Reseña: “Simetría y supersimetría” de Francisco Pérez-Bernal

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“El objetivo de este libro no es más que el lector vislumbre lo que subyace bajo [la] inesperada, recurrente y maravillosa importancia de las matemáticas, y de la simetría en particular, en la descripción del universo”. Una pena, pues entre los 25 libros de la serie Un Paseo por el Cosmos, uno espera que el único con la palabra supersimetría en el título, tenga como objetivo hablar de la supersimetría. Pero en éste sólo se le dedican tres páginas (151-153) del último capítulo titulado “Supersimetría” [pp. 143-159], que presenta las GUT, las teorías de Kaluza-Klein, la supesimetría natural y las supercuerdas. Más imposible en tan pocas páginas.

Una oportunidad perdida. Un título que engaña a los lectores potenciales (aunque el subtítulo representa mejor los contenidos). Por ello me ha decepcionado Francisco Pérez-Bernal, “Simetría y supersimetría. Orden y equilibrio en las leyes que describen el universo”, Un Paseo por el Cosmos, RBA Coleccionables (2015). Pero que nadie me interprete mal. El autor es profesor de Física en la Universidad de Huelva y el libro está bien escrito.

Quienes ignoren lo básico de teoría de grupos discretos y sus aplicaciones disfrutará con este libro. Además, se exponen de forma muy agradable las ideas sobre rotura de simetrías inducidas por efectos no lineales (el mal llamado efecto mariposa, que no se menciona en el libro).

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En la “Introducción” [pp. 7-12] se nos recuerda que “sorprendentemente la formulación en lenguaje matemático de la simetría se realizó en fecha muy tardía. La descripción matemática de estas simetrías geométricas, tan comunes y utilizadas por el ser humano, no tuvo lugar hasta alrededor de 1830, cuando se formuló el lenguaje matemático que permite su descripción: la teoría de grupos”.

El primer capítulo, “El espejo y el mundo tras el espejo” [pp. 13-34], nos presenta la simetría de paridad y la quiralidad de las moléculas, desde el ácido tartárico hasta la molécula de ADN. Quien haya leído “Izquierda y derecha en el cosmos” de Martin Gardner (1964) no aprenderá nada nuevo. Solo cabe destacar la frase final: “Lo que parece claro es lo pertinente y avanzada a su tiempo que fue la pregunta que en 1871 Lewis Carroll hizo formular a Alicia. ¿Sería buena para beber la leche del país del espejo?”

“Simetría geométrica” [pp. 35-74], el segundo capítulo, introduce los grupos discretos de isometrías o grupos puntuales de simetría. “La traslación, la reflexión, la rotación y la reflexión con desplazamiento son las cuatro congruencias posibles en el plano”. Tras su extensión al espacio se presentan los “grupos de simetría ornamentales y cristalográficos”. Finaliza el capítulo con una breve historia de la teoría de grupos, el ‘resolvente de Lagrange’ y las permutaciones de raíces, el método de Galois y el programa de Erlangen de Klein.

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La rotura de la simetría vía “el principio de Pierre Curie” es el contenido del tercer capítulo, “Simetrías ocultas: ruptura de la simetría” [pp. 75-107]. “En 1894 Pierre Curie enunció dos principios, conocidos como principios de simetría de Curie, que se pueden reformular de la siguiente manera: ‘un efecto no puede mostrar una asimetría que no esté presente en su causa'”. Se ilustra con “la simetría en la dinámica de fluidos”, en las dunas de arena, en las galaxias y en los copos de nieve. “Rompimientos que suceden espontáneamente” menciona muy brevemente a Nambu y a “los físicos Baker y Glashow [que] acuñaron el término ruptura espontánea de la simetría. [El] mecanismo que explica el bosón de Higgs”. No hay ninguna otra mención a Higgs.

Todos los lectores incautos que se hayan dejado llevar por el título del libro estarán esperando el cuarto capítulo, “Simetría en las leyes físicas” [pp. 109-141]. Tras Maxwell, Einstein, Planck y Pauli llegamos a “la simetría de paridad, rota”. La primera aparición de la “simetría gauge, también llamada simetría de aforo o simetría de contraste” aparece en la página 126. “La unificación electrodébil” y “la superfuerza nuclear: quarks y gluones” nos llevan a “CP+T = simetría fundamental”. En la página 136 encontramos “pero ¿qué diantres es el mecanismo de Higgs?” y finaliza el capítulo con el Nobel a Higgs y Englert.

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Se relega la “Supersimetría” [pp. 143-159] al breve y último capítulo. Tras mencionar las GUT y la teoría de Kaluza-Klein, se pasa a la teoría de cuerdas. En la página 151 tenemos “la supersimetría como supersolución” donde aparecen las “superálgebras o álgebras de Lie graduadas” y el “superespacio [que] añade a las dimensiones (ocultas o no) del espacio unas dimensiones cuánticas adicionales llamadas dimensiones fermiónicas, también conocidas como coordenadas de Grassmann. [Estas] coordenadas fermiónicas son las responsables de la aparición de las parejas de partículas supersimétricas”. Finaliza el capítulo con las “supercuerdas oscilantes” y “el papel de la simetría en la ciencia”.

No sé si el autor estará de acuerdo, pero un libro titulado “Simetría y supersimetría” no puede dedicar sólo tres páginas a la supersimetría. En mi opinión al menos un 50% del libro se debería dedicar a dicho tópico. Máxime en una colección de física fundamental como “Un paseo por el cosmos”.


4 Comentarios

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planck

Yo llevo ya tiempo intentando escribir un libro, tengo claro el título y el contenido pero no tengo lo más importante: el tiempo, esa cuarta dimensión que nos dirige inexorablemente hasta el “future infinity”. Esta claro que la concepción de los avances de la ciencia es subjetiva: a veces parece que avanzamos deprisa, a veces parece que apenas avanzamos nada. El problema de la materia oscura sigue tan oscuro como hace 70 años (aunque hayamos descartado una parte importante del abanico de posibilidades), el problema de la energía oscura sigue tan negro como cuando se descubrió la expansión acelerada del Universo. El descubrimiento del Higgs y de las ondas gravitatorias fueron logros importantes pero “solo” sirvieron para confirmar teorías que ya estaban bien establecidas. Planck nos ha dado datos muy importantes sobre nuestro Universo pero, de nuevo, “solo” confirmó el modelo cosmológico estándar. Necesitamos datos “no estándar”, datos que nos permitan ir más allá de nuestras teorías actuales. Hay fuertes indicios teóricos que apuntan a la existencia de un Universo ¿Multiverso? lleno de fenómenos fascinantes y exóticos que aún no hemos detectado (monopolos, axiones, dimensiones extra, wormholes, entrelazamiento, GUT theories, multiverso, defectos topológicos, materia oscura, energía oscura, gravedad cuántica, cuerdas, branas, no localidad…) pero sin nuevos datos experimentales estamos perdidos. Crucemos los dedos para que el LHC vea algo nuevo. Crucemos los dedos para que alguno de los experimentos en curso o alguno de los que están ahora en desarrollo encuentren algo. Las Matemáticas nos permiten hacer cosas increíbles, de ciencia ficción, sin embargo, sin la luz del experimento no sabemos si esta enorme variedad de modelos teóricos pertenecen a nuestro Universo o al “mundo etéreo de los Universos posibles”. Afortunadamente ya hay varios experimentos en diseño que nos permitirán sondear escalas que hace 2 décadas parecían inalcanzables. Por otro lado los agujeros negros prometen revelar muchas sorpresas, la red de telespopios “event horizont” nos permitirá “ver” el horizonte de sucesos, las ondas gravitatorias, los experimentos para detectar la desintegración del protón, etc ,etc. Alguno tiene que ver algo nuevo y esperemos que sea más pronto que tarde…
PD: Perdón por la parrafada off-topic pero es que los Domingos son mis días favoritos para reflexionar (mientras otros reflexionan sobre la resurrección de un individuo que ¿vivió hace 2000 años?)

wachovskywachovsky

nadie reflexiona sobre dicha resurrección cuántica porque se limitan a comer chocolate en huevos pascuales rellenos de abundante ignorancia confitada (perdón por otra de mis digresiones) y la ciencia se nos escapará porque el tiempo y la termodinámica nos impedirán ver el devenir de lo que estamos aprendiendo ahora y que Lie y Noether ya aprendieron hace tiempo para luego todo perderlo. Un buen cristiano quiere a Planck, a Riemman, a Turing resurrectos (y a los papas que sigan en la cola de la lista de tareas y a debuggear).

oscaroscar

Soy un lego en la materia he leido algún libro de divulgación pero reconozco que se me escapan algunos conceptos matemáticos sobre el tema de las simetrías y su importancia en física.
Me recomendais algún libro?

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