El ruido cuántico contra el futuro de la computación cuántica

Dibujo20160518 optimistic hypothesis via quantum error-correction drawing by Neta Kalai notices ams

El ruido es el gran problema de los ordenadores cuánticos. Una copa llena por la mitad puede parecer medio lleno o medio vacía. Un optimista afirmará que las técnicas cuánticas de corrección de errores lidiarán con el problema del ruido. Por contra, un pesimista opinará que el ruido cuántico siempre será imposible de evitar. Esta figura ilustra la hipótesis optimista. Los algoritmos clásicos tolerantes a fallos se podrán extender al mundo cuántico gracias a técnicas cuánticas de corrección de errores. Gracias a ellos se espera algún día haya algoritmos cuánticos que manejen de forma robusta la información cuántica.

Hay físicos cuánticos que se declaran pesimistas. Un ejemplo es Gil Kalai en “The Quantum Computer Puzzle,” Notices of the AMS 63: 508-516 (May 2016), doi: 10.1090/noti1380; este artículo se basa en dos previos, Gil Kalai, “How Quantum Computers Fail: Quantum Codes, Correlations in Physical Systems, and Noise Accumulation,” arXiv:1106.0485 [quant-ph], y Gil Kalai, Guy Kindler, “Gaussian Noise Sensitivity and BosonSampling,” arXiv:1409.3093 [quant-ph]. Por cierto, ambos dibujos son de Neta Kalai.

Dibujo20160518 pessimistic hypothesis Noisy quantum evolutions drawing by Neta Kalai notices ams

Esta figura ilustra la hipótesis pesimista. La brecha computacional que supone el ruido cuántico es tan grande que nunca podrá ser superada con algoritmos eficientes. Como un río demasiado ancho para ser cruzado de forma eficiente, sólo podremos cruzarlo hasta el mundo clásico, permaneciendo como pura fantasía la posibilidad de cruzarlo hasta el mundo cuántico.

Se llama supremacía cuántica a la demostración de un ordenador cuántico más rápido que uno clásico en la implementación física de la solución a un problema concreto. No más rápido en teoría. Más rápido a la hora de la verdad. Los optimistas piensan que la supremacía cuántica está a la vuelta de la esquina (antes de 2050). Los pesimistas opinan que nunca será alcanzada, pues al crecer el número de estados de un sistema cuántico no trivial se comportará como clásico. Su indicio más firme es que no observamos ordenadores cuánticos en la Naturaleza que nos puedan inspirar.

Dibujo20160518 conjectured computational complexity classes red ellipse efficient quantum algorithms notices ams

En la teoría de la complejidad computacional un algoritmo (clásico) es eficiente si está en la clase P, es decir, si se puede ejecutar usando un número polinómico de pasos en función del tamaño de la entrada. La clase Q de algoritmos cuánticos eficientes parece ser mayor que P, pues la factorización de números primos y unos pocos problemas más están en Q, pero no sabemos si están en P (la conjetura P ≠ NP sugiere que no lo están).

La supremacía cuántica es imposible si la tolerancia cuántica a fallos no es viable en computación cuántica. Los algoritmos de corrección de errores son muy útiles, pero no sabemos cómo escala su versión óptima. Si escalan de forma lineal con el número de cubits, nos encontraremos ante el muro de la hipótesis pesimista. Para resolver un problema que requiere O(N) cubits de cómputo necesitaríamos O(N) cubits de corrección de errores. Un número excesivo fuera de toda duda. Debe escalar de forma sublineal si queremos observar algún día la tan deseada supremacía cuántica.

El ruido cuántico y la tolerancia a fallos son las claves para decidir entre la hipotesis optimista y la pesimista. A largo plazo no sabemos la que prevalecerá. Kalai, ahora mismo, se decanta por la pesimista.

8 Comentarios

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EdwinEdwin

Hola profesor Francis
Soy matemático y me gustaría poder estudiar por mi cuenta computación cuántica y complejidad computacional. ¿Tienes alguna sugerencia de literatura por la que pueda empezar?
Muchas gracias por las entradas tan extraordinarias que publicas.
Saludos

VsegoVsego

Excelente explicacion del problema del ruido cuantico incluso para simples aficionados sin estudios de fisica o matematicas como yo. Gracias.

Vsego

JavierJavier

No tiene importancia, pero yo no diría que Gil Kalai es un físico cuántico. Si es el mismo que creo, se trata de un matemático que se ha dedicado a la combinatoria fundamentalmente. No sabía que también se dedicaba a elucubraciones cuánticas.

Francisco R. Villatoro

Caroline, se trata de un trabajo interesante (la tecnología de iones atrapados es una de las más prometedoras en computación cuántica y es la que, de tener éxito, le dará el Nobel a un español, Cirac). Sin embargo, solo usan dos cubits y son de fidelidad baja (0,985), cuando los cubits de diamante (estado sólido) alcanzan fidelidades superiores a 0,99995. Los autores opinan que su idea es escalable (en teoría), pero no lo demuestran (en la práctica).

¿Cuándo tendrán un sistema con 16 cubits? Aunque los autores imaginen en su artículo un sistema con millones de cubits usando su nueva tecnología, yo prefiero tener los pies sobre la tierra. Hasta que no tengan un sistema con 16 cubits tendré enormes dudas sobre su escalabilidad (auguro que les va a costar mucho trabajo lograrlo). Espero equivocarme. Crucemos los dedos.

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