Gran unificación de las tres familias de partículas en una teoría GUT tipo SO(18)

Dibujo20171122 Running gauge couplings SO 5 SU 3 SU 2 U 1 GUT SO 18 arxiv 1706 03116

El modelo estándar describe las interacciones entre tres familias de fermiones (quarks y leptones). Una teoría de gran unificación (GUT) exhaustiva (comprehensive) además de unificar todas las interacciones y todos los fermiones de una familia, debe explicar por qué hay tres familias y unificarlas entre sí. Se acaba de publicar en Physics Letters B una teoría GUT exhaustiva basada en el grupo de simetría SO(18). Este grupo se rompe en SO(10) × SO(8), donde SO(10) unifica de forma natural los 16 campos fermiónicos de una familia (incluyendo neutrinos dextrógiros) y SO(8) unifica de forma natural ocho familias de fermiones (Fujimoto, 1982); para limitar la unificación a solo tres familias se rompe SO(8) en SO(5) y se trabaja en un universo 5D con un orbifold entre dos branas 4D, una cerca de la escala de Planck (UV) y otra en la escala TeV (IR).

La nueva teoría GUT unifica las constantes de acoplamiento del modelo estándar a una energía de O(1015) GeV vía la simetría SO(10) y éstas a la de la interacción SO(5) a una energía de O(1017) GeV, por debajo de la escala de Planck (UV). Además de resolver el problema de la jerarquía sin necesidad de recurrir a la supersimetría se predice una nueva interacción a baja energía (IR), descrita por la simetría SO(5), y nuevos fermiones (hiperquarks) con una nueva carga llamada hipercolor. Dicha interacción está fuertemente acoplada y, por tanto, los hiperquarks están fuertemente confinados en hiperbariones aún no observados, cuya masa estaría en la escala TeV. Estas nuevas partículas se aniquilan a pares produciendo partículas del modelo estándar y podrían ser observadas en futuros colisionadores (quizás en el HL-LHC).

El primer autor del nuevo artículo es el joven físico teórico Mario Reig (IFIC, CSIC/Univ. Valencia), @mareig94, siendo el último autor Frank Wilczek (MIT), @FrankWilczek, Premio Nobel de Física en 2004; también son autores Carlos Vaquera-Araujo (IFIC) y el brasileño afincado en España José W. F. Valle (IFIC), @jwvalle, uno de cuyos tuits fue la primera noticia que recibí sobre este trabajo. Al grano, el nuevo artículo es Mario Reig, José W.F. Valle, …, Frank Wilczek, “A Model of Comprehensive Unification,” Phys. Lett. B 774: 667-670 (2017), doi: 10.1016/j.physletb.2017.10.038, arXiv:1706.03116 [hep-ph]; esta idea parte de varios artículos de principios de los 1980, entre los que destacaré a Y. Fujimoto, “SO(18) unification,” Phys. Rev. D 26: 3183 (1982), doi: 10.1103/PhysRevD.26.3183.

Dibujo20171122 standard model group representation arxiv 0904 1556

El modelo estándar es una teoría cuántica de campos quiral basada en el grupo de simetría SU(3)_C\otimes SU(2)_L\otimes U(1)_Y, que determina el contenido de los bosones gauge (fotón, bosones vectoriales débiles y gluones). La quiralidad es debida a que la interacción electrodébil solo actúa sobre las componentes izquierdas o levógiras de los fermiones (f_L), sin afectar a sus componentes derechas o dextrógiras (f_R); en concreto, el grupo SU(2)_L actúa sobre una representación doblete para los fermiones izquierdos (parejas de leptones neutro-cargado, o tipo neutrino-electrón, y parejas de quarks up-down, o tipo up-down) y singlete para los derechos. El grupo SU(3)_C actúa como triplete para las partículas con carga de color y como singlete para el resto.

Dibujo20171122 su 5 gut fermion representation www-f1 ijs si ziherl Nisandzic11

Para el lego, la quiralidad del modelo estándar parece una complejidad innecesaria, pero así es la Naturaleza. Sin embargo, para la experto la quiralidad es una propiedad muy útil, ya que limita las posibles GUT. Teorías bellas en apariencia, como la famosa teoría E_8 de Garrett Lisi, se descartan por no incorporar la quiralidad. La teoría GUT más sencilla que incorpora la quiralidad se basa en el grupo SU(5); esta teoría unifica las tres interacciones del modelo estándar, pero no logra unificar todos los fermiones de forma completa, pues los quarks y leptones se agrupan en dos bloques (las representaciones {\bf 5^*} y {\bf 10} mostradas en la figura).

La teoría SU(5) agrupa los 16 campos fermiónicos y los 16 campos antifermiónicos en 32 campos que se pueden codificar con un vector binario de cinco componentes, (u, d, r, g, b). Los interesados en más detalles disfrutarán con el muy recomendable John C. Baez, John Huerta, “The Algebra of Grand Unified Theories,” Bull. Am. Math. Soc. 47: 483-552 (2010), doi: 10.1090/S0273-0979-10-01294-2, arXiv:0904.1556 [hep-th].

Dibujo20171122 so 10 gut fermion representation www-f1 ijs si ziherl Nisandzic11

La teoría GUT basada en SU(5) tiene varios problemas, siendo el más importante que predice una vida media para el protón demasiado corta; recuerda que los quarks se pueden desintegrar en leptones vía los nuevos bosones gauge de la teoría (siendo un proceso muy improbable porque su masa es muy alta, la búsqueda de la desintegración del protón descartó esta teoría). Muchos físicos prefieren una teoría GUT basada en el grupo SO(10), o en general una basada en el grupo SO(4\,N+2), con N\ge 2. Esta teoría tiene la ventaja de que unifica los 16 fermiones izquierdos y derechos de una familia en dos vectores (representación espinorial {\bf 16} del grupo), y de forma similar los 16 antifermiones ({\bf \overline{16}}).

A principios de los 1980 se descubrió que para unificar dos familias de fermiones se podía usar el grupo SO(14) y para unificar tres familias el grupo SO(18); aunque este último es más grande de la cuenta. Al romper el grupo SO(18) en el producto de grupos SO(18)\to SO(10)\otimes SO(8), vía la suma de representaciones espinoriales {\bf 256}\to({\bf 16, 8})~\oplus~(\overline{\mathbf{ 16}}, {\mathbf{8^\prime}}), aparecen ocho familias de fermiones ({\bf 8}), cuando solo hemos observado tres, y otras ocho familias de fermiones espejo (mirror fermions representados por \mathbf{8^\prime}), cuando no hemos observado ninguna. Se necesita un mecanismo que evite este problema.

Dibujo20171122 randall sundrum model maxime gabella

Para lograr un modelo GUT basado en SO(18) que solo incorpore tres familias de fermiones hay que hilar fino la teoría. Reig y sus colegas nos proponen un modelo 5D del universo tipo Randall–Sundrum, en el que dos branas 4D (x) están conectadas por una quinta dimensión (0<y<L) de tipo orbifold (un círculo de radio 2\,L/\pi plegado por la mitad, es decir, tal que y\sim{-y}, e y\sim y+2\,L). Una brana corresponde a la física en el régimen ultravioleta (UV), energías por debajo pero cerca de la escala de Planck, y otra en el régimen infrarrojo (IR), energías en la escala TeV (la que explora el LHC). Sin entrar en detalles técnicos, este modelo permite evitar el problema de la jerarquía (que los nuevos fermiones de alta masa afecten a la masa del bosón de Higgs) y permite que tengan una gran masa los bosones escalares de tipo Higgs necesarios para romper la simetría unificada a alta energía.

El uso del orbifold permite llevar a la brana UV todas las predicciones de la teoría rota SO(18) \to SO(10) \otimes SO(8) que sean incompatibles con lo que observamos a baja energía (escala TeV), dejando en este escala básicamente el modelo estándar y poco más. Además, se puede romper el grupo SO(8) \to SO(5) y descomponer su representación {\bf 8}\to 3\times{\bf 1}\oplus{\bf 5}, es decir, en tres familias de fermiones más una nueva interacción a baja energía asociada a la simetría SO(5); basta asumir que es una interacción que confina mucho más que la cromodinámica para que los hiperbariones de dicha teoría tengan masa más allá de lo que hemos observado hasta ahora, aunque próxima a ser descubierta en un futuro no muy lejano.

¿Cómo evita la nueva teoría que la desintegración del protón sea demasiado rápida? Lo más fácil es que la brana infrarroja (IR) tenga una energía en la escala TeV (el problema de la GUT SU(5) es que está en la escala GeV). ¿Cómo se evita el problema de la contribución de los modos (partículas) de Kaluza–Klein en la quinta dimensión? En los modelos tipo Randall–Sundrum su efecto es pequeño ya que solo corrigen de forma logarítmica la evolución con la energía de las constantes de acoplamiento; basta que la brana UV tenga una escala de energía suficientemente próxima a la escala de Planck, aunque inferior a ella.

En resumen, se ha desarrollado una nueva teoría GUT muy interesante, cuyos detalles solo interesan a los físicos teóricos (que disfrutarán tras una lectura atenta del artículo). Se han propuesto muchas teorías GUT pero muy pocas logran unificar las tres familias de fermiones al mismo tiempo que unifican las interacciones. Por supuesto, la última palabra siempre la tiene la Naturaleza. Esta teoría realiza predicciones que podrían confirmarse en las próximas décadas. Como siempre la labor de los físicos teóricos es proponer teorías y la labor de los físicos experimentales es desvelar si la Naturaleza se describe con alguna de dichas teorías.

Dibujo20171122 pizarra de mareig94 sobre su gut que cienciabrujula a difundido

Por cierto, esta entrada nace de mi sana envidia hacia Alberto Aparici, @CienciaBrujula, que ha podido disfrutar de una clase magistral de Mario Reig, @mareig94, como demuestra esta pizarra (tuit con la foto). Si hubiera estado en Valencia, yo también me habría apuntado a aprender de manos del joven maestro.


15 Comentarios

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CurioseandoCurioseando

¡¡Vaya!!
Francis, ¿sabes si hay test para esta teoría que puedan estar al alcance del LHC?

Francisco R. Villatoro

Curioseando, no lo sé, el artículo es teórico, no fenomenológico, luego no estima las masas de los hiperbariones (más allá de su orden de magnitud). Pero me temo que serán casi imposibles de producir en el LHC cuyas colisiones solo alcanzan los 14 TeV, aunque quizás se puedan observar efectos indirectos asociados a su existencia. Habrá que estar al tanto de futuros estudios en esta línea.

SagutxoSagutxo

Muy interesante, de las entradas más interesantes que ha habido en el blog de un tiempo a esta parte. Habrá que ver si el artículo recibe citaciones y críticas, o quizás alguien pueda aportar alguna predicción concreta que nos permita ir hacia alguna comprobación experimental, aunque sea indirecta.

SalU2

amagoamago

Después de leerme él articulo no me avergüenza decir que no he entendido (casi) nada. Aún así me queda una duda sobre las teorías de unificación en general. Da la impresión de que el proceso consiste en crear teorias cada vez mas complejas ( con mas parámetros por decirlo de alguna forma) para que encajen todos los fenómenos observados. Si un fenómeno no encajara ¿siempre podriamos añadir otra dimensión mas u otro nivel de simetria?

Francisco R. Villatoro

Amago, el trabajo de de los físicos teóricos es desarrollar nuevas teorías. Todas deben incluir lo ya conocido y todas deben añadir algo nuevo, llámale una complicación. Ese es su trabajo. Cuando hay fenómenos que no explican las teorías de consenso (y hay muchos), hay que buscar nuevas teorías que los expliquen y éstas serán más complicadas que las teorías de consenso (pues añaden cosas nuevas para explicar los fenómenos aún no explicados).

Por supuesto, te puede parecer un trabajo fácil, pero no lo es. Los físicos teóricos estudian y aprenden cómo hacerlo. Pero no es labor automatizable, habiendo físicos teóricos mejores y peores, como en todas las cosas. Además, muchas teorías tienen efectos colaterales (predicciones inesperadas a posteriori que contradicen fenómenos ya observados diferentes de los fenómenos que pretendían explicar a priori); por ello muchas nuevas teorías tienen un recorrido corto y acaban en el saco roto de las teorías que nunca llegaron a nada.

amagoamago

No creo que el trabajo de fisico teórico sea sencillo, todo lo contrario. Lo que pasa es que tengo una visión idealizada de la ciencia en la que se consiguen explicar cosas aparentemente complejas de formas relativamente sencillas. Ejemplo, la tabla periódica. Mas de 100 elementos químicos, cada uno con sus particularidades y compuestos, se acaban explicando con una configuración de orbitales de electrones (perdón por la bruto-simplificación) sin embargo las teorías GUT parecen mas complejas que él fenómeno que tratan de explicar. Asumo que es un problema de mi ignorancia en el campo, espero que este artículo y los próximos que escribas sobre el tema me ayuden a entenderlas mejor.

Francisco R. Villatoro

Amago, la ciencia es (o parece) sencilla cuando se lee (o estudia) en los libros de texto; sin embargo, la historia de la ciencia es un arbusto espaciotemporal muy complicado; eso es lo que hace que la ciencia sea una aventura apasionante.

GuillermoGuillermo

Una idea loca que se me acaba de ocurrir sobre modelos teóricos en ciencia.

Con el gran boom de la IA, ¿no sería una vía interesante diseñar una IA para que, partiendo de bases de datos experimentales sobre física y conforme a las matemáticas, generase modelos probables que se ajustasen a lo observado? Quizás, imagino, serian modelos poco predictivos e imaginativos. Pero puede que nos llevemos alguna sorpresa por el simple hecho de tener la capacidad de cruzar tantos datos (algo parecido a Watson de IBM).

Me acaba de sobrevenir la idea y me parece un tema interesante, estoy seguro de que debe existir algo similar.

Francisco R. Villatoro

Guillermo, ya hay quien está trabajando en esa idea, pero en mi opinión no se llegará a ninguna parte; cuando se necesita explorar la Naturaleza para avanzar, explorar el mundo platónico de las ideas solo sirve para alejarse de la Naturaleza.

fisivifisivi

De lo poco que he vislumbrado de este tema tan difícil y apasionante es, gracias al primer gráfico, que explorando altas energías la unificación parece más probable.

Para la exploración a altas energías se usan aceleradores enormes y costosísimos. De lo que más cuesta debe de ser mantener un vacío cási perfecto y una tempetatura muy baja. Esas condiciones se dan en el espacio exterior.

¿Sería conveniente construir aceleradores de partículas en el espacio?

Francisco R. Villatoro

Fisivi, el vacío y la temperatura son problemas menores comparados con el resto de los problemas a resolver para un acelerador/colisionador en el espacio. No creo que nadie se lo plantee en el siglo XXI.

planck

Un apunte que me parece interesante es como la idea central de todas las teorías GUT nos conduce irremediablemente a grupos de simetría gauge mayores que el del SM y por tanto a nuevos grados de libertad o lo que es lo mismo: nuevas dimensiones. Es decir, para unificar las 4 fuerzas de la naturaleza debemos usar grupos de simetría superiores y nuevas dimensiones. Esto parece empujarnos irremediablemente hacia la teoría de cuerdas donde se usan grupos tan grandes como SO(32) o E8xE8 (de hecho en este trabajo Reig y sus compañeros usan herramientas de teoría de cuerdas).
Otro aspecto es que a primera vista los ajustes que se usan en este trabajo parecen bastante forzados y “ad-hoc” preparados para obtener lo que queremos (los problemas se trasladan a energías superiores de las que hemos comprobado y nos quedamos con lo que nos interesa: una teoría quiral basada en SU(3)SU(2)U(1), sin embargo (en mi opinión) esta es la forma usual de proceder en cuerdas y creo que es la forma correcta: el SM es solo una teoría EFECTIVA, es decir, es la “sombra” a baja energía de una teoría mucho más general de alta energía. Esta teoría de alta energía posee un enorme número de grados de libertad que pueden dar lugar a un enorme número de teorías efectivas a baja energía y nosotros solo podemos sondear cual de ellas coincide con el Universo que vemos (nosotros solo podemos ver “los restos” de una teoría que funciona a altísimas energías). Sin embargo, hay indicios claros de que la estructura Matemática de la teoría general a alta energía puede ser ÚNICA (aunque pueda expresarse de formas distintas mediante dualidades). ¿Conseguiremos alcanzar en un futuro cercano esta teoría Única? ¿Que nos dirá sobre la composición última del espacio-tiempo? ¿Será una teoría basada en cuerdas y branas? ¿Será una higher spin theory? ¿Tendrá alguna predicción comprobable a baja energía? Es increíble que el ser humano pueda siquiera hacercarse a conseguir algo asi.

Pedro MascarósPedro Mascarós

Una duda sobre el concepto de brana. En teoría, una brana sería una generalización para las dimensiones que sean, de lo que podría ser una partícula, ¿no? , una excitación de un campo, ¿es eso correcto? Si es así (o si no es así) ¿Qué tamaño puede tener? por que uno entiende las partículas, o las excitaciones como algo muy pequeño, pero lees por ahí que un universo entero está entre dos branas…entonces, ¿hablamos de una super partícula o super onda de un campo? Me pierdo con este concepto..

Francisco R. Villatoro

Pedro, una Dp-brana tiene p coordenadas espaciales y 1 coordenada temporal, o sea, describe un espaciotiempo de p+1 dimensiones. Las D0-branas son “partículas”, las D1-branas son “cuerdas” de longitud infinita, las D2-branas son “membranas” planas infinitas, las D3-branas son espacios tridimensionales infinitos, etc.; en un modelo de mundo brana nuestro universo sería una D3-brana (con una singularidad para tener origen en el tiempo). Por supuesto, hay otros tipos de branas que tienen algunas dimensiones finitas o compactas (como D1-branas que se comportan como “cuerdas cerradas” o D2-branas que forman “cilindros” o “toros”).

Las branas no son partículas, son soluciones de tipo solitón (onda solitaria), que comparten ciertas propiedades con las partículas, pero no son partículas de un campo cuántico (como puede ser un electrón o un quark). Por supuesto, estos solitones se pueden cuantizar y las branas tienen una descripción cuántica. El problema es que sus excitaciones están muy suprimidas porque su tensión (o masa equivalente) es inversa a la constante de acoplamiento g de la teoría; es decir, su masa (o rigidez) tiende a infinito para g tendente a cero (siendo este límite en el que aparecen las cuerdas cuyos extremos están en la Dp-brana). En la práctica las branas no vibran, como no vibra nuestro universo 4D cuando se le sumerge en un universo 5D.

En resumen, en el contexto de la cosmología de mundos branas, una brana es un universo como el nuestro (aunque sumergido en un espaciotiempo con dimensiones extra), luego es tan infinita como lo pueda ser nuestro universo.

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