaban entrelazados. En paralelo se ejecuta un experimento de tipo Bell con dichos cubits (Alice y Bob) midiendo el espín de ambos electrones de forma consecutiva en menos unos 3,7 microsegundos.

Dibujo20150828 experiment - Bell test setup - Delft University

Para la medida de los espines de los electrones se puede colocar el aparato de medida en dos posiciones, sean Z por vertical y X por horizontal. El resultado de la medida en modo Z será +Z o −Z, y en modo X será +X o −X. El experimento de tipo Bell consiste en medir ambos espines en las cuatro combinaciones posibles (ZZ, ZX, XZ y XX) y contar cuántas veces coinciden los resultados de ambas medidas. El experimento ha sido repetido 245 veces durante un tiempo total de medida de 220 horas.

Dibujo20150828 results - experiment - Bell test setup - Delft University

El resultado del experimento ha sido coincidencia de resultados el ∼80% de las veces en modo ZZ y solamente el ∼20% de las veces en los modos ZX, XZ y XX. La predicción de la mecánica cuántica es del 85% versus el 20% en buen ajuste con el resultado experimental. Para cumplir la desigualdad de Bell una teoría local y real (es decir, de variables ocultas) predice coincidencia de resultados como mucho el 75% de las veces en modo ZZ y el 25% en los modos ZX, XZ y XX.

Dibujo20150828 chsh correlations - Bell test - Delft University

¿Está libre de loopholes el experimento? Aplicando el análisis estadístico convencional para este tipo de experimentos afirman obtener un valor para S = <z·x>(+,+) + <z·x>(+,−) + <z·x>(−,+) − <z·x>(−,−) = 2,42 ± 0,20, con un valor p de 0,019. Dicho análisis no está libre del loophole de memoria (la posibilidad de que haya correlaciones espaciotemporales porque se mide lo mismo en los mismos cubits en el mismo lugar de forma repetida). Un nuevo análisis estadístico que evita este problema, que los autores bautizan como completo, conduce a un valor p de 0,039. En cualquier caso estamos hablando de unas 2 sigmas de confianza estadística en contra de la hipótesis nula (S ≤ 2).

En resumen, un trabajo muy interesante que apunta a una revista top (como Nature o Science) y que, si se confirma que está libre de loopholes, podría ser el pistoletazo de salida para el Premio Nobel de Física a Alain Aspect.


12 Comentarios

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CarlosCarlos

Muy buen artículo, a menudo se echan en falta explicaciones sencillas. Hasta la fecha no habia conseguido entender lo que suponia el teorema de Bell, y eso que soy físico :S

IsaacIsaac

Francis, hay alguna posibildad de que la mecánica cuántica sea no local y no relalista a la vez?
Un saludo

Francisco R. Villatoro

Isaac, que yo sepa nada lo prohíbe, pero recuerda que la no localidad implica violar la relatividad. Por ello lo habitual es considerar la localidad como algo fundamental y aceptar que el realismo es pura consecuencia de nuestra intuición clásica.

GalernaGalerna

Voy a ser tremendamente audaz y me voy a lanzar sin red en tu espacio, por lo que pido disculpas por anticipado a la emisión de mi comentario.
Respecto del entrelazamiento cuántico, las matemáticas son claras, pero se necesita este anticipo que parece bien encaminado a la demostración de este principio de Bell y de ser así, la siguiente pregunta será por qué la realidad se comporta tal y como lo hace y permite esta paradoja de la información, reconocida por Einstein como “acción fantasmal a distancia”, o lo que es lo mismo, sin que medie fuerza o interacción local alguna. Y claro, en este paso siguiente cada vez cobra más evidencia que muchos de los interrogantes matemáticos en que se fundamenta la Cuántica y, en ella a su vez, una gran parte de nuestra tecnología actual encuentra una satisfacción en la introducción de dimensiones extra. Así una dimensión extra del espacio cabría dar sentido a la no localidad y explicación de este rompecabezas del entrelazamiento de un par de partículas.
Hasta el momento ha sido sensato ir con prudencia y relegar toda explicación en alusión a otras Dimensiones, por entrar dentro del capítulo de “ideas indemostrables”‘, mantenidas fuera del objeto del quehacer científico.
Sin embargo, quizá estemos dando algún paso certero a su demostración. Me refiero a la constatada sopa primigenia de quarks y gluones en los grandes colisionadores de hadrones, me refiero a tu reciente entrada de de la constatación de formación en pentaquark y las discusiones apasionantes al respecto en este y otros blogs con tu inestimable participación, me refiero a cierto regocijo de estar tocando indirectamente algo que cobraba sentido sobre los primeros instantes del nacimiento del universo cuando ni tan siquiera se habían formado los protones, neutrones ni la materia conocida, en un estado de calor y densidad en la singularidad y fuera del alcance de la relatividad y de la cuantica. Pues bien, del análisis de datos de este comportamiento de la sopa de quarks y gluones que por brevísimos instantes se constata en los grandes colisionadores, incluso en las colisiones de iones pesados, de átomos de plomo, de oro, cuyos protones literalmente se derriten, se esté en la antesala de dar un cambio de paradigma a nuestro conocimiento de la realidad por anunciar la existencia de otra dimensión extra del espacio como condición necesaria.

JavierJavier

Ufffff, esto es apasionante. Si lo piensas despacito te cuesta más abandonar el realismo que la localidad, así que me apunto a la dimensión extra para mantener intacto mi realismo recalcitrante.

JSRJSR

Hola, estoy intentando entender el teorema de Bell y todo lo que implica la mecánica cuántica, y en todas las webs y artículos que he consultado obvian explicar las predicciones de la mecánica cuántica para el experimento que pone a prueba la desigualdad de Bell, ni dicen porque el realismo local y la mecánica cuántica son antagónicos, primero explican las predicciones del realismo local y luego saltan a describir los resultados obtenidos que demuestran que se viola la desigualdad de Bell y por tanto la mecánica cuántica es correcta, pero no entiendo ni encuentro sitio que me explique como predice la mecánica cuántica que la desigualdad de Bell se viola, creo que sin entender esta parte no puedo comprender el conjunto.
Se supone que se podría simular el comportamiento de un sistema cuantico que se comportara como real y local, por ejemplo una persona en una habitación con un dado, lo lanza y anota en un papel los valores del spin para los ejes ABC y en otro papel los valores opuestos, +1 o -1 para cada eje, luego pasa los papeles a personas en habitaciones opuestas e incomunicadas que solo pueden mirar el valor para uno de los ejes al azar A,B o C, anotan los resultados y debería obtenerse que se cumple la desigualdad de Bell, pero no tengo ni idea de como se podría simular un sistema cuantico según las leyes de la mecánica cuántica, y creo que debería ser posible simularlo de alguna manera, aunque sea a través de un ordenador o algo.
Agradezco cualquier ayuda-enlace-articulo-explicacion para llegar a entender todo esto.

Francisco R. Villatoro

JSR, te recomiendo leer el libro (que está en español) “Lo decible y lo indecible en mecánica cuántica” de John Bell, que te explica los detalles unas diez veces (lo repite tantas veces pero descrito de forma diferente para que todo lector se entere bien). Cualquier otra cosa que leas sea una versión de segunda mano (creo que siempre es mejor leerlo de primera mano).

Si no quieres leer un buen libro (y enterarte bien) y prefieres un listado de entradas en blogs (y enterarte mal) puedes consultar los (más de diez) que cito en mi entrada “¿Sigue ahí la Luna cuando no la miramos? o el problema de lo “real” en mecánica cuántica,” LCMF, 10 Nov 2008.

Francisco R. Villatoro10NOV083 Comentarios Editar

Saludos
Francis

JSRJSR

Gracias, me tiro al libro, que por cierto esta agotadísimo y carísimo de segunda mano, mas de 500 euros en amazon¡?¡ será una broma supongo. Por suerte lo he encontrado en 11 bibliotecas.

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