Los puentes rotos: un contraejemplo a la conjetura ER=EPR

Dibujo20130726 Sketch of the entanglement pattern between the black hole and the Hawking

La conjetura ER=EPR fue propuesta en 2013 por Maldacena y Susskind (ya se sabía que ER⇒EPR y se conjeturó que EPR⇒ER). Su idea era resolver la paradoja de Almheiri, Marolf, Polchinski y Sully (AMPS) asociada a la existencia de muros de fuego (firewalls) en el horizonte de sucesos de los agujeros negros. Se publica un contraejemplo a que EPR⇒ER. El puente de Einstein–Rosen que une dos partículas escalares entrelazadas dentro de sendas burbujas, una en contracción y otra en expansión, acaba siendo atravesable (en contra de la conjetura ER=EPR).

Maldacena ha propuesto una solución que salva su conjetura. Pero aún no está claro si la resuelve con completa generalidad. Habrá que esperar a futuros avances en esta línea. Hasta entonces todo indica que la conjetura ER=EPR no es general y tiene contraejemplos. El artículo es Pisin Chen, Chih-Hung Wu, Dong-han Yeom, “Broken bridges: A counter-example of the ER=EPR conjecture,” JCAP 06: 040 (2017), doi: 10.1088/1475-7516/2017/06/040, arXiv:1608.08695 [hep-th]; para salvar la conjetura habrá que luchar contra los argumentos más recientes de Subeom Kang, Dong-han Yeom, “Fuzzy Euclidean wormholes in anti-de Sitter space,” arXiv:1703.07746 [gr-qc]. Recomiendo la presentación de Chih-Hung Wu, “Broken Bridges: A Counter-example of the ER=EPR Conjecture,” LeCosPa Mini-workshop, Feb 2016 [slides PDF].

Dibujo20170621 entangled system with bubbles arxiv 1608 08695

En la radiación de Hawking de los agujeros negros ambas partículas están entrelazadas (cuando se interpreta como debida a parejas de partículas, una que cae dentro del horizonte y otra que escapa). Este entrelazamiento produce problemas (paradojas), como posibles violaciones de la localidad (principio de relatividad) o de la evolución unitaria (mecánica cuántica). La solución propuesta por la conjetura ER=EPR es que dichas partículas están conectadas mediante puentes de Einstein–Rosen (agujeros de gusano que son imposibles de atravesar). Maldacena y Susskind generalizan la idea y afirman que todo entrelazamiento entre partículas es equivalente a la existencia de puentes ER entre ellas.

El contraejemplo a EPR⇒ER se llama contraejemplo de los puentes rotos (broken brigdes). Se considera un campo cuántico de bosones escalares en un espaciotiempo anti-de Sitter (AdS) con una interacción mutua mediada por un potencial con dos mínimos, un vacío verdadero Λ y un falso vacío Λ+ (energéticamente Λ < Λ+ < 0). Se entrelazan dos bosones encerradas en sendas burbujas de vacío verdadero (rodeadas de falso vacío); una burbuja está en expansión (su radio crece) y la otra en contracción (su radio decrece).

Dibujo20170621 er bridge transversability arxiv 1608 08695

Según la conjetura ER=EPR existe un puente de ER que conecta ambas partículas. La burbuja en contracción da lugar a un agujero negro que se evapora por Hawking. Al hacer los cálculos resulta que el proceso ocurre antes de que el puente de ER se contraiga. Por tanto, el proceso permite que el puente ER se comporte como un agujero de gusano atravesable (violando la hipótesis de localidad que la conjetura ER=EPR pretendía salvar). Por tanto, el resultado está en contradicción con la conjetura ER=EPR.

Maldacena ha hecho públicos varios argumentos en contra del contraejemplo (aunque no los ha publicado en ningún artículo, que me conste). En la burbuja en contracción podría haber contribuciones de energía positiva que dominaran sobre la energía negativa de la radiación de Hawking. En dicho caso el proceso de evaporación se vería retrasado y el puente ER colapsaría mucho antes de lo que afirman los cálculos. Como resultado el puente de ER seguiría siendo imposible de atravesar y se salvaría la conjetura ER=EPR. Aún así, hay que esperar a que se publiquen los cálculos detallados. Mientras tanto el contraejemplo parece firme.


4 Comentarios

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planck

Realmente es increíble que cosas así pertenezcan al ámbito de la Ciencia en lugar de al ámbito de las “alucinaciones psicotrópicas” :-) Esto demuestra el enorme poder de los experimentos mentales, las Matemáticas y la Física Teórica. Me gustaría hacer un par de comentarios sobre el asunto (yo no soy ni mucho menos un experto así que podría estar equivocado):
– La conjetura ER=EPR no implica necesariamente la contraria EPR=ER (la primera asume que todo puente ER implica entrelazamiento y la segunda que todo sistema entrelazado implica un puente ER) esta conjetura no es una igualdad Matemática. La primera (ER=EPR) está bastante bien establecida y se basa en la dualidad ADS/CFT mientras que la segunda (EPR=ER) es mucho más especulativa. Los mismos autores del contraejemplo reconocen que éste ataca al segundo caso no al primero.
– Maldacena y otros han realizado trabajos que apuntan a que ,en ciertos casos, aunque el agujero de gusano se haga transitable esto no implica que se viole la localidad ( ver por ejemplo: https://arxiv.org/abs/1608.05687 ), este efecto podría incluso explicar la “teleportación cuántica” (impresionante la visión teórica del gran Juan Maldacena). Los autores admiten que este efecto puede darse pero que no afectaría a su contraejemplo ya que el mecanismo que ellos han utilizado es independiente de cualquier mecanismo cuántico de “teleportación” (yo no se si esto es cierto o no, tendría que leer más tranquilamente el paper para opinar).
En conclusión, como dice Francis el contraejemplo parece que se sostiene pero aún no se ha dicho la última palabra ni mucho menos. También parece claro que si, por ejemplo, un par de fotones entrelazados están unidos por un puente ER este no puede ser algo como el puente descubierto por Einstein y Rosen en un agujero negro eterno de Schwarzschild sino que debe ser un wormhole cuántico mucho más “débil” y no macroscópico.
Por cierto dos agujeros negros entrelazados podrían en principio crearse bajo la influencia de un campo magnético, entonces (si EPR=ER) Bob y Alice podrían saltar al interior de ambos agujeros separados cientos de años luz y conocerse en el interior ¿Ciencia o ciencia-ficción? Aunque parezca increíble esto es ciencia (aunque de momento sea Física teórica especulativa).

planck

Por cierto me gustaría hacer otra puntualización: dentro de la Física fundamental hay un gran número de conjeturas-hipótesis-marcos teóricos-estructuras Mátemáticas pendientes de demostración-refutación experimental. Pero esto no quiere decir ni mucho menos que todas sean pura especulación o que todas sean igual de probables, que un fenómeno sea “extraño” no quiere decir ni mucho menos que no sea real (todavía hay gente que se niega a creer que el tiempo pueda dilatarse). EPR=ER es una conjetura especulativa, ER=EPR es una conjetura con bases teóricas más sólidas, ADS/CFT es una dualidad muy sólida que ha pasado una enorme cantidad de tests no triviales y la Teoría de Cuerdas es con mucha diferencia nuestra mejor teoría candidata a unificar las 4 fuerzas fundamentales (muy pocos Físicos “de verdad” creen que la teoría de cuerdas no tiene nada que ver con nuestro Universo). Por otro lado, que algo no se haya podido verificar experimentalmente no significa que sea falso: muy pocos Físicos dudan de la existencia de monopolos magnéticos o de nueva Física más allá del SM a pesar de que no tenemos y quizás nunca tengamos evidencias experimentales.
Es bastante triste (aunque lógico) que la Física teórica esté a años luz de la Física experimental, de hecho, en mi opinión, esta última está atravesando una tremenda crisis (al menos la Física de partículas). Nadie sabe hasta donde podrá llegar la Física teórica sin la luz del experimento ,sin embargo, si una cosa han conseguido los teóricos es demostrar que se puede llegar mucho más allá de lo que a priori parece posible y esto es debido principalmente a que las leyes fundamentales del Universo están escritas en forma de estructuras Matemáticas y nosotros, pobres mortales, podemos captar estas estructuras ¿No es esto en si mismo una de las características más increíbles del Universo?

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Muy interesante la intención del artículo.

En lo personal me parece muy forzado el argumento, estoy esperando a ver que dice Susskind (y su fantástica perspicacia física) al respecto. No imagino procesos físicos razonables que lleven a la situación inicial que plantea el paper, para entrelazar los dos agujeros iniciales requieres hacerlos interactuar, aislarlos y “crear” la configuración de falso vacío con dos burbujas en las condiciones iniciales requeridas por el contraejemplo.

Estaba pensando en el dual holográfico de la configuración, tenemos ADS con dos agujeros negros, es decir: tres regiones causalmente separadas, el dual de esto son tres cft ´s no interactuantes con dos de ellas termales y otra inestable (algo tipo Liouville), preguntas: ¿Cómo logras físicamente que una burbuja de vacío “verdadero” en un fondo de falso vacío decrezca con el tiempo? el dual holográfico me parece que será una una cft termal que aumenta su temperatura con el tiempo y en realidad lo que esperas es el decaimiento de la cft inestable y el aumento de las regiones térmicas hasta que haya solapamientos… ¿Alguien tiene un comentario?

En lo personal me gusta ER=EPR, hay evidencia teórica interesante (aunque muy lejos de la firmeza de ADS/CFT) sobre su validez en situaciones físicamente interesantes, genéricamente pasa que una situación en la que un agujero de gusano es transitable no es físicamente realizable, desde la ignorancia me aventuro a decir que la situación planteada por el paper caerá por falta de consistencia interna. De la misma forma en que las singularidades desnudas no están genéricamente prohibidas como soluciones a las ecuaciones de campo de Einstein… pero si lo están en la naturaleza 😉

Tampoco olvidemos la enorme cantidad de “contraejemplos” a ADS/CFT en sus primeros años, todos cayeron una vez que la física era bien entendida aquí algunas historias al respecto https://arxiv.org/abs/1501.00007

Por otro lado recalcar la importancia de que ER=EPR se someta a esta clase de experimentos mentales como lo hizo en su momento ADS/CFT o el principio de complementareidad en agujeros negros

planck

Ramiro, creo que has hecho una buena observación. Por lo que yo se una burbuja de vacío verdadero dentro de una de falso vacío se expandirá a la velocidad de la luz. Desconozco que mecanismo lograría que esta burbuja se contraiga, no se si los autores explican este punto porque parece un aspecto bastante controvertido. Es muy posible que como dices, la dualidad ER=EPR vaya superando todos los contraejemplos como ya pasó con ADS/CFT.
La verdad es que este asunto de las dualidades en general nos muestra un aspecto muy extraño y fascinante de la naturaleza: 2 sistemas Físicos completamente diferentes son descritos por los mismos observables. ¿Que significa esto realmente? ¿Existen ambas teorías duales al mismo tiempo? ¿Significa esto una redundancia o una limitación en lo que podemos explicar Físicamente? ¿Son ambas teorías duales realmente idénticas? Las dualidades parecen hacer hincapié en algo realmente fundamental: la ambiguedad en la geometría y la aparente emergencia del espacio-tiempo. La dualidad T nos muestra una equivalencia entre distancias muy pequeñas (por debajo de ls) y muy grandes y desde el punto de vista de las worldsheet representa la equivalencia exacta entre diferentes 2 dimensional CFTs. Es como si a ciertas escalas los tamaños grandes y los pequeños se “mezclasen”. La dualidad ADS/CFT nos muestra la equivalencia entre una CFT en d-1 y un espacio ADS, la nueva dimensión en AdS surge holográficamente y parece estar ligada a la escala de energía del grupo de renormalización. Esto apunta de nuevo a una ambiguedad en la geometría y al hecho de que esta puede ser emergente (el espacio AdS de un agujero negro no existía antes de crearse, este parece ser emergente).
La geometría ADS está “codificada” en los parámetros de la CFT: los operadores en CFT son “string-states” en ADS, el tensor energía momento en CFT es mapeado a gravitones en ADS, las deformaciones en CFT se convierten en pequeñas deformaciones cerca del borde ADS y grandes lejos del borde y la coordenada radial en ADS representa la fuerza de las interacciones en CFT, distancias finitas en CFT representan distancias infinitas en ADS… existe todo un diccionario para traducir los parámetros de una teoría en la teoría dual. De nuevo esto apunta a que diferentes geometrías o incluso topologías son realmente equivalentes, como si fuesen “creadas” por una misma estructura. Esto parece indicar que el espacio-tiempo surge realmente debido a la interacción de unidades más fundamentales: cuerdas y branas. ¿No es increíble?

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