Cristales de tiempo de Floquet

Dibujo20170311 time crystal nature com

Los cristales de tiempo de Wilczek son inestables. No existen en la Naturaleza. Un nombre tan poético como “cristales de tiempo” no debe malgastarse. Los sistemas periódicos de Floquet que son metaestables comparten ciertas propiedades con un cristal de tiempo. Por ello han sido rebautizados como cristales de tiempo de Floquet. También llamados cristales de tiempo discretos, aparecen en la portada de la revista Nature gracias a la publicación de dos artículos que afirman haberlos observado por primera vez (como cristales de tiempo, que no como sistemas periódicos de Floquet metaestales). Uno de ellos ya fue noticia en este blog en octubre de 2016.

Gaston Floquet (1847–1920) alucinaría si supiera que en el siglo XXI los sistemas periódicos forzados que él estudió en 1883 reciben un nombre tan poético como cristales de tiempo de Floquet cuando son metaestables. Cuando uno piensa en un cristal se imagina que es estable, al menos durante unos segundos. Los cristales de tiempo que copan la portada de Nature son metaestables y solo se comportan como tales durante unos microsegundos. El cambio de nombre a estos sistemas discretos dará mucho que hablar en los medios, pero en conciencia no me parece más que una cuestión de puro marketing científico. Aunque los titulares que afirman que se ha logrado una nueva fase exótica de la materia sean muy atractivos.

Los nuevos artículos son J. Zhang, P. W. Hess, …, C. Monroe, “Observation of a discrete time crystal,” Nature 543: 217–220 (09 Mar 2017), doi: 10.1038/nature21413, arXiv:1609.08684 [quant-ph], del que ya hablé en “Físicos afirman haber creado el primer cristal de tiempo discreto”, LCMF, 08 Oct 2016, y Soonwon Choi, Joonhee Choi, …, Mikhail D. Lukin, “Observation of discrete time-crystalline order in a disordered dipolar many-body system,” Nature 543: 221–225 (08 Mar 2017), doi: 10.1038/nature21426, arXiv:1610.08057 [quant-ph], que tuiteé, pero del que me negué a hablar, en su momeento, pues aporta poco al anterior. Más información divulgativa en Chetan Nayak, “Condensed-matter physics: Marching to a different quantum beat,” Nature 543: 185–186 (09 Mar 2017), doi: 10.1038/543185a, y Elizabeth Gibney, “The quest to crystallize time,” Nature 543: 164–166 (09 Mar 2017) doi: 10.1038/543164a.

Dibujo20170311 Floquet time crystal nature 543185a-f1

Un cristal de tiempo de Wilczek (2012) tiene su origen en la rotura espontánea de la simetría de traslación temporal. Como esta simetría es responsable de la conservación de la energía, dicho cristal de tiempo es disipativo (su energía decrece a cero) o inestable (su energía crece sin límite). La idea original de Wilczek era que en ciertos sistemas (tanto clásicos como cuánticos) este tipo de móvil perpetuo podría ser estable sin violar las leyes de la física si la tasa con la que pierde o gana energía se compensa por un mecanismo externo adecuado. Sin embargo, análisis posteriores de esta idea entre 2013 y 2015 mostraron que, incluso en dicho caso, la inestabilidad es imposible de evitar. El trabajo de Watanabe y Oshikawa (2015) remató el móvil perpetuo de Wilczek. Lo siento Frank, pero no recibirás un segundo Premio Nobel de Física. En este blog ya te lo he contado en varias ocasiones.

Una de las labores más complicadas para un físico teórico es encontrar un nombre para un nuevo fenómeno físico. Un nombre atractivo, como agujero negro o energía oscura, que aunque no tenga nada que ver con la física del sistema nombrado, sugiera imágenes poéticas en la imaginación de los colegas y de los legos. El nombre “cristal de tiempo” no puede quedar en el olvido. A Wilczek, como a Wheeler o a Turner, le tuvo que costar mucho encontrar dicho término. Un cristal de tiempo de Wilczek con un mecanismo disipativo es un sistema físico metaestable. No siendo estable no se debería llamar “cristal”. Sin embargo, durante cortos de periodo de tiempo se comporta como un “cristal”, aunque esté en continuo cambio. Algo así como si “cristalizar” el tiempo convirtiera en “cristal” un sistema que cumple ciertos requisitos (la existencia de un mecanismo de rotura de la simetría de traslación en tiempo). Por ello, varios grupos de físicos han propuesto llamar a estos sistemas cristales de tiempo discretos, o cristales de tiempo Floquet.

Dibujo20170311 Observation of discrete time-crystalline order in a disordered dipolar many-body system nature21426-sf1

Los dos artículos en Nature estudian un sistema muy similar. Un conjunto de átomos magnéticos colocados sobre la superficie o en el interior de un cristal. Colocados en ciertos sitios de adsorción o absorción, su simetría espacial es menor que la del cristal. Si se aplica un forzamiento periódico externo que cambie el estado de sus electrones, por ejemplo, sus espines, aparece una simetría discreta de traslación temporal. Bajo ciertas circunstancias dicha simetría se puede romper de forma espontánea, lo que produce un comportamiento oscilatorio en fase metaestable. En una ventana de tiempo se puede aproximar por un sistema estable, y en dicho caso se denomina un cristal de tiempo. Más allá de esa ventana de tiempo, domina la disipación y el cristal de tiempo se diluye en el tiempo cual lágrimas en la lluvia.

Por supuesto, me dirás que el forzamiento periódico de los átomos equivale a la adición de calor, lo que inestabiliza el orden espacial de los átomos. Para evitarlo hay que introducir un sistema de disipación de calor que actúe al ritmo adecuado para que la distribución espacial de los átomos no se vea alterada. En termodinámica se habla de estado pretérmico, el estado transitorio previo a la termalización del sistema. Lograr el ajuste fino para que dicho estado se mantenga durante varias oscilaciones del sistema es la parte técnica más complicada de los experimentos que se publican en Nature. Solo durante dicha fase (una ventana de tiempo de algunos microsegundos en un artículo y de menos de un microsegundo en el otro) se puede hablar de cristal de tiempo de Floquet.

Dibujo20170311 long-time behaviour of discrete time-crystalline order nature21426-f2

En los dos artículos se estudian un conjunto de momentos magnéticos (espines de átomos) que interaccionan ferromagnéticamente entre ellos y que se someten a un campo magnético aleatorio casi alineado con su eje de simetría. Además, los espines se someten a otro campo magnético periódico, el forzamiento, que cambia su dirección unos 180º en cada periodo (en realidad a un valor cercano, ya que ambos campos magnéticos actúan de forma simultánea). Este cambio periódico del espín es lo que da lugar al cristal de tiempo de Floquet. El campo magnético aleatorio es necesario para evitar la termalización y conseguir de forma efectivo un estado pretérmico.

Cuando la interacción ferromagnética es débil, los espines responden de forma independiente y el sistema se comporta como una sistema de Floquet que termaliza. No se puede hablar de cristal de tiempo de Floquet. Sin embargo, cuando la interacción ferromagnética entre los espines es fuerte, aparece una especie de resonancia y todos los espines cambian de dirección en fase (sus direcciones no estarán perfectamente alineadas, pero al menos estarán más o menos alineadas). En este estado la simetría de traslación temporal discreta estará rota. Durante cierto número de ciclos el sistema se comportará en un estado pretérmico, en el que la interacción ferromagnética fuerte está como evitando la termalización. Por supuesto, este estado transitorio acaba durante pocos ciclos y al final la termalización domina la física del problema (el cristal de tiempo no puede ser estable, solo metaestable).

Dibujo20170311 Floquet evolution of a spin chain nature21413-f1

En el artícluo de Zhang et al. del que ya hablé en octubre (lee esto para más detalles) se trabaja con un sistema de 14 iones adheridos sobre una superficie. Gracias a ello se pueden realizar simulaciones por ordenador del comportamiento del sistema y validar la interpretación de los resultados experimentales. En este sistema tan pequeño el campo magnético aleatorio es aplicado átomo a átomo. El estado pretérmico alcanzado tiene una corta vida media (menos de un microsegundo). Por su pequeño tamaño se puede considerar que las correlaciones a gran escala que caracterizan los cristales de tiempo de Floquet no se han demostrado de forma completa.

En el artículo de Choi et al. se usa un cristal de diamante dopado con casi un millón de defectos (átomos de nitrógeno) distribuidos de forma aleatoria en su interior. La simulación por ordenador de un sistema tan complicado es imposible. Los espines de los defectos tienen un estado inicial aleatorio (no se pueden controlar uno a uno). Cuando se aplica un campo magnético periódico externo el estado de sus espines debería termalizar con cierta escala de tiempo. Sin embargo, la interacción mutua entre los espines es fuerte, lo que retrasa la termalización. Los autores interpretan esta escala de tiempo más lenta como señal de que se ha alcanzado un estado pretérmico. Más aún, al observar el alineamiento aproximado de los espines durante el ciclo periodico de forzamiento, interpretan el resultado como el logro de un cristal de tiempo de Floquet con correlaciones a gran escala.

En resumen, dos artículos que estudian sendos sistemas físicos muy interesantes. El estudio de los sistemas físicos fuera del equilibrio (en los que las leyes de termodinámica para sistemas en equilibrio no se aplican durante cierta escala de tiempo) es un tema de gran actualidad. Sin embargo, sinceramente, creo que sus resultados nunca se hubieran publicado en una revista como Nature si no hubieran venido acompañados de la muletilla “cristal de tiempo”. O si los medios no tuvieran a un Premio Nobel de Física como Wilczek al que entrevistar durante el embargo de la noticia. No sé, mis compañeros que trabajan en sistemas ópticos fuera del equilibrio se estarán preguntando ¿por qué no fui yo el primero en llamar cristal de tiempo discreto a mi sistema? Ahora podrán publicar en revistas de óptica con dicho nombre, pero les será imposible llegar a Nature o Science.

5 Comentarios

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planck

Es evidente que poner nombres chulos como “cristales de tiempo” dispara las probabilidades de llamar la atención de revistas y medios. Probablemente mucha más gente se interesaría por la Física si se utilizaran nombres más chulos para describir las magnitudes Físicas: el spin se podría llamar “Giro interdimensional”, la Energía sería el “Invariante del tiempo” las transformaciones lineales unitarias de la MC serían “Giros de la esfera interdimensional del espacio-tiempo” etc,etc :-)
De todas formas el estudio es muy interesante, es impresionante la cantidad de fenómenos que se pueden explicar aplicando el concepto de ruptura espontánea de la simetría. Solemos olvidar que TODOS los sistemas Físicos que existen son entidades de 4 dimensiones por una razón muy sencilla ¡Solo podemos ver 3 dimensiones! De alguna forma la 4ª dimensión se comporta como una “dimensión oculta” sin embargo, la relatividad nos indica que solo es una dimensión más. Nosotros, la Tierra, las Galaxias somos entidades 4 dimensionales y ocupamos un intervalo de espacio-tiempo 4-dimensional no el espacio 3-dimensional que ingenuamente nos indican nuestros sentidos (me pregunto que cara pondría un profesor de Física de instituto si alguien le dijera que una persona no ocupa un volumen 3D sino 4D) :-)
Por otro lado, creo que la Física es lo suficientemente extraña y fascinante como para no tener que usar términos sensacionalistas, por ejemplo, a mi siempre me ha fascinado el concepto de Spin. ¿Que co***** es el spin de una partícula fundamental? La simetría Lorentz (mejor dicho la simetría de Poincare) exige que todos los observadores deben observar la misma cantidad de momento total en una partícula en reposo. Sin embargo un observador en un sistema de referencia que gira alrededor de la partícula ¡Vería a la partícula girando al contrario que un observador en reposo! Para evitar esto y conservar la simetría la partícula tiene un “giro” intrínseco: el spin. Este giro se produce en una especie de espacio-tiempo “desdoblado” (para spin 1/2): un giro de 360º “invierte” la partícula, uno de 720º restablece la partícula original. Es como si el espacio-tiempo se “duplicara” para que todos los observadores puedan medir la misma magnitud Física independientemente de si están “a su izquierda”, “a su derecha”, viajen a 1/2c o a 3/4 de c ¿No es esto absolutamente increíble? A mi me parece casi imposible que los “spinor spaces” no sean una propiedad fundamental de nuestro espacio-tiempo real. Parece incluso que los Twistor de Penrose se están empezando a usar de nuevo en algunas teorías ¿Será el spin una de las claves de la naturaleza del espacio-tiempo? Hay incluso trabajos que relacionan los spinors con las (super)cuerdas, sería impresionante que al final el extrañísimo “baile” del electrón esté causado por cuerdas: https://projecteuclid.org/download/p.../1104116143
Una cosa parece clara: cuando la Física fundamental descubra la verdadera naturaleza del espacio-tiempo nuestra concepción del Universo que habitamos cambiará para siempre de una forma más radical de la que nadie pudo llegar a imaginar. ¿Seremos testigos de ello?

Pedro Mascarós

Plank, efectivamente estaba pensando hoy en que realmente, un cristal cualquiera, no se forma en un tiempo cero, por lo tanto, un cristal es ya de por sí espacio temporal, otra cosa es, obviamente, si mientras se formaba, lo ha hecho tal que podríamos decir que su estructura desde este punto de vista espacio- temporal es también periódico y podría tildarse de cristal.

Volando pues la imaginación con lo que has comentado de que todo es cuatridimensional, me he imaginado lo siguiente, imagina que fuéramos capaces de construir un pasillo, un camino, unas vías, una estructura larga por la que pudiéramos desplazarnos, que fuera puramente espacial (para semejante proeza solo se me ocurre que pudiéramos viajar en el tiempo para ensamblar todas sus partes en el mismo instante de tiempo). Pues bien, si tuviéramos delante un camino puramente espacial ¿lo distinguiríamos a simple vista de otro camino construido como normalmente? Supongo que la gravedad sería un impedimento grande para la construcción de este camino puramente espacial, pero vamos a suponer que lo hace harry potter con su varita mágica o el doctor strange . ¿Crees que lo distinguiríamos?

Nota: hablando de dr strange, ¿alguien se ha dado cuenta, además de un servidor, que el tiempo del universo de la peli de dr. strange, cuadra con el tiempo de n. a. Kozarev?

planck

Sin duda tratar de visualizar la 4 dimensión es complicadillo (a no ser que te fumes unos petas para liberar la mente :-) ) Lo que dices de un pasillo puramente espacial es muy interesante puesto que ya existe: el fotón solo viaja en las dimensiones espaciales, para el fotón el tiempo esta congelado. Puedes visualizar un fotón como un evento congelado en el tiempo (un electrón que emite un foton, el reflejo de una cara, un apretón de manos, un instante del amanecer) cualquier observador al “ver” el fotón ya sea aquí, en alpha centauri o en Andromeda vera ese instante congelado al igual que nosotros vemos las galaxias tal y como eran hace millones de años. El problema es que cualquier evento se aleja de ti a la velocidad de la luz en el espacio no importa a que velocidad te desplaces a si que no puedes nunca alcanzar al evento y viajar al pasado (quizás en un agujero negro rotatorio seria posible). Sin duda estas cuestiones son fascinantes (aunque tu mente apenas pueda creer que estas cosas son reales). Un saludo Pedro.
PD: Nadie ha visto jamas un fotón viajando entre dos puntos, el fotón solo puede detectarse al emitirse o al absorverse.

espaidualespaidual

pregunta ingenua: los estados quimera no pueden considerarse cristales de tiempo?

Francisco R. Villatoro

Espaidual, en los estados quimera de sistemas de múltiples osciladores en interacción conviven estados síncronos y asíncronos que transfieren energía entre ellos; se suelen estudiar en sistemas que conservan la energía, y cuando hay disipación de la energía se suele considerar que su escala temporal es lenta y actúa de forma adiabática.

Un cristal de tiempo de Floquet requiere violación de la conservación de energía y una inestabilidad, es decir, fuente externa de energía que actúe de forma opuesta a la disipación (combinada con otra fuente de disipación que compense su efecto y que domina la dinámica a largo plazo). Hasta donde yo sé nada prohíbe que un cristal de tiempo tenga estados tipo quimera. Pero, hasta ahora, que yo sepa, ninguno de los sistemas con estados de tipo quimera que se han estudiado son cristales de tiempo de Floquet.

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