Francis en #rosavientos: Alan Turing y el misterio de los ‘círculos de hadas’

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Ya está disponible el audio del podcast de Eureka, mi sección en La Rosa de los Vientos de Onda Cero. Como siempre, una transcripción, unos enlaces y algunas imágenes.

Las teorías del famoso matemático Alan Turing sobre la formación de patrones naturales permiten explicar la formación de los “círculos de hadas” de Namibia. Estos misteriosos claros entre la vegetación tienen forma circular y se distribuyen (vistos desde el aire) en un patrón hexagonal. En Europa hay setas que forman los llamados anillos “de hadas” o “corros de brujas”. La solución al misterio es la autoorganización, un mecanismo biológico propuesto en 1952 por Turing. El patrón de los círculos es fruto de la competencia por el agua de la vegetación.

El artículo es Stephan Getzin et al., “Discovery of fairy circles in Australia supports self-organization theory,” PNAS, AOP 18 Feb 2016, doi: 10.1073/pnas.1522130113.

Más información divulgativa en Miguel Ángel Criado, @MACriado, “Los misteriosos ‘círculos de hadas’ confirman las teorías de Alan Turing,” Materia, El País, 15 Mar 2016; María Pérez Ávila, @MariaPerezAvila, “El origen de los ‘círculos de hadas’ en Australia,” Ciencia, El Mundo, 15 Mar 2016; Judith de Jorge, @judithdj, “Los misteriosos círculos de Namibia se repiten en Australia,” Ciencia, ABC, 15 Mar 2016; …

[PS 18 Ene 2017] Recomiendo Corina E. Tarnita, Juan A. Bonachela, …, Robert M. Pringle, “A theoretical foundation for multi-scale regular vegetation patterns,” Nature 541: 398–401 (19 Jan 2017), doi: 10.1038/nature20801.

Dibujo20160318 Fairy_ring_on_a_suburban_lawn_brisbane queensland australida wikipedia commons

En la mitología europea los “corros de brujas” o “anillos de hadas” eran puertas a los reinos de las hadas, o lugares donde bailaban hadas, duendes o brujas. Se trata de anillos circulares formados por hongos en bosques, prados y campos. ¿Por qué se forman estos anillos? La micología (la ciencia que estudia los hongos) explica la formación de los “anillos de hadas” que vemos en Europa de la siguiente forma. Como saben todos los aficionados a recoger setas, hay que evitar dañar el micelio vegetativo de un hongo. Los hongos y las setas absorben los nutrientes del suelo gracias a sus micelios vegetativos que crecen hacia el interior de la tierra. Cuando el micelio de un hongo consume los nutrientes que hay en cierta región del suelo, crece hacia afuera. El resultado es que los hongos crecen en forma de anillo, sin hongos en la parte central, el famoso anillo de hadas. A veces no se ven los hongos en la superficie del terreno, solo un anillo de vegetación con un color diferente al resto. En dicho caso el micelio se encuentra por debajo de la superficie visible de la vegetación. Un fenómeno parecido a los “anillos de hadas” son los “círculos de hadas” en los que se observan “calvas” en la vegetación en forma de círculo. A diferencia de los “anillos de hadas”, se observan muchos “círculos de hadas” distribuidos con un patrón hexagonal, donde cada “círculo de hadas” está rodeado de seis “círculos de hadas”. La ciencia empezó a prestar atención a estas estructuras geométricas de la vegetación en la década de los 1970 tras su descubrimiento en las praderas áridas del desierto de Namibia (en el suroeste de África). Los “círculos de hadas” tienen un diámetro entre dos y doce metros. Se sabe que crecen conforme pasa el tiempo, con un ciclo de vida de entre 30 y 60 años. Nacen con un diámetro de unos dos metros y van creciendo hasta alcanzar unos doce metros. Entonces son invadidos por otras plantas más resistentes a un suelo árido. En el año 2014 se observó este fenómeno en las praderas de la región de Pilbara en Australia Occidental. Gracias a dicho descubrimiento se ha desvelado el secreto de su formación.

Dibujo20160319 pattern morphologies in fairy circles pnas org F1

Los “anillos de hadas” se observan porque el micelio de los hongos consume todos los nutrientes del suelo. En el centro de los “círculos de hadas” la tierra es estéril, sin vegetación. ¿Se explican los “círculos de hadas” de forma parecida a los “anillos de hadas”? El daño causado ​por el micelio de hongos, que provoca que cierta área de vegetación se seque o muera por falta de nutrientes, no permite explicar los “círculos de hadas” observados en Namibia y en Australia, porque no se han observado micelios de hongos. Para la ciencia los “círculos de hadas” han sido un misterio muy sugerente que ha dado lugar a varias hipótesis en competencia. La más obvia es que en lugar del hongo hay otra causa que consume los nutrientes del suelo. Se han propuesto diferentes causas, como la actividad de ciertas especies de termitas, la emisión de toxinas vegetales tras la muerte de ciertas especies de plantas o incluso la emisión de gas monóxido de carbono, que es tóxico, que se eleva desde el interior de la tierra bajo los círculos y daña la vegetación. El problema de todas estas explicaciones del fenómeno en Namibia es que no sirven para explicarlo en Australia. O bien la causa de ambos fenómenos es diferente, o bien la explicación es más sutil. El debate científico tiene visos de haber sido resuelto gracias a un artículo que se ha publicado en la revista PNAS. Un estudio liderado por Stephan Getzin, ecólogo del Centro Helmholtz de Investigación Medioambiental, en Leipzing, Alemania, y varios colegas han puesto el foco en una característica de los “círculos de hadas” que no se observa en los “anillos de hadas”. Los “círculos de hadas” están formados por múltiples claros en la vegetación de forma circular, de tamaños similares aunque diferentes, pero que se distribuyen en forma hexagonal en el paisaje cuando se observan a vista de pájaro. Esta distribución hexagonal , que recuerda a la estructura de seis lados de los panales de las abejas, se puede explicar gracias a la competencia por el agua. Este modelo matemático se basa en las teorías de morfogénesis propuestas en 1952 por el famoso matemático Alan Turing (que aparece en películas como “The Imitation Game” (en español, “Descifrando Enigma”) de 2014). La idea se propuso en la década de los 1990 para explicar los “círculos de hadas” en Namibia, pero no ha sido hasta ahora, tras el descubrimiento de dichos círculos en Australia, cuando ha sido avalada de forma firme por los datos de observaciones. La teoría de la autoorganización de Turing permite explicar los “círculos de hadas” en Namibia y Australia, dos ecosistemas muy parecidos pero separdos por más de diez mil kilómetros de distancia.Dibujo20160318 pattern-forming feedbacks Namibianand Australian fairy circle ecosystems pnas org

Los “círculos de hadas” en los desiertos de Namibia y de Australia muestran un patrón similar, pero los animales, como las termitas, las plantas, la vegetación, y otros fenómenos geofísicos, como el posible gas subterráneo, son muy diferentes en ambos lugares. Todo indica que la causa de los “círculos de hadas” debe ser otra. ¿Cuál es la causa de estos patrones en la vegetación que se propone en el nuevo artículo científico? La clave de la explicación que proponen Stephan Getzin, ecólogo del Centro Helmholtz de Investigación Medioambiental, en Leipzing, Alemania, y sus colegas, que se ha publicado en la revista PNAS, es que cada círculo australiano tiene otros seis más cercanos formando un patrón hexagonal a su alrededor, igual que en Namibia; además, se formaciones con centenares de círculos. Dicho patrón sugiere que la causa de los “círculos de hadas” no está localizada en la región del círculo, sino que la causa está distribuida por toda la región en la que se observan dichos círculos. La nueva hipótesis es que el origen de los “círculos de hadas” es la interacción entre el agua disponible y la vegetación. El suelo donde se observan las calvas en la vegetación, los “círculos de hadas”, es rico en arcilla, mientras que en las zonas con cubierta vegetal es más poroso. Al llover, el agua arrastra los materiales hidrófilos hacia los bordes, dejando atrás la arcilla. Los dos elementos, agua y vegetación, se desenvuelven en un equilibrio inestable que genera los patrones geométricos que observamos como “círculos de hadas”. Este mecanismo físico explica que este fenómeno presente una gran regularidad y homogeneidad, incluso en grandes áreas de terreno. Además, el crecimiento de los “círculos de hadas” no es uniforme en el tiempo, sino que ocurre con preferencia en la época de lluvias, que en estas zonas desérticas ocurre en momentos muy concretos del año. La correlación espaciotiemporal entre los “círculos de hadas” y las lluvias es el punto a favor más fuerte de esta hipótesis. La competencia entre las plantas de estas zonas áridas por el agua disponible las obliga a autoorganizarse formando patrones hexagonales. Esta es una de las predicciones de las teorías matemáticas sobre la base química de la morfogénesis que Alan Turing publicó en 1952, poco antes de su suicidio. Hay que recordar que Turing era homosexual, un delito en Gran Bretaña en aquella época. Fue sometido una castración química por orden de un juez y acabó suicidánsoe en 1954 por envenenamiento con cianuro. Se cree que se comió una manzana envenenada como en el cuento de Blancanieves. No está demostrado y según su madre se trató de una muerte accidental debida a que estaba realizando experimentos químicos en el laboratorio que tenía en su casa. Fuera su muerte un suicidio o accidental, los últimos años de su vida fueron muy duros a nivel personal, aunque muy fértiles desde el punto de vista matemático.

Dibujo20160318 Bifurcation diagram Australian fairy circle ecosystems pnas org

La analogía entre los “círculos de hadas” en los desiertos de Namibia y de Australia sugiere un origen similar. Sin embargo, ambos desiertos tienen ecosistemas muy diferentes entre sí. ¿Cómo es posible que el mismo fenómeno explique los “círculos de hadas” en lugares tan diferentes? El gran escollo de la propuesta de Stephan Getzin, ecólogo del Centro Helmholtz de Investigación Medioambiental, en Leipzing, Alemania, y sus colegas ha sido la gran diferencia entre los ecosistemas de Namibia y Australia. En ambos ecosistemas hay aridez y escasez de agua, pero cuando se realizan medidas en el terreno se observan diferencias importantes. En Namibia, los suelos de los “círculos de hadas” son arenosos y muy permeables. Gracias a su gran capacidad de infiltración y almacenamiento de agua de lluvia pueden drenar las precipitaciones mediante difusión en el suelo, suministrando humedad a la hierba circundante. Podemos decir que actúan como “abrevaderos” que almacenan durante varios meses agua y humedad de las escasas lluvias en la región para hacer frente a la estación seca. La hierba que crece alrededor tiene acceso a esta agua con sus raíces y también la absorbe con la ayuda de la difusión de agua que hace el suelo arenoso. Sin embargo, los “círculos de hadas” australianos se caracterizan justo por lo contrario, se observan en un terreno seco y duro, presentan una superficie de arcilla seca y casi impenetrable, una arcilla hidrófuga que no permite la infiltración del agua de la lluvia. En los lugares en los que crecen las primeras hierbas, las plantas mantienen la superficie del suelo fría y la tierra del suelo más suelta, facilitando que se filtre el agua de la lluvia. Esto permite que otras plantas colonicen la zona y mejoren las condiciones del suelo, lo que provoca una proceso de realimentación que induce una alfombra de hierba alrededor de los “círculos de hadas”. Lo sorprendente de la nueva teoría es que explica la diferencia entre las formaciones de la vegetación tanto en Namibia como en Australia. En estos entornos inhóspitos los “círculos de hadas” son resultado de la competencia de las plantas para conseguir agua y alimento.

Dibujo20160318 Fairy circle mystery solved due to plants response Namibia

Este estudio científico presenta un modelo matemático que describe el fenómeno. ¿Se han realizado medidas en el terreno para confirmar las predicciones de dicho modelo? Así es, además de simulaciones del modelo matemático realizadas con ordenadores, Stephan Getzin y sus colegas han confirmado los resultados teóricos mediante medidas realizadas in situ. Además de los “círculos de hadas”, los modelos de sequía predicen, y las observaciones confirman, que los pastos en las inmediaciones de los “círculos de hadas” forman otros patrones geométricos como rayas, laberintos y puntos aislados, donde las plantas individuales están rodeadas de tierra desnuda. Como resultado la competencia de la vegetación por el agua parece la causa más plausible de los “círculos de hdas”. La vegetación más débil muere y las especies más resistentes se reorganizan dibujando patrones circulares en el terreno. El principio de universalidad de la teoría de formación de patrones, que explica las manchas en la piel de muchos animales, desde cebras a felinos, explica este fenómeno que se observa en paisajes donde hay una fuerte limitación de agua. Una de las cosas más sorprendentes de los modelos matemáticos es su generalidad. Fenómenos muy diferentes en sus detalles se explican con las mismas teorías cuando hay una competencia similar entre diferentes efectos. No sabemos por qué las matemáticas describen también la realidad, pero son un lenguaje que nos permite formular hipótesis razonables y confrontarlas con las observaciones. Como decía Newton con su hypotheses non fingo, aunque no sepamos por qué funcionan las matemáticas, lo que sabemos es que funcionan.



9 Comentarios

  1. Por razones divulgativas está más que justificado mentar la película de Turing del 2014, pero bufff, que horrible tarjeta de visita para el lego.

  2. No tengo acceso al artículo original, pero observo varios errores en lo que transcribe el autor aquí que creo deberían ser revisados.

    1) “En Namibia, los suelos de los “círculos de hadas” son arenosos y muy permeables. Gracias a su gran capacidad de infiltración y almacenamiento de agua de lluvia pueden drenar las precipitaciones mediante difusión en el suelo, suministrando humedad a la hierba circundante. Podemos decir que actúan como “abrevaderos” que almacenan durante varios meses agua y humedad de las escasas lluvias en la región para hacer frente a la estación seca”.

    Si algo caracteriza a un suelo arenoso es su alta permeabilidad, pero también su escasa capacidad de de retención de agua frente a la de un suelo arcilloso con capacidad de retener mayores volúmenes de humedad (mayor microporosidad debida a que las partículas de suelo y por tanto los poros son más pequeños). Por tanto los suelos arenosos no pueden actuar “como “abrevaderos” que almacenan durante varios meses agua” dado que esta se pierde fácilmente hacia abajo por su alta permeabilidad y hacia arriba por su escasa capacidad de retención (mayores poros) y por tanto evaporación en un entorno árido como el de Namibia. De hecho el movimiento lateral que muestra la figura en el panel A) es desde mi punto de vista engañoso, cuando no erróneo, dado que el movimeinto de agua en un suelo arenoso es principlamente unidireccional hacia abajo.

    2) Por otro lado entiendo que en el caso de los suelos arcillosos impermeables (e hidrófugos) los puntos donde crecen hierbas actuan como vias preferentes de infiltración. Esto, como dice el autor, podría mejorar las condiciones del suelo facilitando la posterior colonización de otras especies en esos puntos, además de que concentra la humedad en determinas zonas pobladas de vegetación. Lo que no termino de ver es donde está aquí el tipo de interacción que exige el mecanismo de reacción-difusión de Turing. Y es que a pesar de la belleza matemática del modelo propuesto por Turing, los casos demostrados de su existencia en biología son, lejos de universales, muy escasos.

    De hecho el modelo no parece explicar qué es lo que convierte en particulares los dos ejemplos mencionados en Namibia y Australia para que no se observen de forma más frecuente en otros ecosistemas que también cuentan con suelos arenosos o arcillosos e hidrófugos.

      1. Una vez leído el artículo y el material suplementario, entiendo que el mecanismo que proponen los autores es que la presencia de una costra o corteza y la menor proporcion de arena reducen la infiltración de agua en el centro de los anillos favoreciendo así la escorrentía superficial hacia los bordes donde se establece la vegetación. Para explicarlo utilizan un modelo de tres ecuaciones tipo reacción- difusión de las variables B (biomasa), contenido de agua en el suelo (W) y humedad superficial (H). Demuestran que existen soluciones estables periódicas 1D de este sistema (Fig. 4). Pero como bien dice Juergens et al. (2015) http://www.readcube.com/articles/10.1111%2Feen.12266 , esto solo demostraría que el modelo matemático es capaz de reproducir un patrón espacial observado, pero los autores no aportan pruebas experimentales al respecto. De hecho el modelo no hace predicciones que puedan ser verificadas en campo. Creo que aquí es donde fallan Getzin et al. : en el diseño de un sistema experimental que demuestre que partiendo un suelo desnudo o con una distribución uniforme de vegetación y generando lluvias artificiales de intensidad variable , tiene lugar la aparición de parches estables de vegetación y heterogeneidad en el contenido de arcilla/arena. Las simulaciones serían un complemento para entender dichos resultados. Simulaciones que entiendo deberían no sólo contener W, B y H, sino también la concentración de arcilla, dado que parece clave en la aparición de los patrones espaciales de biomasa. El por qué no se llevaron a cabo dichos experimentos podría tal vez explicarse por el perfil de los co-autores del artículo (ecólogos y físicos) entre los que no parecen encontrarse hidrólogos o expertos en física de suelos.

        Enhorabuena por el blog Francisco, del que no me pierdo ni una entrada.

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Por Francisco R. Villatoro
Publicado el ⌚ 20 marzo, 2016
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