Una curiosa coincidencia numerológica

Dibujo20171213 ratio proton electron masss

En 1951 el físico Friedrich Lenz observó que el cociente entre la masa del protón y la masa del electrón coincidía con seis dígitos significativos con el valor del número 6 π5. Gracias a ello publicó “el artículo físico más corto de la historia” [LCMF, 22 May 2013]. En noviembre de 2017 el físico Louis J. Dubé afirma en Physics Today que “a pesar de años de mejoras experimentales, ese número aún coincide, con una buena aproximación con la intrigante observación de Lenz”. Sin embargo, o Dubé es disléxico, o tiene intenciones ocultas, pues ahora la coincidencia es de solo cinco dígitos significativos, uno menos que en 1951.

Por supuesto, la coincidencia es pura casualidad, como todas las coincidencias numerológicas. Las masas de las partículas cambian con la energía a la que se miden, luego no puede haber ninguna razón para que coincidan a baja energía. Más aún, el protón es una partícula compuesta mientras el electrón es fundamental. La cuestión aquí es por qué el editor de Physics Today ha aceptado la incongruencia de Dubé. Mucha gente se llevará a engaño tras su lectura, ¿realmente debe consentirse dicho engaño?

El nuevo artículo es Louis J. Dubé, “A reminder of the powers of π,” Physics Today 70(11): 13 (Nov 2017), doi: 10.1063/PT.3.3748; el artículo clásico es Friedrich Lenz, “The Ratio of Proton and Electron Masses,” Phys. Rev. 82: 554 (1951), doi: 10.1103/PhysRev.82.554.2. Y el valor CODATA 2014 citado por Dubé y mostrado en la figura es Peter J. Mohr, David B. Newell, Barry N. Taylor, “CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2014,” Rev. Mod. Phys. 88: 035009 (2016), doi: 10.1103/RevModPhys.88.035009, arXiv:1507.07956 [physics.atom-ph].

Dibujo20171213 physics today proton electron masss

Este es el artículo de Dubé por si quieres leerlo de primera mano y comprobar mi afirmación. [Editado gracias a un comentario de Iñaki, ver más abajo].


13 Comentarios

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Iñaki Úcar

No entiendo. ¿Dónde está el signo de igualdad? Todo lo que dice es que coincide “en buena aproximación”, no que sea igual ni que coincidan todas las cifras significativas.

PelloPello

No he entendido esto:
¿La masa de las partículas cambia según la energía con que se mida? ¿Con “la masa” te refieres a la masa en reposo?
Gracias

Francisco R. Villatoro

Pello, la masa de un partícula elemental es el acoplamiento de su campo al campo de Higgs y como todos los acoplamientos (mal llamados constantes de acoplamiento) su valor cambia con la energía (vía el grupo de renormalización). El concepto de masa en reposo es un concepto clásico y hoy en día es obsoleto; hay que hablar de masa, y punto; la “masa en movimiento” no se debe llamar masa, se debe llamar energía cinética (salvo en los libros de historia sobre la física de principios del siglo XX).

PelloPello

Muchas gracias.
Cuanto más tiempo pasa desde que estudié QFT menos espacio ocupa en mi memoria.
Aprovecho para felicitarte y agradecerte tu trabajo.

AlbertAlbert

Francisco perdona mi ignorancia, (soy aficionado, no físico y mi nivel es el que es), cuando dices:
“la masa de una partícula elemental es el acoplamiento de su campo al campo de Higgs y como todos los acoplamientos (mal llamados constantes de acoplamiento) su valor cambia con la energía (vía el grupo de renormalización)”
¿Te estás refiriendo a la masa del protón porque es una partícula compuesta?
Lo digo porque yo creía, (corrígeme si me equivoco), que el campo de Higgs “se congeló” en la época quark del universo y tiene el mismo valor desde entonces, dotando de masa “en reposo” a las partículas elementales que interaccionan con el campo de Higgs. Como el electrón es elemental creo (por favor corrígeme si me equivoco), que la masa del electrón = su acoplamiento con el campo de Higgs, no debería depender de la energía, y la masa del electrón es siempre 511 keV/c2
Gracias por tu labor de divulgación y saludos cordiales.

Francisco R. Villatoro

Albert, cuando se divulga que el campo de Higgs “se congeló” suele ser asociado a su transición de fase en el contexto del modelo del big bang; en realidad el campo de Higgs tiene (al menos) dos vacíos y sufrió una transición del “falso vacío” primordial (en el que no estaba acoplado a los fermiones) al “verdadero vacío” actual (en el que está acoplado a los fermiones). La constante de acoplamiento del campo de Higgs a cada partícula, llamada coeficiente de Yukawa, depende de la energía, como todas las constantes de acoplamiento; lo que se llama masa en reposo, que sería el valor extrapolado del coeficiente de Yukawa a energía cero (algo imposible de medir), cambia con la energía. Por ejemplo, en el colisionador HERA hay resultados experimentales que muestran cómo cambia la masa del bosón Z hasta desaparecer y comportarse como un fotón. Con el electrón o el muón el cambio es pequeño y no hemos podido medirlo (no tenemos ningún colisionador de leptones con energía suficiente para poderlo medir).

La masa de las partículas compuestas (como los hadrones) tiene un origen diferente y es otra historia; como son resultado de un sistema de partículas ligadas por cierta interacción solo sentido esta masa a las escalas de energía a las que el sistema sigue ligado. Por encima de dichas energías no se puede hablar de masa para una partícula compuesta que ni siquiera existe como partícula compuesta.

tu anciana abuelatu anciana abuela

Pderdona mi ignorancia, pero ¿ 6 π^5 tiene algo que ver con la onda del electron, o que se yo, otra fórmula por el estilo?

Lo digo, porque si no, es tanto como decir que la longitud de mis pulgares es en centímetros el número de paradas de metro entre mi casa y la de mi cuñada.

DavidDavid

Sí, y los parámetros de masa también aparecen en el lagrangiano. Y todos renormalizan, pero las masas físicas no.

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