Medidas cuánticas de la posición usando un espejo de masa (aparente) negativa

Dibujo20170713 Quantum back-action noise avoided nature 547164a-f1

Una temperatura negativa se logra mediante una inversión de población (por ejemplo, en un láser). Usando el mismo método se puede lograr una masa negativa. Se publica en Nature un oscilador mixto formado por una membrana nanomecánica acoplada a un gas de átomos de cesio a 65 ºC. Mediante un campo magnético se puede forzar una inversión de población de los espines de los átomos del gas, que pasa a comportarse como un oscilador de masa negativa. Este sistema mixto permite medidas de la posición de la membrana (que tiene masa positiva) por debajo del límite cuántico estándar. Su aplicación más obvia es en metrología, el desarrollo de acelerómetros de alta precisión y para mejorar los detectores de ondas gravitacionales por interferometría láser.

El principio de indeterminación de Heisenberg impide que la posición y la velocidad (el momento lineal) estén determinadas de forma independiente. Sus medidas están limitadas, salvo que aceptemos una gran incertidumbre en la medida del momento, que permita medir la posición con mayor precisión (reduciendo el llamado ruido cuántico de retroacción, o quantum back-action noise). Midiendo distancias usando haces de luz entre dos espejos acoplados a osciladores armónicos, se podría aprovechar dicho fenómeno si una de las masas de los espejos fuera negativa. No existen sistemas físicos con masa negativa, pero las oscilaciones de los espines de los átomos de un gas pueden resonar como resonaría si tuvieran una masa negativa gracias a un inversión de población provocada por un campo magnético externo.

Recuerda, lo que se llama “masa negativa” en este artículo no es lo que tienes en mente; pero las oscilaciones de los espines se comportan como si fueran debidas a un objeto con masa negativa. Si aceptas esta definición de “masa negativa” (similar a la de “temperatura negativa”), entonces disfrutarás del artículo es Christoffer B. Møller, Rodrigo A. Thomas, …, Eugene S. Polzik, “Quantum back-action-evading measurement of motion in a negative mass reference frame,” Nature 547: 191–195 (13 Jul 2017), doi: 10.1038/nature22980, arXiv:1608.03613 [quant-ph]; más información divulgativa en Christopher G. Baker, Warwick P. Bowen, “Precision measurement: Sensing past the quantum limit,” Nature 547: 164–165 (13 Jul 2017), doi: 10.1038/547164a.

Dibujo20170713 Mechanical and spin oscillators nature22980-f1

Como oscilador mecánico de masa positiva se ha usado una membrana de nitruro de silicio de 0,5 mm × 0,5 mm × 60 nm suspendida en medio de una cavidad óptica. Dicha cavidad está rellena de un gas con unos mil millones de átomos de cesio calentado a 65 ºC. Los espines de estos átomos están se alinean mediante un campo magnético externo, estado de máxima energía que corresponde a una inversión de la poblacíon. Usando luz a la frecuencia de resonancia adecuada se simula que los fotones interaccionen de forma alternativa con la membrana nanomecánica y con el oscilador de espín. Como este último se comporta como si su masa fuera negativa, se logra superar el límite cuántico estándar para las medidas de la posición.

Dibujo20170713 vaso jorge diaz

El concepto de inversión de población es difícil de comprender para los legos. Permíteme recordarlo con el ejemplo de la temperatura negativa que nos ofreció Jorge Diaz, “Algunas aclaraciones sobre la Temperatura Negativa,” Conexión Causal, 08 Ene 2013. En termodinámica, la temperatura mide cómo cambia la entropía cuando le damos energía a un sistema. Si la entropía aumenta (el sistema se desordena) al darle energía, entonces la temperatura es positiva; si la entropía disminuye (el sistema se ordena), entonces la temperatura es negativa; si la entropía alcanza un valor máximo (el grado máximo de desorden), entonces la temperatura es infinita. Por tanto, en un sistema cuya entropía alcance un máximo y luego disminuye podemos decir que su temperatura puede crecer hasta infinito y más allá volverse negativa (la energía total para el sistema con temperatura negativa es mayor que cuando tiene temperatura positiva). Esto ocurre en todos los láseres y muchos gases de átomos ultrafríos, y se denomina inversión de población (que ilustra el vaso del dibujo).

Para un sistema de espines se puede definir una relación parecida entre la masa (aparente) de los espines como osciladores y la entropía (medida del orden) de dichos espines. Un gas de átomos de cesio bajo un campo magnético se comporta como un oscilador de espines con masa (aparente). Conforme la temperatura sube (lo que en el párrafo anterior era darle energía al sistema) se alcanza un máximo en la entropía de los espines y se alcanza un estado oscilatorio cuya masa (aparente) es infinito. Más allá se produce la inversión de población, la entropía disminuye y la masa (aparente) se vuelve negativa. Este sistema oscilatorio de espines con masa (aparente) negativa puede actuar como espejo para fotones de la frecuencia adecuada.

Dibujo20170713 QBA interference for the mechanical and spin oscillators nature22980-f3

Soy consciente de que para muchos lectores este tipo de razonamientos físicos son difíciles de entender y de aceptar. Quizás baste decir que observamos una serie de oscilaciones acopladas entre los dos osciladores (el mecánico y el espinorial), y que al ajustar un modelo teórico para dichas oscilaciones debemos introducir un parámetro que es positivo para la membrana (densidad espectral en verde en la figura de arriba), negativo para el gas de espines (densidad espectral en rojo en la figura de arriba), e infinito para la curva de resonancia (curva en negro en la figura de arriba). Interpretar dicho parámetro como una masa (aparente) quizás le chirríe a algunos, pero es el nombre que a los físicos les parece más apropiado para dicho parámetro. ¡Cosas de físicos!

En cualquier caso, lo importante es que podemos ir más allá del límite cuántico estándar impuesto por el principio de indeterminación de Heisenberg y obtener medidas de alta precisión de la posición (aunque ignorando casi todo sobre el momento lineal). Gracias a ello se pueden desarrollar dispositivos de metrología cuántica que pueden llegar a tener aplicaciones prácticas dentro de unas décadas. Sin lugar a dudas volveremos a oír hablar de masa negativa en los próximos años (pese a que a muchos les moleste el término).


7 Comentarios

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joão da silvajoão da silva

De nuevo con eso de temperatura absoluta negativa,
se dejó muy en claro que la temperatura absoluta negativa solo es una consecuencia del uso de la definición de Boltzmann de la entropía. Definicíon inadecuada para algunos sistemas en la mesoescala.
Los autores, Dunkel y hilbert, de forma elegante mostraron que para algunos tipos de sistemas es mejor usar la definición de entropia alternativa de GIBBS. Así te evitas un monton de anomalias e inconsistencias con la termodinámica, en este tipo de sistemas. Las anomalias están en su paper si alguien quiere leer.
Claro está que para un sistema muy grande da lo mismo usar entropia de GIbbs o de Boltzmann.
NO ME GUSTA ESO DE TEMPERATURA ABSOLUTA NEGATIVA, NO ES ELEGANTE.

Pedro MascarósPedro Mascarós

” Si la entropía aumenta (el sistema se desordena) al darle energía, entonces la temperatura es positiva”

Parece al revés a lo que normalmente, de forma clásica, se entiende como temperatura positiva ¿no?, es decir, si en invierno mi casa está fría y aumento la temperatura, la entropía disminuye, y al tiempo, para aumentar la temperatura ha habido un aumento inicial de energía (aunque después esta se devuelva inservible, desordenada); a no ser que ese aumento de entropía de la que se habla en el artículo se refiera a la energía misma…

CharlesCharles

Si en invierno calientas tu casa automáticamente aumentas la entropía como puede atestiguar cualquier placa de hielo que se derrita por consecuencia de ese calentamiento.

Pedro MascarósPedro Mascarós

Hola Charles,

El sol también derrite los hielos, pero en su conjunto, igual que la calefacción en casa, mantiene una entropía baja, gracias al intercambio de energía (viene con entropía baja y sale con entropía alta, y en ese proceso ha bajado la entropia o evitado que la entropía suba en el planeta); es lo que hace que haya vida en la tierra, y es lo que hace que te sientas bien en casa. Si la calefacción bajara la entropía de la casa, no la tendríamos.

David BDavid B

¿Podrías dedicarle un comentario extra a la “consecuencia práctica” de este logro, es decir, al hecho de que se transciende el límite de Heisenberg? ¿Cómo afecta esta masa efectiva negativa a esta mejora; es simplemente a través del momento? Es decir, ¿van los tiros por que σx σp≥ħ/2, pero si p~m y ésta es negativa, la σp(total) < Σ|σp|, o es más complejo que esto?

Francisco R. Villatoro

David, las futuras aplicaciones son en metrología, pero todavía están muy, muy lejos (por ejemplo, en futuros acelerómetros, donde hay muchas otras tecnologías más baratas, o en sistemas de metrología cuántica para interferómetros de ondas gravitacionales como LIGO, pero allí también tiene competencia esta tecnología). Lo importante del logro no son sus aplicaciones prácticas…

Por otro lado, la idea es lo que indicas, Sx Sp ≥ ħ/2, implica un error cuántico estándar de Sx ~ Sp ~ ħ/sqrt(2); las técnicas de metrología cuántica más allá del límite de Heinsenberg estándar tratan de lograr Sx << ħ/2, a costa de Sp >> ħ/2. Parece fácil, pero el asunto es muy sutil y los avances en esta línea se han dado sobre todo en la última década (y por ello aún se siguen publicando en revistas como Nature y Science).

David BDavid B

Sí, con “consecuencia práctica” (por eso lo puse entre comillas :) ) me refería a que esta masa negativa conlleva poder trascender el límite de Heisenberg, no a las aplicaciones derivadas futuras. Muchas gracias por la explicación!

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