Primer contraejemplo 4D a la conjetura del censor cósmico débil de Penrose

Dibujo20170701 Gary T Horowitz et al 2016 Class Quantum Grav 33 195007

En 1969 Roger Penrose concibió la conjetura del censor cósmico (CCC): no existen las singularidades desnudas (versión fuerte, SCCC), salvo quizás la singularidad del Big Bang (versión débil, WCCC). En términos más rigurosos, la conjetura afirma que todas las singularidades del espaciotiempo están ocultas bajo un horizonte de sucesos, al menos en situaciones físicas realistas descritas por la teoría de la gravitación de Einstein en 4D. Desde hace tiempo se conocen contraejemplos en más de cuatro dimensiones. Se acaba de publicar el primero en cuatro dimensiones.

El contraejemplo de Toby Crisford y Jorge E. Santos, ambos en la Universidad de Cambridge (Gran Bretaña), es una solución que depende del tiempo de las ecuaciones de Einstein–Maxwell bajo condiciones de contorno de tipo anti-de Sitter (AdS). No quiero entrar en detalles técnicos (la solución se obtiene mediante métodos numéricos), solo destacar que requiere contribuciones de campos electromagnéticos muy intensos, más allá de los que se pueden alcanzar en situaciones físicas realistas. Aún así, son concebibles en las condiciones en las que se debería aplicar una futura teoría cuántica de la gravitación.

Lo importante de este trabajo es que apunta a que para salvar la conjetura del censor cósmico débil de Penrose es necesaria nueva física más allá de la gravitación de Einstein. Hay varias posibilidades, pero todo apunta a que uno de los objetivos de la futura teoría cuántica de la gravitación será resolver el problema del censor cósmico. El artículo es Toby Crisford, Jorge E. Santos, “Violating weak cosmic censorship in AdS4,” Phys. Rev. Lett. 118: 181101 (2017), doi: 10.1103/PhysRevLett.118.181101, arXiv:1702.05490 [hep-th]; siendo las figuras de este artículo muy técnicas y poco atractivas, la imagen que abre esta entrada está extraída del artículo Gary T. Horowitz, Jorge E. Santos, Benson Way, “Evidence for an Electrifying Violation of Cosmic Censorship,” Class. Quantum Grav. 33: 195007 (2016), doi: 10.1088/0264-9381/33/19/195007, arXiv:1604.06465 [hep-th].

Más información divulgativa en la nota de prensa “‘Saddle-shaped’ universe could undermine general relativity,” Univ. Cambridge, 22 Mar 2017, y Natalie Wolchover, “Where Gravity Is Weak and Naked Singularities Are Verboten,” Quanta Magazine, 20 Jun 2017.

Dibujo20170701 Naked Singularity Lede1300 Mike Zeng for Quanta Magazine

Por cierto, el artículo de Wolchover en Quanta Magazine destaca la relación entre el contraejemplo de Santos y Crisford con la llamada conjetura de la gravedad débil (WGC). Cumrun Vafa, Universidad de Harvard, argumentó en 2015 que ambas conjeturas estaban relacionadas (en concreto que la conjetura de la gravedad débil implica la conjetura del censor cósmico en su versión débil, pero no al revés); el nuevo contraejemplo de Santos y Crisford apunta en dicha dirección, sugiriendo una violación de la conjetura de la gravedad débil (aunque solo a nivel clásico, pues su contraejemplo es clásico). Más aún, cuando en sus simulaciones numéricas se impide que se viole la conjetura WGC, las singularidades desnudas se recubren con horizontes de sucesos y se salva la conjetura WCCC (esto último dice Wolchover que se lo dijeron los autores, pero no aparece en el artículo científico; supongo que habrá un futuro artículo con los detalles).

Te recuerdo que la conjetura de la gravedad débil fue introducida por Arkani-Hamed, Motl, Nicolis y Vafa en 2006 en el contexto de la teoría de cuerdas; de hecho, es un teorema en la física de partículas descrita por las teorías de cuerdas heteróticas. Esta conjetura afirma que la futura teoría cuántica de la gravedad será tal que las fuerzas gravitacionales siempre serán más débiles que el resto de las fuerzas ejercidas por otras interacciones fundamentales; incluso cuando se aplique a agujeros negros. En concreto, todo objeto físico con masa m y hipercarga gauge q (p. ej. la carga eléctrica) cumple que m/|q| < 1 (en unidades naturales).

El argumento original a favor de la conjetura de la gravedad débil es que un agujero negro cargado con M/|Q| > 1 podría perder toda su masa más rápido que toda su carga vía radiación Hawking de hipotéticas partículas con m/|q| > 1. El resultado sería el remanente de un agujero negro con carga eléctrica, pero sin masa, contra cuya existencia hay múltiples argumentos físicos. El proceso descrito no puede ocurrir si solo existen partículas con m/|q| < 1, de ahí la conjetura.

3 Comentarios

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GroovyGroovy

Sin entrar en cuestiones técnicas que desconozco, me parece ver un argumento circular en esta cuestión. ¿Qué nueva física más allá de la gravedad de Einstein cabe invocar para avanzar en la cuantización de la gravedad? ¿Qué quiere decir que la violación de la conjetura de la gravedad débil solo es posible a nivel clásico? ¿Qué hay de novedoso en la conjetura de Arkani-Hamed et al., de lo que ya sabemos, esto es, que las fuerzas gravitacionales siempre serán más débiles que el resto de las fuerzas ejercidas por otras interacciones fundamentales? Y por último, ¿por qué se sugiere que el único modo de explicar la gravedad cuántica es describir la física de los agujeros negros?

La teoría gravitacional de Einstein es a día de hoy imprescindible tanto para desarrollarla como para refutarla, es la plataforma adecuada para avanzar en este terreno. Eso sí, la refutación total de la relatividad general parece, no ya un trabajo titánico, sino un supuesto irreal. Me adhiero a lo que escribía un comentarista de un blog de física, decía que ante la ausencia de un marco que explique ciertas teorías algunos optan por la invocación de las dimensiones ocultas, la adición de las rupturas de simetrías, el multiverso y propuestas similares.

La tendencia a lo exótico, a la hiper-reducción de las partículas y a alejarse millones de años luz de la Tierra para explicar fenómenos locales hace pensar que hay algo erróneo en la física teórica.

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Groovy:

No vendría mal que leyeses el paper donde se propone la conjetura: https://arxiv.org/abs/hep-th/0601001
El contenido del paper no es técnico, es una colección de argumentos heurísticos que sustentan la conjetura, todos muy interesantes, llenos de física y muy sólidos.

Vale la pena. Notarás que mucho de lo que preguntas no tiene sentido, a grandes rasgos la conjetura se propone como una condición de consistencia que debe tener toda teoría cuántica de gravedad. La gravedad de Einstien tiene soluciones singulares, no significa que la teoría sea “incorrecta”, sólo es indicativo de que hay física que no puede describir (como pasa con todas las teorías científicas saludables), la presencia de singularidades es la señal más importante de la necesidad de una versión cuántica.

¿Qué hay de “novedoso” en la conjetura? Primero debes entender que la conjetura es una afirmación sobre el régimen “de baja energía de la teoría”, esto no pasa en todas las escalas, por ejemplo; en la escala de planck esperas efectos gravitacionales de orden 1 y a la escala de la cuerda esperas correcciones de todos los modos de vibración de la cuerda, en principio tendrás contribuciones del campo de Kalb Ramond (caso orientado) y modos de alto espín ¿Es obvio que los acoplos gravitacionales tiene que ser los más débiles? ¿Es obvio que se tiene que cumplir algo como IM/QI<1 para cargas de alto espín o para flujos o demás cosas? ni mucho menos. Esto se ha usado para estudiar el espectro de teorías de alto espín; incluso algunas de ellas con "ligera rotura" y encontrar acoplos consistententes para esto que es tan importante y donde poca intuición sobre la dinámica tenemos.

Lo más importante que hay que saber es que de momento existen muchísimas teorías de cuerdas (compactificadas), encontrar restricciones de consistencia física es lo más relevante que puedes hacer (en ausencia de experimentos) para estudiar el misterio de la graveda cuántica, la conjetura de gravedad débil ayuda justamente a eso; a reducir el espacio de teorías físicamente plausibles.

¿Por qué es importante estudiar estas restricciones? Hay mil razones te ofrezco una: Es la única forma viable que tenemos de encontrar al modelo estándar de la física de partículas en el paisaje de cuerdas e imponer constricciones para clasificar clases de modelos inflacionarios que pueden ser embebidos en teoría de cuerdas.

Sobre todo vale la pena leer el paper porque esclarece la forma en que los físicos de cuerdas miran los conceptos de naturalidad, paisaje, dependencia de fondo, el estatus de supersimetría a la escala electrodébil y el hecho que de que parece que un punto genérico del paisaje no tiene constante cosmológica positiva. El principal problema del criticismo a la teoría es la falta de comprensión de estos temas, no digo que no haya críticas válidas, las hay diversas; pero siempre es importante entender la visión de lo que se critica.

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