El eclipse de 1919, la teoría de Einstein y el eclipse de 2017

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Hay una leyenda urbana sobre el eclipse de 1919 que popularizó el best-seller de Stephen Hawking, “Historia del tiempo” Crítica (1988). La verificación de la teoría de Einstein sería resultado del sesgo de confirmación por parte de Eddington. Pero en 1979 se realizó un análisis con técnicas modernas de las placas fotográficas originales que confirmó los resultados de 1919; más aún, ya en 1919 su precisión era comparable a la que se logró con el eclipse de 1973. Por tanto, los resultados del eclipse de 1919 confirmaron a más de cinco sigmas la teoría de Einstein. La leyenda urbana es solo un bulo.

Te transcribo lo que escribió Stephen Hawking en “Historia del tiempo” [pp. 54-55]: «Resulta irónico que un examen posterior de las fotografías tomadas por aquella expedición mostrara que los errores cometidos eran tan grandes como el efecto que se trataba de medir. Sus medidas habían sido o un caso de suerte, o un caso de conocimiento del resultado que se quería obtener, lo que ocurre con relativa frecuencia con la ciencia».

Los divulgadores científicos tenemos que tener mucho cuidado con nuestras afirmaciones. Si no, podemos crear leyendas urbanas que se perpetúan en el inconsciente colectivo. Más información en Daniel Kennefick, “Testing relativity from the 1919 eclipse—a question of bias,” Physics Today 62: 37-42 (2009), doi: 10.1063/1.3099578 [PDF]; y más breve en P. A. Wayman, C. A. Murray, “Relativistic light deflections,” The Observatory 109: 189-191 (1989) [ADS].

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Telescopio de 4 pulgadas usado en la expedición a Sobral, Brasil. Fuente: Museo de Ciencia de Londres.

Te recuerdo la historia. Hubo dos expediciones, la primera de Davidson y Crommelin, asistentes enviados por Dyson, que observó el eclipse desde Sobral, Brasil, con dos telescopios (ver la fotografía) uno de 13 pulgadas (G-13-in), el cilindro central de la fotografía, y otro de 4 pulgadas (D-4-in), el tubo de sección cuadrada a la derecha en la fotografía. La segunda expedición de Eddington y Cottingham observó el eclipse desde la Isla de Príncipe, en el golfo de Guinea, costa oeste de África, usando un telescopio de 13 pulgadas (O-13-in).

El artículo que publicó el análisis de los datos del eclipse estaba firmado por Dyson, Eddington y Davidson. Sus resultados para la estimación de la desviación máxima en la posición de las estrellas fueron 1,98″ ± 0,18″ (D-4-in), 0,93″ (G-13-in), y 1,61″ ± 0,45″ (O-13-in), donde ” significa segundos de arco. Estos dos últimos resultados son los que provocaron la crítica de Hawking. Sin embargo, en el artículo de Dyson, Eddington y Davidson se consideraba que el resultado más preciso, el D-4-in de Sobral analizado por Dyson, era el que confirmaba la teoría de Einstein.

Por cierto, la teoría de Newton predice una desviación máxima para la posición de las estrellas debida al campo gravitacional del Sol de 0,87 segundos de arco, cálculo de Soldner en 1801 y de Einstein en 1911. La teoría de la relatividad general de Einstein predice el doble de desviación, unos 1,75 segundos de arco. Luego el resultado D-4-in de 1,98″ ± 0,18″ contradice la predicción de Newton en más de 5 sigmas y confirma la predicción de Einstein.

En 1979, con motivo del centenario de Einstein, se analizaron las placas fotográficas originales de la expedición de Sobral (conservadas en el Observatorio de Greenwich) con técnicas modernas. Se obtuvo como resultados 1,90″ ± 0,11″ (D-4-in) y 1,55″ ± 0,34″ (G-13-in). Este resultado confirma la estimación de errores de Dyson. No hubo ningún sesgo de confirmación en el análisis de los datos realizado en 1919, como sugirió por error Hawking en su libro de divulgación.

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Me gustaría destacar que la gran precisión lograda en el eclipse de 1919 fue gracias a que se usaron estrellas del cúmulo de las Híades, el cúmulo abierto más cercano al Sistema Solar. Esta oportunidad única fue la clave de la alta precisión alcanzada en 1919. Por ejemplo, la última vez que se verificó la predicción de Einstein con un eclipse fue en el de 1973 (siendo la séptima vez que se realizó en el siglo XX); un equipo de la Universidad de Texas estimó una desviación máxima 1,66″ ± 0,19″ segundos de arco. Este resultado es comparable a la estimación de Dyson en 1919 y mayor que la obtenida con el reanálisis de 1979 con los datos de 1919.

Hoy 21 de agosto el astrofísico Bradley Schaefer de la Universidad del Estado de Louisiana, en Baton Rouge, tratará de repetir la observación usando el eclipse completo de 2017 [anuncio en mayo de 2016]. Se trata de un proyecto de ciencia ciudadana. Usará un telescopio de 6 pulgadas y 80 cm de distancia focal, dotado de una cámara CCD de 4096×4096 píxeles; en su opinión alcanzará una precisión del 1% (un error de 0,02 segundos de arco).

Schaefer ha solicitado que otros astrónomos aficionados (en especial profesores y alumnos de educación secundaria) repitan su medida. Su estimación es que si al menos cien la repitieran, el análisis estadístico permitiría bajar el error a menos del 0,02% (unos 0,0004 segundos de arco). Todos deseamos que tenga mucha suerte y que muchos otros le acompañen en la medida, pero me temo que será difícil que baje del 1%. Habrá que estar al tanto.


15 Comentarios

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Jordi SerranoJordi Serrano

Gracias por el artículo y por la labor de divulgación en general. Me has animado a corregir el artículo de Eddington en Wikipedia que apoyaba la ‘leyenda urbana’…

VallenwoodVallenwood

No sabía que la teoría de Newton también predice que la luz se desvía (aunque en menor medida). ¿podrías ampliar esto? Gracias

Francisco R. Villatoro

Vallenwood, si en la teoria de Newton imaginas que la luz está formada por partículas con masa (como creía el propio Newton), pero muy pequeña, puedes calcular la desviación máxima y resulta que no depende de la masa (consecuencia del principio de equivalencia newtoniano); el cálculo lo hizo Johann Georg von Soldner en 1801 y era bien conocido a finales del siglo XIX por todos los físicos. En 1911 Einstein repitió el cálculo usando un campo escalar para la gravitación (la ecuación de d’Alembert en lugar de la ecuación de Poisson) obteniendo el mismo valor que Soldner. El valor newtoniano es exactamente la mitad del valor einsteniano usando la teoría de la relatividad general.

MarianoS

Wallenwood, en torno a 1800 e independientemente, Cavendish y Soldner habían calculado la desviación que sufriría un rayo de luz rasante al Sol, debido a su campo gravitatorio. El calculo presupone una teoría de emisión, que la luz se comporta como un haz de partículas, cada una de las cuales seguiría una trayectoria hiperbólica, con el ángulo entre las asíntotas como el ángulo de desviación. Como en cualquier texto de mecánica puede verse como depende ese ángulo de la energía, el resultado es fácil de obtener. Puede hacerse el cálculo de varias otras maneras, aunque la esencia es, como Francis indica, el principio de equivalencia en su versión newtoniana.

Francis tiene razón en que al hacer divulgación se debe ser cuidadoso de no propagar leyendas urbanas. En el caso de Cavendish y Soldner, la pequeñez del efecto calculado, mucho menor que la precisión alcanzable a principios del XIX hizo que no se prestara demasiada atención a tal efecto. No parece que la predicción de Soldner fuera recordada por nadie en torno a 1900, y creo que está bien documentado que de ese olvido Soldner fue rescatado interesadamente por Lenard, uno de proselitistas de la ‘física alemana’, quien tras la publicación de los resultados del eclipse de 1919 inició una campaña anti-Einstein, con la pretensión de demostrar que el efecto ya había sido predicho por un físico alemán y que no debía concederse a Einstein el crédito por ello. En aras de la precisión histórica, hay que decir que la mayor parte de los físicos alemanes no entraron al trapo, y al margen de la discusión en los medios científicos, incluso apareció en la prensa diaria un artículo titulado “Fama: Soldner y Einstein”, firmado por von Laue, Hilbert y Born explicando, de cara al lector de periódicos, el intento científicamente xenófobo de desacreditar a Einstein buscando autores alemanes (lease Soldner o Gerber, otro de los autores blandidos por estos revisionistas) que se le hubieran ‘adelantado’ en algunas predicciones concretas, eludiendo centrarse en lo importante, que es que las predicciones de Einstein derivan de un esquema teórico totalmente nuevo (incluso la predicción de 1911, que coincide numéricamente con la de Soldner, al tener solo en cuenta el principio de equivalencia y no el efecto de la curvatura del 3-espacio, y que es la mitad de la predicción final de la GR, que tiene en cuanta ambas contribuciones).

El libro Einstein’s Opponents: The Public Controversy about the Theory of Relativity …, escrito por Milena Wazeck documenta todo esto con mucho detalle y con referencias.

En cuanto a Cavendish, también había estudiado el problema llegando también a un resultado de desviación unos 20 años antes que Soldner, aunque al parecer ambos independientemente. Hay un artículo publicado en Am.J.Phys.en 1988 sobre este asunto que puede interesarte, el enlace en Research Gate es

https://www.researchgate.net/publica...on_of_light

GuillermoGuillermo

La presunta leyenda realmente no es debida a Hawking. Desde el primer instante tras el doble experimento de 1919 se cuestionó el tratamiento estadístico de los datos. La discusión se mantuvo por años hasta el punto de que en 1979 se encargo su revisión, que es el artículo aquí citado. El asunto es ampliamente tratado por Malcolm Longair en: http://rsta.royalsocietypublishing.o...39/20140287 .
En Siete maravillas del cosmos JAYANT V. NARLIKAR se sigue afirmando lo mismo que Hawking. El propio autor de este post cae en el mismo sesgo de confirmación : “Por tanto, los resultados del eclipse de 1919 confirmaron a más de cinco sigmas (¿5?)la teoría de Einstein. ” . Un aspecto histórico muy interesante es que Einstein promovió una expedición para comprobar la desviación en eclipse de 1914 (su calculo en esa época era de 0.9 arcseg pues aún no había finalizado la TGR) . La expedición casi le cuesta la vida a los intrépidos astrónomos que fueron capturados por los rusos como espías alemanes cuando cruzaban Rusia para ir a Crimea. Si hubiesen tenido éxito ¿Que habría ocurrido? ¿Habría Einstein. adelantado el la finalización de la TGR o lo habría hecho otro?

Francisco R. Villatoro

Por supuesto, Guillermo, la leyenda no nace con Hawking, pero él es quien la populariza (su libro de divulgación está entre los más vendidos de la historia).

Por otro lado, es bien conocido que Einstein en 1914 sabía que su teoría Entwurf, desarrollada con Grossmann, era un esbozo (la traducción de entwurf) y que tenía que seguir trabajando hacia una teoría con covarianza general, pues solo tenía invarianza Lorentz; fuera la que fuera la medida de la expedición del eclipse que comentas, que la teoría Entwurf no explicara el perihelio de Mercurio y, sobre todo, que el argumento del agujero (la expresión de la causalidad en su teoría) hacía aguas, hubieran sido cuestiones suficientes como para que Einstein se hubiera dado cuenta, como hizo a principios de noviembre de 1915, de que tenía que rebuscar alternativas entre sus apuntes (libro de notas de Zurich), como así hizo; en mi opinión, creo que la mayoría de los historiadores de Einstein opinará lo mismo, no hubiera cambiado casi nada.

GuillermoGuillermo

Francisco, una de las cosas que quería poner de manifiesto con mi comentario es que la verificación de la TGR basado en la curvatura de la luz usando un eclipse de Sol es más complicado de lo que parece y, que yo conozca, por este método nunca se ha verificado con 5 sigma. Esto lo saben los astrónomos pues conseguir con telescopio con base en tierra medir con menos de 0.2 arcsegundos es realmente difícil, y menos en un eclipse. En la actualidad la técnica usada para medir la curvatura de la luz sometida a un campo gravitatorio se basa en interferometría utilizando una red de radiotelescopios.

Eduardo

Gracias por al artículo. Es verdad, lo que divulgamos tenemos que tener mucho cuidado con no generar bulos. Los bulos suelen propagarse más rápido que los mismos hechos. No conocía lo del bulo de las mediciones hechas por Frank Dyson. Me extraña que el bulo haya sido generado por una persona tan conocida como Stephen Hawking. No creo que lo haya hecho para buscar notoriedad. Esto me recuerda a un capítulo de la famosa serie televisiva hecha por David Attenborough donde dice que es un mito creer que la peste negra haya sido transmitida por las pulgas de las ratas, en épocas medievales. Existen buenas evidencias que soportan la teoría de que en realidad ese fue el caso. De dónde sacó Attenborough esa información? Derribar un mito no es tan fácil. Se necesita documentar las afirmaciones, hecho que personas famosas parecen desconocer.

GuillermoGuillermo

El asunto no es tan claro como lo presenta Fco. Villatoro. Todo lo que se dice sobre el asunto en Historia del Tiempo es una sola frase (otros astrónomos recogen un comentario similar). El hecho es que entre varias medidas se elije justo la que mas apoya la TFG frente a la de Newton, y se descarta la otra que era menos concluyente (hecha con un telescopio de mayor diámetro) por unos problemas de foco. Incluso quedándonos con la mejor medida revisada (hecha con un telescopio de solo 4″) que era 1.90″ ± 0.11″, es evidente que 1.75″ (valor predicho por la TGR) quedaba fuera (por mucho calculo naive que se haga) con un nivel de confianza del 95%, aunque mucho mas lejos quedaba la predicción newtoniana. El problema es la luz visible al atravesar la atmósfera (principalmente por las turbulencias) limita la incertidumbre de la medida. Por eso hace mas de 40 años que se desistió usar los eclipses para mejorar la aproximacion a 1.75″ en la curvatura de la luz sobre el Sol y se optó por usar los cuasares donde se han conseguido aproximaciones excelentes.

Francisco R. Villatoro

Guillermo, la hipótesis nula es el valor newtoniano (ahí se superan las cinco sigmas); lo que tu comentas es el acuerdo estadístico entre la medida y el valor einsteniano (acuerdo a menos de dos sigmas), que es otra cosa.

Francisco R. Villatoro

Eduardo, en mi post no se afirma que “el bulo haya sido generado por Hawking”, solo se afirma que él fue quien lo popularizó al darle eco en uno de los libros de divulgación más populares de la historia reciente.

Eduardo

Lo que conocia sobre las mediciones del eclipse del 1919 y los pormenores del caso provino de las lectura del libro The Perfect Theory, de Pedro Ferreira. Ferreira no menciona el descarte de algunas de las mediciones por cuestiones de sesgo sino por problemas asociados a una pérdida de precisión debido a deformaciones de las placas fotográficas debido al calor. El de Ferreira es uno de los mejores libros que leído sobre la teoría de la relatividad.

Francisco R. Villatoro

Eduardo, por supuesto, además de un gran libro, describe muy bien los resultados de la observación [traduzco de forma libre y chapucera]: “De las 16 placas de Eddington [en Brasil] solo 2 mostraban suficientes estrellas para medir el efecto. El valor medido fue de 1,61″ con un error de 0,3″, coherente con la predicción de Einstein de 1,7″. En el caso de Sobral midieron 0,93″, lejos de la predicción relativista, pero sus placas se habían deformado con el calor. Las placas de Sobral con el telescopio pequeño daban un valor de 1,98″ con un error muy pequeño de 0,12″. La predicción de Einstein era correcta”.

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