Simulación de teorías gauge en el retículo usando ordenadores cuánticos

Dibujo20160623 Quantum simulation of a gauge theory 534480a-f1

Richard P. Feynman propuso en 1982 los ordenadores cuánticos para simular sistemas cuánticos en tiempo real. En ordenadores clásicos las teorías cuánticas de campos, teorías gauge en el retículo (lattice gauge QFT), requieren el uso de supercomputadores en la escala de los teraflops. Se publica en Nature la primera simulación de QED en el retículo en 1D. Solo usa cuatro iones de calcio controlados por láser, luego su utilidad práctica es nula. Pero se trata de una prueba de concepto y ha sido todo un éxito.

Por supuesto, nos gustaría simular QCD en el retículo en 4D, algo más allá de lo que se puede concebir para un ordenador cuántico en el siglo XXI. Aún así, QCD en el retículo en 1D podría estar al alcance en unas décadas. Recuerda que nunca usarás un ordenador cuántico para lo que hoy usas un ordenador clásico. El nicho de la computación cuántica será la simulación de sistemas cuánticos que está más allá de lo que permiten los ordenadores clásicos.

El artículo es Esteban A. Martinez, Christine A. Muschik, …, Rainer Blatt, “Real-time dynamics of lattice gauge theories with a few-qubit quantum computer,” Nature 534: 516–519 (23 Jun 2016), doi: 10.1038/nature18318, arXiv:1605.04570 [quant-ph]. Más información divulgativa en Erez Zohar, “Particle physics: Quantum simulation of fundamental physics,” Nature 534: 480–481 (23 Jun 2016), doi: 10.1038/534480a. También recomiendo leer a Stephen P. Jordan, Keith S. M. Lee, John Preskill, “Quantum Algorithms for Quantum Field Theories,” Science 336: 1130-1133 (01 Jun 2012), doi: 10.1126/science.1217069, arXiv:1111.3633 [quant-ph].

Dibujo20160623 Quantum simulation of the Schwinger mechanism nature18318-f1

El nuevo artículo publicado en Nature usa cuatro iones de calcio (40Ca+) en una trampa electromagnética para simular un sistema cuántico muy sencillo. Cada ión de calcio simula un cubit; se usan dos de sus niveles de energía, en concreto |↓⟩ = 4S1/2 y |↑⟩ = 3D5/2, para representar los dos estados en superposición del cubit en la esfera de Bloch. Los dos estados clásicos de cada cubit representan la presencia o ausencia de una partícula (fermión) en un nodo de la red unidimensional. Mediante láseres se inducen interacciones entre estos cubits que simulan las interacciones electromagnéticas entre las partículas que representan.

En concreto se simula una versión (con 4 nodos) de la QED en el retículo (lattice QED) en una sola dimensión (el llamado modelo de Schwinger en el retículo). Este modelo describe las fluctuaciones del vacío QED que dan lugar a la aparición de pares partícula-antipartícula virtuales (en QED serían pares electrón-positrón). Los estados fermiónicos se simulan mediante estados de espín usando una transformación de Jordan–Wigner. La ventaja del simulador cuántico respecto a uno clásico es que permite estudiar el entrelazamiento (correlaciones no locales) entre estos pares partícula-antipartícula virtuales en el vacío (por supuesto, para N=4 también se pueden simular mediante un ordenador clásico).

Dibujo20160623 Time evolution of the particle number density nature18318_F3

El sistema cuántico simulado puede parecer trivial (simular el modelo Schwinger con cuatro nodos ya se hacía hace mucho tiempo), pero se trata de una prueba de concepto. Simular teorías gauge en tiempo real usando este tipo de ordenadores cuánticos es altamente no trivial. Se requieren tecnologías de física atómica y óptica para el procesado cuántico de información de última generación. No sabemos si el método será escalable (aunque así lo creen y afirman físicos famosos, como el español Cirac). Tampoco sabemos si se podrá extender a redes en dos y tres dimensiones. Aún así, este trabajo pionero del grupo de Peter Zoller ha merecido aparecer en la prestigiosa revista Nature.

Dibujo20160623 experimental data vs theoretical prediction for the evolution of the particle number density nature18318_F3

Esta figura compara el resultado experimental (izquierda) con la predicción teórica usando un ordenador clásico (derecha). Aunque no te lo parezca, el resultado es espectacular. Por supuesto, el siguiente paso será tratar de simular una teoría gauge no abeliano (basada en SU(2) o en SU(3) como QCD). Al ritmo de los avances actuales se podría lograr antes de una década (con cuatro cubits en una sola dimensión).

En resumen, simular el modelo de Schwinger unidimensional con 4 nodos en un ordenador cuántico es una prueba de concepto. Como lo es factorizar el número 15 = 5 x 3 mediante el algoritmo de Shor. Con métodos de Montecarlo ya se simulaba el modelo de Schwinger unidimensional en ordenadores clásicos con 100 nodos en 1982. Pero estas pruebas de concepto en computación cuántica son necesarias y siempre son bienvenidas.

1 Comentario

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Liscano NatanaelLiscano Natanael

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cuánto tiempo hará falta para que lo simulado simule su realidad?

ojalá sea antes de que el sol acabe con la tierra!!!

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