El estado actual de la teoría M

Dibujo20171227 M theory limits in string theory quanta magazine

La teoría M avanza a paso firme, aunque quizás más lento de lo que nos gustaría. Introducida por Edward Witten en la conferencia anual de teoría de cuerdas Strings 1995 aún conserva un halo de misterio (M=Mistery). Sabemos que, como teoría cuántica de la gravitación, tiene como límite clásico la supergravedad en 11 dimensiones (10+1); entre sus objetos fundamentales están las M0-branas (un tipo de superpartícula), que permiten estudiarla en el límite de la teoría de cuerdas matricial (M=Matrix). También sabemos que, como teoría cuántica de campos, sus objetos fundamentales son las M2- y M5-branas (M=Membrane); no presenta análogos a las supercuerdas (M1-branas), lo que dificulta mucho su estudio matemático. Por fortuna, la teoría M está conectada por una extensa red de dualidades (analogías físicomatemáticas) con las cinco teorías de cuerdas en 10 dimensiones (9+1), algo tan asombroso que parece mágico (M=Magic).

En los últimos 20 años se han realizado importantes avances en la comprensión de la teoría M; todo indica que la versión perturbativa de la teoría M no existe y que solo podemos aspirar a una versión no perturbativa. En el año 2008 se publicó la teoría ABJM, una teoría superconforme en tres dimensiones para las M2-branas. La teoría en seis dimensiones para las M5-branas se llama teoría (2,0). El 18 de diciembre de 2017 se ha publicado en arXiv una teoría superconforme en seis dimensiones para las M5-branas; conocemos muchas propiedades de la teoría (2,0) y habrá que verificar que la nueva teoría cumple con todas ellas. El año 2018 promete ser revolucionario; si se confirman las opiniones más optimistas se trataría de la tercera revolución de la teoría de cuerdas. Quizás pronto se desvelen muchos de los misterios que rodean la teoría M.

El prometedor nuevo artículo es Christian Saemann, Lennart Schmidt, “An M5-Brane Model,” arXiv:1712.06623 [hep-th]. La conferencia Strings 2018 (25–29 junio 2018, Okinawa, Japón) promete ser apasionante. Más información divulgativa en John Baez, “An M5-Brane Model,” The n-Category Café, 23 Dec 2017.

Esta entrada está dedicada a los seguidores de este blog que me han preguntado en los últimos meses por el estado actual de la teoría de cuerdas. Hace tiempo que no escribo sobre el tema y, como siempre, debo recordar que no soy experto, solo un buen aficionado. Por ello mis opiniones y mis comentarios puede que no sean compartidos por muchos expertos. Recuerda, ante todo, que las teorías de cuerdas y la teoría M son ideas matemáticas inspiradas en la física; como tales se pueden exponer a grandes rasgos, pero no tiene sentido criticar sus aplicaciones potenciales cuando aún no tenemos una descripción matemática precisa. Por esa razón en este blog no encontrarás las críticas a la teoría de cuerdas que puedes disfrutar en otros blogs.

Por cierto, la figura que abre esta entrada está extraída (con ligeras modificaciones) de Natalie Wolchover, “Why Is M-Theory the Leading Candidate for Theory of Everything?” Quanta Magazine, 18 Dec 2017.

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La mecánica cuántica no relativista es una teoría matemática integrable; esto significa que, a priori, podemos calcular el resultado de cualquier experimento físico concebible que se pueda describir con dicha formulación. Por desgracia, la integrabilidad es una propiedad excepcional en teoría cuántica de campos, la mecánica cuántica relativista. En cuatro dimensiones (3+1) solo se conocen ejemplos de juguete. Por fortuna, en dos dimensiones (1+1) existe una gran familia de teorías cuánticas de campos que son integrables, las teorías cuánticas conformes; entre todas ellas destacan las que tienen supersimetrías. El objeto de deseo de la física teórica es que la Naturaleza se pueda describir con una teoría cuántica superconforme, ya que en dicho caso, a priori, se podría calcular el resultado de cualquier experimento físico concebible.

La teoría de cuerdas es una idea matemática cuyo objetivo es construir una teoría cuántica de campos (cuerdísticos) en cuatro dimensiones (3+1) basada en objetos fundamentales (supercuerdas) descritos por una teoría cuántica superconforme en dos dimensiones (1+1). Los objetos fundamentales de dicha teoría superconforme son las supercuerdas. La matriz de acoplamientos que describe las interacciones entre las supercuerdas cerradas describe la métrica de un superespacio (espaciotiempo) emergente (o inducido); en dicho superespacio se puede construir una teoría perturbativa para el movimiento de las supercuerdas y su interacción mutua bajo la hipótesis de acoplamiento débil; por diferentes razones de consistencia matemática y física (como evitar que el vacío sea inestable debido a la aparición de taquiones) dicho espaciotiempo tiene diez dimensiones (9+1). Hay cinco teorías de cuerdas (I, IIA, IIB, HE y HO) que tienen una supergravedad en 10 dimensiones (9+1) como límite clásico.

Las supercuerdas en teorías de cuerdas son análogas a las partículas en una teoría cuántica de campos; por tanto, las supercuerdas son excitaciones de campos cuerdísticos, como las partículas son excitaciones de campos cuánticos. Además de las supercuerdas, las teorías de supercuerdas tienen otros objetos fundamentales llamados D-branas (como se descubrió a principios de los 1970 en la teoría de cuerdas bosónicas en 26 dimensiones (25+1), pero se descartaron porque son inestables, como los taquiones); en su definición original son las regiones del espaciotiempo emergente en la que se apoyan los extremos de las supercuerdas abiertas. Las D-branas en teoría de cuerdas son análogas a los solitones en una teoría cuántica de campos (instantones y defectos, como monopolos, cuerdas cósmicas, paredes de dominio, etc.). Igual que existen solitones oscuros en muchas teorías de campos, también existen D-branas oscuras, que se caracterizan por la presencia de un horizonte de sucesos en la supergravedad, por ello son análogas a los agujeros negros (que también son solitones en la teoría general de la relatividad).

La teoría de cuerdas tipo IIA tiene D0-, D2-, D4-, y D6-branas, mientras la teoría de cuerdas tipo IIB tiene D1-, D3-, y D-5 branas. Las Dp-branas son objetos (p+1)-dimensionales; las D0-branas son análogas a las partículas, las D1-branas a las cuerdas, las D2-branas a las membranas, las D3-branas a el espaciotiempo de nuestro universo, etc. Las D-branas tienen carga (análoga a la carga eléctrica) y hay anti-D-branas (que tienen carga de signo opuesto). Las D-branas tienen masa, carga y temperatura como los agujeros negros; por ello se puede calcular la entropía de Hawking–Bekenstein de los agujeros negros extremales (cuya carga es máxima) usando D-branas (por desgracia no se puede calcular para agujeros negros de interés astrofísico).

Dibujo20150803 brane configuration for standard model - string theory - Zwiebach

La gran ventaja de las D-branas es que permiten describir el modelo estándar con todos sus detalles mediante las intersecciones entre pilas de D6-branas. La gran desventaja es que, igual que en teoría cuántica de campos, se pueden añadir tantas nuevas partículas como nuevas simetrías como sean necesarias para describir la Naturaleza (si existe física más allá del modelo estándar). Por tanto, la teoría de cuerdas no predice el modelo estándar (como la única teoría posible), sino que describe el modelo estándar (como una teoría más en un paisaje (landscape) enorme de teorías posibles).

La teoría M es la versión cuántica de la supergravedad en 11 dimensiones. Esta teoría no tiene cuerdas como objetos fundamentales, tampoco tiene D-branas; sus objetos fundamentales son las M-branas, en concreto las M2- y M5-branas. La física de estas M-branas se describe mediante sendas teorías cuánticas superconformes en 3 (2+1) y en 6 (5+1) dimensiones; por desgracia, no sabemos construir dichas teorías para que sean integrables (recuerda que la clave de la teoría de cuerdas es que las supercuerdas están descritas por teorías cuánticas superconformes integrables en 2 (1+1) dimensiones). El problema es más grave de lo que parece, ya que ni siquiera sabemos construir un lagrangiano clásico a cuantizar (la herramienta más básica de las teorías cuánticas de campos que se usan en el modelo estándar).

Hay teorías cuánticas de campos sin límite clásico; estas teorías tienen una formulación cuántica que no se puede obtener mediante la cuantización de una teoría clásica de campos descrita por un lagrangiano. Todos los intentos de obtener un lagrangiano superconforme para la dinámica de las M2- y M5-branas han fallado; la opinión oficial es que dicho lagrangiano no existe. En el año 2008 se publicó un resultado revolucionario, una teoría superconforme en tres dimensiones para las M2-branas; la teoría ABJM (Aharony–Bergman–Jafferis–Maldacena) es una teoría de Chern–Simons supersimétrica acoplada a la materia de tal forma que no es una teoría cuántica topológica de campos, pero preserva la invariancia conforme. La búsqueda de una teoría superconforme en seis dimensiones que describa las M5-branas ha sido muy intensa desde entonces; dicha teoría recibe le nombre de teoría (2,0) y tampoco se espera que tenga formulación clásica lagrangiana.

Christian Sämann y Lennart Schmidt han publicado el 18 de diciembre de 2017 una teoría superconforme en seis dimensiones que tiene todos los ingredientes para describir las M5-branas. Este descubrimiento podría ser revolucionario, pero hay que esperar la opinión de los expertos. Se conocen muchas de las propiedades que tiene que tener la teoría (2,0) y hay que verificar que todas ellas se observan en la teoría de Sämann–Schmidt. El gran problema es que la nueva teoría (2,0) solo tiene sentido en el límite de acoplamiento fuerte y se desvanece en el límite de acoplamiento débil, donde debería describir las M5-branas; lo único que logran sus autores es derivar en cierto límite la teoría ABJM para las M2-branas.

La teoría (2,0) está relacionada mediante dualidades y compactificaciones con otras teorías descritas por lagrangianos; por ejemplo, al compactificar la teoría (2,0) hexadimensional en una circunferencia debe obtenerse una teoría super-Yang–Mills pentadimensional. Como la teoría (2,0) de Sämann–Schmidt no tiene lagrangiano, será necesario desarrollar nuevas técnicas matemáticas que permitan realizar estas verificaciones.

En resumen, el año 2018 promete ser revolucionario en el estudio de la teoría M; sin lugar a dudas se publicarán gran número de artículos que estudiarán la teoría de Sämann–Schmidt con todo detalle de todas las perspectivas posibles. Incluso si al final se descarta que nueva teoría coincida con la teoría (2,0), aprenderemos muchas cosas sobre la teoría M y seguiremos avanzando, poco a poco, en el largo camino necesario para desvelar todos sus misterios.

Por cierto, esta entrada se publica el 28 de diciembre, día de los inocentes en España, pero no es mi intención que sea una inocentada.


28 Comentarios

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VitorVitor

Entonces, para que quede claro del todo, el problema es que los lagrangianos no saben hacer los cálculos, ¿verdad? Alguien debería ir a donde sea que esté ese pueblo y enseñarles, que no será tan difícil.
Creo que este artículo se va un poco de mi nivel, así que me quedaré por aquí esperando a algo que pueda entender :)

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Vitor:

Justo ese es el “shock” intelectual que se tiene cuando se habla de teorías físicas sin lagrangianos. El principio de acción estacionaria es lo mas cercano a “axioma” que tenemos en la física, es por ello que algunos de nosotros tuvimos dificultades al comenzar a estudiar teorías conformes cuánticas de campos, pues de forma honesta no son singularmente más difíciles de entender que una teoría ordinaria de campos como QED, la difícultad estriba en que los métodos para obtener la física son diferentes a plantear una acción y después variar etc. Sin embargo (como dije) no debería ser motivo de alarma ni planteamientos filosóficos, los principios variacionales están implícitos (en la definición de función de correlación) lo novedoso es aprovecharse de el grupo de simetría tan grande que está presente en estas teorías.

Siempre me ha fascinado la curiosidad natural que tienen los entusiastas de la Física por misterios como la teoría (2,0). Ojo a los lectores: Francis es el único divulgador en español que os puede contar un poco de esto. Este post es un tesoro :)

Lubos tiene este post muy ilustrativo donde discute ejemplos concretos y sencillos de como se puede obtener información física de algunas teorías sin necesidad de lagrangianos.
https://motls.blogspot.mx/2017/11/co...w-they.html

Pedro MascarósPedro Mascarós

Cuando estudié físicas (90-95) , recuerdo que el lagrangiano lo dimos como un método de resolver problemas clásicos de forma rápida y cómoda, que no siempre era posible usarlo, y cuya buena utilidad no tenía un motivo claro. Al no hacer la especialidad de teóricas, no llegó a tener nunca relevancia en mi licenciatura, por lo que me cuesta entender que la gente se rasgue las vestiduras si no hay lagrangiano.

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Fantástica escritura y un resumen muy interesante.

También soy sólo un entusiasta de estas cosas; uno de mis más profundos deseos es poder estudiar las M2 y M5 branas, es un tema que me apasiona profundamente y sin embargo no me entusiasma mucho el trabajo de Samman.

Leí algunos de sus papers sobre cuerdas autoduales (extremos de M2 branas “adheridas” a la M5) y me parecían “muy matemáticos”, en el sentido desafortunado de la expresión. Gran parte de la discusión se centraba en tener en mente que para describir la dinámica de un bosón vectorial (portador de una simetría no abeliana) basta definir una conexión en un haz principal, Samman supone que el problema de describir la dinámica de una cuerda autodual es equivalente a definir un conexión (en algún análogo de G-haz principal) para un cuerpo extendido (en este caso una cuerda cargada con la 3-forma la teoría M). Y lo resuelve, en el sentido de teoría de categorías (concretamente “higher differential geometry”) asume que si una conexión (objeto con un índice) sobre un 1-Haz principal describe la dinámica de una “partícula” (0-objeto) es lógico pensar que un objeto extendido en una dimensión, cargado con una 2-forma necesite un 2-haz principal. Saemman resuelve “el problema” desde papers anteriores. Sin embargo mi ignorancia me impidió ver la relevancia física del trabajo, mi prejuicio (de novato) me dice que hacen faltas ideas verdaderamente revolucionarias para atacar el problema de describir teorías sin límite clásico y sin parámetros pequeños para hacer teoría de perturbaciones.

Revisando (lleno de malos prejuicios) rápido el paper nuevo me da la mala impresión de que están embebiendo el hecho (ya conocido) de que ABJM es formalmente idéntica a una teoría de Chern-Simons en un 2-haz principal en la extensión supersimétrica maximalmente posible, lo cual no es mala idea pero de nuevo, mi ignorancia no me permite apreciar el trabajo de Samman. El lenguaje de las l-infinito algebras es excesivamente difícil y no entiendo su motivación física. Cuando se encontraron los modelos BLG y ABJM la riqueza de la física era evidente, escandalosa y profunda.

Mucho más profundo me parecen los trabajos de Vafa sobre la clasificación de teoría de cuerdas pequeñas, Mina Aganagic estudiando las relaciones Langlands – cuerdas pequeñas. Y por supuesto Witten que parece ser omnisciente en las tan diversas vertientes de la teoría de cuerdas

Pero por supuesto que igual que a Francis y a todos los aficionados (y expertos) en teoría de cuerdas me encantaría tener vida para mirar la “tercera revolución”. Así que: ojalá me equivoque y Samman haya dado en el clavo y la tercera revolución esté por comenzar

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Para algún curioso que quiera saber un poco más de la famosa (2,0) adjunto algunos enlaces que enfatizan su origen y el hecho de que la teoría es un límite de baja energía de la M5 y no describe toda la física de la M5

https://physics.stackexchange.com/qu...ield-theory

https://www.physicsoverflow.org/2512...-dimensions

Por cierto: el diagrama que adjunta Francis (sobre las compactificaciones de la (2,0)) es interesantísimo, da la impresión de que la (2,0) es el origen de muchos fenómenos a baja energía, tales como S dualidad, la correspondencia AGT, el Langlands geométrico, la existencia de la homología de Khovanov etc. Pero hay una conjetura realmente sorprendente debida a Vafa:

Todas las teorías superconformes de campos en dimensiones menores a seis se obtienen como límites de compactificaciones de la (2,0)

Víctor LinaresVíctor Linares

Uff, menos mal que estás Francis, si no estuvieras habría que inventarte XD. Un buen zasca a todos aquellos que siguen empeñados en decir “que no avanza” o que “está abandonada”. Gracias, de verdad.

Amarashiki

M-theory está anclada y evoluciona ahora muy lentamente…Desde la última revolución, la de 1995…La dualidad lo ha puesto todo patas arriba en un sentido. No se puede afirmar normalmente cuándo una teoría es fundamental o no. Es realmente una revolución duradera, pero el cálculo con membranas cuánticas tiene un problema con el espectro que no se sabe, hasta donde yo entiendo que es muy elementalmente, acercar. Me gustaría llamar la atención sobre un par de artículos en el que se sugiere que incluso la todopoderosa segunda rama de la gravedad cuántica, Loop Quantum Gravity, podría ser otra rama de M-theory. https://arxiv.org/abs/1707.05347 y https://arxiv.org/abs/1711.05693
Sé que son los Santos Inocentes hoy, pero mi comentario es SERIO. Solo sé ser serio respecto a esto. Quien no sea serio, que conozca a Bobobo…Y sus fusiones…
Volviendo al punto, el problema con teoría M es que no hay una formulación elegante ni un principio unificador que nos haga entender el origen último de las dualidades… Alguna vez me he preguntado si hay una razón profunda no ya por la que una teoría de monopolos magnéticos sea equivalente a una de cargas, sino lo más general…Por qué una teoría SIN gravedad en el borde de una variedad es equivalente a una teoría con gravedad “in the bulk”…El principio holográfico que viene de las profundidades de la Termodinámica de Agujeros Negros (TAN) es demasiado contraintuitivo, aunque alguna vez pienso en que es algo tipo condición de frontera (potencial en el infinito igual a cero). Esto es, el principio holográfico es esencialmente una condición de frontera, pero el motivo por lo que es como es, sabiendo que algunas teorías plantean que el principio holográfico y la relación de Bekenstein-Hawking reciben correcciones, puede ser una asombrosa coincidencia o una maravillosa pista. En general, S(BH)=(constante)(Area), pero en general, desde varios enfoques o caminos a gravedad cuántica, tenemos:
S(BH)=(constante)(Area)+(constante’)ln(Area/a_o)+(constante”)(A^(alguna potencia))+…
Respecto al punto de vista de la la TAN, la M2 brana y la M5 brana siempre han sido algo especiales. No he hecho nunca demasiados cálculos en teorías normales de branas, pero sé que SUSY es tremendamente estringente con respecto a ciertas expresiones y fórmulas cerradas … A mí personalmente, lo único que no me gusta de SUSY es la limitación al número de dimensiones…D=4 está claro es especial por muchos motivos, pero si SUSY está rota, como parece es el caso, creo que mucha gente está demasiado empeñada en limitar las dimensiones. Hablé de esto con Matej Pavsic en Eslovenia cuando me invitaron a dar la charla allí,…Ciertamente él tiene, como yo, una visión similar (ésa fue siempre uno de mis intereses en extender la relatividad, no capar las dimensiones como hace generalmente SUSY), pero supongo hay muchas personas que lo habrán pensado antes. Pavsic piensa algo como esto (si le entendí bien, posiblemente no completamente, aunque ciertamente, da problemas en las formulaciones estándar): si dejamos libre la posibilidad de formular teorías en cualquier signatura espacio-temporal, y por supuesto con el matiz que supone encontrar un sentido a las teorías que poseen múltiples tiempos a nivel de estabilización del vació cuántico, la teoría de supercuerdas/teoría M puede que sea consistente en cualquier dimensión. Claro que el mainstream dice otra cosa, pero la próxima revolución no creo venga solamente de mainstream, vendrá de alguna otra idea loca que ahora mismo…Pasa desapercibida, que nadie ha pensado, o … Algún dato que está delante de nuestras narices y no vemos.
Cualquier formalismo que sea capaz de explicar toda la maraña de dualidades de la teoría M, sus ramificaciones matemáticas y sus implicaciones, tiene que estar basado en algún principio subyacente. Ahora bien, la naturaleza de los principios subyacentes a la realidad, siempre es algo que solamente UNO o UNOS pocos pueden desentrañar…Al final, siempre recuerdo aquella frase que las teorías mueren cuando sus “supporters” mueren, no porque la evidencia o no muera con ellos. Es algo exagerado,…Pero la transmisión del conocimiento y las teorías es algo que es muy Jedi-Sith…En síntesis:
1º. Teoría M evolucionará, pero quizás no en la forma muchos predican. Es demasiado complicada matemáticamente. No digo no deba serlo, simplemente que no tiene un marco unificador claro.
2º. La próxima revolución de supercuerdas/superbranas posiblemente absorberá otras teorías. Es indicativo que hasta la propia LQG será absorbida…Y lo veo muy factible viendo las últimas sugerencias.
3º. Encontrar el origen último de las dualidades es lo que realmente, a nivel conceptual, me parece más importante. Está claro para mí, al menos desde el añoo 2000 o así, y han pasado ya 17 años, que relaciones entre teorías tan diferentes, y que produzcan resultados digamos que consistentes, debe o debería estar justificado. En particular, un principio o un par de principios (quizás similares o no a la covarianza general y el principio de equivalencia) deberían entrar en juego para esto y arrojar luz sobre la equivalencia de teorías tan distintas como CFT y un espacio de De Sitter, o bien cualquier otra. Estos principios deben ser simples de entender por cualquiera, desarrollarlos con matemáticas sofisticadas será el otro problema.
4º. Hará falta una matemática sofisticada y universal para formular la teoría de forma que entendamos el origen último de las singularidades espaciotemporales (personalmente pienso que se suavizarán/desaparecerán, en favor de cierta densidad calculable) y la estructura interna/externa (posiblemente la distinción entre exterior e interior carezca de sentido si el espacio es noarquimediano) de los espacios altamente curvados de forma intrínseca, así como darnos una imagen o información más precisa sobre los microestados internos-externos de los agujeros negros (el rol de las simetrías asintóticas como el grupo BMS será importante) y la naturaleza atómica (subatómica o sub-subatómica quizás sería mejor) del espacio y el tiemp.
5º. Emergencia del espacio-tiempo y los campos cuánticos. Si el espacio-tiempo es el límite (coarse-graining) de cierta teoría microscópica de gravedad cuántica que posee “átomos de espacio-tiempo”, los propios campos cuánticos y la Mecánica Cuántica, que requieren el espacio ambiente para definir las funciones de onda (en cierta representación), son emergentes. El matrimonio de la gravedad y la Mecánica Cuántica ha sido siempre complicado (por eso lo de Hawking es tan relevante…), pero si las leyes físicas son independientes del espacio-tiempo y los campos cuánticos se definen sobre el espacio-tiempo (independientemente de su expresión en coordenadas), si se sustituye el espacio-tiempo por cierta descripción, digamos discreta o atómica, del mismo, la formulación de una teoría sin espacio o sin tiempo o sin campos (¿sin mecánica cuántica?) que proporcione en cierto límite ambas teorías parece algo formidable o extraordinario…¡Oh, brillante! ¿Qué pasa con todo lo que ya explican las teorías actuales? Solo aproximaciones a la realidad última…De hecho, el debate sobre la fundamentalidad o no fundamentalidad está este año en un concurso en la fundación FqXi…¿Por qué es más fundamental una M2 ó una M5 brana que una M0 brana? ¿De dónde emerge teoría M?
Perdonad por divagar y ser tan socrático a final de año, ha sido un año muy difícil para mí…Espero que Francis perdone mis extravagancias y licencias. Entiendo que mi postura actual no es estándar ni main-stream…Pero la defiendo porque no creo que si el universo tiene SUSY, ésta sea una SUSY normal…Ni creo una teoría del todo, caso de que exista, sea una teoría al uso como la piensan algunos.
¡Feliz Navidad y Año Nuevo 2018 a todos/as!

Francisco R. Villatoro

Amarashiki, gracias por el comentario. Hay que recordar que 1º, toda nueva teoría es “demasiado complicada matemáticamente” (nunca ha habido excepciones y nadie debería concebir que ahora tiene que haberlas); 2º, la teoría de cuerdas ya ha absorbido a otras teorías, pues el lenguaje matemático ha acabado siendo común a todas las propuestas; 3º, igual que el principio gauge sirvió en su momento, pero ahora es inútil para progresar, quizás las dualidades sirvieron en su momento, pero son inútiles para progresar (pretender que todo es fácil es obviar lo obvio); 4º, siempre los avances en física teórica y en matemáticas han ido de la mano, pero muchas veces se olvida y se pone el foco en los ejemplos más recientes, pero siempre ha sido así; y 5º, emergencia es un término de moda, pero siendo polisémico, como lo es el término energía, carece de sentido como principio rector (la metafísica es así; la física es otra cosa).

En resumen, Amarashiki, estoy de acuerdo con tus comentarios y estoy en desacuerdo con ellos. Lo único relevante es que se está progresando y que las voces que claman que no hay progreso, lo siento, a todas luces, están equivocadas. Ahora bien, ¿hacia dónde se progresa? Como en la teoría de la evolución de las especies, en la evolución de las teorías físicas se progresa, pero no hay un fin, solo hay progreso. Lo apasionante de la ciencia es que siempre progresa, siempre evoluciona, pero concebir hacia dónde es imposible, pues el futuro no existe, se construye.

Amarashiki

1. Complicación matemática no significa necesariamente que no pueda explicarse. Aunque bueno, supongo que las complicaciones son siempre subjetivas y dependientes del contexto siempre.
2. No tengo nada en contra ni a favor de las absorciones, pero creo la llamada teoría de cuerdas no debe llamarse ya teoría de cuerdas aunque se la sigue llamando así por motivos históricos. ¿Cómo llamar teoría de cuerdas a algo que contiene otros objetos extensos? Por supuesto, el debate está en que la cuantización de los objetos extensos, como las 2-branas o las 5-branas es aún uno de los problemas no resueltos más importantes de teoría M, en el sentido de que las teorías de objetos extensos no dan espectros puntuales tan simples como las cuerdas. Creo recordar que el propio Luis Ibánez ha dicho en más de una ocasión algo así como que “No comprendemos el espectro de la teoría de cuerdas” (o al menos, no comprendemos suu espectro totalmente, por culpa de las branas), aunque ciertamente es la mejor candidata a TOE…
3. No pretendo decir que todo es fácil. Es evidente que la revolución de la dualidad no puede ser la siguiente revolución pues fue la dualidad electromagnética y la dualidad vía holografía (a la Maldacena), la punta de la revolución que aún dura de 1995. El punto es que mientras de la primera revolución a la segunda pasaron…15-20 años¿?, ésta revolución de dualidades parece que será mucho más prolongada, además que sus principales equivalencias aún no han sido demostradas rigurosamente, quizás por su extensión, quizás por su complicación, quizás por las grandes diferencias que supone mapear teorías tan diferentes (¿casi como probar que la geometría interuniversal de Mochizuki es la demostración correcta de la conjetura ABC? Personalmente, ya te dije sobre eso que habiendo leido la prueba, y sin entenderla totalmente, pienso que es correcta aunque necesitaremos más matemáticos o algún hipergenio más allá Wiles para probarlo). Con las dualidades es posible que pase lo mismo, son correctas, pero el framework matemático para demostrarlas se salga de lo corriente para las teorías actuales.
4. No dudo que ha habido paralelismo en la necesidad de las Matemáticas por parte de los físicos. Eso no puede dudarse a estas alturas, el problema si me prestas, es explicar la relevancia de esos resultados para la sociedad…Que la tiene y mucha. Explicar a la gente que tiene móviles u ordenadores gracias a Faraday Y Maxwell, y también a Matemáticos e Ingenieros que hacen que eso funcione, es un reto. Me preocupa que la gente no sea consciente de la importancia y el paralelismo que tiene el avance de la Ciencia fundamental o básica con otros aspectos de la sociedad.
5. Creo que no he dicho que la “emergencia” o “no fundamentalidad” del espacio tiempo sea un principio en sí mismo, solamente que si hay algo más fundamental que el espacio y el tiempo, nos acabará dando posiblemente otra visión de la Mecánica Cuántica, si bien ésta está aún por darnos aún todo su esplendor mediante la Computación Cuántica…Si la Mecánica Cuántica también fuera no fundamental, es evidente que la propia Cuántica se pondría a prueba…Aunque no sé exactamente cómo pues no me interesó demasiado nunca ese área…Más allá de lo que implicaría tener una teoría supercuántica (subcuántica) a nivel de computación reversible. No obstante, eso no creo lo vea en mi tiempo de vida…
Me alegra saber que produzco superposición cuántica (acuerdo y no desacuerdo). Eso obviamente indica que mis comentarios son cuánticos, no locales y contextuales,…Que por otra parte me quitan casi definitivamente la esperanza de ver una generalización de la Mecánica Cuántica que pueda justificarla…Si es que filosóficamente lo pedimos, que yo más bien no pido…

planck

Lo que parece claro es que la teoría superconforme (2,0) en 6D parece muy especial y puede ser la clave para poder entender que demonios es la teoría M. Por lo que se (yo no soy para nada experto en esto) en teorías conformes se puede describir la teoría sin referencia a un Lagrangiano utilizando las funciones de correlación o aplicando el “bootstrap”. Un hecho interesante de esta teoría es que, junto con alguna de sus compactificaciones mantiene la simetría conforme para todo valor de la constante de acoplamiento. De nuevo, el papel de la simetría conforme se revela como fundamental para identificar las teorías cuánticas de campos físicamente relevantes. Curiosamente el papel de la supersimetría, aunque fundamental en espacio-tiempos AdS es un inconveniente en nuestro Universo asimptóticamente dS. Hay que señalar que cuerdas es prácticamente incompatible con espacio-tiempos con constante cosmológica positiva por lo que cuerdas-teoría M no pueden ser la historia final (la TOE final). Afortunadamente ya hay avances importantes para solucionar esto: las teorías de alto spin de Vasiliev. Parece que un espacio dS4 con higher spin gravity sería dual a un vector model en 3D, esto podría ser la clave para implementar una dualidad ds/CFT (por cierto, parece que los espacios AdS y dS tienen los roles del espacio y el tiempo intercambiados) y abrir la puerta a resolver los misterios de la gravedad cuántica en nuestro Universo real (aunque esto nos conduce a un Universo mucho más extraño de lo que pensábamos con interacciones no locales a escala cosmológica). Sea como sea, creo que cada vez menos Físicos dudan de que nos estamos acercando a algo muy gordo, algo que nos muestra un Universo muy extraño y fascinante, algo que será mucho más radical que los cambios producidos por la relatividad general.

Amarashiki

El que un lagrangiano o incluso los hamiltonianos (que necesitan una evolución temporal) no sea explícito no significa que no existan…De hecho, hay múltiples lagrangianos (infinitos) produciendo las ecuaciones de movimiento clásicas. La cuestión no es que exista un lagrangiano o hamiltoniano, sino la presencia de ciertas simetrías. Las simetrías son claves para entender una teoría…Ahora mismo, estamos algo ciegos porque NO sabemos cuál es el principio de simetría de la gravedad cuántica o de la hipotética teoría del todo. Cosas como el Amplituedro de Nima y otras estructuras no locales, como las matemáticas p-ádicas o tropicales, estarán ahí si la dinámica subyacente a nivel más profundo no solamente resulta ser no lineal, sino también no local. Aunque la forma en que una teoría es no lineal o no local es el quid de la cuestión…

Ramiro Hum-SahRamiro Hum-Sah

Exactamente 😀 El que no se formule una teoría con un lagrangiano de forma explícita no significa que no esté presente, en la entrada que recomendé arriba Lubos detalla el modelo de Ising como un ejemplo.

¿Cuál es el principio de simetría que conecta las esquinas de la enorme red de dualidades entre teorías de cuerdas?

Con esa última pregunta se ha especulado mucho y se han encontrado cosas interesantísimas que aparentemente no han recibido mucha atención (Como la relevancia de las álgebras de Kac -Moody hiperbólicas). Aún así es elusivo el concepto preciso de “simetría” que está detrás de las dualidades

Amarashiki

1. Sobre la invariancia superconforme en 6D…No totalmente relacionado, pero siempre hubo muchos intentos antes de la era actual, con teorías de unificación basadas en el grupo SO(4,2). Su conexión con el grupo conforme en 6D es bastante natural. Además, 6D es dos dimensiones menos que el álgebra de división de los octoniones…Un álgebra excepcional de Baez, Okubo y otras leyendas matemáticas…Además, en 6d tienes ciertas extensiones de los hipercomplejos interesantes, aunque no son muy conocidas por los físicos.
2. Sobre el elusivo concepto de simetría detrás de las dualidades, quizás nos estemos haciendo la pregunta equivocada. ¿Tal vez deberíamos empezar a medir los grados de ASIMETRÍA y no solamente las funciones de simetría en Física? Después de todo, las desigualdades de Holevo y otras varias son relevantes en Teoría de la Información Cuántica. ¿Puede una teoría asimétrica llegar a ser más fundamental que una simétrica como cuando Penrose pensó en los twistores? No me sorprendería NADA si una de las claves que nos estamos dejando en el alero estos años es la forma en la que miramos las simetrías Y las asimetrías…De hecho, el problema de la flecha del tiempo o de ciertas asimetrías (como la de materia-antimateria) en Física Fundamental requieren cierta asimetría cuyo origen no está, evidentemente, generado por las simetrías del Modelo Estándar. La ruptura de estas simetrías, no solamente por ruptura espontánea de simetría, sino por alguna otra razón más profunda, es ciertamente enigmática…

Amarashiki

Por ejemplo, antes de la formulación lagrangiana de la teoría de supercuerdas, ésta se basó en la simetría de la amplitud de Veneziano (esencialmente una versión simetrizada de la función beta de Euler; algo que seguro el mismísimo Veneziano pensó en cómo estaba posible fórmula ahí)…Las últimas ideas del campo de amplitudes en teoría cuántica de campos, gravedad cuántica y si me prestas, hasta la propia gravedad cuántica de bucles hace referencia a una misteriosa conexión entre teoría de números y realidad, campos y simetrías, sin referencia explícita a un lagrangiano o hamiltoniano (aunque insisto eso no quiere decir que no puedan ser formulados)…Conceptos como el espacio-tiempo o la localidad que observamos serían emergentes de otras “variables”…Irónicamente, esto ha sido como siempre advocado antes de todo esto, pero sin más pistas experimentales, no puedo pensar el tiempo o talento que nos llevaría dar con los fundamentos de teorías tan abstractas como “fueras de la realidad convencional”. Recordemos que la relatividad o la Mecánica Cuántica son “extrañas” no tanto por su dificultad conceptual, que también, sino por su lejanía de las experiencias usuales (a baja energía, baja velocidad, y grandes distancias) o de la vida cotidiana (bueno, me dejaré el transistor, el GPS, y muchas otras cosas, pero oye, a la mayoría de la gente no le interesa saber cómo o por qué funcionan…)…

planck

Gracias por tus interesantes comentarios Amarashiki. Personalmente, aunque suene demasiado sensacionalista, si creo que nos estamos acercando a la respuesta de muchos de los grandes interrogantes de la Física fundamental. Por ejemplo, cada vez estoy más convencido de que la respuesta a la paradoja de la información de los agujeros negros está en las “soft-particles” derivadas de las cargas del grupo BMS aunque está claro que cuerdas también tiene mucho que decir (aunque todavía no tengo clara la relación entre cuerdas y el grupo de simetrías asimptóticas). Si esto es cierto la información de la materia que cae en el agujero negro se almacena de forma holográfica en el borde I+ codificada de alguna forma en el momento angular-polarización de estas soft-particles. ¿No es esto absolutamente increíble? Las supertraslaciones y superrotaciones aún no se comprenden bien pero prometen abrir la puerta a todo un mundo desconocido y quizás tengan consecuencias Físicas insospechadas. Los próximos trabajos de Strominger prometen ser apasionantes y pueden ser revolucionarios. Hay (afortunadamente) una enorme cantidad de frentes activos de investigación tanto en Física teórica como en la experimental. Uno de los conceptos claves que se nos resisten es la naturaleza del tiempo, podemos “entender” o incluso corregir ciertas singularidades en el espacio “timelike” pero no entendemos las singularidades en el tiempo “spacelike” como la del Big-Bang o las de los agujeros negros de origen astrofísico. ¿Que nos estan diciendo ciertos indicios de fenómenos no locales, el entrelazamiento o la superposición cuántica? ¿Es el big-bang un “evento especial” donde comenzó todo o es solo un evento más de un enorme conjunto de eventos?
Todas estas cuestiones son fascinantes, aunque lamentablemente interesan solo a unos pocos, el resto viven sus rutinas diarias sin preguntarse nada, dando todo por hecho ¿Para que quiero saber nada de ciencia si no me sirve para poder comer? ¿No es precisamente el conocimiento lo que diferencia al ser humano de los animales? A pesar de esto, estos pocos científicos seguirán agrandando los límites del conocimiento del ser humano y el resto seguiremos beneficiándonos de sus hallazgos. Amén.

Amarashiki

1. Cada vez que alguien ha dicho que nos acercábamos al súmmum ( o final) de la Física Teórica, siempre se ha equivocado. Hay que admitir, teniendo en cuenta nuestra irrelevancia temporal a escala cósmica, que pretender acabar el constructo de la Física Fundamental o Teórica, o pretender que se ha dado con la última teoría es siempre algo prepotente, y generalmente está equivocado. Teniendo en cuenta que si te tomas los datos cosmológicos en serio solamente conocemos el 5%, creo que es aventurado decir que “nos acercamos al final”.
2. Sobre las supertraslaciones y superrotaciones, las simetrías asintóticas y demás. Posiblemente hay algo muy potente detrás de la relación entre las simetrías asintóticas y que lo de Strominger pueda ser relevante o no, pero tantas otras veces hemos fallado que permite que muestre mi escepticismo actual de forma pesimista: sin datos experimentales, toda cuestión sobre el destino de la información cuántica que cae en un agujero negro es un problema de consistencia entre las dos grandes teorías del siglo XX. A nivel teórico, la persona que lo resuelva posiblemente sea Nobel Prize si tiene una demostración tan clara y limpia como el agua pura…
3. La no localidad, el entrelazamiento y la superposición. Ayer posteé en Physics Stack Exchange una cuestión sobre lo que yo pensaba era claro: la no localidad implica cierta nocontextualidad en la Mecánica Bohmiana. Parece más bien al revés…La no localidad extrema, dependiendo de la definición que uses (hay matices sutiles), de la mecánica bohmiana la hace contextual y la permite reproducir los resultados de la Física Cuántica, aunque ciertamente…¿Puede distinguirse la Mecánica Bohmiana de la Mecáncia en un experimento?¿Cómo se puede testear la contextualidad de una teoría?¿Podríamos usar los ordenadores cuánticos para comprobar la contextualidad de algunas teorías o interpretaciones de la MC?¿Incluso de la propia contextualidad de la MC?
4. Sobre el Big Bang…Mientras no exploremos la era oscura (y solo puede hacerse con ondas gravitacionales o neutrinos) no podremos empezar a plantearnos de dónde viene nuestro Universo y si es o no único…La gente tiene unas preconcepciones sobre lo que es el espacio y el tiempo generalmente no relativistas, por lo que la existencia de otros tiempos y otros Universos es solamente algo que se explora en la Ciencia-Ficción o la Literatura (que algo hacen, pero no explican los problemas teóricos o conceptuales que implicarían ciertas nociones multitemporales o multiversales).
Sobre lo de que interesen o no, yo creo es cuestión de publicidad e interés…¿Cómo es que aquí es más mediático el GH ó Máster Chef si la realidad es que nadie cocina? ¿Somos todos marujos/as y cocinillas? Lo dudo, simplemente nos bombardean con eso todos los días, incluso a los que no nos gusta…E intentamos no enterarnos, nos enteramos…Nos iría mucho mejor como especie si todos empujáramos al interés de la Ciencia, pero demasiada gente vive de otras, en plan animal, luego no interesa que la gente sepa simplemente por mantener el estatus de diferentes clases o élites…Si eso es bueno o no, lo dejo para que la gente reflexione…

SuzudoSuzudo

Umm ¿Carecen de lagrangianos o no se sabe como construirlos? bueno
¿qué diablos es la energía en su sentido más fundamental?
¿por qué el tiempo toma esa flecha y qué es?
Etc…
No se, tal vez es que falten detalles o falte definirlos a partir de esos modelos o estén incompletos o…

Francisco R. Villatoro

Suzudo, no sabemos construir el lagrangiano, con las técnicas usuales, por eso se conjetura que no existe, con la forma que resulta del uso de las técnicas usuales; por supuesto, siempre se puede forzar un lagrangiano trivial usando un multiplicador de Lagrange, pero esta trampa formal no aporta la información que se espera obtener de un lagrangiano.

SuzudoSuzudo

Ya…. Vaya

O está mal y es errónea, o está incompleta, o no se entienden bien las cosas , o un poco de cada o se necesitan nuevas herramientas matemáticas que al intentar aplicarlas muestren conjuntos nuevos de dualidades y den ideas, o

Bueno… A ver si hay suerte junto con esfuerzo y trabajo y ..

Y puedo ver antes de abandonar el mundo o sea durante mi vida, un modelo teórico completo que realmente haga predicciones y sea falsable, que se cumplan y coincidan con lo que se pueda comprobar, sobre cosas nuevas y se cumpla…. Etc.. Un modelo científico decente (que me perdonen los defensores de la hipótesis M)

Michio Kaku intentó utilizar nuevas herramientas matemáticas novedosas en su momento para aplicarlas a la hipótesis M

La contribución de la que Kaku estaba más orgulloso es tal que así (en LaTex del Lyx):

L = \varPhi^{+} [ i \partial_{\tau} – H ] \varPhi + \varPhi^{+} *\varPhi *\varPhi

Por si… bueno…

Francisco R. Villatoro

Antonio, Bee (Sabine) está vendiendo su nuevo libro “Lost in Math: How Beauty Leads Physics” (2018). Si te gusta, te recomiendo comprártelo. Como ella misma confiesa, ahora se ha metido a filósofa verpertina; lo cierto es que sus argumentos filosóficos son torpes, pero si son de tu agrado, compra su libro.

Melecio AlvarezMelecio Alvarez

A través de la teoría M se debe explicar el origen del universo, teniendo en cuenta la singularidad de un agujero negro de mil millones la masa del sol. Y queda otra alternativa el impacto de dos agujeros gigantes. Quien sabe tendremos que esperar el impacto entre la Andrómeda y la Vía Láctea.

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