La exploración computacional del paisaje de la teoría de cuerdas

Dibujo20180128 swampland landscape web northeastern edu het string_data slides rudelius pdf

El modelo estándar que describe la física de partículas a baja energía en nuestro universo es una teoría efectiva (que no es válida a alta energía). Se llama swampland (pantanal) al conjunto de todas las teorías efectivas (que describen a baja energía cada universo posible); se llama landscape (paisaje) al conjunto de todas las teorías efectivas descritas con la teoría de cuerdas. En 1986 se pensaba que había un único vacío de la teoría de cuerdas que coincidía con el modelo estándar de la física de partículas; hoy sabemos que hay muchos (quizás infinitos). Más aún, quizás haya física más allá del modelo estándar, pues hay incontables vacíos que la predicen (quizás haya infinitos).

El objetivo actual de la fenomenología en teoría de cuerdas es estudiar las propiedades genéricas del landscape, que lo diferencian del swampland, para poder contrastarlas con experimentos y observaciones a baja energía. Como es obvio, la imaginación no es suficiente para explorar una tierra desconocida, hay que recorrerla con los ojos bien abiertos. Un camino es la exploración computacional del landscape; solo se puede explorar un número finito y pequeño de vacíos (teorías efectivas a baja energía). Las propiedades estadísticas de estos vacíos podrían ser genéricas, aunque también podrían ser accidentales (dependientes del método de exploración); quizás lo más relevante para la física de nuestro universo está en lugares excepcionales del landscape imposibles de alcanzar con un método computacional sistemático (cual cuevas ocultas llenas de diamantes en lugares inaccesibles). Pero si nadie se atreve a iniciar la exploración nunca sabremos qué nos depara el landscape.

Los algoritmos genéticos son un método rápido y efectivo para explorar el lanscape. Un primer estudio de ciento veinte mil vacíos se publicó en Steven Abel, John Rizos, “Genetic Algorithms and the Search for Viable String Vacua,” J. J. High Energ. Phys. 2014: 10 (2014), doi: 10.1007/JHEP08(2014)010, arXiv:1404.7359 [hep-th]. Un buen resumen de sus conclusiones genéricas en Keith R. Dienes, “Probing the string landscape: Implications, applications, and altercations,” International Journal of Modern Physics A 30: 1530017 (2015), doi: 10.1142/S0217751X15300173 [slides]. En mi opinión, lo más interesante son los vacíos sin supersimetría que son estables, en contra de los prejuicios de hace décadas, como en Steven Abel, Keith R. Dienes, Eirini Mavroudi, “Towards a nonsupersymmetric string phenomenology,” Phys. Rev. D 91: 126014 (2015), doi: 10.1103/PhysRevD.91.126014, y Steven Abel, Keith R. Dienes, Eirini Mavroudi, “GUT Precursors and Entwined SUSY: The Phenomenology of Stable Non-Supersymmetric Strings,” arXiv:1712.06894 [hep-ph].

Estas iniciativas computacionales se enmarcan en el SVP (String Vacuum Project, SVP). Más información sobre el proyecto en sus fases iniciales en “Strings at the LHC and in the Early Universe,” KITP Program, (2010), [program link], que incluía el workshop “SVP 2010 Spring Meeting,” [program link]. En este blog ya lo mencionamos en “La teoría de cuerdas vuelve a sus orígenes (cantemos todos QCD killed the stringy star)”, LCMF, 06 May 2010. Quizás conviene recordar sus conclusiones, aún muy preliminares.

[PS 28 Feb 2018] Recomiendo el artículo de Ben Heidenreich, Matthew Reece, Tom Rudelius, “Emergence and the Swampland Conjectures,” arXiv:1802.08698 [hep-th]. [/PS]

Dibujo20180206 svp project method d senechal kr dienes

Nuestro Critóbal Colón se llama Keith R. Dienes y nuestras Capitulaciones de Santa Fe se llaman Proyecto del Vacío Cuerdístico (String Vacuum Project, SVP). La idea buscó financiación en 2006 y en 2008 en EE.UU., pero la logró en 2010 en Europa. Una colaboración internacional multidisciplinar que tenía como objetivo enumerar y clasificar el mayor número posible de vacíos cuerdísticos. El resultado más importante es un análisis estadístico muy preliminar de las propiedades de las teorías efectivas a baja energía en el landscape.

Por supuesto, este proyecto tuvo que elegir una teoría de cuerdas concreta; el SVP se decantó por el landscape asociado a las cuerdas cerradas en la teoría heterótica. Hay varios métodos publicados para la construcción de vacíos, que no son equivalentes entre sí; en el SVP se seleccionó la factorización basada en las relaciones KLT (Kawai-Lewellen-Tye), cuya ventaja es que permite explorar vacíos con y sin supersimetría. En este método se genera un vacío a partir de una semilla aleatoria que se hace evolucionar, luego se determina su número de supersimetrías (gravitinos), sus interacciones (factorización en grupos gauge) y el espectro de partículas (cargas, multipletes y familias). El resultado es una teoría efectiva de campos cuánticos, algo así como una alternativa al modelo estándar.

Dibujo20180206 result svp project method d senechal kr dienes

Esta figura muestra un vacío concreto. Tiene N=0 supersimetrías, es decir, igual que el modelo estándar, corresponde a una teoría efectiva sin supersimetría. Sus interacciones están descritas por el producto de grupos gauge SU(4) × SU(2)14 × U(1)5, es decir, tiene 57 bosones gauge. Sus partículas están descritas por 34 fermiones y 35 escalares; no describiré sus cargas concretas para cada interacción según las representaciones indicadas en la figura pues no aporta información relevante para esta discusión. Como puedes observar, este vacío en concreto difiere del modelo estándar en múltiples aspectos, luego no describe nuestro universo.

Dibujo20180206 correlation probability table in per cent of models svp project method kr dienes

Esta tabla resume los resultados estadísticos para un estudio ciento veinte mil vacíos aleatorios. Se encontró que el 10,64% contiene grupos SU(3), en media 1,88 factores, el 95,06% contiene grupos SU(2), en media 6,85 factores, y el 90,80% contiene grupos U(1), en media 4,40 factores. El 7,12% corresponden al producto de grupos del modelo estándar, SM = SU(3) × SU(2) × U(1), que aparece como factor en el 10,05% de los vacíos. Destaca que el 26,86% corresponden al modelo de Pati–Salam, PS = SO(4) × SO(6), que aparece como factor en el 62,05% de los vacíos. También destaca que el grupo SO(10) es mucho más común que SU(5), y que los grupos excepcionales (E6, E7 y E8) son muy excepcionales, solo aparecen en el 0,57% de los vacíos.

Dibujo20180206 cosmological constant svp project method kr dienes

Nuestro universo tiene constante cosmológica negativa (espaciotiempo tipo de Sitter, o dS), con el convenio de signos usado en el SVP. En el 73% de los vacíos la constante cosmológica es positiva (espaciotiempo tipo Anti-de Sitter, o AdS), luego el 27% corresponde a un universo como el nuestro. La constante cosmológica negativa de nuestro universo es muy pequeña; en la exploración del proyecto SVP el valor absoluto más pequeño alcanzado es 0,0187, demasiado grande en comparación. ¿Por qué no se observan valores más pequeños? Quizás haya que recurrir al principio antrópico siguiendo a Weinberg y haya que explorar un número enorme de vacíos para encontrar uno como nuestro universo. O quizás hay sesgos en el método de exploración. Solo estudios futuros podrán dilucidar esta cuestión.

Dibujo20180206 susy non-susy heterotic landscape svp project method kr dienes

El LHC ha buscado de forma desesperada señales de la supersimetría a baja energía y aún no las ha encontrado. Quizás nuestro universo no es supersimétrico a baja energía, en contra de la opinión de muchos físicos que consideran que la supersimetría (a baja energía) es natural. La exploración computacional del landscape en teoría de cuerdas heteróticas permite estudiar esta cuestión. El 78,6% de los vacíos tiene N=0 (no tiene ninguna supersimetría), mientras el 20,9% tiene N=1 (una sola supersimetría). Lo que muchos teóricos amantes de la naturalidad de la supersimetría esperaban, N=4 (número máximo de supersimetrías en 4D), es algo muy excepcional (solo aparece en el 0,003% de los vacíos).

La supersimetría a baja energía siempre se ha considerado una predicción genérica de la teoría de cuerdas porque se pensaba que sin supersimetría a baja energía era inevitable que el vacío fuera inestable (aparecieran taquiones). Sin embargo, solo el 32,1% de los vacíos es inestable; el 46,5% de los vacíos son estables y tienen N=0. Una bonita sorpresa para muchos. Casi la mitad de los vacíos es estable sin supersimetría (a baja energía, ya que debes recordar que las cuerdas heteróticas son supersimétricas a alta energía). Quizás pienses que el método de generación de vacíos está sesgado hacia los vacíos sin supersimetría, algo innegable, pero no deja de sorprender que la mayoría sean estables (no presentan campos escalares inestables de tipo taquión).

Dibujo20180206 gauge groups susy heterotic landscape svp project method kr dienes

Los modelos supersimétricos prefieren los grupos gauge más grandes (una SUSY-GUT a baja energía), de hecho, los grupos excepcionales exigen N>0 en el 98,15% de los casos. La teoría de cuerdas heterótica prefiere vacíos a baja energía sin supersimetría, estables (sin taquiones) y con grupos pequeños (como en el modelo estándar). Modelos como el MSSM (la extensión mínima supersimétrica del modelo estándar, que, de hecho, está casi descartado por las observaciones del LHC) y sus extensiones más sencillas (aún por descartar en el LHC), por muy naturales que les parezcan a muchos físicos teóricos, son muy poco naturales en el marco de la teoría de cuerdas explorada por el proyecto SVP. En mi opinión, una lección de humildad que esta teoría le da a muchos físicos téoricos.

Por supuesto, me dirás que estos resultados son poco alentadores. Explorar unos cien mil vacíos cuando podría haber 10500 vacíos, o incluso infinitos, conlleva enormes sesgos. Pero lo increíble es que la teoría de cuerdas permita realizar este tipo de estudios estadísticos de forma sistemática. Estudiar la física de una gran parte de todos los universos posibles parecía una utopía hace unas décadas. Aunque pongamos los pies en la tierra; no se deben extrapolar las conclusiones del SVP. Quedan muchos fenómenos por estudiar de forma estadística (la quiralidad de los modelos, el número de generaciones de fermiones, los acoplamientos de Yukawa y las masas de los fermiones, etc.). Más aún, el estudio está sesgado, muy sesgado; queda mucho trabajo por realizar, explorando otros territorios del landscape con nuevos métodos y con otras teorías de cuerdas.

La ciencia progresa gracias a la observación y a la realización de experimentos. La teoría de cuerdas nos permite realizar experimentos computacionales. Estamos empezando a explorar el vasto paisaje de los vacíos de la teoría de cuerdas. Los métodos computacionales, combinados con la poderosa imaginación de los físicos teóricos más jóvenes, permitirán desvelar propiedades generales predichas por la teoría de cuerdas. En particular, correlaciones entre diferentes parámetros que permiten diferenciar entre el landscape y el swampland. Estas correlaciones allanarán el camino hacia la concepción futura de métodos para la observación de señales asociadas a propiedades cuerdísticas en nuestro universo. Quizás resulte que nuestro universo no es cuerdístico. O quizás se confirme que lo es. Pero la exploración de esta cuestión durante el siglo XXI promete ser apasionante.

Esta entrada está dedicada a la memoria de Joseph Polchinski (1954–2018).


11 Comentarios

Participa Suscríbete

AngelAngel

Hola, hay alguna evidencia o argumento plausible de que algún estado del landscape corresponda al modelo estándar?

Francisco R. Villatoro

Ángel, se conocen muchos que tienen las mismas interacciones y las mismas partículas, pero no se conoce ninguno que tenga los valores concretos exactos de los parámetros (masas, acoplamientos, etc.). Hay muchos argumentos plausibles de que tiene que debería existir; pero hay cierta evidencia de que dichos parámetros podrían ser accidentales y que buscarlos en el landscape aportará poco.

JAVIERJAVIER

Hola Francis,

Tengo entendido que en España uno de los lideres en String Phenomenology es Luis Ibañez. En caso de encontrarse un modelo estandar identico al nuestro usando la teoria de cuerdas, no podria ser posible extender ese modelo para hacer predicciones teorias?
Supongo que la idea esta ahi pero es realmente dificil dar con un modelo identico al SM e incluso de ser asi, supongo que habria millones de posibles extensiones.

Francisco R. Villatoro

No lo sabemos, pero algunos expertos piensan que una deformación del modelo estándar en el marco del teoria se cuerdas podria predecir futuros descubrimientos. Pero no lo sabemos con seguridad y quizás solo sea un sueño. Hay que conocer mejor qué se encuentra en el entorno de un punto del landscape.

SagutxoSagutxo

Hola a todos. Para Francis, o para cualquier otro, una pregunta:
Hasta ahora pensaba que nuestro Universo tenía un vacío metaestable, pero que eso era una conclusión provisional, ya que se daba por hecho que en poco tiempo se descubriría partículas supersimétricas que dotarian de estabilidad a nuestro Universo. Bien , ahora entiendo que esta simulación nos dice que es perfectamente posible que vivamos en un Universo que sea estable y sin supersimetría. ¿Es esta interpretación mía correcta?

Gracias y salU2

Francisco R. Villatoro

Cuidado, Sagutxo, se trata de dos cuestiones distintas. Por un lado, que el campo de Higgs (en su modelo más sencillo) aparenta tener una inestabilidad en la escala de gran de unificación (la metaestabilidad que mencionas); podría no tenerla a alta energía (si el modelo más sencillo no es válido a alta energía). Por otro lado, las soluciones “estables” sin supersimetría en teoría de cuerdas no son estables, son metaestables, pero con una escala de tiempo tan grande que se comportan como si fueran estables (quizás no ha quedado claro en mi post).

SagutxoSagutxo

Sobre mi comentario anterior, cito algunas frases de Francis a las que estoy dando vueltas:
“lo más interesante son los vacíos sin supersimetría que son estables”
“La exploración computacional del landscape en teoría de cuerdas heteróticas permite estudiar esta cuestión. El 78,6% de los vacíos tiene N=0 (no tiene ninguna supersimetría)”
“el 46,5% de los vacíos son estables y tienen N=0. Una bonita sorpresa para muchos”

Aunque tampoco hay que descartar nada ya que “no se deben extrapolar las conclusiones del SVP.”.

SalU2

SagutxoSagutxo

Vale Francis, gracias, qué rapidez :-)

Es decir sería metaestable y el nivel de energía del (falso) vacío se mantendría estable, sin dar saltos y decaer, en escalas de tiempo enormes, tanto que a efectos prácticos seria estable.

SalU2

Francisco R. Villatoro

Sagutxo, el falso vacío también podría ser inestable (o metaestable) con otro falso vacío con energía aún más alta; sin embargo, para el Higgs no parece razonable que haya un tercer vacío a energías entre la escala GUT y la escala de Planck, y por encima de esta última no tiene sentido el concepto de vacío.

Juan.Juan.

Francis, excelente artículo. Esperamos ansiosamente tus entradas en el blog, en cada nuevo descubrimiento de teoría de cuerdas, porque sabes llegar al lector y contribuyes a la universalidad del conocimiento científico.

Deja un comentario

Tu email nunca será mostrado o compartido. No olvides rellenar los campos obligatorios.

Obligatorio
Obligatorio
Obligatorio

Puedes usar las siguientes etiquetas y atributos HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>