La masa del axión QCD según las simulaciones con superordenadores

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El modelo estándar de la física de partículas tiene una candidato firme para la materia oscura, el axión QCD. Aún no observado, un nuevo estudio estima su masa entre 50 μeV y 1,5 meV (recuerda que la masa de los neutrinos es inferior a 230 meV). Este resultado guiará las búsquedas experimentales del axión, que se basan en su interacción con los fotones o en su efecto sobre el espín del neutrón.

A baja temperatura la masa del axión es constante, sin embargo, a alta temperatura la QCD predice que su masa será proporcional a la raíz cuadrada de un parámetro termodinámico llamado susceptibilidad topológica. Este parámetro se puede calcular usando supercomputadores gracias a la llamada QCD en el retículo (Lattice QCD). El nuevo estudio ha tenido que alcanzar una temperatura de un petakelvin (3 GeV), mil veces más que en simulaciones previas. Por supuesto, futuros estudios independientes tendrán que validar el cálculo realizado (ya que se trata de un cálculo muy complicado en el que se han realizado ciertas hipótesis simplificadoras); el código del simulador en el lenguaje C está disponible en la web (código).

Quizás el axión sea la próxima partícula que se descubra. El artículo es S. Borsanyi, Z. Fodor, …, K. K. Szabo, “Calculation of the axion mass based on high-temperature lattice quantum chromodynamics,” Nature 539: 69–71 (03 Nov 2016), doi: 10.1038/nature20115, arXiv:1606.07494 [hep-lat]. Más información divulgativa en Maria Paola Lombardo, “Particle physics: Axions exposed,” Nature 539: 40–41 (03 Nov 2016), doi: 10.1038/539040a.

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Sensibilidad de los experimentos actuales y futuros que buscan el axión. Fuente: Suppl. Info. Nature.

La cromodinámica cuántica (QCD) describe la interacción fuerte entre los quarks de los núcleos de los átomos mediada por ocho gluones. Según los experimentos esta teoría es invariante bajo inversión temporal (simetría T), o lo que es equivalente a la simetría CP (simetrías de conjugación de carga y paridad); a diferencia de la teoría electrodébil que viola estas simetrías. No hay ningún razón fundamental para esta diferencia, de hecho, la QCD contiene un término que viola estas simetrías (el llamado problema CP fuerte). Los experimentos exigen que este término sea nulo y un ajuste fino que no gusta a los físicos.

La solución más sencilla al problema CP fuerte de la QCD dentro del modelo estándar la ofrece el mecanismo de Peccei–Quinn, que introduce un nuevo campo cuántico de tipo pseudoescalar con simetría U(1) llamado A, que conlleva una nueva partícula llamada axión. El mecanismo consiste en una rotura espontánea de la simetría, similar al mecanismo de Higgs, pero que conduce a un bosón de Goldstone (el axión). Tras este proceso el término de la QCD que viola la simetría CP (o T) se anula y como resultado la masa del axión adquiere un valor constante. Como el campo del axión tiene simetría U(1) se acopla al fotón (lo que facilita su búsqueda experimental).

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Oscilación de la temperatura en función de la masa del axión (si da cuenta de toda la materia oscura). Fuente: Info. Supl. Nature.

El axión es un bosón pseudoescalar (el bosón de Higgs es escalar) de muy baja masa (el Higgs tiene una masa enorme de unos 125 GeV) . Para calcular la masa del axión hay que estudiar la QCD a muy alta temperatura (hasta varios gigaelectrónvoltio). A dichas temperaturas hay que tener en cuenta los efectos de todos los quarks (salvo el quark top), lo que complica en extremo las simulaciones por ordenador usando QCD en el retículo. La propiedad física clave que se ha de determinar se llama susceptibilidad topológica χ(T), que depende de la temperatura. Su valor es constante a baja temperatura, por debajo de 0,1 GeV, donde la masa del axión es constante. Sin embargo, a alta temperatura, por encima de 0,2 GeV, su valor decrece exponencialmente (como ilustra la figura de arriba, que usa una escala logarítmica para que la variación sea lineal).

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La susceptibilidad topológica de la QCD en función de la temperatura. Fuente: Nature.

La masa del axión se vuelve constante tras la transición de fase QCD. Durante el primer microsegundo tras el big bang el universo está formado por un plasma de quarks y gluones; en ese momento, cuando el universo tiene una temperatura de unos 100 MeV (0,1 GeV) se forman los protones y los neutrones (hadronización). Para estudiar esta transición de fase con QCD en el retículo se suelen usar los quarks más ligeros (LQCD con 2+1 sabores, es decir, u, d y s). Para calcular la masa del axión hay que estudiar el plasma de quarks y gluones a temperaturas más altas (al menos hasta 2 GeV), por ello hay que usar los cuatro quarks de menor masa (LQCD con 2+1+1 sabores, es decir, u, d, s y c); el nuevo estudio también incorpora los efectos del quark bottom, aunque de forma aproximada, ya que su una masa es de unos 4 GeV, luego es poco relevante en estas simulaciones.

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Comparación de la susceptibilidad topológica con otros resultados recientes. Fuente: Inf. Supl. Nature.

La gran dificultad de estas simulaciones mediante superordenadores es que el costo de las simulaciones escala con T8 (la octava potencia de la temperatura); es decir, subir un factor de diez en la temperatura requiere un coste cien millones de veces mayor. Por ello hasta ahora no se había logrado estimar la evolución con la temperatura de la susceptibilidad topológica χ(T). A baja temperatura se ha obtenido un valor de χ(T = 0) = 0,0245 ± 0,0024 ± 0,0012 fm−4 (cuando se tiene en cuenta la rotura de la simetría quiral el valor decrece hasta χ(T = 0) = 0,0216 ± 0,0021 ± 0,0011 fm−4 = (75,6 ± 1,8 ± 0,9 MeV)4). Como muestra esta figura el nuevo resultado es mucho más preciso que resultados anteriores, aunque aún no se puede considerar definitivo y tendrá que ser confirmado en los próximos años.

En resumen, un trabajo de física computacional muy interesante que nos permite acotar el rango de masas en el que buscar el axión. Por supuesto, algunos experimentos ADMX lo seguirán buscando fuera de dicho rango de masas. Lo bueno de la nueva estimación de masa es que, si es acertada, se podrán encontrar el axión, si existe, en menos de una década. Quizás el problema de la materia oscura tenga solución ante de lo que los pesimistas opinan.

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Relación entre la masa del axión y el ángulo inicial θ0 en un escenario pre-inflacionario; se alcanza un valor θ0 = 2,155 tras la inflación). Fuente: Nature.

8 Comentarios

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teoricoteorico

“El modelo estándar de la física de partículas tiene una candidato firme para la materia oscura, el axión QCD”… El axión de QCD no forma parte del modelo estándar.

Francisco R. Villatoro

Teorico, en mi opinión, igual que la masa de los neutrinos no formaba parte del modelo estándar, pero una vez descubierta ahora forma parte de él, el axión QCD no forma parte del modelo estándar, pero una vez descubierto formará parte de él. Por supuesto, sobre opiniones no hay nada escrito. ¿A qué llamas modelo estándar? A la teoría de 1973, o a la de 1974, o a la de 1977… el axión es parte de la teoría de 1977.

teoricoteorico

La masa de los neutrinos no es un parámetro del modelo estándar porque para poder escribir un término de masa de neutrinos es necesario tener neutrinos right handed que no han sido vistos. Sabemos que los neutrinos tienen masa pero no sabemos qué parámetros libres la generan (i.e. yukawas, o yukawas + dirac mass, o sólo dirac mass). Por tanto, las masas de los neutrinos (o mejor dicho los posibles yukawas o dirac masses) no son parámetros del modelo estándar. Sin embargo los neutrinos left handed (en tanto que grados de libertad) sí que lo son. Esto es algo completamente claro, no hay debate sobre ello. Más aún, en la comunidad de partículas se ve claro que una de las pruebas de que hay física más allá del modelo estándar es la existencia (medida) de las masas de neutrinos. En resumen: los neutrinos right handed no son modelo estándar, y por tanto las masas de los neutrinos no pueden serlo.

Respecto al axión de QCD, es una hipótesis de solución del llamado problema de CP fuerte. Es la mejor hipótesis, pero no ha sido descubierto. Por tanto no pertenece al modelo estándar sino al mundo de las hipótesis. Lo que sí pertenece al modelo estándar es el parámetro “theta QCD” que es el que genera el problema de CP fuerte por tener que ser tuneado a valores muy pequeños dada la medida del EDM del neutrón.

Cuando sean descubiertos y medidos, ambos right handed neutrinos y qcd axion (si es que éste último existe), pertenecerán al modelo de partículas de entonces no al de ahora. Si no, por esa regla de tres, lo mismo sucederá con, por ejemplo, la teoría de cuerdas si se demuestra cierta… deberíamos entonces decir que la teoría de cuerdas pertenece al modelo estándar? No. Tú en tu post comienzas diciendo:“El modelo estándar de la física de partículas tiene una candidato firme para la materia oscura, el axión QCD” y esto simplemente no es cierto.

notengoniideanotengoniidea

Como dice mi nick no tengo ni idea pero parece obvio preguntar que esta variación de la “susceptibilidad topológica” tiene que estar relacionada de alguna manera con la inflación cósmica.

Tanto una como otra ocurren a grandes temperaturas y luego se estabilizan.

Francisco R. Villatoro

Notengoniidea, buena pregunta y buena intuición, las partículas de masa muy pequeña (axión/neutrino) están relacionadas con física a una escala de energía muy grande. En el caso del axión QCD como masa ma el valor inicial del campo (a) tiene una amplitud a/fa, donde fa > 10^11 GeV para ma ~ 10^-6 eV, es decir, una escala de eneríga similar a la de la inflación. Por tanto, el valor inicial del campo viene determinado por la inflación cósmica y por tanto la susceptibilidad topológica también.

teoricoteorico

Oye, en serio, no te lo inventes si no lo sabes. No hay ninguna relación necesaria entre partículas de masa pequeña y escalas de energía altas, de verdad ninguna. Las razones por la que los neutrinos tienen masas pequeñas pueden ser muchas. Una de ellas es que los compañeros de derechas de los neutrinos sean muy masivos (por ejemplo el seesaw tipo uno). Pero hay otras posibles como que los yukawas sean pequeños, o que el seesaw sean un poco más complicado etc.

En el caso del axión de QCD el origen de su masa son instantones de QCD. No voy a entrar en cuestiones técnicas porque no vienen al caso, pero los instantones no tienen ninguna relación con energías altas, ninguna. Por otro lado, f_a es la escala de ruptura de la simetría PQ (por Peccei y Quinn) relacionada con la existencia de estos axiones y para los axiones de qcd (y sólo estos axiones) tiene una relación con su masa (va como la inversa) porque el los instantones que les generan la masa son también los responsables de generar el término con el que los axiones se acoplan a al modelo estándar a través de gluones y que va suprimido por esa escala f_a.

Finalmente, el valor de f_a es un parámetro libre, y no es verdad que f_a>10^11 GeV. Lo que sucede es que existen bounds como el de enfriamiento de supernovas que sugieren que f_a > 7 10^8 GeV (que corresponde a ma ~ 10^-2 eV) y que por super-radiancia de agujeros negros sea f_a < 2 10^17 GeV (ma ~ 5 10^-10 eV).

Y luego mencionas que " el valor inicial del campo viene determinado por la inflación cósmica y por tanto la susceptibilidad topológica también". Esto es totalmente falso. El valor inicial del campo e un parámetro libre que no determina en absoluto inflación. Lo que pasa es que la relación de este parámetro, f_a y la escala de inflación, está fijado (no puede ser cualquiera combinación). Y lo que que la susceptibilidad topológica la determina inflación es ya de traca directamente. La susceptibilidad viene determinada por instantones, nada más.

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