Hacia la prueba de la hipótesis de Riemann usando sistemas cuánticos

Dibujo20140726 riemann zeta function - countour plot - prateekvjoshi wordpress com

La conjetura de Hilbert–Pólya (Montgomery, 1973) es un camino para demostrar la hipótesis de Riemann. Basta hallar un hamiltoniano (operador autoadjunto no acotado) cuyos autovalores sean los ceros de la función. El físico Carl M. Bender y varios colegas han encontrado un hamiltoniano PT simétrico con esta propiedad (una variante no hermítica del operador de Berry–Keating). No siendo hermítico no permite una demostración. ¿Será el punto de partida para una demostración de la conjetura de Hilbert–Pólya? La mayoría de los expertos tienen muchas dudas al respecto.

La solución de los grandes problemas de las matemáticas siempre viene acompañada de una comprensión más profunda del campo de las matemáticas en las que se sitúa el problema. El nuevo hamiltoniano PT simétrico está construido ad hoc y no ofrece ninguna información profunda sobre los problemas de teoría de números que la hipótesis de Riemann debe iluminar. Se puede afirmar sin rubor que se trata de una tautología. Y, por tanto, nadie espera que suponga ningún avance hacia la resolución del problema abierto más importante de la matemática contemporánea.

Siendo darle malas noticias a quienes hayan leído a Natalie Wolchover, “Physicists Attack Math’s $1,000,000 Question,” Quanta Magazine, 04 Apr 2017. Admiro el trabajo de Bender, padre de los sistemas PT simétricos, pero no puedo opinar otra cosa sobre su artículo Carl M. Bender, Dorje C. Brody, Markus P. Müller, “Hamiltonian for the Zeros of the Riemann Zeta Function,” Phys. Rev. Lett. 118: 130201 (30 Mar 2017), doi: 10.1103/PhysRevLett.118.130201, arXiv:1608.03679 [quant-ph]. Lo leí con interés y atención hace ya un año, pero no me pareció relevante reseñarlo en este blog. También recomiendo el reciente Jens Bolte, Sebastian Egger, Stefan Keppeler, “The Berry-Keating operator on a lattice,” J. Phys. A 50: 105201 (2017), doi: 10.1088/1751-8121/aa5844, arXiv:1610.06472 [math-ph].

En la línea de mi crítica recomiendo leer a Peter Woit, “Some Math and Physics Interactions,” Not Even Wrong, 05 Apr 2017. Por cierto, Carl Bender tenía un blog, hoy abandonado; recomiendo leer “PT-Quantum Mechanics,” Eikonal Blog, 18 Apr 2011.

[PS 07 Abr 2017] Para los matemáticos, recomiendo la discusión del artículo en “Riemann hypothesis: is Bender-Brody-Müller Hamiltonian a new line of attack?” Mathematics, Stack Exchange, 31 Mar 2017. En concreto, Jean V. Bellissard analiza las dificultades analíticas del nuevo hamiltoniano y concluye que “as long as physicists use algebra, or algorithmic arguments, they can find outstanding results. But when it comes to analysis, they may loose their judgment, and grave mistakes show up at the corner. Analysis is not easily amenable to algoritmic descriptions. And this is precisely where the power of Mathematics lies.” [/PS]

Dibujo20170406 riemann hypothesis

La hipótesis de Riemann afirma que los ceros no triviales de la función zeta de Riemann tienen parte real exactamente igual a un medio. Hay ingentes indicios numéricos de este hecho y su demostración rigurosa está dotada con un millón de dólares (Problema del Milenio del Instituto Clay). La conjetura de Hilbert–Pólya afirma que la existencia de un operador hermítico cuyos autovalores reales correspondan a los ceros de la función zeta es suficiente para demostrar la hipótesis de Riemannn. El trabajo de Berry y Keaton ha llevado a la conjetura de que el hamiltoniano clásico asociado a dicho hamiltoniano cuántico debe tener la forma H = x p. Encontrar un hamiltoniano hermítico con esta propiedad raya lo imposible.

Dibujo20170406 bender et al hamiltonian for riemann hypothesis

La propuesta de Bender y sus colegas es un hamiltoniano PT invariante cuyo límite clásico es H = 2 x p. No siendo hermítico no permite usar directamente la conjetura de Hilbert–Pólya. Más aún, no parece fácil construir un operador hermítico inspirado en este nuevo hamiltoniano. No soy experto, pero las palabras optimistas de Bender y sus colegas en su artículo en Physical Review Letters parecen escritas con la tinta del diablo. Han permitido la aceptación del artículo, pero a un matemático que intente demostrar la hipótesis de Riemann no le sirven absolutamente para nada. Una pena. Como siempre, espero que mi opinión esté equivocada.

33 Comentarios

Participa Suscríbete

deminele@gmail.comdeminele@gmail.com

Excelente voy. Leerlo completo me interesa la fisic en la astronomía… Aunque se que en un momento dejan de dar los números. Esto tiene lógica en el sentido común pero ilógico parece en las matemáticas salvó q usemos los números imaginarios

planck

El legado de Bernhard Riemann es realmente impresionante. Hasta algo tan abstracto y tan aparentemente alejado de la Física como la función Z ha encontrado múltiples aplicaciones dentro de ella. Es curioso que la mayoría de la gente atribuya el avance de la Física casi exclusivamente a los Físicos sin tener en cuenta el mérito (incluso mayor) de los Matemáticos. ¿Que hubiera sido de la Física sin Pitágoras, Descartes, Euler, Gauss, Poincaré, Riemann, etc etc Cualquiera de los grandes Matemáticos está al nivel (yo diría que por encima) del nivel del más grande de los Físicos. ¿Os imaginais a Einstein tratando de plantear las ecuaciones de la Relatividad General sin geometría diferencial? Riemann llegó incluso a conjeturar que la fuerza invisible de la gravedad se debía a una “compresión” del espacio entre cuerpos masivos, Hilbert pudo incluso haberse adelantado a Einstein… Como decía Gauss “La Matemática es la reina de las ciencias” . Las Matemáticas realmente están en un plano superior, sin embargo, muchos siguen viéndolas como una simple herramienta en lugar de verlas como la clave y la esencia de las leyes fundamentales. Las estructuras Matemáticas nos permiten relacionar fenómenos que parecen totalmente diferentes y nos permiten “vislumbrar” un espacio-tiempo multidimensional, entrelazado y emergente, un Universo dual donde el espacio y la gravedad “emergen” como producto de la interacción de unos elementos fundamentales, en definitiva, un Universo fascinante donde nada es lo que parece y donde todo está escrito en forma de estructuras Matemáticas.
PD: Los agujeros negros prometen ser los experimentos mentales que nos permitan “experimentar” toda clase de fenómenos exóticos. Parece que Maldacena y Yang van a publicar otro paper en la dirección EP=EPR. ¿Ciencia o Ciencia Ficción? :-) http://motls.blogspot.com.es/2017/04...-holes.html

Francisco R. Villatoro

Gracias, Planck, tendremos que estar atentos al próximo paper de Juan Martín. Según Lubos está relacionado con Ping Gao, Daniel Louis Jafferis, Aron Wall, “Traversable Wormholes via a Double Trace Deformation,” arXiv:1608.05687 [hep-th] (y quizás también con Daniel Louis Jafferis, “Bulk reconstruction and the Hartle-Hawking wavefunction,” arXiv:1703.01519 [hep-th]).

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

La función zeta aparece mucho en la física. Si no mal recuerdo, usted Planck era particularmente admirador de usarla para regularizar algunas sumas que aparecen en física. Por ejemplo cuando se usa para obtener el término de ordenamiento normal (y la dimensión crítica) que cancelan la anomalía conforme cuando se cuantiza una cuerda, a la manera que lo hace Zwiebach o Green-Schwarz y Witten en sus libros.

La función zeta aparece también en el efecto Casimir y en el cálculo de la función de partición para un condensado Bose-Einstein :)

Yo recuerdo que alguna vez en clase de ecuaciones diferenciales mi profesor comentó que no se sabía si la función zeta era solución a alguna ecuación diferencial… O algo así… espero no estar diciendo un sin sentido pues no recuerdo ni el comentario ni encuentro fuentes.

planck

Cierto Ramiro, lo más gracioso es cuando tratas de explicar a alguien que “la suma” de los infinitos números naturales vale -1/12, te miran como si estuvieses totalmente zumbado :-). Por cierto, podría haber un vínculo aún más profundo entre cuerdas y la función zeta: la amplitud de Veneziano de cuerdas se puede formular en términos de ratios de la función zeta, algunos trabajos sugieren que mientras que la amplitud de Veneziano está relacionada con los zeros triviales ¡la fase podría estar relacionada con los los no triviales! Incluyendo el principio holográfico para estudiar el argumento de las amplitudes de Veneziano obtenemos una acción holográfica del bulk de una CFT en 2D (una teoría de la llamada “cuerda de Riemann”). Los ceros en Re(S)=1/2 podrían estar relacionados con la acción de una cuerda de Riemann en el bulk para un momento fijado: https://arxiv.org/abs/1501.01975v1 (resumen a partir de la página 20). ¿Estará la hipótesis de Riemann relacionada con un objeto físico fundamental? Una vez más parece haber una relación entre teoría de números y Física fundamental.

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Lo que estás escribiendo es interesantísimo Planck. No sabía nada de ello :) gracias por compartir.

Ahhhh la amplitud de Veneziano es probablemente mi ecuación favorita :) En el lugar donde estudio hay personas que estudian su factorización en términos de funciones p-ádicas y a su vez usan estos factores p-ádicos para construir otras amplitudes (como si fueran conformal blocks en CFT) en el fondo no es de extrañar, pues gran parte de la hermosura (física y matemática) de las amplitudes de cuerdas radica en que deben ser escritas con funciones de variable compleja muy especiales para que posean invarianza modular (que es un aspecto de vida o muerte para la consistencia de la teoría así como el buen comportamiento UV de la misma) como combinaciones de funciones theta, la función eta de Deedekind o la de Weirestrass.

En Strings 2016 hablaron de ” p-adic ADS/CFT “. Está el asunto interesantísimo de la “Monster CFT”, el vínculo entre el programa Langlands y SYM N=4 en el que el propio Witten trabaja… que emocionante es la aparición de la teoría de números en la física contemporánea :)

No me extrañaría ver mucho más.

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Sobre relaciones profundas entre Física y teoría de números quería mencionar la entrada de Francis:

¿Para qué sirve en teoría de cuerdas la demostración del último teorema de Fermat?

http://francis.naukas.com/2009/06/19...-de-fermat/

Ya he comentado por aquí que esto es muy importante pues las metamorfosis geométricas y topológicas en teoría de cuerdas son muy fuertes y sorprendentes. Esa es una linda motivación para querer estudiar por primera vez geometría algebraica que a priori tiene mucha más flexibiliad con el tratamiento de singularidades.

Aunque de hecho desde que uno mira las mil máscaras del espaciotiempo en cuerdas ya debería tener un atisbo de su gusto por la geometría aritmética pues está Mirror symetry o las fibraciones elípticas que llevaron a Vafa a descubrir F theory.

Pedro MascarósPedro Mascarós

Números p-ádicos…bufff, qué complejo se torna todo ya para mí. ¿Qué estudias Ramiro?

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Pedro:

No lo veaís así, como diría Edward Frenkel: “Hay un mundo maravilloso allí afuera” los p-ádicos son muy interesantes si les das una oportunidad garantizo que te divertirás.

Estudio el primer año del máster en Matemáticas. Pero tengo mucho cariño e interés por la naturaleza. Me gustaría aprender mucho más de Física.

JLGSJLGS

Me ha sorprendido lo de la suma de los números naturales y su resultado como -1/12, no lo conocía y he buscado alguna demostración encontrando la que teóricamente dio Euler, bastante asequible, pero creo llena de falacias y sin sentido ninguno. Yo pienso que estaba de broma matemática, a lo que era aficionado, y esta es una de ellas.
La cuestión es que no se puede operar con los infinitos igual que si no lo fuesen y luego pretender que el resultado es correcto cuando se sabe sobradamente que las paradojas emergerán inmediatamente.
Esa “prueba” opera con infinitos alegremente, como si no aceptásemos por definición que la resta de infinitos es una indeterminación, por ejemplo. Así obtendremos cualquier resultado.
Se puede argumentar que es precisamente la suma lo que deseamos encontrar y no podemos decir que es infinita o no hasta encontrarla, pero eso es otra falacia ya que la serie diverge y se incrementa infinitamente.
Aceptar otra cosa es equivalente a preguntar cuantos números existen, decir que son infinitos, “contarlos” !y que nos salgan -15! O una cosa u otra.
En fin, que me parece que el quiz de la cuestión está en operar con aritmética de números finitos sobre los infinitos, con indeterminaciones incluidas como si no existieran, lo que no puede dar resultados coherentes.

CharlesCharles

Evidentemente, la suma de los naturales da -1/12 no tiene sentido aplicando la definición de convergencia de Cauchy.

Lo gracioso es que a nivel cuántico (teoría de cuerdas) esa forma de operar con infinitos SÍ funciona, la forma de medio justificarlo es mediante transformadas/series de Fourier (si no recuerdo mal).

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

JGLS:

Aquí hay varias explicaciones muy buenas de porque funciona en física a manera de “método de regularización”

http://math.stackexchange.com/questi...ots-frac112

Charles:

No lo puedes justificar con series de Fourier. La pista es que simplemente la suma no tiene sentido como una suma de números reales 😉 (Después de todo la intuición no engaña).

Aquí una explicación divulgativa y asequible sobre que es lo que está pasando verdaderamente http://gaussianos.com/como-que-1248-1/

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Hola Miguel:

Las reglas de etiqueta refieren que está mal tratar rudo a otros usuarios, yo no quería serlo contigo y manchar el trabajo de Francis.

Mi frase desafortunada fue porque es elemental darse cuenta de que lo dices de los diagramas de espaciotiempo está mal. Todo movimiento físico tiene que permanecer dentro del cono de luz, geométricamente toda línea física se aproxima con una poligonal en la que cada segmento de ella tiene pendiente mayor a uno, con esa premisa es imposible “vaiajar en el tiempo” tendrías que dibujar una línea con pendiente menos a uno lo cual es imposible.

Y si. tienes razón en que hay un misterio en la flecha termodinámica. En lo personal francamente no me queda claro que una teoría que no siguiése esa constricción pueda ser consistente o física. Se que de esto han hablado Penrose, Hawking, Carroll y decenas de divulgadores, tal vez por incomprensión yo encuentro en esto un conjunto de afirmaciones vagas. Lo veo como un problema metafísico y no está mal. Sólo afirmo que me parece que hay cosas más urgentes en que pensar.

Penrose dice en sus libros que es asombroso el ajuste fino que se requiere para dar un universo tan plano como el nuestro. Aunque Penrose no quiera verlo inflación es una explicación satisfactoria y que finalmente replantea la pregunta en formas mucho más concretas e importantes.

En mi ignorancia lo veo así.

Saludos

Miguel CasanovaMiguel Casanova

En tu comentario dices que estoy equivocado en todo, no solo supuestamente en el tema de los diagramas espacio tiempo.

En mi comentario hablo dos veces de ello, una donde explico la rareza de cómo aún siendo la dilatación temporal por velocidad relativa ( es decir, igual para cada observador), finalmente solo afecta al que hace el giro. En esos giros pasa algo raro, que no se interpretar bien, pero se puede llegar a entender para un giro, pero cuando haces tres giros, para mí ya pierde cualquier sentido físico ( las matemáticas dan el resultado correcto, pero la interpretación deja mucho que desear).

Te ayudo a visualizar esto con este link, donde tratan el problema de la paradoja de los gemelos desde el punto de vista de la simultaneidad ( aunque después la explicación es mala, ya que hacen referencia a la aceleración como causa y eso no es verdad).
https://youtu.be/0iJZ_QGMLD0?list=PL...5&t=73

Si lo ves hasta el minuto 1:30, puedes ver como al dar el giro, el plano de simultaneidad cambia y se produce un “salto temporal” en el observador de la tierra. Si le añades dos giros más, añades dos cambios en el plano de simultaneidad, siendo el segundo del futuro al pasado. Para mí es en este punto donde no puedo interpretar que quieren decir las matemáticas de la relatividad, que es lo que realmente esta pasando el mundo físico.

Luego hablé una segunda vez del tema espacio tiempo cuando comento que los viajes en el tiempo al pasado no están formalmente prohibidos (por lo que se asume que el pasado puede estar al alcance, existe). En esa ocación hablo de que viajar más rápido que la luz produce un viaje temporal al pasado: “Y tampoco que por viajar a más de la velocidad de la luz (SI SE PUDIESE) se viaje al pasado” . Donde dejo reflejado que no se puede. Lo que quería criticar es la “forma” del espacio-tiempo y esta teórica consecuencia, donde al viajar más rápido que c, puedes alterar la causalidad. Además de poder recibir información del pasado o futuro si consiguieras cualquier tipo de señal superlumínica. Aunque no exista materia ni señales que puedan viajar a más de c, las consecuencias de lo que pasaría si existieran son muy extrañas.

En resumidas cuentas, donde tu vez belleza en las teorías actuales yo no la consigo ver, y no creo que sea por estar totalmente equivocado.

Saludos!

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Miguel:

Eso de encontrar bello o no algo es subjetivo si a ti te parecen feas todas las teorías del siglo pasado pero te gusta MOND o cosas similares, no puedo hacer nada. Es tú elección. Aquí nadie está equivocado, solo vil subjetividad.

Lo de querer una explicación física “satisfactoria”, bueno ¿Qué te digo? ojalá tu inquietud te ayude a hacer una predicción que puedas verificar.

La física se trata de predecir resultados de experimentos y ya. Si no te gusta, sólo te deseo suerte y te recomiendo la filosofía.

Sobre los diagramas de espaciotiempo: No sé que decirte, no te voy a convencer, postea en Physics Stack Exchange tus comentarios a ver que te dicen. Para mi es muy obvio que un estudiante de relatividad especial en la licenciatura podría ver que no tiene sentido lo que dices. Me disculpo, soy un estudiante, podeís ir con un experto (o con cualquier físico con un mínimo de sentido común) y verás que “esos saltos” son imaginación tuya.

Te ayudo a sacarte de tu error con la esperanza de que pienses en otra cosa que si valga la pena (y notes que la respuesta a lo que preguntas es un ejercicio elemental que hace cualquiera pues está en cualquier libro de Relatividad para undergraduates y en la primer sección :

El observador en la tierra tiene una línea de mundo, obviamente tiene un vector tangente tipo tiempo, bien, demuestra que en toda evolución física el vector tangente seguirá siendo tipo tiempo (Si lo haces bien trivialmente verás que además es válido en cualquier marco de referencia ¡Cualquiera hasta uno acelerado!).

Y fin.

Estás mal, si no lo quieres ver mal por ti.

Francisco R. Villatoro

Ramiro dijo: “en clase de ecuaciones diferenciales mi profesor comentó que no se sabía si la función zeta era solución a alguna ecuación diferencial…”

“Could the Riemann zeta function be a solution for a known differential equation?” Math Overflow.

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Le agradezco que convirtiése en algo memorable mi comentario vago.

Tao menciona “la universalidad de la función Zeta”, esta es una afirmación sobre aproximar bajo ciertas restricciones una función holomorfa “f” por la función Zeta (en un dominio de holomorfía) y termina el argumento afirmando que si la función Zeta fuese solución de una ecuación diferencial autónoma entonces “f” la satisfará, pero “Es fácil ver de la expansión en serie de potencias para f que esto es imposible en general”.

Estoy profundamente sorprendido porque el teorema de universalidad de la función Zeta. Esto es magia de verdad. Hay que leerse por lo menos la página de wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Zeta_f...niversality

No entiendo como Tao termina el argumento matando “moscas a cañonazos” se me ocurre algo (tal vez a alguien pensará en un argumento elemental como el que dice Tao):

Suponemos que la función zeta es solución de una ecuación diferencial F(Zeta)=0, tomamos una función f y un dominio U como en el teorema de universalidad tal que z=1 no esté en dicho dominio, Por su universalidad la función Zeta aproxima bien a f en compactos, entonces la función zeta es límite punto a punto de f, como la aproximación funciona en la topología suave entonces F(Zeta)=0 implica F(f)=0 (por regulridad elíptica). Consideramos una sucesión de funciones f_n sin ceros en U de manera que la sucesión f_n a f en compactos de U de forma que f no tiene ceros en U. Por su universalidad para cada n entero y a(n) número positivo existe t(n)>0 tal que Zeta(z+it(n)) aproxima bien a cada f_n. Construimos la sucesión F(Zeta(z+it(n))), que aproximará bien a F(f_n) por compactos, implica que la aproxima bien en la topología uniforme ( pues pasa que para cada C en U compacto y número positivo a, existe N entero tal que para todo m>N IZeta(z+it(m)) – f_mIR de valores positivos tal que F(Zeta(z+id(t))) está muy cerca de F(f) y converge a cero para garantizar que F(f) es cero para cada función en el disco, implica que necesariamente que, o bien F es cero (que no lo es por que por hipótesis queríamos un operador no trivial que tuviera a la función Zeta como solución) o bien la función Zeta es cero hasta una deformación continua que implica Zeta es cero y ello es una falsedad.

No sé bien como justificar rigurozamente el último punto pero creo que es lo más simple que se me ocurre (Tao en matoverflow dice que es más fácil).

¿A alguien se le ocurre?

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

En mi primer párrafo se me fueron algunas comas lo que quería decir es que Tao debe tener clarísimo porque es obvio pero yo no y por eso estoy tal vez matando moscas a cañonazos pues tuve que hablar de convergencia en espacios de operadores (el espacio de Hardy para un disco cerrado) y Tao da a entender que se puede hacer fijándose sólo en la serie de la función que estás aproximando

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Acabo de leer la prueba informal que ofrece wikipedia y es una verdadera maravilla la recomiendo muchísimo.

Pedro MascarósPedro Mascarós

“…un Universo fascinante donde nada es lo que parece y donde todo está escrito en forma de estructuras Matemáticas.”
Siempre nos olvidamos que la base de nuestra física es la aritmetizacion de los observables y también la intuición. La longitud, por ejemplo , es el resultado de aritmetizar una intuición, la de distancia entre dos puntos. Pero lo tenemos tan, tan asumido , que flipamos que la naturaleza case tan bien ¿Cómo no va a casar si todo el cimiento está aritmetizado?
Independientemente de que las mates se inventen o descubran, no debemos de perder el norte, de olvidar de que los números son un instrumento.

planck

Pedro, las Matemáticas son mucho más que números. Todo lo que ves está hecho de protones (que están hechos de quarks) y electrones. ¿Qué es un electrón? Jamás nadie va a poder describir a otra persona, entidad alienígena o forma de energía que es un electrón (o un campo cuántico o la fase de la función de onda, etc, etc) sin usar Matemáticas. Un electrón no se parece a nada que nadie haya visto, no se puede dibujar, no se puede comparar con nada, está mucho más allá de nuestra intuición humana… sin embargo, se puede describir de forma exacta apelando a una serie de estructuras matemáticas: un electrón es algo que cumple una serie de RELACIONES MATEMÁTICAS. La Física fundamental es un conjunto de estructuras Matemáticas interrelacionadas (no digo que estas estructuras existan sino que captan las relaciones entre objetos Físicos fundamentales que son los que realmente existen). Por supuesto el experimento nos selecciona que estructuras matemáticas describen nuestro mundo y cuales no y el experimento es absolutamente esencial, sin embargo, una vez que tenemos unas leyes Físicas en forma Matemática dentro un marco teórico consistente podemos ver que entidades Físicas predice de forma incuestionable y predecir su existencia. Por esto se predijo la existencia del Higgs, de los agujeros negros, de la radiación de Hawking, de los quarks, etc, etc. Y por esto tenemos indicios importantes de que la estructura del espacio-tiempo es más rica y extraña de lo que se piensa. De hecho la Matemática moderna está descubriendo que los mismos observables Físicos describen situaciones Físicas completamente diferentes (dualidades) ¿Que significa esto? ¿Hay una estructura geométrica oculta? Sea como sea, lo que está claro es que las Leyes Fundamentales están escritas en forma Matemática, aquí, en Andrómeda o en cualquier civilización alienígena que exista al otro lado del Universo.

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Estoy leyendo una introducción a agujeros negros en teorías de cuerdas. Y el comentario de planck me anima a comentar algo que leí y aunque se lee sensacionalista me ha gustado muchísimo.

El review en cuestión gusta de llamarles a las dualidades “Marcos de dualidad”, es una frase increíblemente hermosa porque sugiere sutilmente que hay una estructura geométrica subyacente a las dualidades(como dice planck), lo cual no es inmediatamente obvio pues geometría es una abstacción de espacio y a las dualidades parece tenerles sin cuidado las nociones métricas, topológicas, métricas y de dimensión.

¿Qué es invariante ante marcos de dualidad? 😉 esa es la pregunta del millón

planck

Muy interesante Ramiro. Es cierto que muchas de estas cuestiones son todavía especulativas sin embargo, otras (como las dualidades) no lo son. Por cierto, en un paper se explicaba que las dualidades podrian tener algo en común: estarían descritas por el mismo “twistor space”. Si esto fuera así ?Cual podría ser el invariante? Quizás pronto haya una respuesta…

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Planck:

¿Puedes compartirme un enlace al paper o a alguna referencia? Estoy comenzando a estudiar twistores para mi master y lo que comentas me motivaría mucho a esforzarme más con ello.

planck

Ramiro, pagina 27 del siguiente paper: https://arxiv.org/abs/1404.1948v2 Puedes buscar en las referencias para mas informacion yo no he tenido tiempo de profundizar mas, Espero que te pueda motivar es un tema apasionante.
PD: Se me ha roto el disco duro del PC escribir desde una tablet es una ******

Pedro MascarósPedro Mascarós

Hay dos puntos en los que discrepamos, Plank.
Estarás de acuerdo conmigo en que detectar un electrón no es distinto a ver una estrella, o examinar una piedra, en el sentido de que no cambia nada verlo con los ojos o con un detector. Intuirlo y explicarlo requiere solo cercanía y costumbre con el aparato de medida. Lo que está más allá de la intuición es lo que predices al aritmetizarlo, que después intentarás detectar también. Pero ocurre lo mismo sin números, si sientes que se ha levantado un viento fuerte y frío, predices que va a llegar nubes y tormenta, y también que debe de haber una muy compleja estructura natural ahí.

Las matemáticas nos ayudan a predecir mucho mejor, y las estructuras complejas son mejores que las palabras, además son tan eficientes, que solo con ellas predecimos estructuras complejas reales PERO TAMBIÉN FALSAS. Muchísimas estructuras matemáticas que emergen lógicamente no coinciden con la realidad, solo nos quedamos con las buenas,y decir que lo que no coincide explicará otros universos es aferrarse a la idea de universo matemático muy desesperadamente.

Las mates son más que números, cierto, pero las mates de la física, aunque las estructuras se modifiquen con ideas de simetría, o se apañen por exigencias empíricas o intuitivas, deben de terminar en medidas, ya numéricas, ya estructurales (que finalmente también han de acabar en números) ¿Podríamos , por ejemplo, modificar la formulación, definiciones, y estructuras, para solo trabajar con números racionales y complejos (sin reales)? Sí, absolutamente, y las predicciones físicas intuitivas serían las mismas , solo que las mates serían monstruosas formulas intratables (existen tratamientos puramente racionales para trabajar con las circunferencias, definición de distancias sin raíces cuadradas…etc), es decir, que es arriesgado identificar demasiado las matemáticas con la naturaleza, porque siempre se podría hacer de otra forma.

Pedro MascarósPedro Mascarós

Nunca había leído la expresión “escritas con la tinta del diablo. ” ¿Cual es su significado? He buscado la expresión en español e inglés por la red y no la encuentro.

GroovyGroovy

planck, dices que todo lo que vemos está hecho de protones y que los protones están hechos de quarks. En varios comentarios anteriores me referí a los problemas que presenta la teoría de quarks en el modelo estándar al punto que Tommaso Dorigo define la situación actual como “mess” (lío) de difícil solución. Insistir en que los protones están hechos de quarks no resuelve el lío.

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Groovy:

Todos los lectores constantes de este blog sabemos que uno de los temas favoritos de Francis es divulgar Física de altas energías enfatizando que lo fundamental son los campos, no las partículas. Planck lo sabe, también Dorigo, El punto es que la imagen simplificada de los quarks de valencia ayuda a hacer predicciones y cálculos, ser práctico en lugar de profundo es en momentos como este símbolo de inteligencia

La realidad está hecha de campos no de partículas : http://francis.naukas.com/2013/12/02...particulas/

La masa de un protón, la masa de sus quarks y la energía cinética de sus gluones

http://francis.naukas.com/2012/04/30...us-gluones/

El número de quarks en un protón:

http://francis.naukas.com/2017/01/03...del-proton/

GroovyGroovy

Mascarós, supongo que “escrito con la tinta del diablo” quiere decir escrito con malicia y engaño. Se dice que el maligno aviva el odio y la guerra, la calumnia y la infamia, y medra donde la discordia campa a sus anchas. Podemos burlarnos de los creyentes pero hay conductas que pareciendo humanas hacen pensar que están inspiradas en la tinta del diablo.

GroovyGroovy

Ramiro, me fío de uno con el saber y la experiencia de Dorigo. Pero no te apures, cambiar la inercia del mainstream no se hace de un día para otro, lleva su tiempo. Lo que me parece triste es que, tal como comenta Dorigo, un porcentaje de físicos de la órbita del LHC emigre a la física del neutrino y la astrofísica ante la situación actual regida por el “mess”, el lío.

GroovyGroovy

A mi modo de ver, conviene hacer una revisión crítica de la teoría de quarks. Esto no quiere decir que el modelo estándar no sirve, al contrario, pero malamente se puede hacer física más allá del SM sin entender qué ocurre con los quarks. Yo parto de la base de que el quark no existe, y al no existir no puede tener masa ni cualquier otra magnitud física. Lo que hizo pensar a los progenitores de la teoría de quarks que estas partículas existen fueron las resonancias medidas en los colisionadores. Es decir, las resonancias constituían una base sólida para conjeturar la existencia de estas partículas. Pese a todo, uno de los proponentes de la teoría, Murray Gell-Mann , no estaba convencido de la existencia real de los quarks. De modo que una teoría sobre unas partículas “dudosas” ha llevado al lío del que habla Dorigo aunque el físico italiano no menciona esta causa específica, esto es cosecha mía. En resumen, o se averigua qué son esas resonancias y por qué se producen o seguiremos estancados.

Responde a Pedro Mascarós

Tu email nunca será mostrado o compartido. No olvides rellenar los campos obligatorios.

Obligatorio
Obligatorio
Obligatorio

Puedes usar las siguientes etiquetas y atributos HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Cancelar