Semimetales de Weyl, arcos de Fermi y anomalías quirales

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Un semimetal de Weyl es un material en cuyo interior las cuasipartículas de baja energía se comportan como fermiones de Weyl. El (pseudo)espín de cada fermión de Weyl puede apuntar en la dirección de su (pseudo)momento, o en la dirección opuesta. Esta quiralidad de los fermiones de Weyl se comporta como una carga topológica protegida; de hecho, los estados superficiales de quiralidad opuesta están conectados entre sí a pares vía los llamados arcos de Fermi.

Los semimetales de Weyl son una nueva fase topológica de la materia con varias propiedades que podrían tener futuras aplicaciones prácticas. Por ejemplo, la magnetorresistencia negativa que aparece cuando bajo un campo magnético los arcos de Fermi se rompen, aparece una anomalía quiral de Adler–Bell–Jackiw y la conductividad eléctrica del material crece conforme lo hace el campo magnético externo. Por supuesto, todavía estamos muy lejos de que estas potenciales aplicaciones lleguen al mercado.

Un resumen del estado actual de los semimetales de Weyl, con énfasis en el más estudiado, TaAs, aparece en Shuang Jia, Su-Yang Xu, M. Zahid Hasan, “Weyl semimetals, Fermi arcs and chiral anomalies,” Nature Materials 15: 1140–1144 (25 Oct 2016), doi: 10.1038/nmat4787; también recomiendo A. A. Burkov, “Topological semimetals,” Nature Materials 15: 1145–1148 (25 Oct 2016), doi: 10.1038/nmat4788, y su versión mucho más breve “Beyond particle physics,” Nature Materials 15: 1139 (25 Oct 2016), doi: 10.1038/nmat4791. Por supuesto, no puede estar actualizada del todo en un campo tan activo, pues no incluye nuevos semimetales de Weyl como GdPtBi; más información en Max Hirschberger, Satya Kushwaha, …, N. P. Ong, “The chiral anomaly and thermopower of Weyl fermions in the half-Heusler GdPtBi,” Nature Materials 15: 1161–1165 (27 Jun 2016), doi: 10.1038/nmat4684.

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La ecuación de Dirac (1928) para el electrón lo describe como un fermión con masa y quiralidad. La ecuación para los fermiones sin masa fue obtenida por Hermann Weyl en 1929. Durante gran parte del siglo XX se pensó que los neutrinos eran partículas sin masa, luego se describían como fermiones de Weyl. Hoy sabemos que tienen masa, aunque ignoramos si son fermiones de Dirac o de Majorana.

La estructura de bandas de un material 2D es diferente a la de un material 3D y puede presentar bandas que se cruzan en forma de cono, dando lugar a cuasipartículas (ondas de electrones o huecos) que se comportan como si no tuvieran masa efectiva y que se mueven a la velocidad máxima posible en el material. El ejemplo más conocido es el grafeno, cuya celda unidad tiene dos conos (degenerados), llamados conos de Dirac; sus cuasipartículas se comportan como fermiones de Dirac sin masa con dos posibles estados quirales. Un semimetal de Dirac 3D (a veces llamado grafeno 3D) es un material cuya superficie externa presenta estados de conducción con cuasipartículas que se comportan como fermiones de Dirac sin masa.

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En el año 2011 se propuso que podrían existir materiales 3D cuyos estados de conducción superficiales se comportasen como fermiones de Weyl (que son cuasipartículas sin masa efectiva y quiralidad bien definida). La estructura de bandas para los estados superficiales de estos semimetales de Weyl presenta un único cono en cada celda unidad, llamado cono de Weyl (los hay de dos tipos con quiralidades opuestas). Se propuso que los mejores candidatos eran ciertos compuestos de TaAS y en 2015 se confirmó de forma experimental. Hoy se conocen otros candidatos a semimetales de Weyl basados en compuestos de NbAs, NbP y TaP (por ahora no están confirmados por varios métodos independientes).

La propiedad más distintiva de los semimetales de Weyl es la aparición de una anomalía quiral que se observa gracias a la aparición de una magnetorresistencia negativa. Los metales, semimetales y semiconductores muestran magnetorresistencia positiva. Cuando se aplica un campo magnético paralelo a una corriente eléctrica, la conductividad decrece conforme crece el campo magnético. La anomalía quiral conduce al comportamiento opuesto. Esta figura muestra los resultados experimentales (curvas rojas) y su ajuste teórico (curvas verdes) para la anomalía quiral en TaAs. Para campos magnéticos intensos (B > 0,5) la conductividad crece en lugar de decrecer. Un fenómeno que podría ser útil en aplicaciones donde se requiera la combinación de campos magnéticos intensos y buenas propiedades de conducción eléctrica.

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La técnica estándar para explorar la estructura de bandas de un material (sea semimetal de Dirac o semimetal de Weyl) se llama ARPES (Angle-Resolved PhotoEmission Spectroscopy). Gracias a esta técnica se ha confirmado la presencia de conos de Weyl en el interior de TaAs, así como estados superficiales de Weyl conectados a pares mediante los llamados arcos de Fermi.

El grafeno tiene múltiples aplicaciones electrónicas y optoelectrónicas gracias a la alta mobilidad de sus portadores (electrones y huecos), que se comportan como fermiones de Dirac sin masa (efectiva). Sin embargo, su comportamiento bajo campos magnéticos intensos deja bastante que desear. Ese es el nicho natural para los semimetales de Weyl cuyos portadores combinan alta movilidad (los fermions de Weyl no tienen masa efectiva) con un respuesta excelente a campos magnéticos intensos gracias a su enorme magnetorresistencia. Por ello, su futuro es muy prometedor en dispositivos electrónicos que aprovechen requieran electrones ultrarrápidos y propiedades magnéticas excelentes. También en el campo de la espintrónica, aprovechando la quiralidad de los fermiones de Weyl.

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Para entender bien los semimetales topológicos, tando de Dirac como de Weyl, hay que entender su estructura de bandas de conducción. A quienes conozcan los fundamentos de la teoría de bandas les recomiendo el artículo de Burkov en Nature Materials.


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