El canibalismo de los gluones y el enigma de la masa del pión

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El campo de Higgs le da masa a los quarks, pero es casi irrelevante para entender la masa del protón. Sin embargo, su papel es fundamental para entender la masa del pión. El origen de la masa de los hadrones es una combinación de la anomalía de traza (que explica casi toda la masa del protón, pero casi nada de la masa del pión) y de la interacción de Yukawa mediada por el Higgs. El origen de la masa de los hadrones en el modelo estándar parece estar relacionado con el problema del salto de masa en las teorías de Yang–Mills puras (sin fermiones), cuya solución recibirá un Premio del Milenio del Instituto Clay de Matemáticas, dotado con un millón de dólares.

La masa del protón se explica con el llamado canibalismo de los gluones. El gluón engorda comiendo gluones, es decir, adquiere una masa efectiva al interaccionar con otros gluones. Esta autointeracción de los gluones da lugar a la anomalía de traza. Si se supone que los quarks no tienen masa, resulta que la anomalía de traza es el cuadrado de la masa del protón, es decir, <p(P)|Tμμ|p(P)> = –P² = mp², donde Tμμ = (1/4) β(α) Gμν Gμν. Sin embargo, la anomalía de traza no explica la masa del pión. Si los quarks no tienen masa, la autointeracción de los gluones no contribuye a la masa del pión, es decir, <π(P)|Tμμ|π(P)> = 0. Pero el pión tiene masa, luego la masa de los quarks, debida al Higgs, es clave para entender su origen.

Nos cuentan el estado actual del enigma de la masa del pión Tanja Horn, Craig D. Roberts, “The pion: an enigma within the Standard Model,” Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 43: 073001 (27 May 2016), doi: 10.1088/0954-3899/43/7/073001, arXiv:1602.04016 [nucl-th]; Craig D. Roberts, “Perspective on the origin of hadron masses,” Topical Issue of Few Body Systems, arXiv:1606.03909 [nucl-th]; Craig D. Roberts, Cedric Mezrag, “Emergent phenomena and partonic structure in hadrons,” Proceedings of XIIth Quark Confinement and the Hadron Spectrum, 29 Aug 2016, slides, arXiv:1611.09863 [nucl-th]. También recomiendo Michael R. Pennington, “Evolving images of the proton: Hadron physics over the past 40 years,” Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 43: 054001 (5 Apr 2016), doi: 10.1088/0954-3899/43/5/054001, arXiv:1604.01441 [hep-ph].

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Masas de los mesones medida de forma experimental. Review of Particle Properties. Fuente: arXiv:1604.01441 [hep-ph].

La manera estándar de construir una teoría cuántica de campos es cuantizar una teoría clásica de campos descrita por un lagrangiano apropiado. La teoría cuántica introduce fenómenos físicos que no existen en la teoría clásica. Las teorías de Yang–Mills clásicas no tienen salto de masa porque su lagrangiano es invariante de escala (no tiene ningún parámetro que actúe como escala de energía); por tanto, la teoría es idéntica a todas las escalas de energía posibles. Sin embargo, se conjetura que en la versión cuántica de la teoría aparece un salto de masa (una escala de energía), que rompe la invariancia de escala de la versión clásica. La demostración matemática de que la versión cuántica de las teorías de Yang–Mills puras (sin fermiones) tiene un salto de masa recibirá un millón de dólares (Premio Clay del Milenio).

¿Cuál es la interpretación física usual del salto de masa? Para concretar la discusión, lo mejor es centrarse en un ejemplo concreto, como la teoría de Yang–Mills que describe la interacción entre quarks mediada por gluones llamada cromodinámica cuántica (QCD). Esta teoría gauge local, no abeliana, está basada en el grupo de simetría SU(3) y tiene asociada la llamada carga de color. La versión clásica de esta teoría viene descrita por un lagrangiano invariante de escala y no tiene salto de masa (el tensor de energía-momento es de traza nula, Tμμ = 0). La interpretación física más sencilla es que esta teoría clásica no permite la existencia de estados ligados formados solo por gluones (las llamadas glubolas).

La cuantización de una teoría de campos renormalizable hace que la traza del tensor de energía-momento adquiera un valor no nulo; los efectos cuánticos que no aparecen en la teoría clásica se llaman anomalías (por razones obvias, la de la QCD se llama anomalía de traza). De esta forma aparece un salto de masa en la teoría cuántica, lo que permite la existencia de las glubolas. Esta predicción de la QCD aún no ha sido confirmada por los experimentos. Aunque aún no tenemos indicios experimentales de las glubolas, a pesar de que se las ha buscado desde hace décadas, pocos físicos dudan de su existencia.

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Factor de forma de los piones cargados obtenido mediante experimentos comparado con las predicciones de varias teorías efectivas derivadas de la QCD. Fuente: arXiv:1602.04016 [nucl-th].

El problema del confinamiento de los quarks (o su hadronización) aún no está resuelto. De hecho, parece que la solución del problema del sato de masa es necesaria para lograr la solución al problema del confinamiento. Su consecuencia experimental más importante, que a veces se olvida, es que sin la anomalía de traza el protón no tendría la masa que tiene y el universo sería completamente diferente al actual. El canibalismo de los gluones es un mecanismo dinámico para la adquisición de masa, la rotura dinámica de la simetría quiral. Este fenómeno emergente en QCD también se denomina mass from nothing, la generación de masa a partir de nada. Pero no de la nada filosófica, sino de la nada en el sentido de que no hay que añadir nada a la QCD, ningún campo externo tipo el campo de Higgs. Este fenómeno en QCD es debido a la dinámica no lineal de los quarks y de los gluones. De hecho, se considera que la masa de los bariones, más del 95% de la masa visible del universo, es debida a este fenómeno.

No quiero profundizar más. Si he logrado despertar tu interés, te recomiendo consultar los artículos citados. Con esta entrada solo quiero recordarte que hay muchos problemas dentro del modelo estándar que no están resueltos. Problemas que tras casi 50 años de investigación teórica y experimental siguen siendo enigmáticos. Se necesitan más avances en ambos frentes, la teoría y los experimentos. Solo así podremos desvelar por qué estamos aquí. Una pregunta que no desvelará una futura teoría unificada. Su respuesta está oculta en una comprensión más profunda del modelo estándar.

13 Comentarios

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SantiagoSantiago

¡Hola Francis! Genial artículo, como es habitual :)

Me preguntaba si tenías algún tema hablando sobre la propia divulgación de la ciencia. En caso contrario te animo a hacerlo en caso de que lo consideres interesante y de tu agrado.

Un saludo, fiera.

CarmenCarmen

Quizás nos estemos empeñando en demostrar que existe un mundo real, con materia, cuando todo no es más que una ilusión.

YeilYeil

Que sea una ilusión o no es irrelevante mientras se pueda medir y siga unas reglas. La diferencia entre realidad e ilusión que se comporta como si fuese realidad es nula, a efectos prácticos es pura metafísica.

Y ya que nos metemos en términos filosóficos ¿qué es ilusión? ¿qué es real? Si no hay forma de distinguir ilusión de la realidad, ¿qué más da?

ricardricard

Yeil, hoy dia la teoría más completa que tenemos para describir el universo es la teoria de cuerdas, que es una teoría hiper—mega—metafisica. Todas las teorías no metafísicas o basadas en la medición como el modelo Standard estan incapacitadas para dar una respuesta final. No solo por no incluir la gravedad entre sus parametros, sino fundamentalmente porque ninguna de ellas enfrenta el problema fundamental, que es el problema de la no—medida. Sin resolver esto todo lo que se diga o se haga está muy bien, pero de cara a resolver los últimos misterios del universo no vale para nada. Es como intentar cocinar unos macarrones con tomate, sin macarrones y sin tomate.

PelauPelau

La caverna de Platón sigue tan sombría como de costumbre, pero al menos ahora en vez de antorchas tenemos pixels:

https://youtu.be/z3iuBXrTBRo?t=634
MAX TEGMARK: If I were a character in a computer game that were so advanced that I were actually conscious, and I started exploring my video game world, it would actually feel to me like it was made of real solid objects made of physical stuff.
(…)
NARRATOR: To Max, the software world of a game isn’t that different from the physical world we live in. He thinks that mathematics works so well to describe reality because, ultimately, mathematics is all that it is. There’s nothing else.

https://en.wikipedia.org/wiki/Mathem..._hypothesis
(…) the physical universe is mathematics in a well-defined sense (…) in those [worlds] complex enough to contain self-aware substructures [they] will subjectively perceive themselves as existing in a physically ‘real’ world.

¡Felices fiestas! (virtuales o no) :)

planck

Max Tegmark en su libro “Nuestro Universo Matemático” defiende que el Universo es en realidad una estructura Matemática. Creo que es una “hipótesis” prácticamente inverosímil que lleva hasta el extremo lo que se denomina “Platonismo Matemático” y las ideas basadas en el Multiverso. De los 4 niveles de Multiverso de los que habla Tegmark el primero (la parte de nuestro Universo más allá del horizonte visible) es totalmente real si la inflación ocurrió. El segundo (el Multiverso inflacionario) en mi opinión también es inevitable según lo que sabemos hoy si la inflación ocurrió. El nivel III (el Multiverso cuántico de los muchos mundos de Everett) es una interpretación de la MC probablemente erronea. Y el nivel IV donde caben todas las estructuras Matemáticas posibles ya es la locura total. En mi opinión los fundamentos de la MC y sus fenómenos “extraños” tienen que responder a una estructura geométrica subyacente con dimensiones ocultas o del tipo “manyfold” relacionada con la propia estructura del espacio-tiempo. Cada vez es más evidente que la naturaleza del espacio-tiempo, sea la que sea, está muy lejos de cualquier cosa que hayamos vislumbrado hasta ahora y que cuando seamos capaces de captar su estructura nuestra visión del Universo que nos rodea cambiará de un modo mucho más drástico del que supuso la Relatividad General. Un saludo.

Gabriel DomínguezGabriel Domínguez

Ricard, la teoría de cuerdas puede ser todo lo “hiper-mega-metafísica” que quieras, pero lo importante es que sea una teoría “científica”, o al menos “UNA” teoría.

planck

Un millón de euros por resolver el enigma más profundo de la masa de todos los cuerpos del Universo, un millón de euros por 2 sesiones de fotos con la Beyonce o el Cristiano Ronaldo ¿Cual de los 2 millones reportará más beneficios al conocimiento humano? :-) Francis tiene razón, estamos tan obsesionados con encontrar Física más allá del SM que nos olvidamos que dentro del SM hay muchos misterios profundos que resolver como el salto de masa. Pero también es cierto que para resolver los problemas más gordos como el confinamiento de los quarks probablemente tendremos que ir a nuevas teorías Físicas. Nadie sabe explicar cual es el mecanismo exacto que mantiene a los quarks confinados dentro de una esfera de aproximadamente un fermi de radio. Aunque parezca increíble una de las hipótesis más prometedoras que se están estudiando es que el confinamiento se produciría debido a la existencia de un “condensado” de monopolos magnéticos procedentes de la transición de fase GUT. Todas las teorías GUT predicen la existencia de una inmensa cantidad de monopolos ¿donde están? Pues quizás se encuentren en el interior de de todos los núcleos atómicos que existen, produciendo el confinamiento de toda la materia que existe. Entonces, aunque suene menos poético, más que polvo de estrellas seriamos polvo de monopolos magnéticos primordiales :-) Para los interesados: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0610365v2
Otro aspecto increíble es que se pueden estudiar ciertas características de la QCD y el confinamiento estudiando el sistema dual de la correspondencia ADS/CFT, y el sistema dual son ¡agujeros negros! Distintas fases de los agujeros negros se corresponderían con distintas fases del confinamiento/deconfinamiento de los quarks y estarían relacionados con la ruptura de la simetría quiral. ¿Quien necesita ciencia ficción cuando la realidad es más apasionante? A ver si el año que entra los Físicos y Matemáticos nos regalan alguna joya que nos permita arrojar algo de luz en este enorme rompecabezas que es la Física fundamental. Muchas veces la ilusión está en el trayecto más que en el destino y el trayecto promete ser apasionante. ¡Felices fiestas a Francis y a todos los seguidores de esta gran web!

Francisco R. Villatoro

Felices fiestas, Planck. Por cierto, los monopolos a los que se refieren Alkofer y Greensite en el artículo sobre confinamiento son los monopolos SU(3) propuestos por Mandelstam (no es necesario recurrir a monopolos GUT); su idea se basa en los monopolos SU(2) de ‘t Hooft; ambos se inspiran en los monopolos de Nielsen y Olesen (en el apéndice de su artículo sobre confinamiento sugieren que los monopolos SU(3) no existen, pero ‘t Hooft y Mandelstam les corrigen).

planck

Cierto, luego seguimos dentro de las simetrías del SM que como bien dices tiene aún muchos misterios que resolver. Gracias por la aclaración.

PelauPelau

¡Qué paperazo! Y nosotros perdiendo el tiempo con las ridiculeces de Nolan como un planeta con nubes sólidas o un space cowboy empujando libros desde “atrás” de la estantería, XDDD

Gracias, planck. ¡Felices fiestas a todos!

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