Especial sobre la física de Stephen W. Hawking (1942-2018) en el podcast Coffee Break: Señal y Ruido

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[PS 14 Mar 2018] Stephen W. Hawking nació el 8 de enero de 1942 y falleció hoy 14 de marzo de 2018. Hablar de su ciencia es el mejor homenaje a un gran científico. [/PS]. Te recomiendo disfrutar del episodio “Ep153: Especial La Física de Stephen Hawking”, 09 Mar 2018, del podcast Coffee Break: Señal y Ruido, @PCoffeeBreak. El físico de cuerdas y divulgador José Edelstein, @JoseEdelstein, el cosmológo Jose Alberto Rubiño, @JARubinoM, y el físico solar y divulgador Héctor Socas-Navarro, @HSocasNavarro, discuten siete de los artículos de Hawking seleccionados por físicos famosos que hablan de él al final del episodio.

Puedes disfrutar del podcast en iVoox, iTunes y en su web “Ep153: Especial La Física de Stephen Hawking”, Coffee Break: Señal y Ruido, 09 Mar 2018 [Vivaldi IAC]. Aprovecho la ocasión para incluir aquí un enlace a los artículos mencionados, para los interesados en ojearlos y/o profundizar en ellos mientras escuchan el audio, o a posteriori, según les apetezca.

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El podcast se inicia mencionando la tesis doctoral de S. W. Hawking, “Properties of expanding universes,” University of Cambridge (1966), dirigida por Dennis Sciama, disponible en la web [repository.cam.ac.uk]. Si bien todos sus resultados aparecen en el libro Stephen Hawking, George Ellis, “The Large Scale Structure of Space-Time,” Cambridge University Press (1973), muchos esperábamos poder leer esta tesis para degustar la chispa juvenil del genio.

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El primer artículo discutido es S. W. Hawking, R. Penrose, “The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology,” Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences 314: 529-548 (1970), doi: 10.1098/rspa.1970.0021, http://www.jstor.org/stable/2416467. En las ecuaciones de la relatividad general las singularidades, regiones del espaciotiempo en las que la curvatura deja de ser finita, son inevitables. Basta que la energía de las fuentes externas del campo gravitacional satisfaga ciertas condiciones razonables de positividad, que no haya violaciones de la causalidad y que el campo gravitacional sea de suficiente intensidad.

Los teoremas de singularidad que nacieron del trabajo de Penrose y Hawking–Penrose solo se pueden evitar en situaciones matemáticas muy excepcionales, cuya realidad física es discutible (aunque su interés matemático es enorme para entender mejor la teoría). Las situaciones patológicas son excepcionales y físicamente no realistas, pero la única manera de evitarlas es acudir a la conjetura de la censura cósmica fuerte, cuya demostración es un problema abierto en relatividad general, y para algunos imposible de resolver (quizás haya que recurrir a una futura gravedad cuántica para derivar esta conjetura, separando lo matemático de lo físico en relatividad general).

[PS 21 Mar 2018] Recomiendo la charla del español José M M Senovilla, “Singularity Theorems in General Relativity,” (08 Jun 2005) [slides PDF]. [/PS]

Dibujo20180310 Gravitational Radiation from Colliding Black Holes doi 10 1103 PhysRevLett 26 1344

El segundo artículo es S. W. Hawking, “Gravitational Radiation from Colliding Black Holes,” Physical Review Letters 26: 1344 (1971), doi: 10.1103/PhysRevLett.26.1344. LIGO ha observado las ondas gravitacionales producto de la fusión de dos agujeros negros; la energía radiada de forma gravitacional es enorme, pero tiene un límite máximo, que para agujeros negros de igual masa fue calculado por en este artículo. Nuestro genio se apoya en la ley de áreas conjeturada por Carter e Israel. Este trabajo fue clave para la introducción de la llamada termodinámica de los agujeros negros (en realidad una termodinámica del espaciotiempo vacío) por Bekenstein (1973), y sus famosas cuatro leyes de Bardeen, Carter y Hawking (1973).

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El tercer artículo es S. W. Hawking, “Particle creation by black holes,” Communications in Mathematical Physics 43: 199–220 (1975), doi: 10.1007/BF02345020. Quizás el trabajo que hará que este Sir pase a la historia de la física por la puerta grande, como hizo Planck. Todo el mundo opina que contiene la primera fórmula de la futura gravedad cuántica (igual que el trabajo del cuerpo negro de Planck contenía la primera fórmula cuántica). Por supuesto, nadie ha observado aún un análogo a la radiación de Hawking en laboratorio; varios grupos lo han proclamado, pero aún no se ha confirmado. Aún así, si se observara dicho fenómeno antes del deceso de nuestro héroe, recibiría el Premio Nobel de Física el mismo año. Habrá que cruzar los dedos.

La idea capital de este trabajo es que el vacío cuántico lejos del agujero negro antes de su formación y el vacío lejos tras su formación son diferentes debido a la presencia del horizonte de sucesos. Las partículas virtuales del vacío antes de su formación dan lugar a partículas reales tras su formación que interaccionan con el agujero negro robándole energía y, por tanto, masa, hasta lograr que se evapore y desaparezca. Los agujeros negros tienen temperatura, son objetos termodinámicos con todo derecho; por tanto, también tienen que serlo sus análogos físicos y gracias a ello podrán ser estudiados en laboratorio. Gracias a este trabajo, en un futuro, se podrá estudiar la naturaleza cuántica del espaciotiempo en laboratorio usando análogos físicos.

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El cuarto artículo es S. W. Hawking, “Breakdown of predictability in gravitational collapse,” Physical Review D 14: 2460 (1976), doi: 10.1103/PhysRevD.14.2460. No sabemos si la futura gravitación cuántica será una versión cuántica de la gravitación, cumpliendo todas las leyes de la física cuántica, o una versión gravitacional de la física cuántica, incumpliendo las leyes de la física de cuántica. Lo que nos plantea este trabajo es que la evolución unitaria de un sistema cuántico aislado, que conserva la información cuántica, parece tener problemas al ser aplicada a un agujero negro microscópico (pues para uno macroscópico no tiene sentido aplicar las leyes cuánticas).

El problema de la pérdida de información en agujeros negros se ha considerado cerrado y abierto de forma alterna muchas veces durante las últimas décadas. La solución más natural en el contexto de la teoría de cuerdas, la solución holográfica, tiene problemas, como desvelaron Almheiri, Marolf, Polchinski y Sully (AMPS) gracias a su famoso firewall (muro de fuego). Se han propuesto muchas soluciones, entre ellas ER=EPR y GR=QM, pero en rigor aún no está claro si la solución holográfico es sostenible. Este trabajo de Hawking es uno de los que más ideas exóticas ha generado y quizás entre ellas se encuentre la solución correcta, aunque no sepamos aún cuál es.

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El quinto artículo es S. W. Hawking, “The development of irregularities in a single bubble inflationary universe,” Physics Letters B 115: 295-297 (1982), doi: 10.1016/0370-2693(82)90373-2. Nos recuerda que nuestro héroe siempre se ha calificado como cosmólogo, en lugar de físico-matemático o físico teórico. En este trabajo se apunta al carro de los inflación y nos presenta una predicción genérica que, de hecho, ha sido contrastada con éxito en las observaciones de WMAP y Planck. Quizás se trata del único trabajo de Hawking que podría otorgarle el Premio Nobel sin que hubiera críticas a la Academia Sueca.

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El sexto artículo es J. B. Hartle, S. W. Hawking, “Wave function of the Universe,” Physical Review D 28: 2960 (1983), doi: 10.1103/PhysRevD.28.2960. La propuesta del universo sin borde (es decir, sin Big Bang), donde la singularidad inicial es como el polo sur de la Tierra, es famosa por su aparición estelar en la Historia del Tiempo. El autor fue invitado al Vaticano a hablar de la teoría del big bang y en su lugar habló de este artículo. Usando una versión euclidiana de la gravitación riemanniana se pueden realizar ciertos cálculos cuánticos (porque no hay que preocuparse por la cuestión de la causalidad, la existencia de horizontes y singularidades). En este trabajo se logran estimar ciertas propiedades de las soluciones de la ecuación de Wheeler–DeWitt, el equivalente a la ecuación de Schrödinger no estacionaria para el universo en su conjunto (recuerda que esta ecuación no tiene tiempo). Lo más importante es que la probabilidad de que el vacío primordial fluctúe de forma espontánea para dar lugar a la aparición de nuestro universo es muy pequeña, pero diferente de cero. El universo no necesita un creador y su Santidad tenía que saberlo.

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Y, finalmente, el séptimo artículo es Stephen W. Hawking, Malcolm J. Perry, Andrew Strominger, “Soft Hair on Black Holes,” Physical Review Letters 116: 231301 (2016), doi: 10.1103/PhysRevLett.116.231301. Un trabajo polémico que reivindicaba las supertranslaciones (grados de libertad asociados a la simetría BMS de las ondas gravitacionales cerca de una fuente y en el infinito) como pelo de los agujeros negros. Hoy sabemos que no son suficientes para explicar la fórmula de la entropía. Sin embargo, se sigue trabajando en las superrotaciones, donde los cálculos son más difíciles y aún no sabemos cuál será la respuesta. Aún así, lo importante es que Hawking sigue con una mente fresca capaz de combinar recuerdos de lo que estudió a principios de los 1960 con las ideas más recientes (como las que escuchó a Strominger en una conferencia).

Quizás este artículo sea el último artículo relevante de la ciencia de Hawking. O quizás aún nos reserve alguna sorpresa inesperada. Los genios son así.


18 Comentarios

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planck

La obra de Hawking es extraordinaria y como dice Francis, pasará a la historia por ser el primero en conseguir deducir la primera fórmula sobre gravedad cuántica. Como dice Strominger en una de sus charlas la ecuación de la entropía de un AN de Bekenstein-Hawking es una de las más bellas y misteriosas que existen en Física: S=Ak/4Gh. Esta simple fórmula encierra gran parte de los más grandes misterios de la Física moderna. Para empezar relaciona áreas totalmente diferentes de la física: k (termodinámica) G (gravedad) y h (mecánica cuántica). Nos indica que almacenados en una SUPERFICIE (no un volumen) hay una inmensa cantidad de microestados que producen una inmensa cantidad de entropia. El gran enigma es: si un AN es un objeto estático y simple que está completamente definido por 3 simples parámetros (masa, carga eléctrica y momento angular) ¿De donde sale esa inmensa cantidad de microestados o grados de libertad? La respuesta promete ser toda una revolución conceptual, y podría estar en el último trabajo que se menciona en este artículo. El trabajo original de Hawking asume que las únicas simetrías implicadas en las soluciones para un AN estático (difeomorfismos) son las simetrías del grupo de Poincaré y por tanto solo hay 10 cargas conservadas. Esta es la base del argumento de que los AN no tienen pelo. Sin embargo, hace ya tiempo que Bondi y otros descubrieron que en un espacio-tiempo asimptóticamente plano las traslaciones actuan no trivialmente y no dan lugar al simple grupo de Poincaré sino que aparecen nuevas simetrías y por tanto nuevas cargas conservadas (el famoso grupo BMS). Bondi y sus colegas descubrieron algo increíble: si aplicamos una traslación Lorentz (un boost) a un AN (es decir si le ponemos en un marco de referencia a velocidad constante) obtenemos ¡un agujero negro diferente! Ambos agujeros (el estático y el que se mueva a v=cte) difieren en una supertraslación. Es decir, el argumento inicial de Hawking no es correcto: un AN tiene una cantidad inmensa (potencialmente infinitas) de cargas conservadas y estas cargas son los candidatos más naturales para almacenar la información y para contener la inmensa cantidad de grados de libertad que sabemos contiene un AN. Por supuesto aún falta lo más difícil: deducir la entropía de Bekenstein-Hawking de forma exacta a partir de estos argumentos.
Personalmente (por supuesto yo soy solo un aficionado) encuentro que los argumentos de Strominger y compañía son prácticamente inevitables, de hecho, la única forma de cumplir con las leyes de la conservación del momento lineal y angular en espacio-tiempos asimptóticamente planos es contar con el grupo de simetrias BMS en el null infinity. Además los “soft theorems” y las “Ward identities” en QED son conocidas desde hace ya mucho tiempo por lo que se sabe que su existencia está totalmente fuera de toda duda, lo que hicieron Bondi y sus colegas es encontrar su análogo gravitatorio. La imagen que uno visualiza de todo esto es increíble: en el borde holográfico del AN se almacena toda la información sobre el espacio-tiempo en su interior incluida toda la materia que ha caido en el AN. ¿No es el Universo algo increíble? Sería natural pensar que la superficie holográfica dual del AN es el horizonte de sucesos (incluso ya hay trabajos que claman haber encontrado cargas en el horizonte) ,sin embargo, parece que eso parece contradecir el hecho de que la posición del horizonte no puede estar bien definida. Yo esto no lo tengo nada claro( por cierto, hay indicios de que el dual holografico de un espacio-tiempo 4D plano es una CFT 2D exótica definida en la superficie de la esfera CS2, sería un tremendo hallazgo encontrar esta teoría CFT). Afortunadamente parece que no tendremos que esperar mucho: predicciones de los “soft theorems” y la existencia de “soft particles” quizas puedan ser comprobadas en pocos años en experimentos con ondas gravitatorias a través del efecto de memoria gravitacional. ¿Resolveremos pronto el misterio de la naturaleza del espacio-tiempo?
PD: Además, en breve, obtendremos una “imagen” de la ¿superficie holográfica del AN? es decir del horizonte de sucesos a través del EHT ¿alguien sabe para cuando se espera?

Francisco R. Villatoro

Planck, en febrero se esperaba para abril, pero parece que la calibración está siendo más complicada de lo esperado. Así que ahora mismo no hay fecha, pero todo apunta a este verano; así que habrá que estar al tanto a partir de junio.

ErnstErnst

Interesante recopilación de logros de este y otr@s científic@s. Deseando leer un artículo que dé a conocer suyos.

U-95U-95

Aunque quizás no sea el mejor sitio, comentar el uso que se ha dado de las creencias de Hawking en cierta emisora evangélica hablando de él como “creyente”, cuando sus ideas son muy distintas a las que le gustaría a ese pastor que tuviera.

JavierJavier

Hola Francis,

Me ha gustado mucho el podcast.
En relación a la gravedad cuántica y Kip Thorne, queria saber tu opinion sobre un planteamiento que Kip hace hacia el final de su nobel lecture https://www.nobelprize.org/nobel_pri...ecture.html
en el minuto 24:45 sobre un sueño que tiene de que la observación de las ondas gravitacionales primigenias nos den una pista hacia la gravedad cuantica

Gracias

Francisco R. Villatoro

Javier, las ondas gravitationales primordiales tienen su origen en el acoplamiento entre el espaciotiempo y el campo inflatón que produce la inflación; se producen al inicio, durante y al final del periodo inflacionario. Los modos B en la polarización del fondo cósmico de microondas nos muestran estas ondas unos 380 000 años después de su producción y están afectados sobre todo por el final del periodo inflacionario. El futuro Big Bang Observer debería observar el fondo cósmico de ondas gravitacionales, es decir, estas ondas desde el mismo momento en que se generaron. Lo más obvio es que ambas observaciones coincidan. Thorne sueña con que haya una diferencia entre ambas señales y que dicha diferencia sea debido a efectos cuánticos de la gravedad en el inicio de la inflación. La mayoría de las teorías indica que no habrá ninguna diferencia. Pero soñar es gratis y solo quienes sueñan acaban obteniendo el Nobel.

Como no lo sabremos hasta 2060 o así, poco más se puede decir.

Eduardo.

Primera vez que escucho alguno de sus podcast. ¡Excelente! Me confundiò un poco escuchar al principio a Ortega, casi pensé que serìa todo una gran broma.

Andres GuzmanAndres Guzman

Una trágica coincidencia al parecer. Me acabo de enterar que hoy ha fallecido S. Hawking.

RicardoRicardo

Esta mañana he pensado lo mismo que Andrés al enterarme de la noticia.

D.E.P.

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