El paragrafeno: la predicción teórica del penta-hexa-hepta-grafeno

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El grafeno es el alótropo bidimensional más estable del carbono. Sin embargo, se pueden concebir otros alótropos bidimensionales del carbono con una estructura con pentágonos, hexágonos y heptágonos de grafeno, llamados grafinos (graphynes). Se publica en la revista Nano Letters un estudio computacional de las propiedades electrónicas del penta-hexa-hepta-grafeno, bautizado como paragrafeno. El estudio predice que este nuevo alótropo bidimensional del carbono es el más estable de todos los grafinos, casi tanto como el grafeno.

Las propiedades electrónicas del paragrafeno son similares a las del grafeno. También permite la conducción de electricidad mediante cuasipartículas de tipo fermión de Dirac sin masa, aunque con ciertas diferencias. Los conos de Dirac en la estructura de bandas del paragrafeno se pueden inclinar aplicando tensión mecánica, algo imposible con el grafeno, luego la velocidad (de Fermi) de las cuasipartículas se puede controlar (al menos en teoría). Gracias a ello el paragrafeno podría encontrar un nicho tecnológico específico que no compita con el del grafeno.

Por supuesto, una predicción teórica es solo eso, una predicción teórica. Sintetizar en laboratorio el nuevo alótropo no será nada fácil y su fabricación será todo un alarde técnico (nada que ver con exfoliar el grafito). El artículo es Zhenhai Wang et al., “Phagraphene: A Low-Energy Graphene Allotrope Composed of 5–6–7 Carbon Rings with Distorted Dirac Cones,” Nano Letters, AOP 11 Aug 2015, doi: 10.1021/acs.nanolett.5b02512.

Dibujo20150906 paragraphene - band structure - nl-2015-02512u_0002 - pubs acs org

El paragrafeno ha sido descubierto en una búsqueda sistemática por ordenador de grafinos de gran estabilidad. Se trata del grafino de menor energía de todos los estudiados (salvo el grafeno); la energía por átomo para el grafeno es −9,23 eV/atom, mientras que para el paragrafeno es de −9,03 eV/atom, siendo el siguiente el llamado δ-grafino con −8,49 eV/atom. Lo más interesante es su estructura de bandas electrónicas, que se ha determinado por dos métodos: DFT (Density Functional Theory) y TB (Tight Binding). Como ilustra esta figura ambos métodos dan un resultado similar. Dos bandas se cruzan en el nivel de Fermi (cerca del punto Y) dando lugar un cono de Dirac.

Dibujo20150906 double dirac cone - paragraphene - band structure - nl-2015-02512u_0003 - pubs acs org

La celda unidad en el grafeno está formada por dos átomos y en la zona de Brillouin tiene dos puntos con sendos conos de Dirac (de ahí que propague fermiones de Dirac sin masa). El paragrafeno también tiene dos puntos con sendos conos de Dirac en la línea Γ–Y−Γ, como ilustra esta figura (los dos cruces de las curvas marcadas con I y II). Recuerda que la estructura de bandas (relación de dispersión para las cuasipartículas) es tridimensional y no se puede dibujar; lo habitual es tomar una serie de puntos clave, que se conectan con líneas y se dibujan las bandas sobre dichas líneas.

Lo sorprendente del paragrefeno es que cambia su estructura de bandas cuando es sometido a tensión mecánica (cuando se estira). En esta figura se ve el cambio al estirar un 5% en dos direcciones diferentes (llamadas a1 y a2). Esto no se puede hacer con el grafeno, luego supone una ventaja para el paragrafeno y quizás le permita encontrar un nicho tecnológico.

Pero, como siempre, no contemos el cuento de la lechera antes de tiempo. Con los aislantes topológicos, primero vino la predicción teórica y al poco tiempo su descubrimiento experimental. Pero dicho caso es muy excepcional, lo habitual en ciencia de los materiales es que primero se haya fabricado el material y luego se analicen sus propiedades. Fabricar un material como el paragrafeno parece extremadamente difícil con la tecnología actual. Aunque quien sabe, lo mismo la Naturaleza nos ofrece un bonito regalo y resulta que el paragrafeno se puede formar de modo espontáneo en la combustión de materiales formados por carbono. En dicho caso, ahora que sabemos qué propiedades tiene, lo podremos buscar y quizás la suerte nos sonría.


9 Comentarios

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danieldaniel

A mí esa estructura penta-hexa-hepta me parece bastante forzada para ser natural teniendo en cuenta que tiene que ser bidimiensional. Conste que es sólo una especie de intuición nada más.

danieldaniel

A mí esa estructura penta-hexa-hepta me parece bastante forzada para ser natural teniendo en cuenta que tiene que ser bidimensional. Conste que es sólo una especie de intuición nada más.

Gabriela

Leyendo esto, he quedado “estupefacta”…me quedé pensando… bidimensional…y con esa conformación en teoría, ¿cómo la lograrán en la práctica?….

AngelAngel

Entre tantos interesantes alótropos del carbono me surge una duda:
¿Podría ser posible (en teoría) un material semejante al grafeno constituido totalmente por heptágonos?,
es decir, ¿podría ser posible un grafino con estructura tipo “teselado hiperbólico (7,3)”?

Francisco R. Villatoro

Angel, te refieres a un alótropo similar a la protoschwarzita D56 (D56 protoschwarzite). Los cálculos energéticos dicen que no es estable: (1) la curvatura de los vértices (un átomo de carbono conectado a otros tres por orbitales híbridos sp2) sería excesiva, y (2) dos heptágonos de carbonos que compartan una arista (una unidad de tu “heptaleno”) no tienen el número suficiente de electrones para compartir en su entorno local (esta misma razón por la que los “pentalenos” formados sólo por pentágonos no son estables). Aún así, la metaestabilidad de estos alótropos está poco estudiada.

LuismaLuisma

Hola! Que interesante…
Crees que sería posible que se incluyeran un bajo porcentaje de cuadrados y/o de octógonos y nonágonos? Podría así seguir siendo posible?

El tema es que empieza a parecerse a como se organizan las células epiteliales en un tejido animal…

Gracias!!! Luisma

Francisco R. Villatoro

Luisma, los defectos tipo tetrágono, octógono y nonágono son posibles, en simulaciones por ordenador de nanotubos de carbono se han observado, pero son más inestables y tienden a desaparecer (los más inestables son los tetrágonos).

AntonioAntonio

Pues pienso que al igual que los cuasicristales convergen en modelos 3d siguiendo patrones de media y extrema razón. La cosa debe andar por ahí. De hecho los poliedros regulares muestran claramente las secuencias de cristalización. Al fin y al cabo es lo que le pasó a Daniel Shechtman.

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