El tren más sencillo del mundo

Dibujo20160212 simplex electric train carlos criado ajp

El tren más sencillo del mundo consiste en una pila AA con dos imanes en sus extremos que se mueve dentro de una bobina helicoidal de hilo de cobre. Mis amigos Carlos Criado y Nieves Álamo, ambos de la Universidad de Málaga, analizan en detalle la física de este tren en un artículo en la revista American Journal of Physics. El ‘tren’ se mueve gracias a la interacción entre el campo magnético creado por la corriente en el hilo y el campo magnético de los imanes. El resultado es una estupenda ilustración de las leyes de Farady y Lenz, sin olvidar la fuerza de Lorentz y las corrientes de Foucault. ¡Qué más se puede pedir!

Los profesores de física disfrutarán leyendo este artículo, que les permitirá ilustrar la teoría detrás de un experimento fácil de ejecutar en cualquier laboratorio docente. Todos los cálculos son asequibles a alumnos de un primer curso sobre electromagnetismo. El artículo es Carlos Criado, Nieves Álamo, “World’s simplest electric train,” American Journal of Physics 84: 21 (2016), doi: 10.1119/1.4933295.

Este vídeo de youtube titulado “World’s Simplest Electric Train” ilustra a las mil maravillas lo fácil que es fabricar el tren más sencillo del mundo. La idea está relacionada con los motores homopolares (“Motor homopolar, motor unipolar, motor de Faraday, motor de Barlow, etc., …”, LCMF, 12 Feb 2008). En la foto que abre esta entrada se ilustra el motor con una pila AA de 1,5 V y dos imanes esféricos de NdFeB de 0,95 cm de radio; la elección de imanes esféricos permite un movimiento más suave y fluido del tren. [PS 17 Feb 2016] Me comenta Carlos Criado que “elegimos imanes esféricos porque facilitan enormemente los cálculos, ya que los imanes esféricos generan un campo magnético idéntico a un dipolo magnético ideal (un imán cilíndrico solo es aproximadamente un dipolo magnético para distancias grandes comparadas con sus dimensiones, lo cual no es el caso). Por otra parte, también es cierto que su forma permite un movimiento más suave.”

Dibujo20160212 schematic electric train carlos criado ajp

Dibujo20160212 Schematic train lines of the magnetic fields created by the magnetic dipoles electric train carlos criado ajp

Estas figuras ilustran los campos magnéticos en el tren (batería e imanes) y en el solenoide. Los dipolos magnéticos en los imanes actúan en direcciones opusetas. El tren se mueve gracias al imán cuyo dipolo (m) está en la dirección del campo magnético B, siendo el otro imán innecsario, salvo para cerrar el circuito. Una vez el tren empieza a moverse se alcanza una velocidad límite debida a las corrientes de Foucault que aparecen en la bobina. La fuerza debida a estas corrientes está en la dirección opuesta al movimiento del tren y es proporcional a su velocidad. No quiero entrar en los cálculos matemáticos.

[PS 17 Feb 2016] Me comenta Carlos Criado que “es cierto que para que funcione el tren basta uno de los dos imanes, siempre que, en lugar del segundo, se coloque algo que cierre el circuito. Pero con dos imanes tenemos el doble de fuerza de tracción. Es como un tren con dos locomotoras. Para que los dos imanes cooperen en la tracción estos deben orientarse en direcciones opuestas, tal como señalan las figuras. Si el momento magnético (m) tiene la misma dirección que el campo magnético (B) la fuerza es en la dirección en que B se incrementa, este es el caso del imán (m1) trasero, mientras que si m y B apuntan en direcciones opuestas la fuerza va en la dirección en la que B decrece, este es el caso del imán (m2) delantero. En ambos casos la fuerza va en la dirección en la que la energía electromagnética (U=−m B) decrece.”

En el artículo se calcula que la velocidad máxima es de 86 cm/s (un valor un poco mayor que el medido de forma experimental de 70 cm/s). No quiero entrar en los cálculos matemáticos, solo indicar que se ha tomado para la distancia entre los dipolos O1O2 unos 7 cm, que el radio del tren es de unos 1,1 cm, que su masa es de unos 78 gramos y que en dicho intervalo se tomado un promedio de 25 vueltas del hilo. Lo más difícil es medir de forma experimental la resistencia de contacto y la fricción del tren en movimiento, quizás por ello el valor teórico es un poco mayor que el experimental.

Dibujo20160212 closed loop formed by the coiled electric train carlos criado ajp

Lo más importante del artículo es que los cálculos presentados combinan gran número de leyes físicas que los alumnos de electromagnetismo tienen que estudiar. El artículo está muy bien explicado. Gracias a ello los alumnos aprenderán el manejo de estas leyes físicas en un problema aplicado realmente sugerente.

¡Qué estudiante de electromagnetismo se va a resistir a montar un tren con sus propias manos! La labor del profesor se tendrá que limitar a guiarles en los cálculos teóricos, porque para aprender bien cómo funciona algo, hay que ensuciarse las manos con la tinta del bolígrafo y rellenar muchas hojas de papel. ¡Qué lo disfruten quienes acepten el reto de Carlos y Nieves! ¡Gracias compañeros!


5 Comentarios

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manuelmanuel

Creo que también hay que avisar que estamos haciendo un cortocircuito prácticamente a la batería … y que por tanto en caso de no explotar, según el tipo de batería, esta se agota inmediatamente … y la dif. potencial 1.5v no se mantiene en ningún momento del cálculo. Fdo.. otro FT

Irupe nievaIrupe nieva

Consulta yo tengo que hacer una maqueta me gustaría saber si hay alguna forma de que hacer lo mismo pero en ves que sea forma de espiral el alambre de cobre sea en forma de canaleta apenas abierta dejando una En día sobre la parte de arriba para sujetar la pila a un supuesto tren

lizzlizz

Hola! Me gusto mucho el artículo! Estamos intentando realizar el mismo experimento ,pero no sabemos xq no nos arranca! agradeceríamos si nos pudiesen orientar en el tema!

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