Visualizar el fútbol con triangulaciones de Delaunay y diagramas de Voronoi

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Más allá del control del balón, los jugadores de fútbol crean y controlan el espacio disponible en el campo. Un ejemplo típico es la apertura de líneas de ataque para los goleadores. Para visualizar este proceso, lo ideal es usar triangulaciones de Delaunay, que conectan los jugadores con líneas, y su dual, los diagramas de Voronoi, que muestran el espacio controlado por cada jugador. Visualizar el espacio con estos diagramas puede mejorar la experiencia de los espectadores de televisión en la repetición de las jugadas en los partidos. También puede ayudar a los entrenadores amantes de la tecnología, como Pep Guardiola.

Esta figura muestra un ataque del F.C. Barcelona (círculos grises) contra el Panathinaikos F.C. (circunferencias). Para que Messi pueda marcar un gol, necesita que Xavi e Iniesta le abran espacio libre. La triangulación de Delaunay se muestra arriba en gris y el diagrama de Voronoi abajo en líneas negras a trazos. Messi realiza un pase a Xavi, lanzando el balón a la frontera entre los polígonos de Voronoi de Iniesta y Xavi. Visualizar los espacios mediante este tipo de diagramas no es difícil usando una cámara cenital en el campo.

Me he enterado gracias a David Sumpter, “The geometry of attacking football,” Soccermatics, 24 Feb 2017; por cierto, Sumpter es el autor del libro “Soccermatics. Mathematical Adventures in the Beautiful Game,” Bloomsbury (2016) [web].

Sobre diagramas de Voronoi, recomiendo leer a Clara Grima, “¿Está Voronoi? Que se ponga”, Naukas, 28 Ene 2012; Clara Grima, “Cada uno en su región y Voronoi en la de todos”, Naukas, 23 Dic 2011; Clara Grima, “Me gustan los triángulos…”, Naukas, 17 Abr 2014; y Joaquín Sevilla, “Lacasitos de Voronoi”, Naukas, 30 Mar 2016; entre otros.

Este vídeo youtube ha sido realizado por Jaime Sampaoi y sus colegas del CreativeLab in Vila Real, Portugal. Tras el saque inicial, equipo rojo presiona, fuerza un error del equipo azul y gana el control del balón. El centrocampista del equipo rojo abre espacio en el centro del campo, logrando tras un par de pases crear una oportunidad que acaba en gol. El análisis de este vídeo permite que el entrenador del equipo azul analice por qué han dejado tanto espacio libre al equipo rojo.

Este vídeo del CreativeLab muestra varias de sus líneas de investigación sobre el deporte del fútbol. Si te interesan, consulta sus publicaciones científicas. Algunas son realmente curiosas.


4 Comentarios

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GabrielGabriel

Muy interesante, aunque no me guste el fútbol estas cosas me encantan.
Así a bote pronto, lo que me xirría del método es que el diagrama de voroni no es igual a al área que controla un jugador, faltan variables.
Según esto el portero o los laterales controlan una área casi infinita, faltaría conocer la velocidad de cada jugador, la distancia de la pelota, la velocidad de esta, etc. De todas formas, como punto de partida parece muy interesante.

Pedro Mascarós

Es una lástima el fútbol actualmente:
– Pérdida total de valores deportivos ya no solo en el ámbito profesional, si no también en el amateur e infantil.
– Porcentaje altísimo de aficionados a los que realmente les gusta la farándula y no el deporte en sí (¿cuantos de ellos juegan al fútbol?).
– Porcentaje altísimo de aficionados que no saben como se llama su deporte en realidad, se llama “Fútbol Asociación”, pues Fútbol a secas es un gran conjunto de deportes.
-Jugadores repeinados y engonimados que salen igual de repeinados y engominados al acabar el partido
– Jugadores que ruedan por el suelo lloriqueando, cosa que no ocurre en NINGÚN otro deporte de contacto, siquiera en Rugby (por cierto el nombre oficial del Rugby es “Fútbol Rugby”)
– jugadores que gritan al arbitro y lo intimidan.
– Árbitros que procuran que los equipos que más gustan, se mantengan en los campeonatos importantes a toda costa.
– Un deporte que se resiste a la ayuda de la tecnología para el arbitraje por el punto anterior.

Hace muchos años yo jugaba en segunda regional al Rugby, en la facultad; recuerdo un día me pidieron que jugara al fútbol con uno de los equipos de la facu, pues les faltaba gente. En un momento del partido, un contrincante y yo nos giramos al mismo tiempo en pos de un balón alto, y nos chocamos rodilla con rodilla, lo cual es muy doloroso; me levanté con lágrimas en los ojos intentando buscar mi posición cuando me percaté de que el partido estaba parado, y entonces me di cuenta que mi compañero de accidente estaba rodando en el suelo, enfadadísimo, mientras me señalaba con rabia, todos protestaban al arbitro…entonces me di cuenta de dos cosas, una que el fútbol estaba muerto, y otra que no volvería a pisar un campo de fútbol en mi vida.

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